小升初奧數(shù)思維之典型應(yīng)用題精講精練講義（通用版）

專題植樹問題

【第一部分：知識(shí)歸納】

一、基本概念

1、植樹問題研究在特定路線上按一定規(guī)律植樹時(shí)，計(jì)算樹苗數(shù)量的應(yīng)用題。這類問題需要考慮路線類型、

植樹方式與間隔數(shù)的關(guān)系。

2、核心要素：

路線類型：直線、環(huán)形、方形等

植樹方式：兩端都植、只植一端、兩端不植

間隔數(shù)：樹與樹之間的段數(shù)

總距離：路線的全長

間隔長度：相鄰兩棵樹之間的距離

二、三大基本類型與公式

類型1：宜線型植樹

植樹方式公式圖示說明

兩端都植棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只植一端棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端不植棵數(shù)=間隔數(shù)-1

例題：一條100米的路，每隔5米植一棵樹（兩端都植），共需多少棵樹？

間隔數(shù)=100:5=20

棵數(shù)=20+1=21棵

類型2：環(huán)形植樹

公式說明

棵數(shù)=間隔數(shù)環(huán)形路線首尾相連

例題：圓形花壇周長6（）米，每隔3米植一株月季，需多少株？

棵數(shù)=60+3=20株

類型3；方形植樹

情況公式

每邊植樹棵數(shù)=（每邊間隔數(shù)+l）x4-4

頂點(diǎn)不植樹棵數(shù)=（每邊間隔數(shù)7）x4

例題：正方形操場(chǎng)每邊栽6棵樹（頂點(diǎn)都栽），共栽多少棵？

棵數(shù)=（6+1）'4-4=24棵

（或：6x4-4=20棵，需明確是否重復(fù)計(jì)算頂點(diǎn)）

三、解題四步法

步驟1：判斷路線類型

確定是直線、環(huán)形還是方形路線

步驟2：明確植樹方式

確認(rèn)兩端/頂點(diǎn)是否植樹

步驟3：計(jì)算間隔數(shù)

總距離彳間隔長度=間隔數(shù)

步驟4：應(yīng)用公式求棵數(shù)

根據(jù)類型和方式選擇合適的公式

四、五大經(jīng)典題型

題型1：基礎(chǔ)直線植樹

例題：在300米公路兩側(cè)每隔20米植一棵樹（兩端都植），共需多少棵樹？

單側(cè):300+20+1=16棵

兩測(cè)：16x2=32棵

題型2：環(huán)形植樹變化

例題：圓形湖周長240米，每隔8米植柳樹，每隔6米植桃樹（柳樹位置必植桃樹），共植桃樹多少棵?

柳樹：240+8=30棵

桃樹：240小6=40棵

公共點(diǎn)：8和6最小公倍數(shù)為24-240+24=10個(gè)

實(shí)際桃樹：40-10=30棵

題型3：方形頂點(diǎn)問題

例題：正方形山地每邊種5棵樹（頂點(diǎn)必須種），共種多少棵？

正隨計(jì)算：（5棵/邊x4邊）-4個(gè)重復(fù)頂點(diǎn)=16棵

題型4：復(fù)雜間隔

例題：在100米路兩側(cè)植樹，每側(cè)兩端不植，每隔4米植楊樹，兩楊樹間植2棵松樹。共植多少樹？

單側(cè)楊樹：100%-1=24棵

松樹:24x2=48棵

單則總數(shù)：24+48=72棵

兩側(cè):72x2=144棵

題型5：綜合應(yīng)用

例題：公園有三個(gè)入口，在連接入口的路徑上植樹（如圖）。A-B長60米，B-C長80米，A-C長100米,

在三邊每隔10米植一棵樹（入口處必須植），共植多少棵？

各邊植樹：

AB邊:6070+1=7棵

BC邊:80X0+1=9棵

AC邊：100X0+1=11棵

重復(fù)計(jì)算的入口點(diǎn)：3個(gè)

總數(shù)：7+9+11-3=24^

五、易錯(cuò)點(diǎn)與技巧

I、常見錯(cuò)誤

混淆公式：直線型兩端植樹與環(huán)形公式混用

重復(fù)計(jì)算：方形頂點(diǎn)樹木多次計(jì)算

單位不統(tǒng)一：距高單位不一致

間隔數(shù)錯(cuò)誤：未正確計(jì)算總間隔數(shù)

2、解題技巧

畫組法：繪制簡單示意圖

標(biāo)記法：用不同符號(hào)標(biāo)記不同樹種

分步計(jì)算：先算單側(cè)再算總數(shù)

驗(yàn)證法：用較小數(shù)字驗(yàn)證規(guī)律

【第二部分：能力提升】

8.一條路長1000米，在這條路的一旁安路燈，村頭村尾都不裝，每隔20米安裝一盞，一共需要多

少盞路燈？

9.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩側(cè)都放（兩端都要放）.一共要放多少盆花？

10.同學(xué)們?cè)谌L24（）米的小路一邊栽樹，每隔4米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

11.筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2米.現(xiàn)在要改為只插26面小旗，間隔應(yīng)改為

多少米？

12,下圖的中間是一個(gè)正方形的花壇，邊長為10米，在花壇的四周有一條寬2米的小路，

（1）小路的面積是多少平方米？

（2）沿著花壇的四周，每隔2米種一棵桂花樹（四個(gè)角都種），需要買幾棵？（畫一畫，算一

算）

13.一條筆直的公路一旁原有電線桿46根（兩端都栽），每兩根電線桿之間的間隔是12m?，F(xiàn)在要

改為只架設(shè)28根電線桿（兩端的電線桿不動(dòng)），間隔應(yīng)設(shè)為多少米？

14.張伯伯是個(gè)養(yǎng)魚能手，有一個(gè)正方形魚坊和一個(gè)圓形魚塘，為了更好地保護(hù)魚塘，張伯伯計(jì)劃

將魚塘用柵欄圍起來，圍柵欄需要打木樁作為支撐。

（1）圓形魚塘的周長是120米，如果每隔5米打一根木樁，一共要打幾根木樁？

（2）正方形魚塘每隔6米打一根木樁，共打了16根，正方形魚塘的周長是多少米？

15.公園里有一個(gè)周長是100米的圓形花壇，要在花壇一周擺月季花，相鄰兩盆之間的距離是2.5

米.花壇周圍一共可以擺多少盆月季花？

16.紅紅家住在四樓，她從一樓上到二樓需要20秒，后面每上一層樓都比前一次多用5秒。紅紅到

達(dá)四樓用了多長時(shí)間？

17.工人叔叔要在一條長2000米的公路兩側(cè)每隔40米安裝一盞路燈(兩端都不安裝)，一共需要

安裝多少盞路燈？

18.某市舉行長跑比賽，全程20km,平均每2.5km設(shè)置一處醫(yī)療救助站(起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè))，全

程一共設(shè)了多少個(gè)醫(yī)療救助站？

19.把一根木頭鋸成6段，每鋸一次要3分，一共需要多少分？

20.有一棟樓房，從一樓到二樓要上20步臺(tái)階，從一樓到六樓要上多少步臺(tái)階？

21.一個(gè)圓形池塘，它的周長是15()米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株？

22.王大爺在自家的正方形池塘四周種樹，池塘的邊長為50m,每隔5m和7棵，四個(gè)角上各種1

棵。王大爺買41棵樹苗夠嗎？

23.小剛家在6樓，他每上一層要走16級(jí)臺(tái)階，他從1樓到6樓需要走多少級(jí)臺(tái)階？

24.能給下列問題選出正確答案嗎？請(qǐng)?jiān)谡_答案后面的()里面畫“V”。

6X1()

要在正方形的水池邊上擺花，使

勺每一邊都有6盆花，至少需要多少6X1+1()

6X1-1()

______________________

25.周叔叔家有一個(gè)長40米，寬30米的長方形魚塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳樹，需要栽多少

棵柳樹？

26.正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹，四個(gè)角上都栽了樹，每兩棵樹相隔5米。甲、乙從一個(gè)角上同時(shí)

出發(fā)，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一個(gè)彎之后的第5棵樹與甲相遇(把角

上的樹看作第一棵樹)。操場(chǎng)四周栽了多少棵樹？

27.人民廣場(chǎng)有一個(gè)圓形花壇，周長是150m,每隔5m擺一盆月季花，相鄰兩盆月季花中間擺一盆

蘭花，一共需要多少盆花？

28.周恩來紀(jì)念館里有一條小路，長540m。在小路一側(cè)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了10個(gè)垃圾桶，平

均每兩個(gè)垃圾桶之間相距多少米？

29.小紅和小芳同住一幢高層建筑，小紅家住在5樓，小芳家住在20樓，兩人都從一樓乘電梯上

樓，如果兩個(gè)電梯速度相同，小紅從1樓到5樓用了，分鐘，那么小芳從1樓到2()樓要多少分鐘？

30.在一段公路上，學(xué)生每隔一定的距離植一棵樹，共10棵(如圖)，這些樹由卡車運(yùn)來，卸到一

處，卡車在哪里卸車才使學(xué)生們搬樹的距離總和最小.

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31.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們?cè)谝粭l筆直的跑道一旁每隔4米播一面小旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)，一共插

了26面。如果改為每隔5米插一面，會(huì)多出多少面小旗？

32.圓形的操場(chǎng)的一周全長是1800米.如果沿著這一圈每隔12米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞

燈？

33.亮亮沿一條直線在桌子上等距離地?cái)[了5顆棋子，已知第1顆到第5顆的距離是8厘米，每兩

顆棋子的距離是多少？

34.有一條馬路長928米，每隔32米種一棵梧桐樹，兩端都種，馬路兩邊一共要種多少棵梧桐樹？

35.在一個(gè)圓形的游泳池邊上裝燈，每隔5.5米裝一盞燈，一共裝了23盞燈，這個(gè)游泳池的周長是

多少米？

36.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開始啦！

點(diǎn)與每相鄰兩面小旗之間的距操場(chǎng)的跑道一旁插了41一船

浮夕離都是9米2面小旗，（兩頭都插小旗）魂

插小旗的這段跑道長多少米？

37.要在正六邊形的水池邊擺放花盆，使每?邊都有5盆花，最少要多少盆花？

38.某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人.問方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣

共有五年級(jí)學(xué)生多少人？

39.一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

40.5個(gè)相同的棋子，每兩個(gè)間隔2厘米擺在桌子上；同樣的10個(gè)棋子每兩個(gè)間隔1厘米擺在桌

上。哪個(gè)擺得長？

41.華華用彩紙制作了一條花邊，一共排列了8朵花，每朵花的寬是4.5cm,每相鄰兩朵花之間的

距離是1.2cm。你能算出這條花邊一共長多少厘米嗎？

|<->H-------------------------------------------------------------------1

4.5

42.將一根木料鋸成6段用時(shí)24分，如果將這根木料鋸成8段，需要用時(shí)多少分？

43.小明從1樓乘電梯到8樓花了56秒（中途不停），那么小明從7樓到8樓用了多少秒？

44.笑笑的媽媽把一條長20分米的彩帶剪成了相等的小段，一共剪了4次，每段長多少分米？

4s.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們?cè)谝粭l筆直的跑道一旁每隔S米插一面小旗.從起點(diǎn)到終點(diǎn),一共插

了25面。如果改為每隔6米插一面，會(huì)多出多少面小旗？

46.小麗家住12樓，有一天電梯壞了，她從1樓走到5樓用了200秒，如果她用同樣的速度走到自

己家所在的樓層，還需要多長時(shí)間？

47.育英小學(xué)正在開展冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，女子110米欄比賽規(guī)定：途中一共有10個(gè)欄，起跑線至第一欄

的距離14米。最后一個(gè)欄至終點(diǎn)距離15米，第1欄到第10欄，每兩欄之間的距離都是相等的。每

兩欄之間的距離是多少米？

48,城東新區(qū)新修了一條道路，全長1500米，在這條道路的一側(cè)從頭到尾每隔6（）米安裝一盞路

燈，相鄰兩盞路燈之間等距離地栽2株側(cè)柏。

（I）共栽種了多少株側(cè)柏？

（2）相鄰兩株側(cè)柏之間間隔多少米？

49.一列正在行進(jìn)中的車隊(duì)有18輛相同的小汽車，每輛小汽車長4米，每兩輛小汽車之間的間隔都

是5.5米，這列車隊(duì)長多少米？

50.元宵節(jié)到了，實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了21只，每隔30

分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，問實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校的大門有多寬？

參考答案及試題解析

1.(1)解：10+2.5=12.5；12.5+2.5=15；15+2.5=17.5

千米點(diǎn)0km5km7.5km10km12.5km15km17.5km20km21.0975km

1q11

醫(yī)療站4qq474

（2）解：（20-5）-=-5+1

=154-5+1

=4（個(gè)）

答：一共需要設(shè)置4個(gè)飲水站，

（3）解：賽道起點(diǎn)和終點(diǎn)，以及賽道沿途每隔2.5千米設(shè)置一個(gè)能量補(bǔ)給站，一共需要設(shè)置多少個(gè)

能帚補(bǔ)給站？

【釋析】（1）每個(gè)醫(yī)療站在前一個(gè)站點(diǎn)處增加2.5千米即可；

（2）一共設(shè)置飲水站的個(gè)數(shù)二：最后一個(gè)飲水站的位置-第一個(gè)飲水站的位置）;飲水站的間隔長度

十1,據(jù)此作答即可；

（3）本題可以設(shè)計(jì)能量補(bǔ)給站的位置。

2.解：6+2x8=24（米）

答：兩個(gè)路燈之間的距離大約是24米。

【解析】2個(gè)間隔的長度是6米，2個(gè)間隔的長度；2=1個(gè)間隔的長度，1個(gè)間隔的長度x總的間隔數(shù)二

兩個(gè)路燈之間的距離。

3.解：兩端都栽：50：2+1=26（棵）

只一端栽：50:2=25（棵）

兩端都不栽：50:2—1=24（棵）

答：兩端都栽，共需要栽26棵；只栽一端，共需要25棵；兩端都不栽，共需要24棵。

【解析】在不閉合的道路上植樹，兩端都植樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1,兩端都不植樹，棵數(shù)二匕間隔數(shù)少

1,只植一端，棵數(shù)與間隔數(shù)相等。

4.解：300-10+1

=30+1

=31（盞）

31x2=62（盞）

答：一共需要62盞路燈

【蟀析】先求出300米里面有幾個(gè)10,即有幾個(gè)間隔，兩端都安，由此得出一側(cè)安裝路燈的盞數(shù)，

進(jìn)而求出兩側(cè)安裝路燈的盞數(shù).

5.解：3.14x84-1.57

=25.12^1.57

=16（it）

答：一共可以放16盆花。

【解析】圓周長公式：C=7td,根據(jù)植樹問題的知識(shí)，用花壇的周長除以花間隔的長度即可求出花的

盆數(shù)。

6.解：37-1=36（個(gè)）

20x36=720（米）

答：一共走了720米。

【蟀析】此題主要考查了植樹問題的應(yīng)用，從第1棵樹走到第37棵樹一共有（37-1）個(gè)間隔，每個(gè)

間隔的長度x間隔數(shù)量=一共走的長度。

7.160:8=20（棵）

答：一共要栽20棵。

【蟀析】根據(jù)題意可知，圓形魚池的周長：每兩棵樹的距離;一共栽樹的棵數(shù)，據(jù)此列式解答。

8.解：1000:20-1=50—1=49（盞）答：一共需要49盞路燈.

【解析】由于兩端都不裝，所以路燈盞數(shù)=間隔數(shù)-1,用路的長度除以間隔的長度即可求出間隔數(shù)，

再減去1就是路燈的盞數(shù).

9.解：（244-3+1）x2

=9x2

=18（盆），

答：一共要放18盆花.

【解析】用24:3求出24里面有幾個(gè)3,再根據(jù)“走廊兩端都要放.”所以再加1后就是一側(cè)放花的盆

數(shù)，再乘2就是兩側(cè)一共要放多少盆花.

10.解:240+4+1=60+1=61（棵）答:一共需要61棵樹苗.

【解析】由于是兩端都栽，那么植樹棵數(shù)=1訶隔數(shù)+1,用小路的長度除以間隔的米數(shù)即可求出間隔

數(shù)，再加上1就是樹苗棵數(shù).

11.解：（51-1）x2=100（米），

100；（26-1）=4（米），

答：間隔數(shù)應(yīng)該為4米

【解析】根據(jù)題意可知，跑道總長；間隔數(shù)二間隔長度，由此即可解決問題.

12.（1）解：外面正方形的邊長是10+2+2=14（米）

14x14-10x10

=196-100

=96（平方米）

答：小路的面積是96平方米。

（2）解：

10x4:2

=40:2

=20（棵）

答：需要買20棵。

【解析】（1）外面正方形的邊長二里面正方形的邊長+小路的寬x2；外面正方形的面積?里面正方形

的面積二小路的面積；

（2）圓環(huán)植樹，總長一株距二棵數(shù)，據(jù)此解答。

13.解：12x（46-1）=540（米）

541）;（28-1）=2（）（米）

答：間隔應(yīng)設(shè)為20米。

【蟀析】這條公路的長度二原來每兩根電線桿之間的間隔：（原來有電線桿的根數(shù)-1）,那么現(xiàn)在每兩

根電線桿之間的間隔二這條公路的長度一（現(xiàn)在有電線桿的根數(shù)-1）,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

14.（1）解：120+5=24（根）

答：一共要打24根木樁。

（2）解：6x16=96（米）

答：正方形魚塘的周長是96米，

【解?析】（1）一共要打木樁的根數(shù)二圓形魚塘的周長：間距；

（2）正方形魚塘的周長二間距x打木樁的根數(shù)。

15.解：100^2.5=40（盆）

答：花壇周圍一共可以擺40盆月季花

【釋析】根據(jù)題意知道，圓形是一個(gè)封閉的圖形，所以只要求出100里面有幾個(gè)2.5,就知道擺兒盆

月季花.

16.2015=25（秒）

25+5=30（秒）

20+25+30=75（秒）

答：紅紅到達(dá)四樓用了75秒。

【解析】紅紅到達(dá)四樓用的時(shí)間=上三層樓用的時(shí)間相加；其中，相鄰后面上一層樓用的時(shí)間=前一

次用的時(shí)間+5秒。

17.解：（2000,40-1）x2

=（50-1）x2

=49x2

=98（盞）

答：一共需要安裝98盞路燈。

【解析】如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)二段數(shù)一I二全長：株距一1、全長二株距

x（株數(shù)+1）、株距二全長工株數(shù)+1）。本題相等于這一個(gè)問題，一共需要安裝路燈的盞數(shù)二（公路的總長

度+相鄰兩盞路燈的間隔-1）x2,注意路兩邊都安裝，代入數(shù)值計(jì)算即可。

18.解：20:2.5=8（個(gè)）

答：全程一共設(shè)了8個(gè)醫(yī)療救助站。

【碎析】比賽全程距離：救助站間隔距離;救助站數(shù)量。

19.解:（6-1）x3

=5x3

=15（分）

答：一共需要15分鐘。

【解析】一共需要的時(shí)間=平均鋸一次的時(shí)間x鋸的次數(shù)；其中，鋸的次數(shù)二段數(shù)

20.解：20x（6-1）,

=20x5,

=100（個(gè)），

答：從一樓到六樓要上100個(gè)臺(tái)階.

【解析】從一樓到二樓只經(jīng)過一個(gè)間隔，即一個(gè)間隔有20級(jí)臺(tái)階，從1樓到6樓有6-1=5個(gè)間

隔，據(jù)此乘每個(gè)間隔的分階數(shù)即可.

21.150:3=50（株）

答：共需樹苗50株。

【解析】圓形池塘邊緣種樹，那么一共需要樹苗的棵數(shù)二池塘的周長：相鄰兩棵樹之間的距離，據(jù)此

作答即可。

22.解：50x4:5

二200：5

=40（棵）

40<41

答：王大爺買41棵樹苗夠。

【解析】由于50是5的倍數(shù)，所以用正方形的周長除以5即可求出需要樹苗的棵數(shù)，然后判斷樹苗

夠不夠即可。

23.解：（6-1）=5（層）

16x5=80（級(jí)）

答：需要走80級(jí)臺(tái)階。

【解析】從1樓到6樓需要走臺(tái)階的層數(shù)二樓層數(shù)-1；

從1樓到6樓需要走的臺(tái)階級(jí)數(shù)=每上一層的臺(tái)階數(shù)x從1樓到6樓需要走臺(tái)階的層數(shù)。

24.解：

在

使

要

止6X1()

少

每

迪6X1+1()

盆

花

？

6X1-1(V)

【解析】要想求至少需要多少盆花，那么四個(gè)角上的花可以重復(fù)計(jì)數(shù)，所以用每邊的盆數(shù)乘4,再減

去重復(fù)計(jì)數(shù)的4盆就是花的盆數(shù)。

25.解：《40+30）x2=140（米）

140+5=28（棵）

答：需要栽28棵柳樹。

【解析】此題屬于在封閉路段上的植樹問題，棵數(shù)二間隔數(shù)，因此用長方形魚塘的周長除以5即可求

出間隔數(shù)，也就是需要栽柳樹的棵數(shù)。

26.解：因?yàn)榧椎乃俣仁且业膬杀?，乙走了操?chǎng)的一條邊，甲走了兩條邊，乙拐了一個(gè)彎之后走到

第5棵樹，實(shí)際走了4個(gè)間隔，那么甲應(yīng)該走了8個(gè)間隔，相遇的樹就是甲拐彎以后走的第9棵

樹，所以這一邊有9+4=13（棵）樹。操場(chǎng)周圍的樹一共有（13-1）x4=48（棵）。

【解析】甲的速度是乙的2倍，所以乙走1個(gè)間隔，那么甲走了2個(gè)間隔，5棵數(shù)之間有5-1=4個(gè)間

隔，所以乙走了4個(gè)間隔，故甲走了4x2=8個(gè)間隔，所以正方形的一邊栽樹的棵數(shù)=間隔總數(shù)+1,故

操場(chǎng)周圍的樹一共有樹的棵數(shù)=（正方形的一邊栽樹的棵數(shù)-1）x4o

27.解：150+5=30（盆）

30x2=60（盆）

答:一共需要60盆花。

【解析】在圓形花壇周圍擺月季花，月季花的盆數(shù)=圓形花壇的周長:每相鄰兩盆月季花的間隔，相

鄰兩盆月季花中間擺一盆蘭花，那么蘭花的盆數(shù)等于月季花的盆數(shù)，所以一共需要擺花的盆數(shù)=月季

花的盆數(shù)x2。

28.解:540+（10-1）

=540:9

=60（米）

答：平均每兩個(gè)垃圾桶之間相距6（）米。

【辭析】此題主要考查了植樹問題的應(yīng)用，這條路的全長:（從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放的垃圾桶數(shù)量-1）=

平均每兩個(gè)垃圾桶之間的距離，據(jù)此列式解答。

29.解：^4-（5-I）x（20-I）

*4x19

&9

喋（分鐘）

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答：小芳從1樓到20樓要案分鐘.

JLD

【解析】小紅從1樓到5樓用了《分鐘，一共上了4層，那么上一層需要的時(shí)間是1V4分鐘；小芳

JLDJLD

從1樓到20樓需要上20-1=19層，再用上每層的時(shí)間乘上上的層數(shù)即可求解.

30.解：在4與4之間任何一?處，在冬或4處也可.

【解析】一共有9個(gè)間隔，要想搬樹的距離總和最小，就要把樹卸在最中間的一個(gè)間隔處，由此判

斷即可.

31.解：（26-1）x4-r5+l=21（面）

26-21=5（面）

答：會(huì)多出5面小旗。

【解析】改為每隔5米插一面小旗會(huì)插的面數(shù)二從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離￡+1,其中，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距

離二（每隔4米插一面小旗會(huì)插的面數(shù)?1）x4,多出的小旗的面數(shù)=每隔4米插一面小旗會(huì)插的面數(shù)-

改為每隔5米插一面小旗會(huì)插的面數(shù)。

32.解：1800：12=150（盞）；

答：一共需要裝150盞燈.

【釋析】圍成圓圈安裝路燈，路燈數(shù)=間隔數(shù)，由此即可解決問題.

33.解：8+（5-I）

=8:4

=2（厘米）

答：每兩顆棋子的距離是2厘米.

【解析】由題意，在桌子上等距離地?cái)[了5顆棋子，則用5?1可求出間隔數(shù)，再用總距離8厘米除

以間隔數(shù)即得間距，即每兩顆棋子的距離是多少；據(jù)此解答.

34.解:9284-32+1

=29+1

=30（棵）

30x2=60（棵）

答：馬路兩邊一共要種60棵梧桐樹。

【解析】馬路兩邊一共要種梧桐樹的棵數(shù);平均每邊種梧桐樹的棵數(shù)x2；其中，平均每邊種梧桐樹的

棵數(shù)二馬路的長?間距+1棵。

35.解：23x5.5=126.5（米）

答：這個(gè)游泳池的周長是126.5米。

【解析】這個(gè)游泳池的周長=間覽乂間隔數(shù)；其中，封閉圖形的植樹問題，棵數(shù)=間隔數(shù)。

36.解：41-1=40（個(gè)）

40x3=120（米）

答：插小旗的這段跑道長120米。

【解析】因?yàn)閮深^都插小旗，所以小旗之間的間隔數(shù)二小旗的面數(shù)-1,所以跑道的長度二小旗之間的間

隔數(shù)x相鄰兩面小旗之間的距離，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

37.解：（5-1）x6

=4x6

=24（盆）

答：最少要24盆。

【解析】（正六邊形每邊盆數(shù)-1）x邊數(shù)=總盆數(shù)。

38.解：根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：每邊人數(shù)=四周人數(shù)+4+1,可以求出方陣最外

層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了.所以方陣最外層每邊人數(shù)：60+4+1=16

（人），整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)；16x16=256（人）.

【解析】方陣最外層每邊人數(shù)二四周人數(shù):4+1;

整個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生的人數(shù)二方陣最外層每邊人數(shù)x方陣最外層每邊人數(shù)。

39.解:5-1=4（次）

4x8=32（分鐘）

答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。

【解析】此題主要考查了植樹問題的應(yīng)用，根據(jù)題意，把一根木頭鋸成5段，需要鋸5-1=4次，然后

用每鋸下一段用的時(shí)間x鋸的次數(shù)二鋸?fù)晷枰ǖ臅r(shí)間，據(jù)此列式解答。

40.5個(gè)棋子，4個(gè)間隔，間隔總長2厘米x4=8厘米，總長為5個(gè)棋子長加8厘米；

10個(gè)棋子，9個(gè)間隔，間隔總長1厘米x9=9厘米，總長為10個(gè)棋子長加9厘米；

因?yàn)?0個(gè)棋子長加9厘米＞5個(gè)棋子長加8厘米，所以10個(gè)棋子擺得長。

答：10個(gè)棋子擺得長。

【酢析】間隔的總長度+棋子的總長度二擺的總長度，據(jù)此解答。

41.解：4.5x8+1.2x（8-!）

=36+8.4

=44.4（cm）

答:這條花邊--共長44.4cm。

【解析】這條花邊一共的長度=平均每朵花的寬度x朵數(shù)+間距x（朵數(shù)-1）。

42.24+（6—1）x（8—1）=33.6（分）

【解析】24-（6-1）x（8-1）

=24+5x7

=4.8x7

=33.6（分）

答：需要用時(shí)33.6分.

【分析】根據(jù)題意可知，將一根木料鋸成6段，需要鋸（6-1）次，用鋸的總時(shí)間+鋸的次數(shù)=每次需

要的時(shí)間，同樣的道理，鋸成8段，需要鋸（8-1）次，然后用每次需要的時(shí)間x鋸的次數(shù)=需要的總

時(shí)間，據(jù)此解答.

43.8-1=7（層）

564-7=8（秒）

8x1=8（秒）

答：小明從7樓到8樓用了8秒。

【解析】從I樓到8樓，電梯只需要上升7