2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平診斷

高一物理（等級考）

1.答題前，考生先將自己的姓名、考生號、座號填寫在相應(yīng)位置。

2.選擇題答案必須用2B鉛筆（按填涂樣例）正確填涂；非選擇題答案必須用0.5毫米黑色

簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號在各題日的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試

題卷上答題無效。保持卡面清潔，不折疊、不破損。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目

要求。

1.關(guān)于機械能守恒的描述，下列說法正確的是（）

A.物體做勻速圓周運動，其機械能一定守恒

B.物體所受合力為怛力，其機械能一定守怛

C.物體所受合力是變力，其機械能一定不守恒

D.若除重力之外無其他力對物體做功，物體的機械能一定守恒

【答案】D

【解析】A.物體做豎直平面內(nèi)的勻速圓周運動時，動能不變，勢能改變，其機械能不守

恒，故A錯誤；

B.物體所受合力為恒力，其機械能不一定守恒，如向上加速度物體，故B錯誤；

C.物體所受合力是變力，其機械能可能守恒，如水平面的勻速圓周運動，故C錯誤；

D.若除重力之外無其他力對物體做功，即只有重力做功時，物體的機械能一定守恒，故

D正確；

故選D。

2.如圖所示是一皮帶傳動裝置的示意圖，右輪半徑為，A是它邊緣上的一點。左側(cè)是一

輪軸，大輪半徑為4小小輪半徑為2八B點位于大輪的邊緣上。如果傳動過程中皮帶不打

滑，則4、B兩點的向心加速度之比為（）

A

B

A.1：1B.1：4C.1：8D.1：16

【答案】A

【解析】設(shè)左側(cè)小輪上某點C,由圖可知，4、。兩點屬于同傳送帶傳動，則速度相等，根

據(jù)u=廣切

可知A、C兩點的角速度之比為2:1

B、。屬于同軸傳動，角速度相等，則A、3兩點的角速度之比為2:1,根據(jù)向心加速度公

式。=rco2

可知A、8兩點的向心加速度之比為1:1

故選A,

3.我國神舟十九號載人飛船乘組已在軌工作滿4個月，開展了多項科學(xué)實驗和空間站運維

任務(wù)。十九號飛船在返回過程中經(jīng)歷多次變軌運行，最終成功著陸。如圖所示是簡化的變

軌返回過程，飛船先在圓軌道I運行，在運動到尸點時實施變軌，進入橢圓軌道H,到達

近地點Q再次變軌，進入圓軌道川。關(guān)于神舟十九號的運動，下列說法正確的是（）

A.在軌道I上的速度大于在軌道III上的速度

B.在軌道I上角速度大于在軌道01上的角速度

C.在軌道II上Q點經(jīng)變速進入軌道ni后機械能減少

D.在軌道【經(jīng)過P點的加速度大于在軌道II上經(jīng)過P點的加速度

【答案】C

【解析】A.根據(jù)牛頓第二定律G絲二加二

rr

解得

因為神舟十九號在軌道I上的半徑大于在軌道in上的半徑，所以在軌道I上的速度小于在

軌道in上的速度，故A錯誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律=〃732r

解得

因為神舟十九號在軌道I上的半徑大于在軌道in上的半徑，所以在軌道I上的角速度小于

在軌道山上的角速度，故B錯誤;

C.在軌道H上Q點經(jīng)變速進入軌道HI需制動減速，則制動力做負(fù)功，使神舟十九號的機

械能減小，故C正確;

\4iii

D.根據(jù)牛頓第二定律6二-二機。

解得。二G±

所以，神舟十九號在軌道I經(jīng)過P點的加速度等于在軌道II上經(jīng)過P點的加速度，故D錯

誤。

故選C。

4.一人站在電梯里，隨電梯一起運動的^圖像如圖所示，設(shè)物體所受重力為G、電梯的

支持力為物體所受合外力為凡以豎直向上方向為正方向，下列關(guān)于各力做功情況說

法正確的是（）

A.0?7時間內(nèi)，尸N不做功

B.■?/2時間內(nèi)，尸做正功

C.力?門時間內(nèi)，F(xiàn)做負(fù)功

D.門?由時間內(nèi)，G做正功

甲

A.2mD.5m

【答案】B

【解析】設(shè)最大位移為x,圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表拉力做功，即%=^x4J=6J

根據(jù)動能定理有VVF-juingx=0

解得x=3m

故選B。

7.歐洲航大局的科學(xué)家基十我國“大關(guān)”衛(wèi)星獲得的數(shù)據(jù)，在名為“小麥哲倫”（SMC）的臨

近星系內(nèi)發(fā)現(xiàn)一組罕見的雙星系統(tǒng)。該天體組合由一顆大質(zhì)量恒星和一顆小質(zhì)量白矮星組

成，兩者均繞它們連線上的某點做勻速圓周運動，簡化圖如圖所示。己知口地之間的距離

為火，測得恒星的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的12倍，雙星之間的距離為0.7R,它們的軌道半徑之

差為0.5R,若該雙星系統(tǒng)中兩星體均視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮自轉(zhuǎn)和其他星球

的影響，由此估算該雙星系統(tǒng)的運行周期為（

7T..

D.

[JB

【解析】雙星之間的距離為0.7R,它們的軌道半徑之差為0.5R,則有q+G=0.7R,

r}-r2=0.5/?

解得q=0.6R,r2=0.1/?

GMm4.T2

地球繞太陽運動的周期為Z=1年，則有mR

R2

Gxl2MH4乃~4/

對雙星系統(tǒng)有=，"xO.6Rf=12M'x0.1R

（0.7/?）2T2T2

聯(lián)立解得7=年

20V5

故選B。

3

8如圖所示’—是固定在水平地面上若豎直圓周軟道，內(nèi)壁光滑，半徑

R=0.8m,A、C兩點跟軌道圓心在同一水平面上，B點是軌道的最低點，。點是最高

點。一質(zhì)量為m的小球從離A高度為人處自由釋放，恰好能沿切線方向從4點進入圓周軌

道，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,若4-0.6m,貝ij小球脫離軌道的位置距A。

面的高度為（）

O

C.0.4mD.0.2m

【答案】C

【解析】根據(jù)機械能守恒定律得mgh=；總+mgh]

Av

在C點時，設(shè)半徑與水平方向夾角為仇根據(jù)牛頓第二定律得〃zgSing="2"，

sin”且

R

解得％=0.4m

故選c。

二、多項選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個選項中，

有多項符合題目要求。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得。分。

9.如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星環(huán)繞地球運動，其中A繞地球做圓周運動，周期為（，衛(wèi)星

A經(jīng)過圓軌道上。點時的速度為嗎，B繞地球做橢圓運動，周期為心，衛(wèi)星B經(jīng)過遠(yuǎn)地點

Q點時的速度為為,則下列說法正確的是（）

A.T（>T2B.Tt<T2

C.vp>vQD.vp<vQ

【答案】BC

【解析】AB.B的半長軸比A運動的半徑大，根據(jù)開普勒第三定律二二攵可知

T2

故A錯誤，B正確；

CD.根據(jù)開普勒第二定律可知以>”,故C正確，D錯誤；

故選BCo

10.一質(zhì)量為m=2kg的物體從空中。點以大小為%=10m/s初速度斜向下拋出，經(jīng)過

/=ls后運動到距，點的豎直距離為〃=llm的“點處，不計空氣阻力，重力加速度為

^=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.物體運動到。點時，重力的瞬時功率為320W

B.物體運動到。點時，重力的瞬時功率為1606W

C.物體從。點運動到〃點過程，重力平均功率為220W

D.物體從。點運動到。點過程，重力的平均功率為110石W

【答案】AC

【解析】AB.設(shè)初速度方向與水平方向的夾角為仇則豎直方向，根據(jù)

〃二%sin6/+ggJ

解得sin6=0.6

則物體運動到b點時豎直速度飛=%sin8+g/=16m/s

重力的瞬時功率為匕一秋?”-320W

選項A正確，B錯誤；

CD.物體從。點運動到力點過程，重力的平均功率為1=壁=Ix-IW=220W

t1

選項C正確，D錯誤。

故選AC

11.如圖，在萬有引力作用下，。、人兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞某一行星。沿逆時針方向做勻

速圓周運動，軌道半徑之比為乙：丐二1：2,已知/々劭=90。，0=1.414。則下列說法

正確的是（）

A.a、”運動的向心加速度之比為4：%=4:1

B.b運動的向心加速度之比為aa:%=8:1

C.從圖示位置開始，在力轉(zhuǎn)動一周的過程中，b、。共線3次

D.從圖示位置開始，在臺轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、。共線4次

【答案】AD

【解析】AB.根據(jù)=

可知八曾

。、〃運動向心加速度之比為4：4=4:1

選項A正確，B錯誤:

CD.根據(jù)開普勒第三定律，(山的周期之比

2m27tt7i,八八

設(shè)經(jīng)時間/三者共線一次，則亍-----=-(2/2+1)(〃=()、1、2、3、4……)

laZ

當(dāng)眸人時可得〃=3.16,可知從圖示位置開始，在人轉(zhuǎn)動一周的過程中，〃、dc共線4

次，故C錯誤，D正確。

故選ADo

12.如圖所示，輕質(zhì)動滑輪卜方懸掛重物A、輕質(zhì)定滑輪卜.方懸掛重物B,懸掛滑輪的輕

質(zhì)細(xì)線豎直。開始時，重物A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開始運動。已知B的質(zhì)

量為A的質(zhì)量的2倍，假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度為處則下列說

法正確的是()

A.A的位移為力時，B的速度大小為

B.A的位移為。時，B的速度大小為女巫

3

C.運動的過程中，重物B的機械能守恒

D.運動的過程中，繩子拉力對A做的功等于B的機械能的減少量

【答案】BD

【解析】AB.根據(jù)動滑輪原理，A的位移為〃時，細(xì)線自由端下降的高度為2人故B下

降的高度為2人則B的速度是A的兩倍，設(shè)A的速度為I，，則B的速度大小為2%以

A、B兩個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由機械能守恒定律得

2mgx2力一mgh=—mv2+—x2m(2v)2

解得以=恒4

3

則B的速度為白匣

3

故A錯誤，B正確；

C.運動過程中繩子拉力對B做負(fù)功，B的機械能不守恒，故C錯誤；

D.運動過程中締子護力對B做的功人?小等于繩子對A助的功，等于B的機械能的減少

量，故D正確；

故選BD。

13.如圖所示，傾角為。的足夠長的傾斜傳送帶沿逆時針方向以恒定速率運行。一物塊輕

輕地放在傳送帶頂端，傳送帶與物塊間的動摩擦因數(shù)H<tanO,設(shè)傳送帶頂端位置為重力

勢能零點，則物塊運動的整個過程中，其速度八重力勢能七「、動能七八機械能工與位

【答案】BCD

【解析】A.物塊與傳送帶共速前，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度

m2sin<9+umgcos/9.八八

4=------￡―2-----=gsin，+Rgcos0

m

2

因為v=2aix

解得v2=2（gsin6+〃gcose）x

可知u與工不是線性關(guān)系，由于R<tanO,可知共速后物塊仍加速運動，同理可知u與工

也不是線性關(guān)系，故A錯誤；

B.物塊下滑的過程中，杈據(jù)與,=-〃7gxsin0

可知。-x圖像是一條傾斜的直線，故B正確：

C.動能定理可得線=""I

可知Ek-x圖像斜率表示合力，物塊與傳送帶共速前q=gsin8+4gcos0

共速后%=mgsin"〃喋3°=（且,in。-〃gcos6）<%

m

可知共速前圖像斜率大于共速后的圖像斜率，故C正確；

D.在第一階段（共速前），物塊在下降的過程中，除重力外，摩擦力做正功，機械能的變

化bE\=RingcosAx,

第二階段加速運動（共速后），除重力外，摩擦力做負(fù)功，則有△E2=-〃〃zgcos9xA2

因此七-元圖像為兩段直線，斜率大小相等，第一段為正，第二段為負(fù)，故D正確。

故選BCDo

14.一質(zhì)量為〃?的汽車在水平路面上由靜止開始加速。已知汽車輸出功率恒定，汽車的加

速度。與速度倒數(shù)，的關(guān)系圖像如圖所示，圖線的延長線與縱軸的截距為一4,當(dāng)汽車的

速度為匕時，加速度為4,不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.圖線的橫截距為一~；

B.汽車的輸出功率恒為加死匕

c.汽車的最大速度為(4+“)”

%

D.汽車速度為/時，受到的拉力為4〃?(4+4)

【答案】AC

【解析】A.根據(jù)牛頓第二定律和瞬時功率公式可得尸-/=〃3，P=Fv

解得a=--------

mvm

.a,-(-a/)/、P

k=----：_—=(a+a)v.=—

圖像斜率為1'0°1m

匕

縱截距為一4二一工

m

P1f

當(dāng)。=0時——=—

mvm

1〃()

解得1值才贏

故A正確;

T-%）P_

k=%=（4+%）匕

B.因為一1m

4

所以尸二(《+%)/叫

故B錯誤；

P

C.汽車的最大速度為%=,二號=（《十%）4

fL《）

m

故C正確；

D.根據(jù)功率公式可得尸二產(chǎn)

2

解得戶'=2加（4+%）

故D錯誤。

故選AC。

三、本題共4小題，共18分。

15.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有兩個完全相同的均可視為后點的物體甲和乙，其質(zhì)品均為

機=lkg,甲到轉(zhuǎn)軸的距離為與=0/m,物體乙到轉(zhuǎn)軸的距離為七=0.2m,兩者與轉(zhuǎn)臺

間的動摩擦因數(shù)均為4=0.32,現(xiàn)讓轉(zhuǎn)臺繞中心軸00,轉(zhuǎn)動，當(dāng)角速度為rad/s

時，恰好沒有物體與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動，此轉(zhuǎn)速下，兩物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力工（八勿

大小之比為。1重力加速度為g=10m/s2）

\O

乙\甲

n:ri

【答案】41：2

【解析】恰好沒有物體與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動，根據(jù)牛頓第一定律可知〃相g=*〃/

解得?=4rad/s

此轉(zhuǎn)速下，兩物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力大小之比為軍二竺二=1

土mx^co-2

16.2024年10月15日，嫦娥六號探測器從月球背面采何了月壤，中國科學(xué)家們利用采用

的樣品做出了首批研究成果，為人類和平使用月球邁出了新的一步。假設(shè)嫦娥六號探測器

著陸前先繞月球做半徑為廠的勻速網(wǎng)周運動，運行周期為八嫦娥六號所處位置相對于月

球的張角為2仇不考慮月球自轉(zhuǎn)和其他天體的引力，則月球的第一宇宙速度為

【答案】

【解析】根據(jù)牛頓第二定律得6粵=〃?谷小G

r2T2

根據(jù)題意得sinO=￡

17.“環(huán)球飛車”特技表演是一種極具挑戰(zhàn)性和觀賞性的雜技表演。特技演員騎著摩托車在環(huán)

形鐵籠內(nèi)高速行駛，并完成各種驚險的動作。設(shè)某次特技演員在豎直面內(nèi)沿鐵籠內(nèi)壁以恒

定速率u做勻速圓周運動，特技演員和摩托車可視為質(zhì)點，簡化圖如圖所示。已知鐵籠內(nèi)

壁半徑為R,特技演員和摩托車總質(zhì)量為M，摩托車所受的摩擦阻力為其對鐵籠內(nèi)壁壓

力的A倍，重力加速度為g,不計空氣阻力，則特技演員騎著摩托車由最低點到最高點過

程中牽引力做的功是__________o

【答案】k兀M戶+2MgR

【解析】設(shè)表演者和摩托車從最低點逆時針做勻速圓周運動，把右邊半個圓弧〃等分，即

每一小段的長為空，在右側(cè)圓周下半部分任取一小段圓弧A,如圖

B

則卬m=kN~=k(M—+Mgsin6)?—

{nRn

同理，在右側(cè)圓周上半部分與A對稱位置8有

W=kN-=k(M—+Mgs\x\O)—

UiBnRn

根據(jù)對稱性可知，在上半圓周與下半圓周對稱點附近很小一段圓弧上的阻力做的功之和為

v2兀R

u%/=2kM"?一

Rn

所以表演者和摩托車從最低點到最高點過程中克服阻力做的功為

W=2kM--x-=k^Mv2

tRn2

根據(jù)能量守恒定律可知，從最低點到最高點過程中摩托車牽引力做的功為

WF=Wf+2MgR

可得】作=k/cMr~+2MgR

18.某實驗小組采用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗

(1)下列說法中正確的是

A.打點計時器必須接直流電源

B.重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘

C.該實驗需要用秒表測量重物的下落時間

D.為減小阻力，用電火花打點計時器比用電磁打點計時器好一些

（2）某同學(xué)選取了一條紙帶，如圖乙所示，。是打下的第一個點，該同學(xué)選紙帶上清晰的

點A作為第一個計數(shù)點，然后每隔4個點取一個計數(shù)點，依次取了8、C.D、E四個計

數(shù)點,該同學(xué)測出。、。兩點間的距離為A，a七間的距離為馬，已知打點計時器頻率

為/,重力加速度為g,從打下點。點至打下。點的過程中，如果滿足8=,

則驗證了機械能守恒定律；（用題中所給的字母表示）

OABCDE\

???????《

乙

（3）若由于打點計時器的兩限位孔不在同一豎直線上，這樣會導(dǎo)致計算的動能增加量

（選填“大于”“等于”或“小于”）重力勢能減少量。

爐產(chǎn)

【答案】（1）BD（2）」一（3）小于

200%

【解析】

【小問I解析】

A.打點計時器必須接交流電源，故A錯誤；

B.在重物大小合適的情況下，為了減小空氣阻力，需選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，故

B正確；

C.由于打點計時器可以得到紙帶上計數(shù)點間的時間間隔，所以不需要用秒表測出重物下

落的時間，故c錯誤；

D.為減小阻力，用電火花打點計時器比用電磁計時器好一些，故D正確。

故選BDo

【小問2解析】

。點的速度為為;告;需

根據(jù)機械能守恒定律有加臚I

可得g二嗜'

200%

【小問3解析】

打點計時器的兩限位孔不在同一豎直線上，紙帶通過打點計時器時受到的阻力較大，阻力

對重物做負(fù)功，會使其動能增加量小于重力勢能減少量。

四、本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，

只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

19.圓形水平餐桌面上有一個可繞中心軸轉(zhuǎn)動的同心圓盤，在圓盤邊緣距圓心r=O.5m的

位置放置一個質(zhì)量為機=0.2kg的小物塊，物塊與圓盤和桌面間的動摩擦因數(shù)均為

〃=0.2,物塊可視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。圓

盤厚度及圓盤與餐桌間的間隙不計，求：

（I）當(dāng)圓盤以角速度4=lmd/s勻速轉(zhuǎn)動時，求物塊所受摩擦力的大小；

（2）使圓盤角速度緩慢增大，物塊從圓盤上滑落并最終恰好停在桌面邊緣，求餐桌半徑。

【答案】（1）/=0.1N（2）叵m

4

【解析】

【小問I解析】

靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有/=

得了二O.1N

【小問2解析】

物塊恰好滑動時，最大靜摩擦力提供向心力4mg=mr說

解得q二=2rad/s

由u=

解得y=lm/s

物塊沿切線方向滑落到桌面上，并在桌面上做勻減速直線運動，此時由牛頓第二定律

/amg=ma

1/v21

物塊從滑落到停下經(jīng)過的位移x=—=--=-m

2a2〃g4

餐桌半徑R=,產(chǎn)+丁=J（；）2+（；）2二日m

20.一宇航員在某行星表面進行科學(xué)實驗，宇航員從離地面某一高度水平拋出一物體，物

體落到星球地面，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，落點到拋出點的水平距離是在地球上同一高度以同一速度

拋出的物體的水平距離的、回倍。不計空氣阻力，已知行星半徑為R,萬有引力常量為

G,地球表面的重力加速度為門。求：

（1）該行星的質(zhì)量：

（2）該行星的第一宇宙速度。

【答案】（1）M=—（2）u=J處

2GV2

【解析】

【小問I解析】

由平拋運動水平位移x=W

可知物體在該星球表面和地球表面平拋的水平位移—=上此1=及

X地U向地

10

/L.2g星星

物體在豎直方向發(fā)生的位移善=4-----

"地舊端

可得&生

g4

解得g*二;g

對該星球表面的物體，由寫竺二〃?g星

A

可得該星球質(zhì)量用=近

2G

【小問2解析】

對近地衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律絲多二小二

R2R

解得V卷

21.如圖所示，一固定斜面傾角為8=37。，一輕彈簧一端固定在斜面底端擋板P上，從斜

面頂端。點由靜止釋放一質(zhì)量為機=2kg的小物塊，取地面為零勢能參考面，以。點為原

點，沿斜面向下方向為x地正方向，在物塊由靜止釋放到運動到最低點的過程中，物塊重

力勢能隨物塊位移變化關(guān)系如圖乙中的圖線①，彈簧彈性勢能隨物塊位移變化關(guān)系如圖乙

中的圖線②，彈簧始終在彈-性限度范圍內(nèi)，已知彈簧具有的彈性勢能。與彈簧形變量加：

的關(guān)系為綜=3%以2（k為彈簧的勁度系數(shù)），X1=0.5m,x2=0.75m,4=6J,

E2=10J,sin370=0.6，重力加速度gfOm/s?。求:

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（2）物塊壓縮彈簧過程中最大加速度大小；

（3）物塊下滑過程中的最大速度。

⑶"平

2m/s

【答案】（1）A=0.25（2）am=20m/s

【解析】

【小問1解析】

小物塊卜滑過程中，根據(jù)能量守恒可得帆g^sin。一gx2cos。=月

解得〃=0.25

【小問2解析】

由題意可知，當(dāng)彈簧壓縮到最短時，物塊的加速度最大，此時的彈性勢能為

g二］以馬一玉）

此時，根據(jù)牛頓第二定律攵（馬一玉）一〃7gsine+jumgcos6=mai、n

解得〃m=20m/s2

【小問3解析】

當(dāng)物塊受力平衡時，物塊的速度達到最大，根據(jù)平衡條件有&kY+〃〃?gcos0=〃7gsin