人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙二人約好同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去某博物館參加科普活動，如圖，x表示的是行走時(shí)間（單位：分），y表示的是甲到出發(fā)地的距離（單位：米），最后兩人都到達(dá)了目的地．根據(jù)圖中提供的信息，下面有四個結(jié)論：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘；②甲先到達(dá)目的地；③甲停留10分鐘之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④2、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．3、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．4、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2）是y軸上的一個點(diǎn)，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．35、在函數(shù)y＝kx+3（k＜0）的圖象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三個點(diǎn)，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知一次函數(shù)y＝ax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．2、一次函數(shù)在y軸上的截距為__3、若點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x＋4的圖像上，則代數(shù)式5－6a＋2b＝____．4、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．5、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，b)．當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而____；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠(yuǎn)離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠(yuǎn)?2、寒假將至，某健身俱樂部面向大中學(xué)生推出優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說明它們的實(shí)際意義；（2）求k2的值；（3）八年級學(xué)生小華計(jì)劃寒假前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？請說明理由．（4）小華的同學(xué)小琳也計(jì)劃在該俱樂部健身，若她準(zhǔn)備300元的健身費(fèi)用，最多可以健身多少次？3、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－1，5)，且與正比例函數(shù)y＝－12x的圖象交于點(diǎn)(2，a(1)一次函數(shù)表達(dá)式；(2)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．4、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)居民每月應(yīng)交水費(fèi)為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費(fèi)（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若某戶居民某月交水費(fèi)27元，則該戶居民用水多少立方米？5、如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PC+PB最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由圖象可得：10分鐘到20分鐘之間，路程沒有變化，可判斷①，由甲35分鐘時(shí)到達(dá)目的地，乙40分鐘到達(dá)，可判斷②，分別求解前后兩段時(shí)間內(nèi)甲的速度可判斷③，由前后兩段時(shí)間內(nèi)甲的速度都比乙快，可判斷④，從而可得答案.【詳解】解：①由圖象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分鐘），故①符合題意；②甲在35分時(shí)到達(dá)，乙在40分時(shí)到達(dá)，所以甲先到達(dá)的目的地，故②符合題意；③甲前面10分鐘的速度為：每分鐘米，甲在停留10分鐘之后的速度為：每分鐘米，所以減慢了行走速度，故③不符合題意；④由圖象可得：兩段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合題意；所以正確的是①②④．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解題意，弄懂圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)含義是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥AB，進(jìn)而依據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時(shí)線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當(dāng)PM⊥AB時(shí)，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及全等三角形的性質(zhì)與判定等知識點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來比較A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx+3（k＜0），∴該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的y值隨x的增大而減?。帧?＞1＞﹣2，∴y3＜y1＜y2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征．掌握一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、一【解析】【分析】由題意根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)和經(jīng)過定點(diǎn)（0，-1），從而可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=ax-1中，若y隨x的增大而減小，∴a＜0，該函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，∴該函數(shù)不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．3、13【解析】【分析】先把點(diǎn)（a，b）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)上，∴，即，∴，故答案為：13．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．4、m>1【解析】【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍．【詳解】由題意知，m-1>0則m>1故答案為：m>1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．5、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減小③y=kx④≠⑤k．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫．三、解答題1、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學(xué)校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標(biāo)，可得路程，觀察橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標(biāo)，可得答案；（3）觀察縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標(biāo)看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由橫坐標(biāo)看出，出發(fā)后14（3）由縱坐標(biāo)看出A地距學(xué)校700-500=200(m)，B地距學(xué)校700-200=500(m)．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．2、（1）k1【解析】【分析】（1）把點(diǎn)（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到關(guān)于k1和b的二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)方案一每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠，可得打折前的每次健身費(fèi)用，再根據(jù)方案二每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠，求出k2的值；（3）將x=8分別代入y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，比較即可．（4）分別求解小琳選擇方案一，方案二的健身次數(shù)，再比較即可得到答案.【詳解】解：（1）∵y1∴b=3010k1k1b=30表示的實(shí)際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用為30元；（2）由題意可得，打折前的每次健身費(fèi)用為15÷0.6=25（元），則k2=25×0.8=20；（3）選擇方案一所需費(fèi)用更少．理由如下：由題意可知，y1=15x+30，y2=20x．當(dāng)健身8次時(shí)，選擇方案一所需費(fèi)用：y1=15×8+30=150（元），選擇方案二所需費(fèi)用：y2=20×8=160（元），∵150＜160，∴選擇方案一所需費(fèi)用更少．（4）當(dāng)y1=300時(shí)，解得：x=18,即小琳選擇方案一時(shí)，可以健身18次，當(dāng)y2=300時(shí)，則解得：x=15,即小琳選擇方案二時(shí)，可以健身15次，∵18＞所以小琳最多健身18次.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解兩種優(yōu)惠活動方案，求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式．3、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=?2x+3．（2）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為34【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達(dá)式．（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以該三角形在x軸上的邊為底，交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對值為高，通過三角形面積公式即可求出答案．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，∵正比例函數(shù)y＝－12x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，a∴a=?1∵由題意可知：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－1，5)和（2，－1），∴5=?k+b?1=2k+b，解得∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=?2x+3．（2）解：如圖所示，設(shè)兩個函數(shù)圖像的交點(diǎn)為P，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為A，∵A點(diǎn)是一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴0=?2x+3，解得x=32，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（32∴OA=3∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），∴點(diǎn)P到x軸的距離為1，∴兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為：SΔ【點(diǎn)睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式以及求解與坐標(biāo)軸的面積，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達(dá)式，合理確定坐標(biāo)軸圍成的三角形的底和高，這是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）當(dāng)0?x?10時(shí)，y=2.5x，當(dāng)x>10時(shí)，y=3.5x-10；（2）17.5；（3）74【解析】【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)用量區(qū)間與收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出兩種收費(fèi)解析式，當(dāng)0?x?10時(shí)，用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)×使用水量；當(dāng)x>10時(shí)，基礎(chǔ)收費(fèi)+超出部分費(fèi)用；（2）先確定用量范圍，再求代數(shù)式值即可；（3）先根據(jù)費(fèi)用確定解析式，列方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0?x?10時(shí)，y=2.5x，當(dāng)x>10時(shí)，y=2.5×10+3.5(x?10)=3.5x?10；（2）∵7＜10