華大新高考聯(lián)盟2026屆高三9月教學(xué)質(zhì)量測評一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)，則的虛部為() A． B． C． D．2．已知全集，集合，則() A． B． C． D．3．雙曲線的離心率為() A． B． C． D．4．對武漢某高中高二年級學(xué)業(yè)水平合格性考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則該年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的分位數(shù)的估計(jì)值是() A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象的對稱中心不可能是() A． B． C． D．6．已知函數(shù)是周期為的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為() A． B． C． D．7．設(shè)圓的半徑為，,,為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且圓心到弦的距離為，則的最大值為() A． B． C． D．8．若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系不可能是() A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．如圖，是圓的直徑，為圓上異于的任意一點(diǎn)，且平面，則() A． B．平面 C． D．和不是異面直線10．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，在直線上的射影分別為，則() A．以為直徑的圓與直線相切 B．是飩角 C．的最小值是4 D．若，則直線的斜率為11．已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，且，則() A． B． C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．曲線在處的切線方程是_______．13．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，則公比_______．14．袋中裝有除顏色外均相同的個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)綠球．現(xiàn)從袋中無放回地隨機(jī)取球，每次取個(gè)球，直到取到紅球?yàn)橹梗O(shè)隨機(jī)變量為取到紅球時(shí)的次數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（13分）為研究每天喝咖啡與失眠的關(guān)系，從某社區(qū)人群中隨機(jī)調(diào)查了人，得到如下列聯(lián)表（單位：人）：（1）記每天喝咖啡的人中患失眠的概率為，求的估計(jì)值；（2）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析每天喝咖啡是否與失眠有關(guān)．附:；16．（15分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，,且,．（1）求；（2）求最小的正整數(shù)，使得．17．（15分）（1）求方程在上的解的個(gè)數(shù)； （2）求函數(shù)的最小值； （3）求函數(shù)的值域．18．（17分）如圖，在三棱錐中，是邊長為的正三角形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且平面底面，．設(shè)． （1）求證：底面； （2）設(shè)為的重心，．求證：是三棱錐外接球的球心； （3）若平面與平面所成夾角的正弦值的平方等于，求的值．19．（17分）已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦