比的化簡(jiǎn)與求比值運(yùn)算八大考點(diǎn)（專項(xiàng)講義）六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)專題

（類型+方法+練習(xí)+答案）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

比的基本性質(zhì):

比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的一個(gè)數(shù)（0除外），比值相等。在化簡(jiǎn)比或求比的

比值時(shí)，采用的原理依據(jù)主要就是比的基本性質(zhì)。

考點(diǎn)一、整數(shù)比的化簡(jiǎn)。

【典型例題】

化簡(jiǎn)下列比：

49:35=

【解題分析】

整數(shù)比的化簡(jiǎn)只需找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，然后同時(shí)用這個(gè)公因數(shù)分別去除“比的前

項(xiàng)和比的后項(xiàng)”即可，與分?jǐn)?shù)的約分類同。該題49與35最大的公因數(shù)是7,所以49、

35分別除以7就能將比化簡(jiǎn)了。

【解答】

49：35

=(49+7)：(354-7)

=7：5

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

39:42=125：110=

85：55=54：81=

51：34=66:77=

63：36=225：350=

90：40=78：45=

考點(diǎn)二、小數(shù)比的化簡(jiǎn)。

【典型例題】

化簡(jiǎn)下列比：

6.5：2.5=

【解題分析】

小數(shù)比的化簡(jiǎn)需要先將比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同擴(kuò)大一樣的倍數(shù)，將比變成整數(shù)比。然后

找出兩個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，同時(shí)用這個(gè)公因數(shù)分別去除“比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)”。該題

可將6.5與2.5先擴(kuò)大變成65與25,再除以最大公因數(shù)5,進(jìn)行化簡(jiǎn)比。

【解答】

6.5：2.5

=65：25

=(654-5)：(254-5)

=13：5

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

4.9：5.6=1.25：0.75=

7.2：0.6=5.4：6.3=

5.2：0.16=0.8：4.4=

4.5：1.8=2.28：3.16=

1.6：0.8=3.2：2.4=

考點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)。

【典型例題】

化簡(jiǎn)下列比：

6.9

510

【解題分析】

分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，可將“：”號(hào)變成“土”號(hào)，將比式變成除式進(jìn)行計(jì)算即可。這道題需

要涉及到分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算的知識(shí)方法，分?jǐn)?shù)的除法需要先將“土”變成“X”，除號(hào)后面

的數(shù)變倒數(shù)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算即可。

【解答】

6.9

5*10

__69

510

6X10

59

_4

3

=4:3

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

7.14_5,10_

15.~9~6,21

3.9__12?

8,14-25?石一

35.49_11?22_

48?2412*-3

10?45_51?A—

19*3860?20

6?12_3?2__

5.55~13?26

考點(diǎn)四、整數(shù)與分?jǐn)?shù)組成比的化簡(jiǎn)。

【典型例題】

化簡(jiǎn)下列比:

10:0=

【解題分析】

整數(shù)與分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，與分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方式一樣。都是可采取將比式變成除式的計(jì)算方

式，就是將“：”號(hào)變成“土”號(hào)。這道題需要涉及到分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算的知識(shí)方法，分

數(shù)的除法需要先將“土”變成“X”，除號(hào)后面的數(shù)變倒數(shù)，最后進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算。

【解答】

10:-

18

5

=104-

18

18

=10X

25

_36

一5

=36：5

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

63-=5：-=

：313

8=72-=

-3：：5

13

39

—8：21=：-4=

-：24=9：—=

1910

12=15匚?—1°=

1-5：7

考點(diǎn)五、小數(shù)與分?jǐn)?shù)組成比的化簡(jiǎn)。

【典型例題】

化簡(jiǎn)下列比：

【解題分析】

小數(shù)與分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，需先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后就變成“分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比”的化簡(jiǎn)模式，

與上面分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方式一樣。就是將比式變成除式的計(jì)算方式，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算

即可。

【解答】

Q

1.2：|

=2上2

5,5

_65

——ZX-

59

_2

3

=2：3

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

21_

1.5：-=2.8

410

：7_

|4.8=4.25-

_8^_

-：5.1=0.4

2225~

7__

-：2.4=4.9

1020

17.

1：3.2=.4=

20,3

考點(diǎn)六、單位不統(tǒng)一的比的化簡(jiǎn)。

【典型例題】

化簡(jiǎn)下列比：

78厘米：2.4分米=

【解題分析】

單位不統(tǒng)一的比化簡(jiǎn)，需要先將單位進(jìn)行統(tǒng)一，這就需要涉及到單位的換算公式與知識(shí)。

將單位統(tǒng)一后，再參照前面合適的化簡(jiǎn)比的類型進(jìn)行比的化簡(jiǎn)。

【解答】

78厘米：2.4分米

=78厘米：24厘米

=(784-6)：(244-6)

=13:4

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

50厘米：1.5分米=

1.8千克：200克=

420千克：0.24噸=

280分米：0.7米=

810平方分米：5.4平方米=

5.4升：7200毫升=

考點(diǎn)七、求不帶單位的比的比值。

【典型例題】

求下列比的比值：

(1)5.4：1.2=

⑵0.5：4-=

【解題分析】

比值可以是一個(gè)整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。求一個(gè)比的比值，可以采集三種方法：

1、方法一：整數(shù)或小數(shù)的比，直接將比式看成除式，將比的前項(xiàng)看成被除數(shù)，比的后項(xiàng)

看成除數(shù)，直接進(jìn)行除法計(jì)算，商即是所求的比值。

2、方法二：分?jǐn)?shù)的比，將“：”號(hào)變成“+”號(hào)，變成分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算。然后將“土”

變成“X”，除號(hào)后面的數(shù)變倒數(shù)，最后進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算。

3、方法三：整數(shù)或小數(shù)與分?jǐn)?shù)的比，需要將比變成分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算，可參照方法二。

【解答】

(1)5.4：1.2

=5.44-1.2

=4.5

(2)0.5：-

4

=工二。

—2.4

=-X-

23

_2

一3

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

4.2：2.8=6.6：4.5=

4.9：1.4=0.45：3=

-：5=3.6：1|=

7

4.14_

3：0.9=?-~-

93

7

—：2.1=1-：2.4=

155

75：60=159.03：58.9=

考點(diǎn)八、求帶單位的比的比值。

【典型例題】

求下列比的比值：

(1)0.96小時(shí)：0.8小時(shí)=

(2)1.6千米：125米=

【解題分析】

(1)單位統(tǒng)一的比求比值，根據(jù)前面已分析過的比與除式之間的關(guān)系，直接將比式換成

除式，進(jìn)行除法計(jì)算即可，所求出的商即是比值。

(2)單位不統(tǒng)一的比求比值，首先需要運(yùn)用正確的單位換算知識(shí)將單位進(jìn)行統(tǒng)一。單位

統(tǒng)一后，再參照前面求比值的方法，運(yùn)用合適的類型方法進(jìn)行求比值。

【解答】

(1)0.96小時(shí)：0.8小時(shí)

=0.964-0.8

=1.2

(2)1.6千米：125米

=1600米：125米

=16004-125

=12.8

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

120厘米：1分米=

1.8噸:300千克=

0.56千米：400米=

96分：g小時(shí)=

8.1平方米：54平方分米=

1.5分：240秒=

15米：180分米=

600毫升：1.2升=

鄉(xiāng)參考答案）

考點(diǎn)一、整數(shù)比的化簡(jiǎn)。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

39：42=13：14125：110=25：22

85：55=17：1154：81=2：3

51：34=3：266：77=6：7

63：36=7：4225：350=9：14

90：40=9：478：45=26：15

考點(diǎn)二、小數(shù)比的化簡(jiǎn)。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

4.9：5.6=7：81.25：0.75=5：3

7.2：0.6=12：15.4：6.3=6：7

5.2：0.16=65：20.8：4.4=2：11

4.5：1.8=5：22.28：3.16=57：79

1.6：0.8=2：13.2：2.4=4：3

考點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

3.12.4八.匚

-=7：12—?—=9?5

8?142515

35.49匚.

?—=5?14去土1：8

4824

10?45_/?

9M薩63

G38

639

：1^=11：2—：—=2：3

5551326

考點(diǎn)四、整數(shù)與分?jǐn)?shù)組成比的化簡(jiǎn)。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

6：32=9：55：*13：2

3

4

-：8=1：67：2=5：2

3

13

—：21=5：2439：—=12：1

84

3

—：24=3：769：—=30：1

1910

1|：12=1：1015:詈21：2

考點(diǎn)五、小數(shù)與分?jǐn)?shù)組成比的化簡(jiǎn)。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

21

1.5：-=2：12.8：—=4：3

410

7

|：4.8=1：34.2：|=3：1

17

—：5.1=5：330.4：—=5：4

2225

37

—：2.4=1：84.9：—=14：1

1020

17

9：3.2=1：16-:3.4=1：4

20

考點(diǎn)六、單位不統(tǒng)一的比的化簡(jiǎn)。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

50厘米：1.5分米=10:3

1.8千克：200克=9：1

420千克：0.24噸=7：4

280分米：0.7米=4：1

810平方分米：5.4平方米=3：2

5.4升：720