長春南湖實驗中學2022-2023學年度九年級上學期期末質量檢測數學學科試題一、選擇題（共8小題，共24分）1.2.5的相反數是（）A.2.5 B. C. D.2.如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（）A.圓錐 B.長方體 C.球 D.圓柱3.隨著北斗系統(tǒng)全球組網的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產技術也在逐步成熟，國產北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導航信號，應用于自動駕駛、無人機、機器人等高精度定位需求領域，將為中國北斗導航產業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達22納米（即0.00000022米），則數據0.00000022用科學記數法表示為（）A B. C. D.4.與17的和比它的5倍小，用不等式表示為（）A. B. C. D.5.如圖，∠BAC＝36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F，連接FD，則∠AFD等于（）A.27° B.29° C.35° D.37°6.如圖為固定電線桿AC，在離地面高度為7米的A處引拉線AB，使拉線AB與地面BC的夾角為α，則拉線AB的長為（）A.7sinα米 B.7cosα米 C.7tanα米 D.米7.如圖，在中，，AD平分交BC于點D，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN，交AD于點E，則DE的長為（）A. B. C. D.18.如圖，的頂點B、C在第二象限，O為原點，點，反比例函數的圖像經過點C和邊的中點D，若，則k的值為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，共18分）9.把分解因式的結果是________．10.若關于的方程有實數根，則的取值范圍是___________．11.如圖，OP//QR//ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，則∠1＝______．12.如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．13.如圖，在扇形中，平分交弧于點．點為半徑上一動點若，則陰影部分周長最小值為__________．14.如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點為D，且經過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．三、解答題（共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中．16.某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設置了三個核酸檢測點A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一個檢測點參加檢測．求甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率．（用畫樹狀圖或列表的方法求解）17.端午節(jié)吃粽子是中華民族傳統(tǒng)習俗．某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數量比乙種粽子的數量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍．求乙種粽子的單價是多少元？18.如圖，在中，，點是邊的中點，連接，分別過點，作，交于點，連接，交于點．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，則的長為___________．19.圖①、圖②、圖③均是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB、BC的端點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按下列要求以AB、BC為鄰邊畫四邊形，使第四個頂點在格點上．（1）在圖①中畫一個中心對稱的四邊形ABCD．（2）在圖②中畫一個軸對稱的四邊形ABCE．（3）在圖③中畫一個非軸對稱的四邊形ABCF，且使．20.“鍛煉身體，強健體魄”，某校為了解落實該校學生“暑假體鍛”的情況，對全校1500名學生暑期平均每天鍛煉的情況進行了調查，并隨機抽取了50名學生的調查結果進行了整理和分析，給出了以下的表格：學生暑期平均每天鍛煉時間頻數分布表鍛煉時間（分鐘）頻數（人）頻率816124（1）___________，___________；（2）所抽取學生暑期平均每天鍛煉時間中位數在___________組（填時間段）；（3）估計本校暑期平均每天鍛煉時長在60分鐘以上的學生有多少名？21.兩架無人機A、B準備在120米高空完成“美麗賢城”拍攝任務，無人機A從海拔10米處以5米/秒的速度勻速上升，無人機B從海拔30米處以m米/秒勻速上升．如果這兩架無人機同時出發(fā)，經過10秒后都位于同一海拔高度n米．設無人機海拔高度y米與時間x秒的關系如圖所示．（1），；（2）求無人機B在上升過程中，海拔高度y米與時間x秒之間的函數關系式；（3）當兩架無人機都上升了20秒時，無人機A比無人機B高多少米？22.感知：如圖①，在正方形中，為邊上一點（點不與點重合），連接，過點作，交于點，則與的數量關系是___________．探究：如圖②，在正方形中，，分別為邊，上的點（點，不與正方形的頂點重合），連接，作的垂線分別交邊，于點，，垂足為．若為中點，，，求的長．應用：如圖③，在矩形中，，，點、分別在邊、上，點為線段上一動點，過點作垂線分別交邊、于點、點．若線段恰好平分矩形的面積，且，求___________．23.如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿向終點運動，過點作交折線于點，將線段繞點逆時針旋轉90°得到線段，連接，設與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點運動的時間為（秒）．（）（1）求線段的長（用含的代數式表示）；（2）點落在上時，求的值；（3）當重疊部分圖形是三角形時，求（平方單位）與（秒）之間的函數關系式；（4）在點運動的過程中，當點落在的中位線所在的直線上時，直接寫出的值．24.在平面直角坐標系中，已知拋物線經過點，．（1）拋物線的解析式