職高概率測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.從1，2，3，4中任取一個數(shù)，這個數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.5/63.一個口袋里有3個紅球和2個白球，從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是（）A.2/5B.3/5C.1/3D.1/24.從一副撲克牌（54張）中隨機(jī)抽取一張，抽到大王的概率是（）A.1/54B.1/27C.1/13D.1/45.事件A發(fā)生的概率P(A)=0.5，則事件A是（）A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定事件6.若P(A)=0.3，P(B)=0.5，且A、B互斥，則P(A∪B)=（）A.0.3B.0.5C.0.8D.0.157.從數(shù)字1，2，3中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/6D.1/28.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚都正面朝上的概率是（）A.1/2B.1/4C.3/4D.19.已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，A、B相互獨(dú)立，則P(AB)=（）A.0.4B.0.3C.0.12D.0.710.從區(qū)間[0，1]內(nèi)任取一個數(shù)x，則x≤0.5的概率是（）A.0.25B.0.5C.0.75D.1二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列事件中是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.太陽從東方升起C.擲骰子得到6點(diǎn)D.三角形內(nèi)角和為180°2.概率的性質(zhì)有（）A.0≤P(A)≤1B.P(Ω)=1C.P(?)=0D.若A?B，則P(A)≤P(B)3.以下哪些試驗(yàn)是古典概型（）A.在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取一點(diǎn)B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子C.從10個同類產(chǎn)品（其中8個正品，2個次品）中任取3個D.某同學(xué)投籃一次4.若A、B為互斥事件，則（）A.P(A∩B)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.A、B不可能同時發(fā)生D.P(A)+P(B)=15.若A、B相互獨(dú)立，則（）A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.A、B一定互斥6.從1，2，3，4，5中任取兩個數(shù)，下列說法正確的是（）A.兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為3/10B.兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率為1/10C.一奇一偶的概率為1/2D.兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為2/57.下列說法正確的是（）A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.概率為0的事件是不可能事件D.概率為1的事件是必然事件8.已知事件A、B，且P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∪B)=0.8，則（）A.A、B不互斥B.A、B相互獨(dú)立C.P(AB)=0.2D.P(A|B)=0.59.從裝有3個紅球和2個白球的袋中任取2個球，下列事件是對立事件的是（）A.“至少有一個紅球”與“都是白球”B.“至少有一個紅球”與“至少有一個白球”C.“恰有一個紅球”與“恰有兩個紅球”D.“都是紅球”與“都是白球”10.關(guān)于幾何概型，下列說法正確的是（）A.試驗(yàn)的基本事件有無限多個B.每個基本事件發(fā)生的可能性相等C.概率與區(qū)域的形狀有關(guān)D.概率等于構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）與試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）之比三、判斷題（每題2分，共20分）1.概率為1的事件一定是必然事件。（）2.若A、B是兩個事件，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）3.古典概型中每個基本事件發(fā)生的概率都相等。（）4.互斥事件一定是對立事件。（）5.若A、B相互獨(dú)立，則P(A+B)=P(A)+P(B)。（）6.從1，2，3，4中任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率是1/2。（）7.幾何概型的概率只與區(qū)域的大小有關(guān)，而與區(qū)域的位置和形狀無關(guān)。（）8.事件A發(fā)生的概率P(A)=-0.5是可能的。（）9.若P(A)=0.8，P(B)=0.6，且A、B相互獨(dú)立，則P(AB)=0.48。（）10.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是1/6。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述古典概型的特點(diǎn)。答案：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。2.已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，A、B互斥，求P(A∪B)。答案：因?yàn)锳、B互斥，根據(jù)互斥事件概率加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.3=0.7。3.簡述互斥事件與對立事件的關(guān)系。答案：對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件。對立事件除了滿足互斥（不同時發(fā)生），還滿足二者必有一個發(fā)生。4.什么是幾何概型？答案：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際生活中，哪些情況可以用概率知識來分析決策？舉例說明。答案：比如購買保險，保險公司通過計(jì)算不同風(fēng)險事件發(fā)生的概率來制定保險費(fèi)率；抽獎活動，參與者可根據(jù)概率判斷獲獎可能性，決定是否參與等。2.如何判斷兩個事件是相互獨(dú)立事件？結(jié)合例子說明。答案：若P(AB)=P(A)P(B)，則A、B相互獨(dú)立。例如，擲一枚骰子，事件A為“第一次擲得1點(diǎn)”，事件B為“第二次擲得2點(diǎn)”，兩次投擲互不影響，P(AB)=P(A)P(B)，A、B相互獨(dú)立。3.概率為0的事件和不可能事件有什么區(qū)別與聯(lián)系？答案：聯(lián)系：不可能事件概率為0。區(qū)別：概率為0的事件不一定是不可能事件，比如在幾何概型中，在一條線段上取到某一個確定點(diǎn)的概率為0，但不是不可能取到。4.請討論概率知識在天氣預(yù)報中的應(yīng)用。答案：氣象部門通過大量歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時監(jiān)測，計(jì)算出不同天氣狀況發(fā)生的概率，如降水概率等。人們可根據(jù)這些概率信息合理安排活動，如出行、農(nóng)事活動等，提高應(yīng)對天氣變化的能力。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.C10.