第5節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

型分組基珊練

一、牛頓定律與直線運(yùn)動(dòng)

1.（多選）一個(gè)靜止在水平面上的物體質(zhì)量為2kg,在水平向右的5N的拉力作用下滑行，物體與水平面

間的滑動(dòng)摩擦力為2N,4s后撤去拉力，則（）

A.物體在4s末的速度為6m/sB.物體在4s末的速度為10m/s

C.物體滑行的時(shí)間為6sD.物體滑行的時(shí)間為10s

【答案】AD

【詳解】AB.前4s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得，物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度

物體在4s末的速度

y產(chǎn)m/s

選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤;

CD.4s后，根據(jù)牛頓第二定律得，物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度

m/s-

m

物體繼續(xù)滑行的時(shí)間

則物體滑行的時(shí)間為6s+4s=10s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

2.如圖甲所示，一質(zhì)量為勿的滑塊放在粗糙的水平面上，滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃?，F(xiàn)給滑塊

一水平向右的初速度％=6m/s,同時(shí)給滑塊一水平向左的恒力尸二4N,若以滑塊的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右

的方向?yàn)檎较?，在電腦上描繪出滑塊速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，取g=lOm/s?下列說法正確的

A.滑塊的質(zhì)量為4kg

B.滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

C.3s末滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)

I）.4s末滑塊加速度大小為lm/s2

【答案】D

【詳解】ABD.由圖像可知加速度大小

a?=3m/s\a2=lm/s~

兩個(gè)過程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得

F+/Jmg=ma!

Fmng=ma?

聯(lián)立解得

m=2kg

〃二0.1

AB錯(cuò)誤、DIE確；

C.由r-t圖像可知，滑塊先向右勻減速，再向左勻加速，iLt圖像面積為物體的位移，2~3s內(nèi)的位移

大小小于0~2s內(nèi)位移大小，故3s末滑塊未返回到出發(fā)點(diǎn)，C錯(cuò)誤。

故選D。

3.（2022?江蘇省新海高級(jí)中學(xué)高一期中）用一水平力，'拉靜止在水平面上的物體，在外力廠從零開始逐

漸增大的過程中，物體的加速度a隨外力/變化的關(guān)系如圖所示，g取10m/so則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力為7N

B.物體的質(zhì)量為2kg

C.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3

【答案】A

【詳解】A.由圖知，/￥7N時(shí)，物體剛開始運(yùn)動(dòng)，則物體與水平面間的最大靜摩擦力為7N,最大靜摩擦力

大于滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤，符合題意；

BC.令

%二14N

根據(jù)

解得

m2kg

故BC正確，不符合題意；

D.當(dāng)少為5N時(shí)，物體靜止，受到靜摩擦力

水平面的支持力

;V=20N

物體受到水平面的作用力大小為

故D正確，不符合題意。

故選Ao

4.（2022?寧夏?中衛(wèi)中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖，一質(zhì)量m=10kg的箱子，置于水平地面上，當(dāng)小狗用水

平粒力;>20N櫛箱子沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

（2）現(xiàn)換成小孩用一與水平方向夾角為37。斜向上的拉力戶50、拉該箱子沿水平地面從靜止開始做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)biOs時(shí)間，求箱子的加速度；10秒內(nèi)的位移和10秒末的速度分別多大（已知sin370=0.6,

cos37°=0.8,g?。軴m/s〉

【答案】（l）0.2：（2）2.6m/s2,130m,26m/s

【詳解】（1）由題意可知箱子沿水平地面做勺速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)受力平衡有

代人數(shù)據(jù)解得

（2）當(dāng)小孩拉箱子時(shí)，對(duì)箱子受力分析沿水平和豎直正交分解有

代人數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系有

根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系有

二、牛頓定律與斜面

5.（2022?陜西?延安市新區(qū)高級(jí)中學(xué)高一期末）（多選）如圖，質(zhì)量為."的斜面體靜止，質(zhì)量為m的物體

以加速度a加速下滑，斜面和物體之間沒有摩擦力，下列說法正確的是（）

A.斜面體與地面之間無摩擦力

c正確;

D.由

解得

D錯(cuò)誤。

故選C。

7.（2022?江蘇?海安高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，

為此工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖所示的簡(jiǎn)易滑軌：兩根圓柱形木桿"和⑦相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把

一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處。在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大，為了

防止瓦被損壞，下列措施中可行的是（）

A.減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)B.增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)

C.增大兩桿的傾角。D.增大兩桿之間的距離

【答案】D

【詳解】AB.為了防止瓦被損壞，則瓦沿滑軌滑的加速度不能太大，對(duì)瓦受力分析，如下圖所示

設(shè)兩桿對(duì)瓦的支持力的夾角為。，則根據(jù)平衡條件有

根據(jù)牛頓第二定律有

可知，瓦沿滑軌滑的加速度與瓦的質(zhì)量無關(guān)，因此增加或減小每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)是沒有作用的，故AB錯(cuò)誤：

C.增大兩桿的傾角明則瓦對(duì)滑軌的壓力減小，重力沿滑軌向下的分力增大，根據(jù)牛頓第二定律可知，瓦

沿滑軌滑的加速度增大，故C錯(cuò)誤；

D.增大兩桿之間的距離，則兩桿對(duì)瓦的支持力的夾角。增大，即桿對(duì)瓦的支持力&增大，則瓦下滑時(shí)受到

的滑動(dòng)摩擦力增大，加速度減小，故D正確。

故選D。

三、板塊問題

8.（多選）如圖甲所示，質(zhì)量為V的木板靜止在光滑水平面上。一個(gè)質(zhì)量為/〃的小滑塊以初速度幺從木板

的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。某同學(xué)根據(jù)圖像作出如下一

些判斷，正確的是（）

A.滑塊和木板始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)

B.滑塊始終未離開木板

c.滑塊的質(zhì)量大r木板的質(zhì)量

D.木板的長度一定為學(xué)

【答案】BC

【詳解】AB.由題圖乙可知在心時(shí)刻滑塊和木板達(dá)到共同速度，此后滑塊與木板相對(duì)靜止，所以滑塊始終

未離開木板，故A錯(cuò)誤，B正確；

D.根據(jù)此圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移可知，，/時(shí)刻滑塊相對(duì)木板的位移大小為

但滑塊在。時(shí)刻不一定位于木板的右端，所以木板的長度不一定為苧，其滿足題意的最小長度為號(hào)?，故

D錯(cuò)誤。

故選BCo

9.（多選）如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為所2kg的足夠長的木板A,其上疊放一質(zhì)量為%=4kg的物塊

B,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃尸0.2,物塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)外=0.6,假定最大靜摩擦力和滑動(dòng)

摩擦力相等?，F(xiàn)給物塊施加隨時(shí)間［增大的水平拉力46?（N）,重力加速度大小麥lOm/s：則（）

______A_______

777T777777777777777777777777T

A.b2s之后，木板將在地面上滑動(dòng)

B.b4s時(shí)，物塊將相對(duì)木板滑動(dòng)

C.G6s時(shí),物塊的加速度大小為3m/-

D.木板的最大加速度為6m/s2

【答案】AD

【詳解】ABD.當(dāng)物塊和木板一起運(yùn)動(dòng)，且物塊和木板之間的摩凍力為最大靜摩擦力時(shí)，此時(shí)對(duì)木板有

fmaxP!（例+&）

fmax=〃21112g

解得

對(duì)整體有

Fmaxui（加;+&）g=（0/+&）amax

解得

Q〃aj=48N

由

Fmax^Sti

可得

￡/=8s

因此，木塊和木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間為8s,42s時(shí)，

片12N=41（.耽+止）^=12N

所以木板將在地面上滑動(dòng)且物塊與木板相對(duì)靜止，故AD正確，B錯(cuò)誤；

C.由上分析可知，片6s時(shí)，物塊相對(duì)木板靜止，一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律

代入數(shù)據(jù)可得

故C錯(cuò)誤。

故選AD.

【詳解】（1）設(shè)拉力為尸。時(shí)，A和B之間剛要相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A,由牛頓第二定律

對(duì)B有

解得

對(duì)A、B整體有

解得

對(duì)A

對(duì)B

且有

解得

四、傳送帶問題

11.如圖所示，水平傳送帶月8以片200cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，從8相距11m。一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從力

點(diǎn)由靜止放于傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃0.2,g取10m/s2,則物體從/1沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到〃

C.6sD.A/HS

【答案】C

【詳解】開始時(shí)物體在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

解得物體的加速度為

所以物體加速的時(shí)間為

此時(shí)間內(nèi)物體的位移為

此后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為

故所求時(shí)間為

故選C。

12.如圖，傾角。=37°、足夠長的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量獷2kg的小物體輕放在傳

送帶的月端，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.8,取支10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8,則在

上升過程中的小物體（）

A.加速度恒定

B.先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)

C.所受的摩擦力方向發(fā)生變化

1）.所受的摩擦力大小始終為12N

【答案】B

【詳解】開始時(shí)物體受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，因

則物體沿傳送帶向上加速運(yùn)動(dòng)，由于傳送帶足夠長，當(dāng)物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)，因

則之后物體相對(duì)傳送帶靜止，隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)，物體所受靜摩擦力大小為12N,方向沿傳送帶

向上，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

(1)貨物運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;

(2)8c間的距離。

，口BC

()——?y

【答案】(1)2.55s；(2)1.6m

【詳解】(1)貨物在傳送帶上加速時(shí)，有

得

貨物與傳送帶共速時(shí)

貨物運(yùn)動(dòng)位移

貨物勻速位移

貨物勻速時(shí)間

貨物在水平面減速時(shí)

得

所以，總時(shí)間

(2)BC間距離

鞏固綜合提高練

14.長木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向

上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角。變大)，另一端不動(dòng)，如圖甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力

月隨角度〃的變化圖像如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是()

A.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=tan%

C.木板與地面的夾角為。2時(shí)，木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.木板由轉(zhuǎn)到凄的過程中，木塊的速度變化越來越快

【答案】D

【詳解】AB.由題圖可知，當(dāng)木板與地面的夾角為〃/時(shí)木塊剛剛開始滑動(dòng)，木塊重力沿木板向下的分力等

于%,則

Ff2=mgsin

剛滑動(dòng)時(shí)有

3尸〃儂cos

則

由題圖知

Fn<Ff2

即

Pmgcos0^nigsin8>

解得

〃<tan0,

故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)木板與地面的夾角為展時(shí)，木塊受到的摩擦力為零，則木塊只受重力作用，但此時(shí)速度不是零，木塊

不做自由落體運(yùn)動(dòng)，做初速度不為零、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.對(duì)木塊，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsix\0—umgcosO—ma

則

a=^sin0—〃夕os6

則木板由即轉(zhuǎn)到外的過程中，隨著"的增大，木塊的加速度a增大，即速度變化越來越快，故選項(xiàng)D正確。

故選D。

（1）工件在傳送帶上加速過程通過的位移大小第

（2）工件從,4端傳送到夕端所需要的時(shí)間t；

（3）相對(duì)傳送帶靜止的工件，相鄰工件間的距離Ax。

【答案】（1）0.8m；（2）8.4s；（3）1.6m

【詳解】（1）對(duì)工件加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析，由牛頓第二定律得

〃mgcos°in0=ma

解得加速度為

a=2.5川/s2

所以加速的時(shí)間為

所以加速的位移為

（2）因?yàn)?/p>

pm^cos°>fngsin6

所以工件與傳送帶共速之后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻速的時(shí)間為

所以_L件從4端傳送到〃端所需要的時(shí)間為

t=ti+t2-8.4s

（3）因?yàn)槊慨?dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即輕放到傳送帶上，則后一個(gè)工件同

樣加速相同的位移，所以相對(duì)傳送帶靜止的工件，相鄰工件間的距離即為后一個(gè)工件加速時(shí)間內(nèi)前一個(gè)工

件勻速運(yùn)動(dòng)的距離，即

bx=vtt=1.6m

16.（2021?湖北?石首市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖所示，左傾角為0=37°的足夠長斜面上放置一質(zhì)

量用2kg、長度小1.5m的極薄平板18在薄平板的上端力處放一質(zhì)量〃尸1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。開始

在沿斜面向上的力?'的作用下保持靜止，此時(shí)薄平板與斜面間無摩擦力。然后將，'撤去，使小滑塊和薄平

板同時(shí)無初速釋放。已知小滑塊與薄平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃尸0.25、薄平板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

〃刊）.5,sin37°=0.6,cos370=0.8,取交lOm/s?。求：

（1）求力廠的大小：

（2）釋放后，小滑塊的加速度a,和薄平板的加速度加：

（3）從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時(shí)間t.

【詳解】（1）系統(tǒng)整體分析，由平衡條件可知

（2）設(shè)釋放后，滑塊會(huì)相對(duì)于平板向下滑動(dòng)，對(duì)滑塊〃?由牛頓第二定律有

其中

解得

對(duì)薄平板由牛頓第二定律有

其中

解得

（3）設(shè)滑塊滑離時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

解得

鏈接高考

17.（2022?北京?高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為。的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。下列說法正確的是（

【答案】B

【詳解】A.對(duì)物塊受力分析可知，沿垂直斜面方向根據(jù)平衡條，牛，可得支持力為

故A錯(cuò)誤；

B.斜面對(duì)物塊的摩擦力大小為

故B正確；

CD.因物塊沿斜面加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律得

可知

則斜面對(duì)物塊的作用力為

故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

18.(2022?遼寧?高考真題)如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度網(wǎng)沿中線滑向另一?端,

經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，*取10m/s)下列以〃值可能正確的是()

A.v0=2.5m/sB.v0=1.5m/sC.〃=0.28I),〃=0.25

【答案】B

【詳解】AB.物塊水平沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則

由題干知

x-Im,t=Is,r>0

代人數(shù)據(jù)有

Vo<2m/s

故A不可能，B可能；

CD.對(duì)物塊做受力分析有

a=Jvo=2ax

整理有

Vo2ax>0

由于幺<2m/s可得

〃<0.2

故CI）不可能。

故選Bo

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度"的大小;

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度U的大小;

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度￡

\\\\\\\\\\

【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得

代人數(shù)據(jù)解得

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

解得

（3）根據(jù)牛頓第二定律

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

代人數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

20.（2022?浙江?高考真題）第24屆冬奧會(huì)將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的?段賽道如圖1所示，長12nl

水平直道力笈與長20m的傾斜直道比'在占點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為150°運(yùn)動(dòng)員從,4點(diǎn)由靜止

出發(fā)，推著雪車勻加速到8點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車上沿阿勻加速下滑（圖