2022年秋季期中考試（聯(lián)考）九年級數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（每題4分，共40分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．1.要使二次根式有意義，則的值不可以為（）A. B. C. D.2.若，則的值為（）A. B. C. D.3.與不是同類二次根式的是（）A B. C. D.4.估計的值應(yīng)在（）A.10和11之間 B.9和10之間 C.8和9之間 D.7和8之間5.用配方法解方程，下列配方正確的是（）A. B. C. D.6.2022年新冠疫情依然很嚴(yán)重，疫情未結(jié)束，防控不松懈，戴口罩能有效防止病毒感染，某一種口罩原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x滿足方程（）A. B. C. D.7.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，點是的重心，，垂足為，若，則線段的長度為（）A.10 B.9 C.6 D.9.若關(guān)于x一元二次方程k-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1 B.k<1且k0 C.k1 D.k>110.如圖，點在線段上，在的同側(cè)作等腰直角三角形和等腰直角三角形（和是直角），連接交于點與邊交于點，對于下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的個數(shù)為（）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（每小題4分，共24分）請在答題卡相應(yīng)區(qū)域作答．11.計算：______．12.一元二次方程的根是_______．13.如圖，，直線、分別與這三條平行線交于點和點．已知，，，則BD的長為___________．14.如圖，已知在中，，，、分別是、的中點，連接．若，則的面積是__________．15.已知關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為，，若，則m的值為___________．16.如圖，將三角形紙片按如圖所示的方式折疊，使點落在邊上，記為點，折痕為，已知，，，若以、、為頂點的三角形與相似，那么的長度是__________．三、解答題請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．17.計算：18.解方程：．19先化簡，再求值：，其中．20.已知關(guān)于的方程①求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．②若方程的一個根是求另一個根及的值．21.如圖所示的坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點A(-1，1)，B(-3，1)，C(-1，2)，請按照要求作圖：（1）請畫出先將ABC關(guān)于y軸對稱，再向上平移兩個單位后，得到的A1B1C1；（2）以原點O為位似中心，在第四象限畫出位似圖形A2B2C2，且ABC與A2B2C2的相似比1：2．22.某商人如果將進(jìn)價為每件8元的商品按每件10元出售，每天可以銷售100件，為了增加利潤并減少進(jìn)貨量，現(xiàn)采用提高售價的辦法，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少10件．（1）問他將每件商品漲價多少元時，才能使每天所賺利潤是320元？（2）請你為該商人估算一下，若要獲得最大利潤，每件商品應(yīng)漲價多少元？最大利潤為多少元？23.如圖，在正方形中，，P是邊上的一點，（P不與B、C重合），于Q．（1）求證：；（2）當(dāng)P點在上變化時，線段也隨之變化，設(shè)，，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．24.如圖，三個頂點C、A、B的坐標(biāo)分別是、、，且，其中、是方程的兩個根．（1）求A、B兩點坐標(biāo)；（2）點M是線段上的一個動點，過點M作，交于點N，連接．①當(dāng)?shù)拿娣e與的面積相等時，求此時線段的長；②當(dāng)?shù)拿娣e為2時，求點M的坐標(biāo)．25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與軸、軸分別交于點A、B，與直線相交于點C.(1)直接寫出點C的坐標(biāo)；(2)如圖，現(xiàn)將直角∠FCE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時始終保持直角邊CF與軸、軸分別交于點F、點D，直角邊CE與軸交于點E.①在直角∠FCE旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否會