青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，矩形的對角線，交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則的值為（

）A． B． C． D．2、有五根小木棒，其長度分別為7，15，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形,其中正確的是（）A． B．C． D．3、下列命題正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C．如果，那么 D．實(shí)數(shù)都有兩個平方根4、比較大?。憨仯?/p>

）﹣．A．＜ B．＞ C．＝ D．≤5、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集恰好有3個負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．9 C． D．26、甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從地前往地，乙從地前往地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)．當(dāng)甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往地，二人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（

）A．乙的速度為 B．兩人第一次相遇的時間是分鐘C．點(diǎn)的坐標(biāo)為 D．甲最終達(dá)到地的時間是分鐘7、一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．8、一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為，那么這個等腰三角形的周長是（

）A． B． C．或 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、定義：若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)．請寫出函數(shù)y=-2x+1的反函數(shù)的解析式________．2、在，0，，﹣1.5這四個數(shù)中，最小的是_____．3、如圖，直線y=kx+k(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P(x，y)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_________________________________．4、將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．5、已知直角三角形的兩邊長為3和4，則直角三角形的面積為______．6、如圖，在直角中，，將繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則_______°．7、______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)；(2)．2、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AB＞AC）．(1)請用無刻度直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，在線段MN上找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到邊AB、BC的距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的長．3、如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，BE＝DF，求證：DE＝BF．4、已知：如圖，在中，，是的角平分線，，，垂足分別為、．求證：四邊形是正方形．5、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，AB＝2．(1)求AC的長及∠AOB的度數(shù)；(2)以O(shè)B，OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形OABC，,，過點(diǎn)作y軸的垂線交OA于點(diǎn)E，點(diǎn)B恰在這條直線上．(1)求矩形OABC的對角線的長；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求的面積．7、已知與成正比例，且時．(1)試求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在這個函數(shù)圖象上，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可得OA=OC=OB=OD=，再由三角形的面積和差關(guān)系求解即可.【詳解】解：∵AB=3，BC=4，∴矩形ABCD的面積為3×4=12，BD=AC=，∴OA=OC=OB=OD=，∴，∵，∴，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積關(guān)系，正確理解并掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)圖中所給出的數(shù)，找出組成三角形的三邊，并判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方，每一個圖判斷兩次即可．【詳解】解：∵72=49，242=576，202=400，152=225，252=625，∴72+242=252，152+202≠242，152+202=252，∴A錯誤，B錯誤，C錯誤，D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是注意是判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方．3、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，全等三角形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的平方根，立方根對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，錯誤，不符合題意；B中全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)的中線也相等，正確，符合題意；C中，當(dāng)時，，錯誤，不符合題意；D中正實(shí)數(shù)有兩個平方根，0有一個，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根，錯誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根、立方根，無理數(shù)、全等三角形的性質(zhì)，判斷命題真假等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．4、B【解析】【分析】直接利用負(fù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，進(jìn)而將兩數(shù)平方比較即可．【詳解】解：∵（?）2＝2.1，（?）2＝＝2.25，∴2.25＞2.1，∴?＞?．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，正確將兩數(shù)平方再比較大小是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】解一元一次不等式組求得解集，根據(jù)題意可求得a的取值范圍，解分式方程得方程的解，根據(jù)分式方程的解為非負(fù)整數(shù)即可確定所有的a值，從而可求得其和．【詳解】解不等式①得：；解不等式②得：由題意知不等式組的解集為：∵恰好有三個負(fù)整數(shù)解∴解得：解分式方程得：∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解∴a+1是4的非負(fù)整數(shù)倍∵∴∴a+1=0或4或8即或3或7，即綜上：或7，則故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、解分式方程等知識，是方程與不等式的綜合，根據(jù)不等式組有3個非負(fù)整數(shù)解，從而得出關(guān)于a的不等式是本題的難點(diǎn)與關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】甲出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，則AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為3；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得點(diǎn)C橫坐標(biāo)為6；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的，利用前6分鐘的路程等于返回取物品的路程，可求得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用相遇關(guān)系可求得第一次相遇的時間，從而也可求得甲最終達(dá)到B地的時間，從而確定答案．【詳解】由題意知：AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，則；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的；設(shè)甲原來的速度為，提速后的速度為，則乙的速度為甲行駛6分鐘后，乙行駛3分鐘，兩人相距2320米，于是兩人共行駛了4000?2320=1680（）則得方程：解得：則乙的速度為故A正確甲前3分鐘的路程為：3×160=480（），3分鐘時甲乙相距故點(diǎn)B的坐標(biāo)為故C正確設(shè)甲6分鐘后返回的時間為根據(jù)甲6分鐘的路程=甲返回取回物品的路程，得方程：解得：t=4∴即10后，甲乙均以速度相向而行，此時兩人相距：，兩人相遇的時間為：所以甲出發(fā)到兩人第一次相遇時間為：故B正確甲拿回物品后到達(dá)B地需要的時間為：，則甲最終達(dá)到B地所需的時間為：故D錯誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，行程中的相遇問題，解一元一次方程，讀懂函數(shù)圖象并從圖象中獲取信息，分析運(yùn)動過程是解答本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．7、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握k、b的符號與圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時，2+2>，所以能構(gòu)成三角形，周長是：2+2+=4+；當(dāng)腰為時，2+>，所以能構(gòu)成三角形，周長是：2++=2+2．所以這個等腰三角形的周長是4+或2+2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y=-x+【解析】【分析】首先可求得函數(shù)y=-2x+1與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求得它們關(guān)于直線y=x對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，據(jù)此即可求得函數(shù)y=-2x+1的反函數(shù)的解析式．【詳解】解：在y=-2x+1中，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=，即函數(shù)和x軸的交點(diǎn)為(,0)，和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，所以兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,)和(1,0)，設(shè)函數(shù)y=-2x+1的反函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，把(0,)和(1,0)代入，可得：，解得：，∴函數(shù)y=-2x+1的反函數(shù)的解析式為y=-x+，故答案為：y=-x+．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，理解新定義，求出已知點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．2、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)<0<正數(shù)可知，此題是兩個負(fù)數(shù)比較大小，含有根號的比較大小中，如果都是負(fù)數(shù)：誰的平方大，誰就?。驹斀狻恳?yàn)?，所?1.5＜，所以-1.5＜＜0＜．故答案為：-1.5．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，含有根號的比較大小中如果都是正數(shù)：誰的平方大，誰就大；如果都是負(fù)數(shù)：誰的平方大，誰就?。灰徽回?fù)：正的大．3、【解析】【分析】先求解的坐標(biāo)，如圖，過作于證明再求解的坐標(biāo)，從而可得與的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：直線y=kx+k(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，令則令則解得：如圖，過作于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)上加下減即可得．【詳解】解：將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握上加下減．5、6或【解析】【分析】利用分類討論：長度為4的邊為直角邊時和長度為4的邊為斜邊時，根據(jù)三角形面積公式和勾股定理即可求解．【詳解】分類討論：①當(dāng)長度為4的邊為直角邊時，那么長度為3的邊即是另一條直角邊，∴這個三角形的面積為；②當(dāng)長度為4的邊為斜邊時，那么長度為3的邊即為一條直角邊，根據(jù)勾股定理可知另一條直角邊的長度為，∴這個三角形的面積為．故答案為：6或．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，利用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．6、70【解析】【分析】直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到，∴，∵，∴．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角均相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪化簡，即可求解．【詳解】解：．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪化簡，熟練掌握絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而合并得出答案；（2）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而化簡得出答案．(1)；(2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、(1)作圖見詳解；(2)3．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求先作BC的垂直平分線，再作出∠B的角平分線，交點(diǎn)即為O點(diǎn)；（2）過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．利用勾股定理求出MN，證明OH=ON，利用面積法求解即可．(1)解：如圖，直線MN，點(diǎn)O即為所求；(2)過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．∵BO平分∠ABC，ON⊥BC，OH⊥AB，∴ON=OH，∵M(jìn)N垂直平分線段BC，∴BN=CN=6，∵BM=10，∴MN===8，∵S△BMN=S△BMO+S△BON，∴×6×8=×10×OH+×6×ON，∴ON=OH=3．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用面積法解決問題．3、見解析【解析】【分析】先利用四邊形ABCD是矩形，得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，然后證明△ABE≌△CDF即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴AE＝CF，∴DE＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定．熟練掌握利用證三角形全等來證線段相等方法是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意先證明四邊形是矩形，根據(jù)，即可矩形是正方形．【詳解】證明：∵平分，，，∴，，，又∵，∴四邊形是矩形，∵，∴矩形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定、角平分線的性質(zhì)和矩形的判定．要注意判定一個四邊形是正方形，必須先證明這個四邊形為矩形或菱形．5、(1)，；(2)菱形的面積是．【解析】【分析】(1)根據(jù)AB的長結(jié)合“在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”可得出AC的長度，根據(jù)矩形的對角線互相平分可得出為等腰三角形，從而利用外角的知識可得出∠AOB的