人教版八年級數(shù)學上冊《第十三章三角形》單元檢測卷（附答案）

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一、選擇題

1.有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.Icm2cm3cmB.2cm3cm4cm

C.Icm2cm4cmD.2cm3cm6cm

2.給出下列命題：

①三條線段組成的圖形叫三角形：

②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；

③三角形的角平分線是射線；

④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外；

⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；

⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi).

正確的命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1,這個三角形是（）.

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形I）.等腰直角三角形

4.已知a,b,c是三角形的三邊長，化簡：I-1的值為（）

A.2aB.2/7C.2折26I）.2a+2b

5.一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的和為1800°,則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.11B.10C.9D.8

6.如圖，在RlZXABC中，6BAC=90°,AH是高，中是中線,那么在結(jié)論①NB=NBAM,②N

B二NMAH,③NB二NCAH中錯誤的個數(shù)有（）

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A

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.如圖，Zl=55°,Z3=108°,則N2的度數(shù)為（）

A.52°B.53°C.54°I）.55°

8.已知aABC中，AB=6,BC=4,那么邊AC的長可能是下列哪個值（）

A.11B.5C.2D.1

9.如圖，在AABC中，點【），E,F分別在三邊上，E是AC的中點，Al）,BE,CF交于一點G,

BD=2DC,SMG0=8,SMGE=3,則AABC的面積是（）

A.16B.19C.22D.30

10.如圖在中，EO,6■。分別平分N力始/ACB,交于0,成為外角/水力的平分線,

為。的延長線交四于點后記/劭4N1,4BEC=匕2,則以下結(jié)論①N1=2N2,②N

B0C=342,③/BOC=900+Z1,④N8%=90°+N2正確的是（）

BCD

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A.①②③B.??@C.①④I).①②④

二、填空題

11.如圖，以AD為高的三角形共有個.

12.等腰三角形的周長為20cm,一邊長為6cm,則底邊長為?

13.十邊形的外角和是

14.如圖，Z^ABC中，ZACB>90°,AD±BC,BE±AC,CF_LAB,垂足分別為D、E、F,則線

段是AABC中AC邊上的高.

15.在△力回中，AC=5cff,力〃是△力8C中線，若△月劭周長與△力%的周長相差2cm,則創(chuàng)

=cm.

16.如圖，ZXABC中，ZA=100°,BI、CI分別平分NABC,ZACB,則NBIO,若BM、

CM分別平分NABC,NACE的外角平分線，則NM=.

三、解答題

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1.有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.Icm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cm

C.Icm,2cm,4cmD.2cm,3cm,6cm

【答案】B

2.給出下列命題：

①三條線段組成的圖形叫三角形；

②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；

③三角形的角平分線是射線：

④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外；

⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；

⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi).

正確的命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C.

3.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1,這個三角形是（）.

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形I）.等腰直角三角形

【答案】D

4.已知a,b,c是三角形的三邊長，化簡：|-1尸的值為（）

A.2aB.2bC.2a-2bI）.2a+2b

【答案】C

5.一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的和為1800°,則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.11B.10C.9D.8

【答案】B

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6.如圖，在RtAABC中,ZBAC=90°,AH是高，AM是中線,那么在結(jié)論①NB=NBAM,②N

B=ZMAH,③NB二NCAH中錯誤的個數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】B

7.如圖，Zl=55°,Z3=108°,則N2的度數(shù)為（）

A.52°B.53°C.54°D.55°

【答案】B.

8.已知AABC中，AB=6,EC=4,那么邊AC的長可能是下列哪個值（）

A.11B.5C.2D.1

【答案】B.

9.如圖，在AA8C中，點D,E,F分別在三邊上，E是AC的中點，AD,BE,CF交于一點G,

BD=2DC,SMW）=8,$MGE=3,則兇8C的面積是（）

A.16B.19C.22I）.30

【答案】D

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10.如圖在△力應(yīng)'中，/姒分別平分/力比；/ACB,交于。，成為外角/〃刀的平分線,

力的延長線交四于點￡記/物仁/1,4BEC=/2,則以下結(jié)論①N1=2N2，②/

BOC="2,③ZBOC=900+Z1,④N8O?=90。+N2正確的是（）

A/

BCD

A.???B.①③④C.①④D.①②④

【答案】C

二、填空題

11.如圖，以AD為高的三角形共有個.

A

【答案】6

12.等腰三角形的周長為20cm,一邊長為6cm,則底邊長為cm.

【答案】6或8.

13.十邊形的外角和是°.

【答案】360.

14.如圖，ZkABC中，ZACB>90°,AD±BC,BE±AC,CF1AB,垂足分別為D、E、F,則線

段是AABC中AC邊上的高.

【答案】BE

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15.在比中，4。=5歐,是△力比‘中線，若△力被周長與的周長相差2cm，則創(chuàng)

______cm.

【答案】3或7.

16.如圖，AABC中，ZA=100",BI、CI分別平分NABC,ZACB,則NBIC=,若BM、

CM分別平分NABC,NACE的外角平分線，則NM=

【答案】140。；40。.

三、解答題

17.如果一個多邊形的所有內(nèi)角按從小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小角為

100°,最大角為140°,求這個多邊形的邊數(shù)和依次增加的度數(shù).

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,依次增加的度數(shù)為x,由題意，得

-100-°f+1-4-0-°---n=(n-2)X180°,解得n=6.

.?.100°+(6-l)x=140°,解得x=8°.

，這個多邊形的邊數(shù)為6,依次增加的度數(shù)為8°.

18.在四邊形ABCD中，ZD=60°,ZB=ZA+20°,ZC=2ZA,求NA,ZB,NC的度數(shù).

【答案】解：VZA+ZB+ZC+ZD=360°,

AZA+ZA+200+2ZA+605=360°,

，4NA+80°=360°,

AZA=70°,

AZB=90°,ZC=140°.

19.如圖，在VABC中，。。是/AC8的角平分線，CE是/W邊上的高，若NQCE=1OS

NB=70。,求/A的度數(shù).

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A

【答案】50°

【詳解】解：=C￡是A8邊上的高，

?.CE1AB,即NCEB=90°.

???ZB=70°,

ZECB=180°-NCEB-4B=20°,

二/BCD=/BCE+DCE=200+10°=30°,

???CO是—AC8的角平分線，

/ACB=24BCD=2x30°=60°,

ZA=180o-ZB-ZACB=180o-70o-60o=50°,

即NA的度數(shù)是50。.

20.定義：在三角形中，若最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的〃倍，（〃為大于1的正整數(shù)），則稱這

個三角形為“〃倍三角形”，例如在V48C中，ZA=90°,/8=60°,ZC=30°,則稱VA8C

為“3倍三角形”.

(1)在VA8C中，ZA=20°,/3=600,VA8C是幾倍三角形？