VI0前言目前，在人們的日常生活中很多地方都會用到運動控制。在一些小的方面例如各種生活用品。大的地方比如機器人的設計、汽車制造、輪船領(lǐng)域、航空航天領(lǐng)域等。為了讓這些設施設備用自身最好的狀態(tài)完成其作用，那么考慮使用已經(jīng)進行改進過的新型的控制技術(shù)是其關(guān)鍵所在。若能夠設計出一種新型控制技術(shù)，不僅可以使電機在外部擾動作用下還能保持穩(wěn)定工作，并且能夠減少電機運行中產(chǎn)生的噪音，便能使運動控制系統(tǒng)得到進一步的發(fā)展?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制便是這樣一種新型的控制技術(shù)。當今全球社會經(jīng)濟迅猛發(fā)展，特別是二十一世紀以來，經(jīng)濟發(fā)展的速度越來越快。但是伴隨著經(jīng)濟發(fā)展而來的是石油，煤等傳統(tǒng)非可再生資源的不斷枯竭，能源緊張問題成為了全球社會共相關(guān)注的話題，所以，我們迫切需要一種既能夠節(jié)約資源，減少能源消耗但同時也能夠讓電機正常工作的技術(shù)。為了解決這一現(xiàn)實存在的問題，我們便需要大力發(fā)展具有高性能，低消耗等一系列優(yōu)點的永磁同步電機（PMSM）。經(jīng)多年的發(fā)展，變頻調(diào)速技術(shù)也在穩(wěn)步的趨于成熟，現(xiàn)在這項技術(shù)它已經(jīng)逐漸應用在了軍、農(nóng)、民等各個方面，并且在不斷的影響著我們的生活。永磁同步電機（PMSM）與其他的電機一樣是具有將電能轉(zhuǎn)化為機械能的機構(gòu)。體積小、結(jié)構(gòu)十分簡單、能效高、功率因數(shù)高也是它與其他電機相比的優(yōu)點[1]。在現(xiàn)在有很多領(lǐng)域正在從較為原始的直流電機以及交流異步電機轉(zhuǎn)型，特別是在很多日常生活和工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域（如航空航天，汽車制造，等等）。目前人們生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展速度非常快，為了能使機械設備應對這種發(fā)展使電機正常精準的運轉(zhuǎn)，采用新型改進的控制技術(shù)取代傳統(tǒng)的PID控制是現(xiàn)在研究人員研究PMSM調(diào)速系統(tǒng)的重點。滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC）是一種非線性控制，即它的控制結(jié)構(gòu)會隨著時間產(chǎn)生變化。自滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC）被人們提出以后，經(jīng)過了幾乎一代人幾十年的努力發(fā)展，學者們對滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC）進行了深入的討論與研究，已經(jīng)逐漸趨近于成熟。它和PID相比具有很多的優(yōu)點，特別是在結(jié)構(gòu)、響應的速度等方面。但是它具有抖振且無法徹底的消除抖振，這個是現(xiàn)階段需要解決的一個主要問題。在調(diào)速系統(tǒng)中，永磁同步電機（PMSM）轉(zhuǎn)子速度的獲取，通常靠機械傳感器來實現(xiàn)。機械傳感可靠性高，但是機械傳感器自身具有很多不可忽視的問題，如：安裝的成本高、惡劣的環(huán)境因素會使傳感器原件受到損壞從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響。因此，可以通過控制算法對電機轉(zhuǎn)速進行觀測，還可優(yōu)化系統(tǒng)的穩(wěn)定性。綜上所述，進行基于ESO的PMSM的自適應滑?？刂蒲芯坎粌H具有理論研究價值，還能在實際汽車相關(guān)的制造和功能功中得到大范圍的應用。1PMSM矢量調(diào)速系統(tǒng)1.1PMSM基本結(jié)構(gòu)及原理永磁同步電機與同步電機相比，兩者有相似之處，均由電機的定子和電機的轉(zhuǎn)子兩部分組合在一起而成。三相永磁同步電機（PMSM）的零件構(gòu)成主要包含以下幾類組成，端蓋、定子及轉(zhuǎn)子等。其中轉(zhuǎn)子為永磁體，定子由三相繞組、鐵芯組合而成。當三相PMSM轉(zhuǎn)子磁路的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，電機控制方式、運行性能、適用場合和制造工藝也各不相同。圖1-1中列舉了跟據(jù)轉(zhuǎn)子位置的差異，三相PMSM可被分為三類：面裝式、嵌入式、內(nèi)裝式[2]。圖1-1三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1-1ThreetypesofPMSMrotorpositionPMSM的工作原理實際上是利用控制直流電機的方式來控制交流電機的。通過位置傳感器獲得的轉(zhuǎn)子為參考點，通過轉(zhuǎn)子定向工作。通過將直流電轉(zhuǎn)換成電機所需要的三相交流電。定子繞組通過交流電，則在定子與轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，該旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子繞組，在轉(zhuǎn)子回路中產(chǎn)生感應電動勢和電流，轉(zhuǎn)子導體的電流在旋轉(zhuǎn)磁場的作用下受到力的作用而使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。1.2PMSM的數(shù)學模型1.2.1坐標變換理論在永磁同步電機的調(diào)速系統(tǒng)中，常用的坐標系分為旋轉(zhuǎn)坐標系和靜止坐標系兩類，其中，靜止坐標系又包含ABC定子三相靜止坐標系以及定子兩相靜止坐標系。ABC定子三相靜止坐標系由ABC三相對稱坐標組成，三相間互差且三相坐標軸上每一相上均有一個繞組。如圖1-2（a）所示。定子兩相靜止坐標系中軸與ABC定子三相靜止坐標系中A相坐標軸重合，兩相坐標系上每相上均有一個繞組，如圖1-2（b）所示。旋轉(zhuǎn)坐標系指的是兩相旋轉(zhuǎn)坐標系，d軸位于轉(zhuǎn)子的磁極軸線上，與轉(zhuǎn)子做同步旋轉(zhuǎn)，q軸則位于超前d軸的位置，如圖1-2（c）所示[3]。（a）三相交流繞組（b）兩相交流繞組（c）兩相旋轉(zhuǎn)直流繞組圖1-2交流電機不同坐標系及繞組的模型Fig.1-2ModelofdifferentcoordinatesystemandwindingofACmotor因此，可通過采用靜止3/2坐標變換——Clark變換、旋轉(zhuǎn)2/2坐標變換——Park變換，達到簡化標系下的三相PMSM的數(shù)學模型的目的。（1）Clark變換原理及模型：ABC三相靜止繞組到、兩相靜止繞組之間的變換稱作變換，簡稱變換。變換的實際內(nèi)容是利用兩相繞組他們所具有的物理量來替代三相繞組本身的物理量。此變換的首要條件是在變換的過程中一定要讓功率和其總磁通勢絕對不可以發(fā)生變化，平時為了簡化計算，大家通常將ABC這三相靜止坐標系其中的一軸軸與兩相靜止坐標系中軸線重合，同時讓軸超前于軸，如圖1-3所示。圖1-3三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量Fig.1-3Three-phaseandtwo-phasecoordinatesystemandwindingspacevectorofmagnetomotiveforce根據(jù)圖1-3可得如下關(guān)系式： （1-1）將其寫為矩陣形式： （1-2）根據(jù)變換前后總功率不變，可得Clark變換為： （1-3）式中表示從三相坐標系通過變化成為兩相坐標系的變換矩陣。兩相靜止繞組、到三相靜止繞組之間的變換稱作逆變換，簡稱變換。參照上述推導過程，的變換矩陣如下： （1-4）（2）Park變換的原理概念及數(shù)學模型：從、兩相靜止的坐標系到、兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變化叫做Park變換，簡稱2r-2s變換。它的誕生簡化了很多場合下電機動態(tài)模型的計算，因此在電機控制中被廣泛應用。其兩相靜止與兩相旋轉(zhuǎn)坐標系關(guān)系如圖1-4所示，圖中軸位于轉(zhuǎn)子磁鏈方向，軸超前軸且以轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。、軸為定子磁鏈方向，其與軸夾角隨時間而變化。根據(jù)圖1-4所示的兩坐標系的關(guān)系可得如下關(guān)系式： （1-5）寫成矩陣形式后我們可得到的Park變換矩陣是： （1-6）式中表示從兩相旋轉(zhuǎn)坐標系到兩相靜止坐標系的變換矩陣。圖1-4變換兩相靜止與兩相旋轉(zhuǎn)坐標系關(guān)系Fig.1-4Parktransformtherelationshipbetweentwophaserestandtwophaserotationcoordinatesystem當我們自兩相靜止坐標系轉(zhuǎn)變到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系那一刻，則有變換，簡稱2s-2r變換。我們有以上已經(jīng)證明的推導過程，參照下來可以得出變換矩陣： （1-7）1.2.2PMSM數(shù)學模型當以為被控對象，建立精準的數(shù)學模型是實現(xiàn)控制準確穩(wěn)定的必要條件。的數(shù)學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、運動方程組合成。為簡化分析，假設為理想電機，滿足：（1）頻率、溫度的改變對繞組影響為0；（2）不計較磁路飽和，我們當各繞組的自感和各繞組的互感都是定值不變的的；（3）不計較由鐵芯造成的一部分損耗；（4）不計較空間諧波，假設三相繞組都是對稱的，同時在空間內(nèi)互相差電角度，電機此時所發(fā)出的的磁動勢將沿氣隙周圍按照規(guī)律的正弦分布。永磁同步電機三相定子的電壓方程為： （1-8）式中，、、分別用來表示一個電機的三相繞組的各項端電壓；此時代表繞組電阻；、、分別用來表示三相繞組的電流；此時用來樞繞表示電樞繞組的電感；表示電機轉(zhuǎn)子的電角速度；用來代表方程微分算子。磁鏈方程為： （1-9）式中，、、是三相繞組所分別代表的磁鏈；表示轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈；用來代表電角度。轉(zhuǎn)矩方程為： （1-10）式中，代表電機的磁極對數(shù)。運動方程為： （1-11）式中，表示粘滯摩擦系數(shù)；為代表轉(zhuǎn)動慣量；代表負載轉(zhuǎn)矩?；谧鴺溯S下的PMSM數(shù)學模型因其運算簡單等優(yōu)點被廣泛的應用在利用空間矢量控制方法的PMSM調(diào)速系統(tǒng)中。本文中也同樣需要建立基于坐標軸下的數(shù)學模型，具體如下：基于坐標軸下的電壓方程： （1-12）式中，、、、所表示的是電機定子電壓的軸電壓、電流分量?；谧鴺溯S下的磁鏈方程： （1-13）式中，、分別代表軸定子磁鏈分量。基于坐標軸下所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方程： （1-14）結(jié)合式1-11及1-14，得出在旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型為： （1-15）式中，,,；是電角的速度符號。取系統(tǒng)的狀態(tài)變量為： （1-16）式中，和為給定的電機期望轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速。結(jié)合式1-15且對式1-16求導得： （1-17）1.3PMSM的矢量控制原理及策略1.3.1矢量控制的基本原理根據(jù)的應用場合的不同，矢量控制方法發(fā)生相應的改變，其中主要控制方法有：控制、控制、恒磁鏈控制方法和轉(zhuǎn)矩電流比最大控制方法等。本次畢業(yè)設計研究應用的是使的控制方法。矢量控制法的最基本的思路是我們將坐標變換和磁場定向最終將電流矢量分解開來，形成相互獨立、正交的勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，然后分別對得到的這兩個分量進行進一步的調(diào)整，在最終我們則可實現(xiàn)基于交流電機上的直流電機的轉(zhuǎn)矩控制，為了達到一個比較完美的調(diào)速目標。他的優(yōu)點在則是在于轉(zhuǎn)子的磁鏈幾乎不發(fā)生變化，因此永磁體可作為用來產(chǎn)生直軸磁場的勵磁分量，當定子電流的直軸分量等于時，電磁轉(zhuǎn)矩里的交軸分量成為定子電流中僅剩的部分，從而摒棄了直軸電樞反應產(chǎn)生的去磁效應，大大減小對永磁體本身的損耗，且易于控制。圖1-5PMSM空間矢量控制的基本原理框圖Fig.1-5BasicschematicdiagramofPMSMspacevectorcontrol圖1-5為空間矢量控制的基本原理框圖。由圖可知，的空間矢量控制是采用轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)雙閉環(huán)控制方案的控制方法，具體工作流程是：當電機正常運行時，實際轉(zhuǎn)速由位置傳感器測量得到，隨后與給定轉(zhuǎn)速比較做差，差值經(jīng)調(diào)節(jié)器得出軸給定的電流值，與此同時，采樣得到三相定子電流、、，對這三個量做Clark變換和Park變換，獲得兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的勵磁電流及轉(zhuǎn)矩電流并分別和給定的電流值、做差，得到的差值作為電流環(huán)調(diào)節(jié)器的輸入，、作為電流環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出。最終經(jīng)逆變換得兩相靜止坐標系下的電壓值、。并將、作為模塊的輸入值。將電壓控制矢量脈寬調(diào)制產(chǎn)生的三相正弦交流電和驅(qū)動逆變器的信號提供給電機，同時利用產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場對電機進行驅(qū)動，以完成PMSM的矢量控制。1.3.2空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)我們在設計調(diào)速系統(tǒng)時，可通過運用電壓空間矢量脈寬調(diào)制（SpaceVectorPulseWidthModulation,SVPWM）技術(shù)來達到控制電機的目的。SVPWM的控制思路是：通過選擇合適的三相逆變器實現(xiàn)切換，我們將交流電機的電流正弦化（目的是為了讓電機磁鏈形成形狀為圓形的旋轉(zhuǎn)磁場），從而獲得有圓形的磁鏈軌跡的PWM波控制信號，然后我們用SVPWM得到的磁鏈軌跡能夠準確追蹤磁鏈圓。這種控制方法能在開關(guān)頻率較低時也實現(xiàn)高精度控制且具有調(diào)制比高、電壓利用率高、電流諧波成分少和線性范圍廣的優(yōu)點。圖1-6三相電壓源型逆變器的電路示意圖Fig.1-6Thethree-phasevoltagetypeinvertercircuit表1-7列舉了逆變器的8種不同組合方式對應的線電壓、相電壓。表1-7對應開關(guān)狀態(tài)下的線電壓、相電壓之間的組合關(guān)系Tab.1-7TheinvertermodeandphasevoltagecorrespondingrelationSaSbScUabUbcUcaUaNUbNUcN000000000100Ud00110UdUd00100UdUd0110UdUd00100Ud101Ud0Ud111Ud00000算法本質(zhì)上是一種用于交流電機的脈寬大小和開關(guān)觸發(fā)順序的組合。對于典型的三相電壓源逆變器電路，如圖1-6所示，其中、、、、、為六個開關(guān)器件，定義開關(guān)導通時記為1，關(guān)斷時記為0，且處在同一橋臂上的兩開關(guān)狀態(tài)不能同時為1，則圖中的空間電壓矢量共有8種組合情況，包括6個非零電壓矢量和兩個零矢量，分別是：（100）、（110）、（010）、（011）、（001）、（101）、（000）、（111）。將這8種空間電壓矢量繪在復平面上，則可得到圖1-7所示的基本電壓空間矢量關(guān)系圖，圖中復平面被分隔成6個區(qū)域，我們將它稱之為扇區(qū)。圖1-8八個基本電壓空間矢量關(guān)系圖Fig.1-8basicspacevoltagevector1.4經(jīng)典PMSM的仿真實驗本文仿真主要運用的平臺搭建并仿真。是中的一種可視化仿真工具，目前已被大范圍的使用在在線性、非線性類型的控制系統(tǒng)中，同時它也被廣泛適用于數(shù)字信號處理、數(shù)字控制的仿真和數(shù)字控制建模中。其最大的優(yōu)點在于可以實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真和直觀的分析。根據(jù)圖1-5所示的原理圖，在環(huán)境下搭建仿真模型如圖1-8所示。其中，仿真電機參數(shù)設置為：定子電感H，H；永磁體磁鏈Wb；定子電阻；轉(zhuǎn)動慣量；粘滯摩擦系數(shù)；極對數(shù)。仿真條件設置為直流側(cè)電壓，仿真時間0.4s，參考轉(zhuǎn)速。仿真波形如圖1-9所示。圖1-9基于PI調(diào)節(jié)器的PMSM仿真框圖Fig.1-9PMSMsimulationblockdiagrambasedonPIregulator圖1-10基于PI調(diào)節(jié)器的PMSM仿真波形Fig.1-10PMSMsimulationwaveformbasedonPIregulator初始條件負載轉(zhuǎn)矩為零，在t=0.3s時突加100負載轉(zhuǎn)矩，在t=0.7s時恢復空載狀態(tài)。根據(jù)仿真結(jié)果可知，PI控制雖有良好的快速性及穩(wěn)定性，但仍存在超調(diào)現(xiàn)象，在突加、突減負載時出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。為更好地實現(xiàn)調(diào)速系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性，本文展開了基于干擾觀測器的滑模自抗擾的研究。2基于ESO的PMSM自適應滑模控制器的設計SMC最初是由前蘇聯(lián)學者Emeleyanov和Utkin提出來的，是一種先進控制方法[5]。作為當前比較先進的控制方法，和傳統(tǒng)的控制方法有很多的區(qū)別。它實際上是一種魯棒性比較強的特殊的非線性控制。之所以被成稱為變結(jié)構(gòu)，是因為它有控制的不連續(xù)性。PID控制并不會像SMC一樣含有反饋控制律以及決策方法。SMC并不是將固定的函數(shù)輸入系統(tǒng)的，而是通過一種特殊的控制規(guī)則即，切換函數(shù)，將切換面當成系統(tǒng)的輸入量送入當前的系統(tǒng)，用來表示當前的運動的狀態(tài)，并且反饋到系統(tǒng)。這樣就形成了獨特的變結(jié)構(gòu)控制。變結(jié)構(gòu)控制并不是一體的，而是由很多的小的系統(tǒng)拼湊而成。每個系統(tǒng)相互聯(lián)系而又彼此不同。在各自的區(qū)域內(nèi)起作用。變結(jié)構(gòu)控制從上世紀中期發(fā)展至今，有很多學者對它進行了深入地研究，逐漸的形成了自己的理論體系，是運動控制中一套比較好的控制方法最適合應用在運動跟蹤等方面。本文設計的控制原理圖如圖2-1所示。圖2-1基于ESO的永磁同步電機滑?？刂平Y(jié)構(gòu)框圖Fig.2-1SlidingmodecontrolstructureblockdiagramofpermanentmagnetsynchronousmotorbasedonESO2.1滑模變結(jié)構(gòu)控制的種類滑模變結(jié)構(gòu)自從出現(xiàn)到今天，國際上很多研究人員對其進行過深入地研究。并根據(jù)其中的不同將其進行了分類總結(jié)。（1）離散型滑模變結(jié)構(gòu)控制在20世紀80年代，當時的滑模變結(jié)構(gòu)基本上都是離散型的，在這一時刻計算機技術(shù)正在迅猛的發(fā)展，在許多應用中需要用到離散控制。S.Z.Sarpturk等人率先提出了離散滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本概念，同時深入的研究了離散滑模變結(jié)構(gòu)控制的相關(guān)問題。針對滯后型的離散線性定常系統(tǒng)中準滑?？刂频南嚓P(guān)問題。在文獻[6]中，研究了一種基于離散滑模變結(jié)構(gòu)控制器的控制方法。該控制器它有比較出色的動態(tài)性能，同時克服了轉(zhuǎn)向器的死區(qū)電壓。（2）終端滑?？刂平K端滑模控制是當下幾年新興的一種控制方法。它和普通的滑模面最大的不同是，普通的滑模面通常無法在有限的時間內(nèi)讓控制系統(tǒng)的跟蹤誤差向平衡點靠近。因此，終端滑?？刂埔虼硕Q生。（3）自適應滑模變結(jié)構(gòu)控制它本質(zhì)上是將滑?？刂坪妥赃m應控制兩者結(jié)合，從而產(chǎn)生的一種控制方法。當系統(tǒng)參數(shù)不確定時可以用到這種控制方法。文獻[7]提出了一種新的模糊自適應滑模變結(jié)構(gòu)控制用來消除系統(tǒng)的抖振。文獻[8]設計了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制采用了變參數(shù)型的切換函數(shù)用于消除抖振的影響。自適應控制在難以確定系統(tǒng)上下限的情況下設計相應的自適應調(diào)整律，對于外部擾動具有很強的魯棒性，能夠有效抑制永磁同步電機的滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振現(xiàn)象[20]。2.2滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振問題根據(jù)上面的描述，我們可以了解到 SMC有很多的優(yōu)點。但是不可避免的，它自身也會有很多的缺點，其中最主要的便是抖振問題。2.2.1抖振問題產(chǎn)生的原因SMC因為滑模動態(tài)可以根據(jù)設計使控制系統(tǒng)不受被控對象參數(shù)和擾動的影響。因此，它和普通的PID控制甚至一些新型的控制方法相比具有很強的魯棒性。但是也由于它的這一特性，即在運動過程中變結(jié)構(gòu)的不連續(xù)開關(guān)使得系統(tǒng)會產(chǎn)生抖振。并且因為這是變結(jié)構(gòu)本身帶有的因此不能夠徹底的消除，只能夠?qū)Χ墩襁M行一定程度的削弱。在實際生活中，設計的滑模變結(jié)構(gòu)控制如果能夠盡可能的削弱抖振，那么系統(tǒng)的抗干擾能力將會得很大的提升。抖振還和系統(tǒng)慣性等問題相關(guān)，它不僅會使系統(tǒng)振蕩，甚至有可能因為振蕩幅度過大使得系統(tǒng)嚴重失衡以及元器件的徹底損壞。因此，研究滑模變結(jié)構(gòu)控制我們一定要解決有抖振問題。2.2.2抖振問題的幾種解決方法（1）飽和型控制的削弱抖振它的具體方法就是在設計一個邊界層，將這個邊界層放置在附近。這種做法可以讓控制系統(tǒng)在邊界層中不會產(chǎn)生抖振，提高了系統(tǒng)的性能。但是它的缺點也是十分明顯的。由于邊界層的引入，雖然削弱了抖振但是系統(tǒng)的魯棒性和精度卻會大大降低。（2）趨近律法削弱抖振趨近律法削弱抖振是學者高為炳等人提出的一種非常好用的方法。從本質(zhì)上講，會有抖振的產(chǎn)生，是因為系統(tǒng)中運動的點此時正好在運動時，會產(chǎn)生很大的慣性并撞擊向滑模面產(chǎn)生的。而趨近律就是為系統(tǒng)中運動的點我們根據(jù)它的速度而設計得一種趨近律，使得當系統(tǒng)中的運動點在靠近滑模面時速度趨向于0；在遠離滑模面時，速度變得非常大，從而有效的削弱抖振。一般來講，趨近律按形式劃分可以分為四種：一般趨近律，指數(shù)趨近律，等速趨近律以及冪次趨近律。2.3滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理SMC是變結(jié)構(gòu)控制多種方式中的一種控制方式。它與傳統(tǒng)控制方式最大的不同特點就是它自身存在的不連續(xù)性。即一種結(jié)構(gòu)會隨著時間的變化而變化。具體的方式就是系統(tǒng)開關(guān)特性。因為它系統(tǒng)并不是統(tǒng)一的，而是由多個子系統(tǒng)組合而成的，因此它整體的結(jié)構(gòu)擁有各個子結(jié)構(gòu)特有的性質(zhì)，也有它們沒有的性質(zhì)。甚至可以產(chǎn)生新的特性，即滑模動態(tài)。正是由于滑模動態(tài)的存在，使得變結(jié)構(gòu)控制并不需要精確的數(shù)學模型。因此，當系統(tǒng)受到較大的干擾時，仍能保持較高的穩(wěn)定性，且參數(shù)不確定時仍然具有較高的魯棒性。2.3.1滑動模態(tài)的定義設一個具有不連續(xù)的微分方程的控制系統(tǒng)：（2-1）其中：是狀態(tài)的函數(shù),為切換函數(shù)。滿足可微分，即存在。微分方程的右端不連續(xù)。因此，結(jié)構(gòu)的變化便得到體現(xiàn)，即根據(jù)條件的正負改變結(jié)構(gòu)（為一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu),為另一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。從而滿足一定的控制要求。在系統(tǒng)（2-2）的狀態(tài)空間中，若存在一個切換面可以將狀態(tài)空間分為上下兩部分，和。此時我們可以將狀態(tài)空間上下部分的切換邊界稱為不連續(xù)面或者滑模面或者切換面。如圖2-1所示：圖2-2滑模變結(jié)構(gòu)控制的切換面Fig.2-2Switchingsurfaceofslidingmodevariablestructurecontrol如圖2-2所示，狀態(tài)空間被分為、以及三部分。控制系統(tǒng)中的運動點在切換面上也有三種情況：（1）普通點當運動點在進行運動時碰到時，會穿過即狀態(tài)面并會由狀態(tài)空間的一側(cè)進入到另一側(cè)，我們將這種點稱為普通點。如圖2-2所示的A點；（2）起始點若運動點在運動時碰到時，會在處向狀態(tài)空間的部分和部分遠離切換面，我們把這樣的點叫做起始點。如圖2-2所示的B點；（3）終止點若運動點在運動時碰到時，會從狀態(tài)空間的兩側(cè)和部分向處的切換面靠近，我們把這樣的點叫做終止點。如圖2-2所示的C點。在SMC中與通常點和起止點相比，終止點具有很重要的意義。這是因為假如一個滑模面上某一部分全部的點都是終止點，則根據(jù)終止點的定義，所有運動到該部分附近的運動點都會被吸引到該部分。此時，稱這一部分為“滑動模態(tài)”部分。所有在該部分運動被稱為“滑動模態(tài)運動”。2.3.2滑動模態(tài)的存在條件和達到條件因為“滑動模態(tài)”部分全部都是終止點，因此它的存在條件表達式為：（2-3）稱為SMC的局部達到條件，還可以表示為：（2-4）對其擴展可以得到：（2-5）稱為SMC的全局達到條件。根據(jù)式（3-5）可得到一個李雅普諾夫函數(shù)（Lyapunov函數(shù)）的達到條件為：（2-6）正定，半負定，且不恒為0，系統(tǒng)在處漸近穩(wěn)定。滿足上述到達條件，狀態(tài)點將向切換面趨近，切換面為止點區(qū)2.4趨近律的設計趨近律（reachinglaw），數(shù)學專業(yè)詞匯，是指一種等式形式的到達條件。通過趨近律，可以將計算復雜的2m個條件不等式變?yōu)榍髆個簡單方程的解，這大大方便了控制器的設計.這一點對于一些復雜的變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，如非線性系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)等顯得尤為重要.變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)在達到滑動模態(tài)之前的運動稱為到達過程。通過選擇趨近律中的參數(shù)可以保證到達過程的品質(zhì)并減弱變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的抖振現(xiàn)象。目前，常用的趨近律方法主要包括以下幾種:（1）一般趨近律。（2-7）（2）等速趨近律方法。（2-8）其中：增益為常數(shù)。若取值太大的話，當系統(tǒng)達到滑模面時，抖振也會變大，而當取值較小的話，控制過渡時間會因為系統(tǒng)的運動點趨近滑模面的速度太小而變長。（3）指數(shù)趨近律方法。（2-9）在指數(shù)趨近律方法中，可以通過減小、增大加速趨近過程，并削弱抖振，但等速項的存在使系統(tǒng)并不能從理論上消除抖振。（4）冪次趨近律方法。（2-10）實際上，它的本質(zhì)就是達到條件的另一種表現(xiàn)形式。2.5PMSM自適應端滑模速度控制2.5.1滑模控制器的設計設計一階滑模面為： (2.12)式中，，為滑模面的參數(shù)且有，對求偏導的： (2.13)設計新型趨近律為： (指數(shù)趨近率) (2.14)結(jié)合式子(2.13)得： (2.15) (2.16) (2.17)即： (2.18)(2.19)(2.20)(2.21)(2.22)2.5.2PMSM自適應滑膜控制研究在現(xiàn)實生活中每一種系統(tǒng)都會具有程度不等的不確定性，不確定性在某些時候可能表現(xiàn)為內(nèi)部參數(shù)上，有時也不排除是外部擾動。在系統(tǒng)內(nèi)部中被控對象的數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在進行設計之前我們并不能夠知道。而外部環(huán)境造成的干擾這些大多數(shù)是不能夠進行預測的，只能夠等效成一些擾動。此外，在測量時也可能產(chǎn)生一些不確定值。在這些客觀的不確定干擾下，設計合理的控制作用，我們可以使得其中一項我們想要的性能達到并維持在最佳狀態(tài)或者無限接近最優(yōu)，這就是我們用自適應控制研究和希望解決的問題。自適應控制與常規(guī)的反饋控制有異曲同工之妙，他們同為一種發(fā)展于數(shù)學模型建立的控制方法，但自適應控制可用的模型和抗擾動的經(jīng)驗和知識相對較少，需要在系統(tǒng)的實際運行當中不斷去總結(jié)記錄相關(guān)的模型信息，并漸漸的完善相關(guān)模型。坦白來說，自適應是依據(jù)系統(tǒng)對數(shù)據(jù)的輸入輸出，對模型參數(shù)進行不斷分析辨識，就是大家所說的系統(tǒng)在線辯識。當系統(tǒng)不斷的運行，通過在線辯識，模型也會越來越精確并更加貼近實際。因為模型在不斷變化改變，脫胎于模型綜合所得出的控制策略也在不斷地的隨之進步，控制系統(tǒng)同時也將會有一定程度上的的適應能力。舉個例子，當系統(tǒng)在最開始設計時，缺乏控制對象的一些信息，投入運行后性能效果達不到我們期望的效果，但是系統(tǒng)經(jīng)過一短時間的運行之后，通過在了在線辯識和控制，系統(tǒng)逐步改進適應，最終將會達到一個滿意的空置狀態(tài)。再比如有些控制對象，其特性在運行過程中有時會發(fā)生一些的改變，經(jīng)過在線辯識和改變控制參數(shù)等，系統(tǒng)可以完美適應。2.5.3帶有自適應率的滑?？刂破骰？刂频脑O計要求系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡在給定時間內(nèi)達到預設的滑模面，再順著滑模面收斂最終回到原點。但是因為PMSM的控制系統(tǒng)因為時間的之后和切換開關(guān)延遲等原因，系統(tǒng)容易產(chǎn)生抖振現(xiàn)象。因此采用了指數(shù)趨近律結(jié)合自適應律進行控制設計。PMSM控制系統(tǒng)的內(nèi)部攝動和外部擾動不確定性的上界通常是未知的，本文中將自適應律矯正技術(shù)應用于滑模控制中，得到如下控制律: (2-23)其中自適應參數(shù)校正律如下: (2-24)其中,經(jīng)過仿真檢驗，本文設計的自適應校正律穩(wěn)定，在限定的時間區(qū)域內(nèi)可以使系統(tǒng)的狀態(tài)達到滑模面并沿著滑模面收斂于狀態(tài)原點。2.6擴張狀態(tài)觀測器（ESO）的設計2.6.1ESO的基本狀態(tài)狀態(tài)觀測器（stateobserver）是現(xiàn)代控制理論的重要部分之一。它是一種從系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的動態(tài)系統(tǒng)，通過對系統(tǒng)的外部的輸入變量和輸出變量的實際值可以得出它的估計值。LueNbjer-Lee的狀態(tài)觀測器在一定條件下解決受控系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)問題，使狀態(tài)反饋成為可能的控制律。至于在噪聲環(huán)境下的狀態(tài)觀測器將涉及隨機最優(yōu)估計理論，即卡爾曼濾波技術(shù)。本次設計采用的擴張狀態(tài)觀測器是一種新型的觀測器。它最早由韓京清院士提出，能夠?qū)Σ痪哂芯_的數(shù)學模型的系統(tǒng)進行分析，并針對它自身參數(shù)不確定和外部擾動進行觀測，還可以對系統(tǒng)的各階狀態(tài)變量進行分析。從本質(zhì)上講，它突出了系統(tǒng)的能觀性，即當系統(tǒng)在受到干擾但是對系統(tǒng)的影響不大時可以對系統(tǒng)進行補償，但是當受到的擾動影響控制效果時便會對擾動起抑制作用。假設一個帶有未知擾動的非線性不確定n階系統(tǒng)為：（2-25）其中：是未知擾動，是已知的常數(shù)，是不確定的非線性函數(shù)，是控制量。令是系統(tǒng)在工作時的實施值為：（2-26）其中：為測量值，是系統(tǒng)的狀態(tài)變量，將擴張到系統(tǒng)的狀態(tài)變量。即可以得到被擴張的狀態(tài)變量，記為：（2-27）將（2-25）變?yōu)闋顟B(tài)空間的形式為：（2-28）取系統(tǒng)的控制量為：（2-29）將式（2-28）的非線性系統(tǒng)變?yōu)榫€性的系統(tǒng)其表達式為：（2-30）因此可以建立如下擴張狀態(tài)觀測器為：（2-31）若可以選擇合適的，使得，這樣就構(gòu)成了一個擴張狀態(tài)觀測器。通常在設計的ESO中，選用的函數(shù)為：（2-32） 其中：是可調(diào)參數(shù)，為ESO的系數(shù)矩陣。 2.6.2ESO的數(shù)學模型由式（1-11）和（1-12）可知：（2-33）（2-34）令：，，得：（2-35）其中：為綜合擾動。令：，則（2-35）可改寫為： （2-36）令：，則（2-36）可改寫為：（2-37）建立如下擴張狀態(tài)觀測器：（2-38）的一般形式為：（2-39）采用該狀態(tài)觀測器可以實現(xiàn)當時，，。其中，為觀測狀態(tài)的觀測值。此時有：（2-40）由（2-22）可得：（2-41）3調(diào)速系統(tǒng)的仿真研究3.1自適應滑模控制器的模型搭建根據(jù)2.5.1搭建如下仿真模型圖3-1自適應滑?？刂拼罱‵igure3-1ConstructionofAdaptiveSlidingModeControl3.2ESO的模型搭建根據(jù)2.6.1得到如下仿真模型圖3-2ESO仿真模型Figure3-2ESOsimulationmodel3.3調(diào)速系統(tǒng)整體的Simuklink搭建模型3.4仿真結(jié)果及分析選取電機參數(shù)如下表3-3所示，其中速度環(huán)參數(shù)、分別為8和1200，此時在系統(tǒng)中輸入一個給定轉(zhuǎn)速為50的信號。表3-3永磁同步電機原始運行參數(shù)Tab.3-1Primaryoperatingparametersofpermanentmagnetsynchronousmotor參數(shù)數(shù)值d、q軸電感永磁體磁鏈定子電阻轉(zhuǎn)動慣量粘滯阻尼系數(shù)極對數(shù)4為了驗證本文所論述的控制方法對PMSM控制的可行性，基于論文第二章和第三章搭建了Matlab/Simlink仿真模型。空載時永磁同步電機的參數(shù)曲線：圖3-4空載時轉(zhuǎn)速曲線Fig.3-4Slidingmodeadaptivecontrolofrotationalspeed基于ESO的自適應滑?？刂圃谵D(zhuǎn)速剛到達給定時有略微超調(diào)但是很快就穩(wěn)定下來，與給定轉(zhuǎn)速曲線重合。通過曲線可以看出本文設計的控制器具有快速性、穩(wěn)定性并無超調(diào)的達到給定值。圖3-5空載時基于ESO的自適應滑模控制與PI控制轉(zhuǎn)速對比曲線Fig.3-5SpeedcontrastcurvebetweenslidingmodeadaptivecontrolandPicontrolunderno-load空載時基于ESO的自適應滑?？刂婆c傳統(tǒng)PI控制作對比，達到給定轉(zhuǎn)速需要的時間更短，超調(diào)更小。證明本文控制方法調(diào)速性能優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。圖3-6基于ESO的自適應滑?？刂坪蚉I控制q軸電流對比Fig.3-6Comparisonofq-axiscurrentbetweenslidingmodeadaptivecontrolandpicontrol從仿真圖中可以看出本文設計的基于ESO的自適應滑?？刂疲琿軸的波動更小、更穩(wěn)定。圖3-7基于ESO的自適應滑?？刂坪蚉I控制d軸電流對比Fig.3-7Comparisonofd-axiscurrentbetweenslidingmodeadaptivecontrolandpicontrol因為采用了的控制方式所以d軸電流應該一直為0，但是在實際轉(zhuǎn)速接近給定轉(zhuǎn)速的瞬間出現(xiàn)了短暫的波動。圖中可以看出基于ESO的自適應滑模控制d軸電流更快的恢復0。圖3-8基于ESO的自適應滑模控制和PI控制轉(zhuǎn)矩對比Fig.3-8Torquecomparisonbetweenslidingmodeadaptivecontrolandpicontrol從仿真圖中可以看出相比于傳統(tǒng)的PI控制本文設計的基于ESO的自適應滑?？刂疲D(zhuǎn)矩波動更小，更加穩(wěn)定。圖3-9升降速曲線Fig.3-9Variablespeedcurve電機正常運行，在0.2s將轉(zhuǎn)速上升為60rad/s,電機轉(zhuǎn)速很快達到平穩(wěn)，電機穩(wěn)定運行在0.35s降低轉(zhuǎn)速為40rad/s,轉(zhuǎn)速曲線出現(xiàn)略微超調(diào)但是很快穩(wěn)定，體現(xiàn)了基于ESO的自適應滑模控制的快速性和穩(wěn)定性。圖3-10正反轉(zhuǎn)曲線Fig.3-10Forwardandreversecurve電機運行，在0.2s改變電機轉(zhuǎn)動方向，經(jīng)過很短時間的調(diào)節(jié)后，電機反轉(zhuǎn)并正常運行，體現(xiàn)了控制器的快速性和穩(wěn)定性。圖3-11(a)PI控制空載時三相電流曲線Fig.3-11(a)PIcontrolthree-phasecurrentcurveunderno-load圖3-11(b)基于ESO的自適應滑?？刂瓶蛰d時三相電流曲線Fig.3-11(b)SlidingModeAdaptiveControlofThree-phasecurrentCurveunderNo-load通過圖3-11的對比可以看出基于ESO的自適應滑?？刂频娜嚯娏鞲臃€(wěn)定，在實際轉(zhuǎn)速達到給定轉(zhuǎn)速時波動更小、更加穩(wěn)定。加載時：在0.2s時加100N·m的負載，在0.4s時卸去負載。圖3-12(a)基于ESO的自適應滑模控制轉(zhuǎn)速曲線Fig.3-12(a)Slidingmodeadaptivecontrolspeedcurve圖3-12(b)PI控制轉(zhuǎn)速曲線Fig.3-12(b)PIcontrolspeedcurve基于ESO的自適應滑?？刂圃诩尤胴撦d后能夠很快進行調(diào)節(jié)使轉(zhuǎn)速恢復到給定轉(zhuǎn)速，卸載時轉(zhuǎn)速略微超調(diào)很快恢復給定轉(zhuǎn)速。超調(diào)量小于傳統(tǒng)的PI控制，快速性更好。圖3-13加載時q軸電流對比曲線Fig.3-13Q-axiscurrentcontrastcurveunderloading采用PI控制時q軸電流波動較大，采用基于ESO的自適應滑?？刂茣rq軸電流波動小。圖3-14加載時d軸電流對比曲線Fig.3-14D-axiscurrentcontrastcurveunderloading加載后的d軸電流除了在達到給定轉(zhuǎn)速時外，在加載和卸載時分別產(chǎn)生了波動，基于ESO的自適應滑模控制的d軸電流能夠更快的回到0。圖3-15加載時轉(zhuǎn)矩比曲線Fig.3-15Torqueratiocurveunderloading加載后的轉(zhuǎn)矩在加載和卸載時有明顯的變化，但是超調(diào)量小于PI控制。4基于DSP的PMSM矢量調(diào)速系統(tǒng)的設計實踐才是檢驗知識和科學研究的重要方式，所以對于本文研究PMSM的雙閉環(huán)矢量調(diào)速控制系統(tǒng)進行硬件實驗是不能夠缺少的，第四章主介紹了DSP芯片TMS320F2812作為控制器的PMSM調(diào)速系統(tǒng)硬件整體結(jié)構(gòu)設計。4.1系統(tǒng)硬件總體結(jié)構(gòu)的設計本次設計的以DSP芯片TMS320F2812DSP為核心的調(diào)速系統(tǒng)硬件電路主要包括驅(qū)動電路，速度檢測電路，電流檢測電路和故障保護電路。其系統(tǒng)的硬件電路的總體框圖如圖4-1所示：圖4-1PMSM調(diào)速系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)總體框圖 Fig.4-1GeneralblockdiagramofhardwarestructureofPMSMspeedcontrolsystem 4.1.1TMS320F2812及最小系統(tǒng)在本章PMSM矢量控制系統(tǒng)中，所采用的的DSP芯片是TMS320F2812高速處理器，它能達到的最高主頻為150MHZ，具備PWM等接口。得益于它的體積小，效率高等優(yōu)點，它不但被廣泛的應用于各種體積較小的移動設備，還被應用在各種控制類領(lǐng)域。芯片上含有A/D轉(zhuǎn)換模塊等。TMS320F2812和其他DSP芯片相同具有A/D轉(zhuǎn)換電路。是DSP芯片與外界交流的橋梁。它能夠?qū)z測到的電壓或者電流信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號送入DSP中。4.1.2IPM逆變電路IPM是智能功率模塊的簡稱。它是一個集成模塊。主要包括驅(qū)動電路，檢測電路以及功率開關(guān)等等。它自身是由功率很低的管芯和保護電路組成，大大降低了IPM損壞的概率。是一種非常好用的電子器件。本次在硬件電路中采用的IPM型號為三菱公司生產(chǎn)的PM30CSJ0060，它同樣具有驅(qū)動電路、檢測電路。4.1.3驅(qū)動電路DSP中輸出的電壓為3.3V，經(jīng)光耦放大后可以使輸出達到15V，進而驅(qū)動IPM，其驅(qū)動電路如圖5-2所示：圖4-2PWM驅(qū)動電路原理圖Fig.4-2SchematicdiagramofPWMdrivecircuit4.1.4電流檢測電路本文使用霍爾電流傳感器，它的輸出范圍為。這種傳感器的效果很好，響應速度非常快，在調(diào)速系統(tǒng)中經(jīng)常得到應用。但是DSP中的模塊只能識別電壓信號。所以，還需要采樣電路將電路信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?，而且還要保證輸出電壓在的范圍內(nèi)。其檢測電路原理圖如圖5-3所示：圖4-3電流檢測原理圖Fig.4-3Schematicdiagramofcurrentdetectionanddetection4.1.5速度檢測電路本次使用的測速編碼器是復合式的光電編碼器信號檢