學(xué)問點1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3X2+4X-2=0的一次項系數(shù)為4,常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3X2-5X-7=0的二次項系數(shù)為3,常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3X2-X-2=0.

學(xué)問點2:直角坐標(biāo)系與點的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的隨意點的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點A(1.1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)在第四象限

5.直角坐標(biāo)系中，點A(-2,1)在其次象限

學(xué)問點3:已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時函數(shù)y二后三的值為1.

2.當(dāng)x=3時，函數(shù)尸，的值為1.

x-2

3.當(dāng)x=-l時，函數(shù)的值為1.

V2.V-3

學(xué)問點4:基本函數(shù)的概念與性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)),=是反比例函數(shù).

4.拋物線y=-3(x-2*5的開口向下.

5.拋物線y=4(x-3*10的對稱軸是x=3.

6.拋物線1尸+2的頂點坐標(biāo)是(L2).

7.反比例函數(shù))，=2的圖象在第一、三象限.

X

學(xué)問點5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8.7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

學(xué)問點6:特別三角函數(shù)值

1.cos30°=

2

2.sin2600+COS260°=1.

3.2sin300+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos600+sin30°=1.

學(xué)問點7:圓的基本性質(zhì)

1,半圓或直徑所對的圓周角是直角.

2.隨意一個三角形肯定有一個外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心,

定長為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過三個點肯定可以作一個圓.

8.長度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

學(xué)問點8:直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過切點的半徑.

學(xué)問點9:圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個圓有且只有一個公共點時，叫做這兩個圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.

4.兩個圓內(nèi)切時，這兩個圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過切點.

學(xué)問點10:正多邊形基本性質(zhì)

1,正六邊形的中心角為60。.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對稱圖形.

4.正多邊形都是中心對稱圖形.

學(xué)問點11:一元二次方程的解

1.方程/-4=0的根為.

A.x=2B.x=-2C.XI=2,X2=-2D.x=4

2.方程x2-l=0的兩根為—.

A.x=lB.x=-lC.Xi=l,x2=-1D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為

A.Xi=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.XI=3,X2=4D.Xi=3tx2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為

A.XI=0,X2=2B.XI=1,X2=2C.XI=0,X2=-2D.XI=1,X2=-2

5.方程x2-9=0的兩根為

A.x=3B.x=-3C.XI=3,X2=-3D.XI=+73,x2=-V3

學(xué)問點12:方程解的狀況與換元法

1.一元二次方程4』+3工-2=0的根的狀況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

2.不解方程，判別方程3x2-5x+3=0的根的狀況是—.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D,沒有實數(shù)根

3.不解方程，判別方程3x?+4x+2=0的根的狀況是—.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4x-l=0的根的狀況是—.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.不解方程，判別方程5X2-7X+5=0的根的狀況是—.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.不解方程，判別方程5X2+7X=-5的根的狀況是—?

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

7.不解方程，判別方程x?+4x+2=0的根的狀況是—.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.不解方程，推斷方程5y2+1=2百y的根的狀況是

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D,沒有實數(shù)根

9.用換元法解方程J-"②=4時令二二y,于是原方程變?yōu)橐?

J-3xx-3

A.y2-5y十4二0B.y2-5y-4-0C.y2-4y-5-0D.y?十4y-5二0

10.用換元法解方程三-包早=4時令二二y，于是原方程變?yōu)橐?

x-3x

A.5y2-4y+l=0B.5y:-4y-l=0C.-5y2-4y-l=0D.-5y2-4y-l=0

11.用換元法解方程(*)2-5(—)+6=0時，設(shè)T=y,則原方程化為

x+1x+1x+\

關(guān)于y的方程是—.

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

學(xué)問點13:自變量的取值范圍

1.函數(shù))，=G中，自變量x的取值范圍是—.

A.x盧2B.xW-2C.X2-2D.X0-2

2.函數(shù)尸一二的自變量的取值范圍是.

工一3

A.x>3B.xN3C.xX3D.x為隨意實數(shù)

3.函數(shù)y=」的自變量的取值范圍是—?

x+1

A.xN-1B.x>-lC.xXlD.X7^-l

1

4.函數(shù)y=)的自變量的取值范圍是—.

x-\

A.xNlB.xWlC.x^lD.x為隨意實數(shù)

5.函數(shù)y=與^的自變量的取值范圍是—.

A.x>5B.xN5C.x#5D.x為隨意實數(shù)

學(xué)問點14:基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是

A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x2+1D.y=--

X

2,下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

Q

A.尸8/B.y=8x+1C.y=-8xD.y=

3.下列函數(shù)：(1^=8/；②y=8x+l；(3V=-8x；4y=其中，一次函數(shù)有個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

學(xué)問點15:圓的基本性質(zhì)/

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知乙080。,則乙A的度數(shù)1

是■

A.50°B,80°

C.90°D.100°

2.已知：如圖,。。中，圓周角/BAD=50。,則圓周角。BCD的

度數(shù)是_.Z

A.1000B,1300C.80°D.50°￡

3.已知：如圖，OO中，圓心角乙BOD二100、則圓周角乙BCD

的度數(shù)是—.

A.100°B,1300C.80°D,50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,則下列結(jié)論中正確的是

A.ZA+ZC=180°B,乙A+乙090°

C.乙A+乙B=180°D.2A+4B=90匚

5.半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦'

的距離為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角/BAD=50。,則圓心角/BOD的度數(shù)是—

A.100°B,1300C.80°D.50

0B

C

AB

7.已知：如圖，OO中弧AB的度數(shù)為100。,則圓周角乙ACB的度數(shù)是

A.1000B.1300C.2000D.50

8.已知：如圖,OO中，圓周角乙BCD=130。,則圓心角/BOD的度數(shù)是.

A.100°B,130°C,80°D,50°

9.在。O中，弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm廁的半徑

為crn.

A.3B.4C,5D.10

10.已知：如圖，。。中，弧AB的度數(shù)為100。,則圓周角/ACB的度數(shù)是.

A.100°B.130°C,200°D.500

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為

A.3crnB.4uniC.5crnD.6crn

學(xué)問點16:點、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。O的半徑為10cm,假如一條直線和圓心O的距離為10cm,則這

條直線和這個圓的位置關(guān)系為—.

A.相離B.相切C相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm直線I和圓心的距離為7cm,則這條直線和這個

圓的位置關(guān)系是—.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,則點P和這個圓的位置關(guān)系是

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm直線I和圓心的距離為4.5cm,則這條直線和這

個圓的公共點的個數(shù)是—.

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一個圓的周長為acm,面積為acn<假如一條直線到圓心的距離為TT

cm,則這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為6cm,則這條直線和這個

圓的位置關(guān)系是.

A.相切B相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4cm,則這條直線和這個

圓的位置關(guān)系是—.

A.相切B.相離C.相交D,相離或相交

8.已知。0的半徑為7cmpc)=14cm,則P0的中點和這個圓的位置關(guān)系

是?

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

學(xué)問點17:圓與圓的位置關(guān)系

1.和。。2的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=10cm,則這兩圓的

位置關(guān)系是—.

A.外離B.外切C,相交D.內(nèi)切

2.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2=9cm,則這兩個圓

的位置關(guān)系是

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知OOi、。。2的半徑分別為3cm和5cm，若O1O2=1cm,則這兩個圓

的位置關(guān)系是

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm，若OQ?二二7cm，則這兩個

圓的位置關(guān)系是

A.外離B.外切C相交D.內(nèi)切

5.已知0。、的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長

4V3,則兩圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、。。2的半徑分別為2cm和6cm，若OQ2=6cm,則這兩個圓

的位置關(guān)系是,

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

學(xué)問點18:公切線問題

1.假如兩圓外離,則公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.假如兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C3條D.4條

3.假如兩圓相交,則它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.假如兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C3條D.4條

5.已知OCX、的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2=9cm,則這兩個圓的

公切線有一條.

A.1條B.2條C3條D.4條

6.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm，若dC)2=7cm,則這兩個圓

的公切線有一條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

學(xué)問點19:正多邊形和圓

1.假如。0的周長為lOncm,則它的半徑為一.

A.5cmBVioC.lOcmD.5Tlem

2.正三角形外接圓的半徑為2,則它內(nèi)切圓的半徑為一

A.2B.73C.lD.V2

3.已知，正方形的邊長為2,則這個正方形內(nèi)切圓的半徑為

A.2B.1C.V2D.V3

4.扇形的面積為毛泮徑為2,則這個扇形的圓心角為二

A.30°B,60°C.90°D,120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,則這個正六邊形的邊長為

A.-RB.RC.V2RD.V3/?

2

6.圓的周長為C,則這個圓的面積S=.

r1r1C2

A.K?B.—C.—D.—

7i2;r4乃

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為—.

A.l:2B,1:V3C.V3:2D,1:V2

8.圓的周長為C,則這個圓的半徑R二—.

cC

A.2疣B.疣C.—D,-

2乃71

9.已知，正方形的邊長為2,則這個正方形外接圓的半徑為一.

A.2B.4C.2V2D.2V3

10.已知，正三角形的半徑為3,則這個正三角形的邊長為—.

A.3B.V3C.3V2D.3V3

學(xué)問點20:函數(shù)圖像問題

1.已知：關(guān)于X的一元二次方程a*+bx+c=3的一個根為西=2,且二次函

數(shù)y=ay+/“+c的對稱軸是直線小2,則拋物線的頂點坐標(biāo)是

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3.2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3『+2,則它的頂點坐標(biāo)是

A.(-3.2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C第一、二、四象限D(zhuǎn).其次、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過—.

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y=2的圖象在—.

x

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).其次、四象限

6.反比例函數(shù)y=-W的圖象不經(jīng)過.

x

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).其次、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3-2,則它的頂點坐標(biāo)是

A.(-3.2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).其次、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過___.

A.第一、二、三象限B.其次、三、四象限

C第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax?+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對稱軸為x=l,

且函數(shù)圖象上有三點A(-LyJ、B(；,y2)、C(2,y3),則,、V?、丫3的大小關(guān)系

是?

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

學(xué)問點21:分式的化簡與求值

1.計算：0—)，+上)(工+),_a)的正確結(jié)果為.

x-yx+y

A.y2-x1B,x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

2.計算-(a-J)2+M一：十：的正確結(jié)果為—.

\-aa-2a+\

A.a2+aB.a2-aC.-a2+aD.-a2-a

3.計算：岑+(1_2)的正確結(jié)果為.

XX

I|r—2

A.xB.lC.--D.--

XXX

4.計算：的正確結(jié)果為

Y4-I|

A.lB.x+1C.—D.—

xx-\

5.計算（一\+丁匚）+已-1）的正確結(jié)果是—.

x-\1-xX

A.-B.--C.—D,--

x-\X-\X+lJt+1

6.計算（'一+'）+d-3的正確結(jié)果是—.

x-yy-xxy

A.4B.-上D.-二

x-yx-yx+yx+y

7.計算：（x—），）?1J-」一-2T二，:的正確結(jié)果為A.x-y

-xx+yx+2xy+y

B.x+yC.-（x+y）D.y-x

8.計算：!）的正確結(jié)果為

XX

A.lB.—C.-lD.—

x+1x-1

9.計算（f-一三）+產(chǎn)的正確結(jié)果是.

x-2x+22-x-

A.'B.—C.--D.-—

x-2x+2x-2x+2

學(xué)問點22:二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式的正確結(jié)果為

A.y[yB.J-yC.--\[yD.-J-1y

2.化簡二次根式a的結(jié)果是

A.yl—ci—1B.-J-a_1C.Ja+1D.—Ja-1

3.若a<b,化簡二次根式的結(jié)果是

/\,4abB.-4abC.V-cibD.-4-ab

4.若a<bt化簡二次一式三J-"包的結(jié)果是

a-b\a

/\,y[aB.-4aC.4-aD.-

5.化簡二次根式,二^二的結(jié)果是

V(x-\y

Ax4-^x-x4-x「-x4x-x4x

1-x1-x1-xx-1

6.若a<b,化簡二次根式/J-鋁咳的結(jié)果是_.

A.&iB.-右C.4-^aD.-V-6/

7.已知xy<0,則必化簡后的結(jié)果是.

A.X6^>.-Xy[yC.Xy^yD.Xyf^y

8.若a<b,化簡二次根式Vj-"左的結(jié)果是_.

a-b\a

A.WB.-4aC.4-aD.-V-?

9.若b>a,化簡二次根式a?舊的結(jié)果是

A.a4abB.-aj-abC.a」-abD.-a4ab

io.化簡二次根式的結(jié)果是—.

A.y/~Cl—\B.-y/~Cl—\C.+1D.—y[ci~~\

11.若ab<0,化簡二次根式，匚前的結(jié)果是

a

A.byfbB.-byfbC.bJ-bD.-bJ-b

學(xué)問點23:方程的根

1.當(dāng)m二時，分式方程造」一旦=「U_會產(chǎn)生增根

x2-4x+22-x

A.lB.2C.-lD.2

2.分式方程第二-一二=1-J—的解為.

x--4x+22-x------

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=OD.方程無實數(shù)根

3.用換元法解方程M+±+2(X」)-5=0,設(shè)則原方程化為關(guān)

x~XX

Ty的方程.

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.已知方程(a-l*+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3,則a的值為.

A.-4B,1C.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程"?7=0有增根，則實數(shù)a為.

x-\一

A.a=lB.a=-1Ca=±lD.a=2

6.二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為-拒-6、V2-V3,

則這個方程是—.

A.x2+2j3x-l=0B.x2+2V3x+l=0

C.x2-2V3x-l=0D.x2-2V3x+l=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)xJ2kx+k+l=0有兩個不相等的實數(shù)

根，則k的取值范圍是—.

3333

A.k>--B.k>-±且k盧3C.k<--D.k>±且kX3

2222

學(xué)問點24:求點的坐標(biāo)

1.已知點P的坐標(biāo)為(2,2),PQ||x軸，且PQ=2,則Q點的坐標(biāo)是—.

A.(4,2)B.(0,2)<(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2⑷

2.假如點P到x軸的距離為3,到v軸的距離為4且點P在第四象限內(nèi)，則

P點的坐標(biāo)為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點P(l,-2)作x軸的平行線h,過點Q(-4⑶作v軸的平行線3I1、12相

交于點A,則點A的坐標(biāo)是.

A.(l.3)B.(-4,-2)C.(3,l)D.(-2,-4)

學(xué)問點25:基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

iib

1.若點A(-ly)、B(--,y)x4彳加)在反比例函數(shù)y=—(k<0)的圖象上，

422x

則下列各式中不正確的是.

+

A.y3<yi<y?B.y2y3<0C.yi+y3<0D.yi*y3*y?<0

2.在反比例函數(shù)y二即日的圖象上有兩點A(xi,y1)、B(x2,y2),若刈<0<刈，力”,

x

則m的取值范圍是—.

A.m>2B,m<2C.m<0D.m>0

3.已知:如圖,過原點O的直線交反比例函數(shù)y二4的圖象于A、B兩

x

點,ACJLx軸,ADJ_y軸,Z\ABC的面積為S,則—.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

4.已知點(刈,力)、(X2/2)在反比例函數(shù)y=--的圖象上，下列的說法中：

x

①圖象在其次、四象限;②y隨x的增大而增大③當(dāng)0〈刈/時,ywy?;④點

(-沏初、(隹玉池肯定在此反比例函數(shù)的圖象上其中正確的有一個

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.若反比例函數(shù))，的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B,

x

且乙AOB<90。，則k的取值范圍必是—?

A.k>lB.k<lC,0<k<lD.k<0

6.若點(〃7,L)是反比例函數(shù))，=〃--2〃-1的圖象上一點,則此函數(shù)圖

mx

象與直線y=-x+b(|b|<2)的交點的個數(shù)為

A.OB.lC.2D,4

7.已知直線丁='+〃與雙曲線交于A(xi,y,),B(x2,y2)兩點，則

X『X2的值.

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

學(xué)問點26:正多邊形問題

1.一幅漂亮的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而

成，其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，則另個一個

為

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳打算裝修地面.現(xiàn)選用

了邊長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則

在每一個頂點的四周，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.

A.2,1B,1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的

組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種漂亮的圖案.張師傅

打算裝修客廳，想用同一種正多邊形形態(tài)的材料鋪成平整、無空隙的地

面，下面形態(tài)的正多邊形材料，他不能選用的是

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到很多有漂亮圖案的地面，它們是用某些正多邊形形態(tài)的材料

鋪成的，這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳打算

裝修地面現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的

花崗石板料（全部板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地

面，則共有種不同的設(shè)計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形態(tài)的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙

的地面選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組

合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形態(tài)的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形

成漂亮的圖案，下面形態(tài)的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是

（全部選用的正多邊形材料邊長都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形態(tài)的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多

邊形材料，不能選用的是

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形態(tài)的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同

時還可以形成各種漂亮的圖案.下列正多邊形材料（全部正多邊形材料邊

長相同），不能和正三角形鑲嵌的是—.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

學(xué)問點27:科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入狀況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑

桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位公

斤）:100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株廁依據(jù)管理人

員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為一公斤.

A.2xl05B.6xl05C.2.02xl05D.6.06xl05

2.為了增加人們的環(huán)保意識，某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一

周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量，結(jié)果如下（單位:個）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有

200萬個家庭，則依據(jù)環(huán)保小組供應(yīng)的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋

的數(shù)量約為.

xl08xl0?C.4.2X106X105

學(xué)問點28:數(shù)據(jù)信息題

1.對某班60名學(xué)生參與畢業(yè)考試成果（成果均為整數(shù)）整理

后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生與格人數(shù)

為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素養(yǎng)狀況，對初三（2）班的50

名學(xué)生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個

項目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項成果（成果

10.514.518.522.526.530.5

均為整數(shù)）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從

左到右前4個小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說法：

①學(xué)生的成果227分的共有15人；

②學(xué)生成果的眾數(shù)在第四小組（22.5~26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成果的中位數(shù)在第四小組（22.5~26⑸范圍內(nèi).

其中正確的說法是

A.①②B.②③CWD.02）?

3.某學(xué)校按年齡組報名參與乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲

但未滿n+1歲的學(xué)生報名，學(xué)生報名狀況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確

的是.

A.報名總?cè)藬?shù)是10人；

B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

D.報名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級實行科技學(xué)問競賽,50名參賽學(xué)生的最終得分（成果均為

整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的

高的比是1：2：4：2：1，依據(jù)圖中所給出的信息下列結(jié)論其中

正確的有.

①本次測試不與格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為04

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎

則獲一等獎的學(xué)生有5人.

A①一B①②c（2X3）D?（3）

5.某校學(xué)生參與環(huán)保學(xué)問競賽，將參賽學(xué)生的成果（得分取整數(shù)）

進行整理后分成五組，繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第

一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：3：6：4：2,第

五組的頻數(shù)為6,則成果在60分以上（含60分）的同學(xué)的人

數(shù).

A.43B.44C.45D.48

6.對某班60名學(xué)生參與畢業(yè)考試成果（成果

均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如

圖所示，則該班學(xué)生與格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗成果（成果均為整數(shù)）進行統(tǒng)計分

析，各分數(shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測驗分數(shù)的

中位數(shù)在79.5-89.5這一組;④學(xué)生本次測驗成果優(yōu)秀（80分以上）的學(xué)生

占全班人數(shù)的5696.A.①③④B.①②④C.②③④D.①?④

8.為了增加學(xué)生的身體素養(yǎng)在中考體育中考中取得優(yōu)異成果，某

校初三⑴班進行了立定跳遠測試，并將成果整理后,繪制了頻率分

布直方圖（測試成果保留一位小數(shù)），如圖所示，已知從左到右4

個組的頻率分別是005,0.15,0.30,0.35,第五小組的頻數(shù)為

9,若規(guī)定測試成果在2米以上（含2米）為合格,

則下列結(jié)論：其中正確的有_個.

①初三（1）班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠成果的合格率是80%.

A.①②3B.②OC.①0)D.①②

學(xué)問點29:增長率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%,預(yù)料明

年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年削減9%下列說法：①去年我市初中畢業(yè)生人

數(shù)約為岸萬人；②按預(yù)料，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；

③按預(yù)料，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確的是—.

A.①②B.?（3）C.（2XS）D.①

2.依據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對外貿(mào)易總額為

16.3億美元，較2001年對外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對外貿(mào)易總額

為億美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.163D.163

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類中學(xué)的人數(shù)為44000人,去年升

學(xué)率增加了10個百分點，假如今年接著按此比例增加,則今年110000初中

畢業(yè)生升入各類中學(xué)學(xué)生數(shù)應(yīng)為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國政府為解決老白姓看病難的問題確定下調(diào)藥品價格.某種藥品在

2001年漲價30%后2303年降價70%后至78元則這種藥品在2001年漲價

前的價格為一元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機若按標(biāo)價降價10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價降

價20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是一元.()

A.700元B.800元C.850元D,1000元

6.從1999年11月1日起，全國儲蓄存款起先征收利息稅的稅率為256,

某人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期

后應(yīng)繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增，商場確定再

提價20%出售，則最終這商品的售價是一元.

A.a元B,1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進價為100元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案，其中

0<n<m<100,則調(diào)價后該商品價格最高的方案是.

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n耽再降價m%

C先漲價絲芋％，再降價‘等%

22

D.先漲價痂T%，再降價標(biāo)7%

9.一件商品,若按標(biāo)價九五折出售可獲利512元若按標(biāo)價八五折出售則

虧損384元，則該商品的進價為一.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅稅

率為20%（即存款到期后利息的20%）,儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于

1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元，年利率為

2.25輒到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金—元.白

16360元B.16288C.16324元D.16000元

學(xué)問點30:圓中的角

1.已知：如圖外切于點C,AB為外公切線,AC的延長

線交于點D,若AD=4AC則/ABC的度數(shù)為一.

A.15°B,30°C.45°D,60°

2.已知:如圖,PA、PB為OO的兩條切線,A、B為切點,AD1PB于D

點,AD交。O于點E若/DBE=25。廁4P二

A.75°B.60°C.50°D.450

3.已知如圖，AB為00的直徑,C、D為。O上的兩點，AD二CD,乙

CBE=40°,過點B作。。的切線交DC的延長線于E點，則乙CEB二—

A.60°B,65°C.70°D,75°

4.已知EBA、EDC是。。的兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC的

度數(shù)是105。,且AB=2ED,則乙E的度數(shù)為.

A.30°B,35°C,45°D.75

5.已知：如圖，RtAABC中，乙090。以AB上一點O為I

圓心QA為半徑作。0與BC相切于點D,與AC相交于點6

E,若乙ABO40。,則4CDE二

A.40°B.20°C,25°D,30°

6.已知:如圖，在的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，乙

BCD=130。，過D點的切線PD與直線AB交干P點,貝U乙ADP的度

數(shù)為

A.40°B.450C.50°D.650D/yE

7.已知:如圖，兩同心圓的圓心為。大圓的弦AB、

AC切小圓于D、E兩點，弧DE的度數(shù)為110。,

則弧AB的度數(shù)為

A.70°B.90°C.110°D.130

8.已知：如圖，與。d外切于點P,。01的弦AB切。O2于C點

若乙APB=30。，

貝叱BPC二.

A.60°B.70°C,75°D,90°

學(xué)問點31:三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的學(xué)問后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合

樓頂，看到對面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0。，樓底的俯角為45。，兩棟樓之間

的水平距離為20米，請你算出教學(xué)樓的高約為一米.(結(jié)果保留兩位小

數(shù),V2-1.4,V3-1.7)

A.8.66B,8.67C

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的學(xué)問后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室

門口，看到對面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0。，樓底的俯角為45。，兩棟樓

之間的距離為20米，請你算出對面綜合樓的高約為—米.fXA

(V2-1.4,V3-1.7)[

A.31B.35C.39D.54:

3.已知如圖，P為。O外一點,PA切。。于點A直線PCB交。。于C、B.AD

■LBC于D若PC=4,PA=8,設(shè)/ABCR/ACP邛，則sina:sinp=_.

A.iB.-C.2D.4

32

4.如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面

所成角4AMe二30。,在教室地面的影子MN=2VJ米.若窗戶的下檐到教

室地面的距離BC=1米，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為一米

A.米B.3米C3.2米D.坐米

2

5.已知AABC中,BD平分/ABC,DEJ_BC于E點，且DE:BD=1：2,

DC:AD=3:4,CE=-,BC=6,則AABC的面積為.

A.V3B.12V3C.24A/3D.12

學(xué)問點32:圓中的線段

1.已知：如圖，與。。2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別

為切點，連結(jié)AC、RC.設(shè)。01的半徑為R,0。2的半徑為r,若tan乙

ABC二行，則上的值為.A.上B.QC.2D.3

2.已知：如圖，。0hOd內(nèi)切于點A,的直徑AB交于點

C,OiELAB交。0?于F點，BC=9,EF=5,則CO尸—A.9B.13C.14

D.16

3.已知：如圖，OO、QQ內(nèi)切于點P,QQ的弦AB過。點且交。Oi于

C、D兩點，若AC：CD：DB=3：4：2,則。01與。Q的直徑之比為.

A.2：7B,2：5C,2：3D.1：3

4.已知:如圖,06與。。2外切于A點,的半徑為r,OO2

的半徑為R且r:R=45P為。Q一點，PB切。0?于B點，若

PB=6,貝IJPA二_.

A.2B.3C.4D,5

6.已知：如圖，PA為。0的切線PBC為過。點的割線,

徑為3,則AC的長為為.

15V26

A13BR，也「也

A413°，13D.IF

4.已知:如圖，RtAABC,4090。，AC=4,BC=3,O

01內(nèi)切于ZXABC,。。2切BC,且與AB、AC的延長線

都相切，的半徑R>

。。2的半徑為R2,則3二

1234

A.-B-C.-D.-

2345

5.已知。。與邊長分別為18cm、25cm的矩形三邊相切。0?與OOi外切

與邊BC、CD相切，則。Q的半徑為.

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

6.已知：如圖，CD為。0的直徑，AC是。。的切線，AC=2,過A

點的割線AEF交CD的延長線于B點，且AE=EF=FB,則。0的半徑

卜5V14_5V14_V14_V14

A.---------D.---------L/.------U.-------

7.已知：如圖，ABCD,過B、C、D三點作OO,。。切AB于B點

交AD于E點.若AB=4,CE=5,貝IJDE的長為.

916

A.2B.-C.—D.1

8.如圖，。。八內(nèi)切于P點，連心線和。。、分別交于A、B

兩點，過P點的直線與。。、分別交于C、D兩點，若4BPC=60。,

AB=2,則CD二

A.lB.2C.-D.-

24

學(xué)問點33:數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實際問題管

1.某學(xué)校組織學(xué)生團員實行“抗擊非典，愛惜城市衛(wèi)生”宣揚活動從學(xué)

校騎車動身冼上坡到達A地，再下坡到達B地，其行程中的速度v（百米/

分）與時間t（分）關(guān)系圖象如圖所示.若返回時的上下坡速度仍保持不變，

則他們從B地返回學(xué)校時的平均速度為百米/分.

1107「110門21。

uD.-U.-------D.

34--------24393\

2.有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是肯定的.設(shè)

從某一時刻起先5分鐘內(nèi)只進水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進

水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進水又出水，剛好將該容器注滿.已知容，工作量

器中的水量y升與時間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則在第7分鐘4

時，容器內(nèi)的水量為升.J

A.15B.16C.17D.18

01016

3.甲、乙兩個個隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加

入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位L工程進度滿意如圖

儲油量（噸）

H寸問（分）

O81624

所示的函數(shù)關(guān)系，則實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項

工程所需時間少

A.12天B.13天C.14天D,15天

4.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在起先的一段時間內(nèi)只開進油管，

不開出油管;在隨后的一段時間內(nèi)既開進油管,又開出油管直至儲油罐裝滿

油.若儲油罐中的儲《量（噸）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進油管，則放完全部油所需的時間是

分鐘.

A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.44分鐘

5.校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有積

壓.生產(chǎn)3小時后另支配工人裝箱（生產(chǎn)未停止），若每小時裝產(chǎn)品150件

未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時間t的函數(shù)，則這個函數(shù)的大致圖像只能是

6.如圖，某航空公司托運行李的費用y（元）與托運行李的重量x（公斤）的關(guān)

系為一次函數(shù)，由圖中可知，行李不超過一公斤時，可以免費托

運A18B,19C.20D.21

7.小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家

中動身，先上坡，后走平路,再走下坡路到小姨家.行程狀況如圖所示.星期

日小明又沿原路返回自己家.若兩天中，小明上坡、平路、下坡行駛的

速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是分鐘.

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A.30分鐘B.38上分鐘C.41A分鐘D.43A分鐘

8.有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是肯

定的，設(shè)從某時刻起先5分鐘內(nèi)只進不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既

進水又出水，容器中的水量y（升