人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．2、解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)3、已知關(guān)于x的分式方程無解，且關(guān)于y的不等式組有且只有三個(gè)偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的乘積為（

）A．1 B．2 C．4 D．84、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解5、化簡(jiǎn)得（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、用換元法解方程，如果設(shè)，，那么原方程組可化為關(guān)于，的方程組是______．2、若分式有意義，則的取值范圍是______．3、分式方程的解為_________．4、計(jì)算______．5、全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)．某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)．若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36-log34=____.2、計(jì)算：．3、計(jì)算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）4、解分式方程：．5、某藥店在今年3月份，購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同．其中購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元．已知購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元．（1）求該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？（2）該藥店計(jì)劃再次購進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購進(jìn)的總費(fèi)用不超過1萬元，問至少購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．3、B【解析】【分析】分式方程無解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無解，第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定m的值，不等式組整理后求出解集，根據(jù)有且只有三個(gè)偶數(shù)解確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程無解的情況有兩種，情況一：整式方程無解時(shí)，即時(shí)，方程無解，∴；情況二：當(dāng)整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①當(dāng)x=2時(shí)，代入，得：解得：得m=4．②當(dāng)x=6時(shí)，代入，得：，解得：得m=2．綜合兩種情況得，當(dāng)m=4或m=2或，分式方程無解；解不等式，得：根據(jù)題意該不等式有且只有三個(gè)偶數(shù)解，∴不等式組有且只有的三個(gè)偶數(shù)解為?8，?6，?4，∴?4<m?4≤?2，∴0<m≤2，綜上所述當(dāng)m=2或時(shí)符合題目中所有要求，∴符合條件的整數(shù)m的乘積為2×1=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的無解的問題，以及一元一次不等式組的偶數(shù)解，其中分式方程無解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無解，另一種是化成整式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略某種情況；對(duì)于已知一元一次不等式組解，求參數(shù)的值，找到參數(shù)所表示的代數(shù)式的取值范圍是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．5、A【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】解：-x+1=-（x-1）=-=故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，熟練通分是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)，，則，，，從而得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c(diǎn)】本題考查用換元法使分式方程簡(jiǎn)便．換元后再在方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)．2、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．3、x=4【解析】【分析】觀察可得該分式方程的公分母為（x-2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意不要漏乘常數(shù)項(xiàng)，結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】解：兩邊都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根，所以解為x=4，故答案為：x=4．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，在此過程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根．4、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．5、【解析】【分析】設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則實(shí)際每天加工套，則按原計(jì)劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解決工作量問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對(duì)數(shù)式；（2）先設(shè)logaM=m，logaN=n，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計(jì)算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對(duì)數(shù)式為：3=log464，故答案為3=log464；（2）設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，∴==am-n，由對(duì)數(shù)的定義得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴l(xiāng)oga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.2、1【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的運(yùn)算，0次冪分別計(jì)算出每一項(xiàng)，再計(jì)算即可．【詳解】解：．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的運(yùn)算，0次冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）（-3）2+（π+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3?b3÷（6a3b2）=-8a3?b3÷6a3b2=b．【考點(diǎn)】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程．利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程要注意檢驗(yàn)．5、（1）一次性醫(yī)用口罩和N95口單價(jià)分別是2元，12元；（2）藥店購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價(jià)為x元，則N95口罩的單價(jià)為元，列