1.11有理數(shù)的乘方主講：華東師大版（2024）七年級上冊

第1章

有理數(shù)學習目標目標1重難點21.在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.2.掌握有理數(shù)乘方的運算.3.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神.重點：乘方的相關概念及運算方法.難點：理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關系.課前回顧

幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定:1)負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù).2)負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積是負數(shù).

新課導入【問題一】計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.55555面積：_____________簡寫：_____________讀作：_____________5的平方(5的二次方)5×5=25

體積：_____________簡寫：_____________讀作：_____________5的立方(5的三次方)5×5×5=125

新課導入

-2的四次方

1)乘法運算.2)相乘的因數(shù)相同.新課導入

這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.an

冪底數(shù)指數(shù)(運算結果)(相同的因數(shù))(相同因數(shù)的個數(shù))典例分析1）在32中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是_____________.2）在(-3)4中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是_______________.3）在-34中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是__________________.4）在9中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____.322個3相乘-344個-3相乘491例1填空4個3相乘的相反數(shù)3新課導入

(-2)×(-2)=4(-2)×(-2)×(-2)=-8(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32【發(fā)現(xiàn)】1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).新課導入【探索】你能迅速的判斷下列各冪的正負嗎？＋＋－＋－＋＋＋0＋＋記住兩個重要的非負數(shù):

典例分析

新課導入10運算結果指數(shù)運算結果中0的個數(shù)運算結果的位數(shù)11210556100000445100003341000223100【探索】填空，根據(jù)所填內(nèi)容你發(fā)現(xiàn)了什么？指數(shù)與運算結果中0的個數(shù)相等新課導入把下列各數(shù)寫成10的冪的形式1）1000=2）1000000=3）100000000=10×10×10=10310×10×10×10×10×10=10610×10×10×10×10×10×10×10=108一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，利用這個事實，我們可以利用10的n次冪表示一些較大的數(shù).例：567000000=5.67×100000000=5.67×109讀作：5.67乘以10的8次方（冪）新課導入

典例分析例3用科學記數(shù)法表示下列個數(shù)1）600000

2）789000000

3）686解：（1）600000＝6×100000＝6×105.（2）789000000＝7.89×100000000＝7.89×108.（3）686＝6.86×100＝6.86×102.課堂測試

DDC課堂測試

B

C課堂測試

課堂測試

CC課堂測試

A98課堂測試13.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.【詳解】解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6課堂測試

課堂測試(提高)1.觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，則22018的末位數(shù)是()A．2 B．4 C．6 D．8【詳解】解：以2為底的冪的末位數(shù)字是2，4，8，6依次循環(huán)的，

∵2018÷4=504…2，∴22018的個位數(shù)字是4．故選B．課堂測試(提高)2．為了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，則2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22