小升初數學易錯題強化訓練：整數的認識（含解析）

一.填空題（共43小題）

1.（2025?臨川區(qū)）如果〃，和〃是互質數，那么它們的最大公約數是，最小公倍數是.

2.（2025?洪山區(qū)）7口8口能同時被2、3、5整除，個位只能填,百位上最大能填.

3.（2025?淮安區(qū)）A=2X3X〃，B=2XaX7,已知A、6的最大公約數是6,那么〃=；4和3

的最小公倍數是.

4.（2025?長安區(qū)）一個數既是15的因數，又是15的倍數，這個數是.

5.（2025?未央區(qū)）算盤是我國古代勞動人民發(fā)明的一種計算工具?，F在使用的“五珠算盤”，一顆上珠表

示5,一顆下珠表示1。如果同時使用1顆上珠和1顆下珠，一共可以表示出個不同的三位數,

其中最大是，最小是

6.（2025?吳江區(qū)）兩位數“2口”是2和3的公倍數，口里的數是這個兩位數與16的最大公

因數是_______

7.（2025?淮上區(qū)）己知4=31,（。和人都是非零自然數）則。和〃的最大公因數是，最小公

倍數是.

8.（2024?船山區(qū)乂=2義3X5,A=2X3X7.A和8的最大公因數是，最小公倍數是-

9.（2024?秦安縣）16和24的最大公因數是,最小公倍數是.

10.（2024?梅縣區(qū)）20和30的最大公因數是,最小公倍數是.

11.（2024?寧南縣）天王星到太陽的平均距掰約為二十八億七千零九十九萬千米:,橫線上的數寫作

千米，用“四舍五入”法省略億后面的尾數約是億千米。

12.（2024?市南區(qū)）育才小學六（1）班同學做廣播操，體育委員在前面領操，其他學生排成每行12人或

每行16人都正好是整行，這個班至少有學生_______人.

13.（2024?蒼溪縣）根據=1（〃、〃是不為（）的自然數），可知〃和人的最大公因數是，最

小公倍數是.

14.（2024?清徐縣）18的因數有，其中質數有，合數有.

15.（2024?天山區(qū)）三千零五十萬四千九百寫作，改寫成以萬為單位，省略萬后面的尾

數約是萬.

16.（2024?光明區(qū)）12的因數有，選擇其中四個數組成一個比例

17.（2024?雅安）一個數，億位上是8,百萬位上是7,千位上是5,其它數位上是0,這個數

是，讀作：.

18,（2024?牡丹區(qū)）18和12的最小公倍數是,最大公因數是.

19.（2024?梁平區(qū)）30和45的最大公因數是,最小公倍數是.

20.（2024?眉縣）由5個億、4個千萬、3個千組成的數是,讀作：,

省略“億”后面的尾數是億.

21.（2024?海城區(qū)）18的因數中，既是偶數又是質數的數是，既是奇數又是合數的數是.

22.（2024?雷州市）四千五百萬零七百寫作；改寫成以“萬”作單位的數是

萬.

23.（2024?安化縣）如果”和人是不為0的兩個連續(xù)自然數，則〃、〃的最小公倍數是,最大

公因數是.

24.（2024?薊州區(qū)）據最新資料顯示，我國每年流失的土壤總量達四十九億九千八百萬噸。這個數寫作

噸，省略“億”后面的尾數約是億噸。

25.（2024?衡南縣）91至少減去就是3的倍數，94至少加上就是5的倍數。

26.（2024?南召縣）中國是世界上水土流失量最為嚴重的國家之一.據最新資料顯示，每年流失的土壤總

量達4998000000噸，給社會、經濟和人民群眾生產生活及生態(tài)安全帶來多方面的危害.橫線上的數據

可改寫成萬噸；省略這個數“億”位后面的尾數大約是億噸.

27.（2023?昌吉州）15和20的最大公因數是,最小公倍數是.

28.（2024?鼓樓區(qū)）地球上海洋的面積大約是三億六千一百萬平方千米,橫線上的數寫作

平方千米，省略“億”后面的尾數約是億平方千米。

29.（2023?陵水縣）24的因數共有個，選擇其中四個組成比例為.

30.（2023?銅仁市）24的因數有,選擇其中四個組成比例是.

31.（2023?環(huán)縣）最小的自然數與最小的質數和最小的合數的和是.

32.（2023?大石橋市）一個數既是21的倍數，又是21的因數，這個數是.

33.（2023?曲阜市）若a+/?=5"/、垢都是非。自然數），那么〃和力的最大公因數是,最小公

倍數是。

34.（2023?電白區(qū)）8和6的最大公因數是,最小公倍數是.

35.（2023?項城市）9和12的最大公因數是,最小公倍數是.

36.（2023?江陽區(qū)）第七次全國人口普查公布的數據顯示：全國人口中，男性人口為723339956人,橫線

上的數讀作:女性人口為688438768人，把這個數四舍五入到億位是

億。

37.（2023?費縣）a+b=7,"、b均為非零自然數），。與h的最大公因數是,最小公倍數

是.

38.（2023?吳興區(qū)）一個多位數是由6個億，5個百萬，9個萬和8個千組成。這個多位數寫

作,省略萬后面的尾數約是萬。

39.（2023?西秀區(qū)）A=2X2X3,B=2X3X3X5,A和B的最大公因數是,最小公倍數

是.

40.（2023?金灣區(qū)）今年“五一”假期，珠海旅游人氣火爆，實現旅游總收入約為1269000000元,橫線

上的數讀作,改寫成以“億”作單位的數是。

41.（2023?渝中區(qū)）2019年，北京故宮博物院共接待中外游客19297632人次,是世界上參觀人數最多的

博物館，橫線上的數讀作,約為萬（結果保留一位小數）。

42.（2023?沂南縣）第七次全國人口普查結果顯示，我國漢族人口約為十二億八千六百三十一萬人。這個

數寫作,改寫成用“萬”作單位的數是,省略億位后面的尾數

是o

1

43.（2023?建鄴區(qū)）a、b都是非。的自然數，且。是b的,〃和”的最大公因數是,最小公倍

數是.

二.選擇題（共8小題）

44.（2024?岳陽）在上古時期，沒有“數”概念，人們打獵每收獲一只獵物就用一個小石子表示，等到收

獲很多獵物時，把若干個小石子換成一個大石子表示，這里大石子相當于我們現在的（）

A.數位B.數級C.位數D.計數單位

45.（2024?蒸湘區(qū)）當x為（）時，3,V+I的值一定是奇數.

A.質數B.合數C.奇數D.偶數

46.（2023?環(huán)縣）三位數“7口1”是三個連續(xù)自然數的和，口中的數是（）

A.6B.7C.8D.9

47.（2023?宣城）把0.8億改寫成用“萬”作單位的數是（）

A.0.8萬B.8000萬

C.80000萬D.8（X）00000萬

48.（2023?單縣）兩個連續(xù)自然數的積一定是（）

A.奇數B.偶數C.合數D.質數

解析

一.選擇題（共8小題）

題號4445464748495051

答案DDBBBCCA

一,填空題（共43小題）

1.（2025?臨川區(qū)）如果〃，和〃是互質數，那么它們的最大公約數是」,最小公倍數是一機〃.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據互質數的意義（公約數只有1的兩個數，叫互質數），如果"，和〃是互質數，則根據兩個

數是互質數，它們的最大公約數是1,最小公倍數是它們的乘積；解答即可.

【解答】解：如果m和〃是互質數,那么它們的最大公約數是1,最小公倍數是〃?〃；

故答案為：1,

【點評】本題關鍵是理解互質數的意義.如果兩個數是互質數，它們的最大公約數是1,最小公倍數是

它們的乘積.

2.（2025?洪山區(qū)）7口8口能同時被2、3、5整除，個位只能填0,百位上最大能填9.

【答案】見試題解答內容

【分析】能被2、5整除，說明這個數是10的倍數，所以個位只能填0,能被3整除，說明這個數的各

個數位上數的和能被3整除，因為7+8+0=15,15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9,百位最

大能填9.

【解答】解：7口8口能同時被2、3、5整除，個位只能填0,百位上最大能填9：

故答案為：0,9.

【點評】此題考查了能被2、3、5整除的數的特征.

3.（2025?淮安區(qū)）A=2X3X"，B=2XaX7,已知4、8的最大公約數是6,那么a=3；A和B的

最小公倍數是126.

【答案】見試題解答內容

【分析】要使A和4最大公因數是6,6=2X3,4中只有2,那么。只有等于3,才符合題意；要求4

和8的最小公倍數，首先找出共有質因數2、3,再找出A的獨有質因數3,8的獨有質因數7,這4個

數的連成積，即可得解.

【解答】解：6=2X3,通過觀察8可以得出。=3；

A和8的最小公倍數是2X3X3X7=126：

故答案為：3,126.

【點評】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘枳是最大

公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數.

4.（2025?長安區(qū)）一個數既是15的因數，又是15的倍數，這個數是一15.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據一個數的最大因數是它本身，最小倍數是它本身；進行解答即可.

【解答】解：一個數既是15的因數，又是15的倍數，這個數是15；

故答案為：15.

【點評】解答此題應根據因數和倍數的意義進行解答.

5.（2025?未央區(qū)）算盤是我國古代勞動人民發(fā)明的一種計算工具?，F在使用的“五珠算盤”，一顆上珠表

示5,一顆下珠表示lo如果同時使用1顆上珠和I顆下珠，一共可以表示出個不同的三位數,

其中最大是600,最小是105。

【答案】5；600；105.

【分析】同時使用1顆上珠和1顆下珠，可以表示600、510、501、150、105,由此解答本題。

【解答】解：由分析可知，一共可以表示出5個不同的三位數，其中最大是600,最小是105。

故答案為：5；600：105o

【點評】本題考查的是算盤的應用。

6.（2025?吳江區(qū)）兩位數“2口”是2和3的公倍數，口里的數是4.這個兩位數與16的最大公因

數是一8.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據同時是2和3的倍數的數的特征，個位必須是偶數，且個位和十位上的數字之和是3的倍

數，由此確定個位上的數字是4；求24和16的最大公因數，首先把這兩個數分別分解質因數，公有質

因數的根就是它們的最大公因數.由此解答.

【解答】解：根據分析，兩位數“2口”是2和3的公倍數，口里的數是4；

把24和（16分）解質因數：

24=2X2X2X3；

16=2X2X2X2；

24和16的最大公因數是：2X2X2=8：

故答案為：4,8.

【點評】此題主要考查了：同時是2和3的倍數的特征和求兩個數的最大公因數的方法.

7.（2025?淮上區(qū)）已知（〃和力都是非零自然數）則〃和〃的最大公因數是I,最小公倍

數是ab.

【答案】見試題解答內容

【分析】因為1（。和。都是非零自然數），所以。、右是相鄰的兩個自然數，即。和〃互質，當

兩個數為互質數時，它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積；進而解答即可.

【解答】解：由題意可知：〃、〃是相鄰的兩個自然數，且（〃和〃都是非零自然數），即〃和〃互質，

貝IJ：

。和力的最大公因數是I,最小公倍數是ab；

故答案為：1,“反

【點評】此題主要考查求兩個數為互質關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為互質關系，最大公

因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積.

8.（2024?船山區(qū)）4=2X3X5,B=2X3X7.A和4的最大公因數是6,最小公倍數是21（）.

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據最大公約數的意義，最大公約數就是八和B公約數中最大的一個，即最大公約數是人

和B都含有的質因數的乘積，所得的積就是它們的最大公約數；

（2）根據最小公倍數的意義，最小公數就是A和8公倍數中最小的一個，即最小公倍數是A和8都含

有的質因數的乘積，再乘上A和3獨自含有的質因數，所得的積就是它們的最小公倍數.

【解答】解：（1）由A=2X3X5,8=2X3X7,可知A和8都含有的質因數是2和3,所以A和B的

最大公約數是：2X3=6：

（2）由A=2X3X5,4=2X3X7,可知人和。都含有的質因數是2和3,A獨自含有的質因數是5,

B獨自含有的質因數是7,所以A和8的最小公倍數是：2X7X3X5=210：

故答案為：6,210.

【點評】本題主要考查最大公因數和最小公倍數的意義.注意最大公約數是兩個數都含有的約數的乘積,

最小公倍數是兩個數都含有的質因數的乘積，再乘上獨自含有的質因數.

9.（2024?秦安縣）16和24的最大公因數是8,最小公倍數是48.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與

獨有質因數的連乘積求解.

【解答】解：16=2X2X2X2

24=2X2X2X3

所以16和24的最大公因數是2X2X2=8,最小公倍數是2X2X2X2X3=48：

故答案為：8；48.

【點評】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答.

10.（2024?梅縣區(qū)）20和30的最大公因數是1（）,最小公倍數是60.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與

獨有質因數的連乘積求解.

【解答】解：20=2X2X5

30=3X2X5

所以20和30的最大公因數是2X5=10,最小公倍數是2X5X2X3=60：

故答案為：10：60.

【點評】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公約數：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數：數字大的可以用也除法解答.

11.（2024?寧南縣）天王星到太陽的平均距離約為二十八億七千零九十九萬千米,橫線上的數寫作

2870990000千米，用“四舍五入”法省略億后面的尾數約是29億千米。

【答案】2870990000,29。

【分析】根據整數寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位

上寫0：省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數

的后面寫上“億”字。

【解答】解：二十八億七千零九十九萬寫作：2870990000

2870990000機29億

故答案為：2870990000,29。

【點評】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數.注意改寫和求近似數時要帶計數單位

12.（2024?市南區(qū)）育才小學六（1）班同學做廣播操，體育委員在前面領操，其他學生排成每行12人或

每行16人都正好是整行，這個班至少有學生人.

【答案】見試題解答內容

【分析】要求這個班至少有學生多少人，即求12與16的最小公倍數再加1即可，根據求兩個數的最小

公倍數的方法：把12和16進行分解質因數，這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決

問題即可.

【解答】解：12=2X2X3,

16=2X2X2X2,

則12和16的最小公倍數是:2X2X2X2X3=48,

48+1=49（人）；

答：這班至少有學生49人：

故答案為：49.

【點評】此題主要考查求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘

積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答.

13.（2024?蒼溪縣）根據。-8=1（小〃是不為0的自然數），可知〃和力的最大公因數是I,最小

公倍數是ab.

【答案】見試題解答內容

【分析】如果。-5=1和b都是不為0的自然數），則說明這兩個數是相鄰的自然數，如5、6,那

么這兩個數互質，那么〃和人的最大公因數是1,最小公倍數是它們的積.

【解答】解：如果=1和人都是不為。的自然數），則〃和〃互質，

所以a和〃的最大公因數是1,最小公倍數是加.

故答案為：1,ab.

【點評】此題考查了兩個數是相鄰的自然數的最大公因數和最小公倍數，最大公因數是1,最小公倍數

是它們的積.

14.（2024?清徐縣）18的因數有1、2、3、6、9、18,其中質數有徐3,合數有6、9、18.

【答案】見試題解答內容

【分析】質數是只有1和它本身兩個約數的數，合數是除了I和它本身，還有別的約數的數，18的因

數有1、2、3、6、9、18,其中I既不是質數也不是合數，根據質數、合數的意義可知：18的因數中有

2、3兩個質數，6、9、18三個合數.

【解答】解：18的因數有1、2、3、6、9、18,

18的因數中質數有：2、3,合數有：6、9、18；

故答案為：1、2、3、6、9、18,2、3,6、9、18.

【點評】根據質數、合數的意義進行解答.

15.（2024?天山區(qū)）三千零五十萬四千九百寫作十504900,改寫成以萬為單位，省略萬后面的尾數

約是一3050萬.

【答案】見試題解答內容

【分析】這是一個八位數，最高位千萬位上是3,十萬位上是5,千位上是4,百位上是9,寫這個數時，

從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；省略“萬”后面

的尾數求它的近似數，要把萬位的下一位千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字.

【解答】解：三千零五十萬四千九百寫作：30504900；

30504900^3050萬；

故答案為：30504900,3050.

【點評】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位.

16.（2024?光明區(qū)）12的因數有I、2、3、4、6、12,選擇其中四個數組成一個比例1：2=6：

12.

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）求一個數的約數的方法：用這個數分別除以自然數1，2,3,4,5,6…，一直除到商和

除數互換位置結束，把能整除的商和除數按從小到大順序寫出來，就是這個數的約數，重好的只寫一個，

據此寫出；

（2）把12的約數寫成乘積是12的等式，然后根據比例的基本性質，把一個算式的因數分別作為比例

的內項，另一個算式的因數作為外項，據此寫出比例式.

【解答】解：（1）12的約數有：1、2、3、4、6、12；

（2）1X12=12,2X6=12,把1和12做外項，2和6做內項，寫出比例式是：1：2=6：12；

故答案為：1、2、3、4、6、12,1：2=6：12.

【點評】本題主要考查約數的求法和根據比例的基本性質組成比例的方法.

17.（2024?雅安）一個數，億位上是8,百萬位上是7,千位上是5,其它數位上是。，這個數是807005000

讀作：八億零七百萬五千.

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）整數的寫法是：從高位寫起，一級一級的往下寫，哪個數位上是幾就寫幾，如果哪個數位

上一個單位也沒有，就在那個數位上寫。來表示.

（2）整數的讀法是：從高位讀起，一級一級地讀，每一級末尾的不管有幾個。都不讀出，其他數位有

一個或連續(xù)的幾個0只讀一個零.據此解答.

【解答】解：（1）這個數寫作：807005000；

（2）807005000讀作：八億零七百萬五千；

故答案為：807005000,八億零七百萬五千.

【點評】本題考查了學生對整數讀法和寫法知識的掌握情況.

18.（2024?牡丹區(qū)）18和12的最小公倍數是工,最大公因數是6.

【答案】見試題解答內容

【分析】先把18和12進行分解質因數，這兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，

最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可.

【解答】解：18=2X3X3,12=2X2X3,

18和12的最小公倍數是2X2X3X3=36,

18和12的最大公因數2X3=6；

故答案為：36,6.

【點評】此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答.

19.（2024?梁平區(qū)）30和45的最大公因數是15,最小公倍數是90.

【答案】見試題解答內容

【分析】求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘枳，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數

的連乘積，由此解次問題即可.

【解答】解：30=3X2X5,

45=3X3X5,

所以30和45的最大公因數是3X5=15,最小公倍數是3X5X2X3=90；

故答案為：15,90.

【點評】此題主要考杳求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨行質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答.

20.（2024?眉縣）由5個億、4個千萬、3個千組成的數是540003000,讀作：五億四千萬一:干,

省略“億”后面的尾數是5億.

【答案】見試題解答內容

【分析】這是一個九位數，最高位億位上是5,千萬位上是4,千位上是3,寫這個數時，從高位到低

位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0：讀這個數時，從高位到低位，

一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位一個零或連續(xù)幾個0都只讀一個零：省略“億”

后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后面的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”

字.

【解答】解：這個數寫作：540003（X）0：

540003000讀作：五億四千萬三千；

5400030（X）^5億；

故答案為：540003000,五億四千萬三千，5.

【點評】本題主要考查整數的讀法、寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位.

21.（2024?海城區(qū)）18的因數中，既是偶數又是質數的數是,既是奇數又是合數的數是9.

【答案】見試題解答內容

【分析】18的因數有1、2、3、6、9、18,根據奇數和合數的定義得到既是奇數，又是合數的數是9,

根據偶數和質數的定義得到既是偶數又是質數的數是2.

【解答】解：18的因數有I、2、3、6、9、18,

2既是偶數又是質數，9既是奇數，又是合數；

故答案為：2；9.

【點評】此題考查了合數與質數及奇數與偶數的初步認識，注意基礎知識的積累.

22.（2024?雷州市）四千五百萬零七百寫作4500070（）:改寫成以“萬”作單位的數是一4500.07萬.

【答案】見試題解答內容

【分析】（I）整數的寫法：從高位寫起，哪一位上是兒就寫幾，一個也沒有時用“0”占位：

（2）改寫成用“萬”作單位的數，從個位數到萬位，在萬位的右下角點上小數點，末尾的零去掉，再

添上一個“萬”字.

【解答】解：（1）四千五百萬零七百：在千萬位上寫4,在百萬位上寫5,百位上寫7,剩下的數位上

都是0,故寫作：45000700：

（2）改寫成以萬作單位的數是：4500.07萬；

故答案為;45000700,4500.07.

【點評】做好該題的前提是熟練掌握多位數的讀寫法則，準確理解“億”級、“萬”級、“個”級數位單

位及換算，改寫時注意把小數點后面末尾的零去掉，再數的后面添上一個“萬”字.

23.（2024?安化縣）如果a和。是不為0的兩個連續(xù)自然數，則〃、。的最小公倍數是ab,最大公因

數是1.

【答案】見試題解答內容

【分析】因為。、。是相鄰的兩個自然數，且（〃、。均不為0）,即。和力互質，當兩個數為互質數時，

它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積：進而解答即可.

【解答】解：因為〃是相鄰的兩個自然數，且（。、〃均不為0）,即。和〃互質，貝I」：

。和b的最大公因數是1：最小公倍數是訴

故答案為：cibiI.

【點評】此題主要考查求兩個數為互質關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為互質關系，最大公

因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積.

24.（2024?薊州區(qū)）據最新資料顯示，我國每年流失的土壤總量達四十九億九千八百萬噸。這個數寫作

4998000000噸，省略“億”后面的尾數約是50億噸，

【答案】4998000000,50

【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數

位上寫0；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入,

再在數的后面寫上“億”字，解答即可。

【解答】解：四十九億九千八百萬寫作：4998000000

4998000000^50億

故答案為：4998000000,50

【點評】本題主要考查整數的寫法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。

25.（2024?衡南縣）91至少減去J就是3的倍數，94至少加上1就是5的倍數。

【答案】見試題解答內容

【分析】個位上是0或者5的數，都能被5整除；一個數的各個數位上的數的和能被3整除，這個數就

能被3整除。據此解答。

【解答】解：9+1=10,因為9能被3整除，所以至少應減去：10?9=1。

94的個位上是4,根據5的倍數的特征，至少加上5?4=1。

故答案為：1、1。

【點評】解答此題的關鍵；（I）根據能被3整除的數的特征；（2）根據能被5整除的數的特征。

26.（2024?南召縣）中國是世界上水土流失量最為嚴重的國家之一.據最新資料顯示，每年流失的土壤總

量達4998000000噸，給社會、經濟和人民群眾生產生活及生態(tài)安全帶來多方面的危害.橫線上的數據

可改寫成499800萬噸；省略這個數“億”位后面的尾數大約是50億噸.

【答案】見試題解答內容

【分析】這是一個十位數，最高位十億位上是4,億位和千萬位上都是9,百萬位上是8,其余位上都

是0,改成用萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上個數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數

的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行

四舍五入，再在數的后面寫上“億”字.

【解答】解：4998000000=499800萬；

49980(X)00()25()億；

故答案為:499800,50.

【點評】本題主要考查整數的改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位.

27.(2023?昌吉州)15和20的最大公因數是5,最小公名數是60.

【答案】見試題解答內容

【分析】最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的

連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨

有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可.

【解答】解：15=3X5,

20=2X2X5,

所以15和20的最大公因數是5,

最小公倍數是2X2X3X5=60；

故答案為：5；60.

【點評】此題主要考杳求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數：數字大的可以用短除解答.

28.(2024?鼓樓區(qū))地球上海洋的面積大約是三億六千一百萬平方千米,橫線上的數寫作361000000

平方千米，省略“億”后面的尾數約是J億平方千米。

【答案】見試題解答內容

【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數

位上寫0,即可寫出此數；省略“億”位后面的尾數求近似數，根據T萬位上數字的大小來確定用“四

舍”法、還是用“五入”法。據此進行解答。

【解答】解：三億六千一百萬寫作：36100000()。

3610000(X)^4億

故答案為:361000000,4o

【點評】本題主要考查整數的寫法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。

29.(2023?陵水縣)24的因數共有8個，選擇其中四個組成比例為1：2=12：24.

【答案】見試題解答內容

【分析】先根據找一個數的因數的方法找出24的因數，再根據比例的意義寫出比例.

【解答】解：24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24,共有8個，

組成比例是：1：2=12：24（答案不唯一）；

故答案為：8,I：2=12：24（答案不唯一）.

【點評】考查了找一個數的因數的方法和比例的意義，是基礎題型.

30.（2023?銅仁市）24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24,選擇其中四個組成比例是1：2=3：

6.

【答案】見試題解答內容

【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，比例的意義是：表示兩個比相

等的式子叫做比例.由此解答.

【解答】解：24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24；

I：2=3：6；或2：4=6：12等；（答案不唯一）.

故答案為：1、2、3、4、6、8、12、24,1：2=3：6.

【點評】此題主要根據求一個數的因數的方法和比例的意義解答.

31.（2023?環(huán)縣）最小的自然數與最小的質數和最小的合數的和是6.

【答案】見試題解答內容

【分析】表示物體個數的數叫自然數，最小的自然數為0；自然數中，除了1和它本身之外沒有別的因

數的數為質數，除了1和它本身外還有別的因數的數為合數.由此可知，最小質數為2,最小的合數為

4,據此即能求出它們的和是多少.

【解答】解：最小的自然數是0,最小的質數是2,最小的合數的和是4,它們的和為：

0+2+4=6.

故答案為：6.

【點評】完成本題要注意，最小的自然數是0,而不是1.

32.（2023?大石橋市）一個數既是21的倍數，又是21的因數，這個數是21.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據找一個數的因數的方法：一個數的因數是有限的，最大的因數是它本身，最小的因數是1;

根據找一個數的倍數的方法，一個數的倍數是無限的，最小的一個倍數是它本身，可見一個數的本身既

是其最大約數又是其最小倍數.

【解答】解：由分析得：一個數既是21的倍數，又是21的因數，這個數是21,

故答案為：21.

【點評】根據找一個數的因數、倍數的方法進行解答即可.

33.（2023?曲阜市）若a+b=5M、力都是非0自然數），那么〃和力的最大公因數是h,最小公倍

數是ao

【答案】見試題解答內容

【分析】。能被人整除，說明“是人的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩

個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；最小公倍數是較大的數；由此解答問題即可.

【解答】解：由題意得，a+b=5（〃、〃都是非。自然數），

可知。是。的倍數，所以〃和〃的最大公因數是從最小公倍數是

故答案為：bfa.

【點評】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公

因數為較小的數，最小公倍數是較大的數.

34.（2023?電白區(qū)）8和6的最大公因數是一2,最小公倍數是-24.

【答案】見試題解答內容

【分析】求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數

的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數

獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可.

【解答】解：8=2X2X2,

6=2X3,

8和6的最大公因數是2,

最小公倍數是2X2X2X3=24；

故答案為:2,24.

【點評】此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數：數字大的可以用短除解答.

35.（2023?項城市）9和12的最大公因數是3,最小公倍數是36.

【答案】見試題解答內容

【分析】求最大公因數也就是3幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數

的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數的乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數

獨有質因數的乘積是最小公倍數，由此解決問題即可.

【解答】解：12=2X2X3,9=3X3,

12和9的最人公因數為：3,

12和9的最小公倍數為：2X2X3X3=36；

故答案為：3,36.

【點評】此題主要考杳求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答.

36.（2023?江陽區(qū)）第七次全國人口普查公布的數據顯示：全國人口中，男性人口為723339956人,橫線

上的數讀作七億兩千三百三卜三萬九千九百五卜六；女性人口為688438768人，把這個數四舍五

入到億位是J億。

【答案】七億兩千三百三十三萬九千九百五十六，7。

【分析】按照億以上數的讀法讀出這個數，利用四舍五入法保留到億位，由此解答本題。

【解答】解：723339956讀作：七億兩千三百三十三萬九千九百五十六；688438768弋7億＜

故答案為：七億兩千三百三十三萬九千九百五十六，7O

【點評】本題考查的是億以上數的讀法以及近似數的應用。

37.（2023?費縣）a+b=7,（a、。均為非零自然數），。與。的最大公因數是b，最小公倍數是a.

【答案】見試題解答內容

【分析】由題意得出。彳0=7,根據“兩個非0的自然數成倍數關系，較小的那個數為兩個數的最大公

因數，較大的那個數為兩個數的最小公倍數”進行解答即可.

【解答】解：因為自然數〃是自然數的7倍，

所以小〃的最大公因數是也最小公倍數是小

故答案為:b,a.

【點評】此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答.

38.（2023?吳興區(qū)）一個多位數是由6個億,5個百萬,9個萬和8個千組成。這個多位數寫作605098000

省略萬后面的尾數約是60510萬。

【答案】見試題解答內容

【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數

位上寫0,即可寫出此數；省略“萬”位后面的尾數求近似數，根據千位上數字的大小來確定用“四舍”

法、還是用“五入”法。據此進行解答。

【解答】解：這個多位數寫作：605098000o

605098000比60510萬

故答案為：605098000：60510o

【點評】本題主要考查整數的寫法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。

39.（2023?西秀區(qū)）A=2X2X3,3=2X3X3X5,4和4的最大公因數是工，最小公倍數是一18（）.

【答案】見試題解答內容

【分析】求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數

的連乘積，即可得解.

【解答】解：A=2X2X3,

B=2X3X3X5,

所以4和B的最大公因數是2X3=6,最小公倍數是2X3X2X3X5=180；

【點評】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大

公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答.

40.（2023?金灣區(qū)）今年“五一”假期，珠海旅游人氣火爆，實現旅游總收入約為126900000（）元,橫線

上的數讀作十二億六千九百萬,改寫成以“億”作單位的數是12.69億0

【答案】十二億六千九百萬；12.69億。

【分析】讀數時，把數先分級，從高位讀起，億級或萬級的數按照萬以內的數的讀法去讀，再在每級的

末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0,都讀一個0；

數的改寫就是直接在原數的億位后面點上小數點，同時要在改寫的小數后面寫上“億”字，數的大小不

變。

【解答】解：1269000000讀作：十二億六千九百萬.

1269000000=12.69億。

故答案為：十二億六千九百萬；12.69億。

【點評】此題考查了數的讀法和數的改寫，要求學生掌握。

41.（2023?渝中區(qū)）2019年，北京故宮博物院共接待中外游客皿人次，是世界上參觀人數最多的

博物館，橫線上的數讀作一千九百二十九萬七千六百三十二,約為1930萬（結果保留一位

小數）。

【答案】一千九百二十九萬七千六百三十二，1930。

【分析】讀數之前，先分級，先讀萬級，再讀個級；萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面

加上一個“萬”字，每級末尾不管有幾個0,都不讀；其他數位上有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個

0,由此讀出這個數，利用四舍五入法保留到萬位。

【解答】解：19297632讀作：一千九百二十九萬七千六百三十二，約為1930萬。

故答案為：一千九百二十九萬七千六百三十二，1930。

【點評】本題考查的是億以內數的讀寫以及近似數的應用。

42.（2023?沂南縣）第七次全國人口普查結果顯示，我國漢族人口約為十二億八T?六百三十一萬人。這個

數寫作1286310000,改寫成用“萬”作單位的數是128631萬,省略億位后面的尾數是13

億。

【答案】1286310000,128631萬，13億。

【分析】利用億以上數的寫法寫出這個數，按照改成以“萬”作單位的數的方法寫出這個數，利用四舍

五入法保留到億位，由此解答本題。

【解答】解：這個數寫作1286310000,改寫成用''萬”作單位的數是128631萬，省略億位后面的尾數

是13億。

故答案為：128631（X）00,128631萬，13億。

【點評】本題考查的是改成以“萬”作單位的數以及億以上數的讀寫以及近似數的應用。

43.（2023?建鄴區(qū)）a、b都是非0的自然數，且a是〃的去a和（的最大公因數是a,最小公倍數

是b.

【答案】見試題解答內容

【分析】a、b都是非。的自然數，且a是。的去則〃是。的2倍，〃能被。整除，說明。是〃的整

數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；

最小公倍數是較大的數，由此解答問題即可.

【解答】解：由題意得，〃二%,（0除外），

所以8+a=2,

可知匕數是。數的倍數，所以。和〃的最大公約數是最小公倍數是6

故答案為：mb.

【點評】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公

約數為較小的數，最小公倍數是較大的數.

二.選擇題（共8小題）

44.（2024?岳陽）在上古時期，沒有“數”概念，人們打獵每收獲一只獵物就用一個小石子表示，等到收

獲很多獵物時，把若干個小石子換成一個大石子表示，這里大石子相當于我們現在的（）

A.數位B.數級C.位數D.計數單位

【答案】D

【分析】根據數位順序表可知：個位、十位、百位、千位、…都是數位：個、十、百、千、…都是計數

單位；由此可知：在上古時期，沒有“數”的概念，人們打獵每獲一只獵物就用個小石子表示。等到獲

得很多獵物時，把若干個小石子換成個大石子表示，這里大石子相當于我們現在的計數單位；由此解答

即可。

【解答】解：在上古時期，沒有“數”的概念，人們打獵利獲一只獵物就用個小石子表示。等到獲得很

多獵物時，把若干個小石子換成個大石子表示，這里大石子相當于我們現在的計數單位。

故選：D。

【點評】此題主要考查數位順序表，要熟記，并且要區(qū)分開數位和計數單位。

45.（2024?蒸