2025廣東運(yùn)籌學(xué)自考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個(gè)數(shù)稱為（）A.決策變量數(shù)B.約束數(shù)C.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)D.可行解個(gè)數(shù)2.單純形法迭代中，出基變量是（）A.檢驗(yàn)數(shù)最大的變量B.檢驗(yàn)數(shù)最小的變量C.基變量中取值最小的變量D.基變量中取值最大的變量3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.自身C.另一個(gè)新問題D.不確定4.運(yùn)輸問題中，若有m個(gè)產(chǎn)地，n個(gè)銷地，則基變量個(gè)數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.m-nD.m-n+15.指派問題的匈牙利算法中，第一步是（）A.變換系數(shù)矩陣B.確定最優(yōu)解C.檢驗(yàn)是否有m個(gè)獨(dú)立0元素D.計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最優(yōu)性原理B.貪心算法C.分治思想D.枚舉法7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路是（）A.總時(shí)差為0的線路B.總時(shí)差最大的線路C.總時(shí)差最小的線路D.沒有虛工序的線路8.排隊(duì)系統(tǒng)中，M/M/1表示（）A.泊松輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、單服務(wù)臺B.泊松輸入、定長服務(wù)時(shí)間、單服務(wù)臺C.負(fù)指數(shù)輸入、泊松服務(wù)時(shí)間、單服務(wù)臺D.負(fù)指數(shù)輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、多服務(wù)臺9.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子P1比P2（）A.優(yōu)先級低B.優(yōu)先級高C.優(yōu)先級相同D.無法比較10.存儲論中，不允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型中，與訂貨批量有關(guān)的成本是（）A.存儲成本和缺貨成本B.訂貨成本和缺貨成本C.存儲成本和訂貨成本D.生產(chǎn)成本和缺貨成本二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的基本要素有（）A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.系數(shù)矩陣E.右端常數(shù)項(xiàng)2.單純形法的迭代步驟包括（）A.確定初始基可行解B.計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)C.確定進(jìn)基變量D.確定出基變量E.迭代計(jì)算新的基可行解3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.無界性D.互補(bǔ)松弛性E.強(qiáng)對偶性4.運(yùn)輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.位勢法E.閉回路法5.指派問題的特點(diǎn)有（）A.系數(shù)矩陣是方陣B.每行每列只有一個(gè)1C.目標(biāo)是求最小值D.約束條件都是等式E.可行解是置換矩陣6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解步驟包括（）A.階段劃分B.狀態(tài)確定C.決策變量選擇D.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程建立E.指標(biāo)函數(shù)確定7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的時(shí)間參數(shù)有（）A.最早開始時(shí)間B.最早完成時(shí)間C.最遲開始時(shí)間D.最遲完成時(shí)間E.總時(shí)差8.排隊(duì)系統(tǒng)的組成部分有（）A.輸入過程B.排隊(duì)規(guī)則C.服務(wù)機(jī)構(gòu)D.顧客源E.服務(wù)時(shí)間9.目標(biāo)規(guī)劃的求解方法有（）A.圖解法B.單純形法C.序貫式算法D.層次分析法E.多目標(biāo)決策法10.存儲模型中，允許缺貨的情況下，與存儲有關(guān)的成本有（）A.存儲成本B.訂貨成本C.缺貨成本D.生產(chǎn)成本E.運(yùn)輸成本三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點(diǎn)上取得。（）2.單純形法中，檢驗(yàn)數(shù)大于0的變量一定是進(jìn)基變量。（）3.對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值一定與原問題的目標(biāo)函數(shù)值相等。（）4.運(yùn)輸問題中，只要給出初始調(diào)運(yùn)方案就可以用位勢法求檢驗(yàn)數(shù)。（）5.指派問題是特殊的運(yùn)輸問題。（）6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無后效性。（）7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差為0的工作一定在關(guān)鍵線路上。（）8.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間也服從負(fù)指數(shù)分布。（）9.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量一定是非負(fù)的。（）10.存儲論中，經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型與貨物的價(jià)格無關(guān)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型特點(diǎn)。答：目標(biāo)函數(shù)求極大值；約束條件全為等式；決策變量全非負(fù)；右端常數(shù)項(xiàng)全為非負(fù)。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟(jì)意義。答：對偶變量的值表示對一個(gè)單位第j種資源的估價(jià)，這種估價(jià)是針對具體工廠的具體產(chǎn)品而存在的一種特殊價(jià)格，稱為影子價(jià)格，可用于資源配置決策等。3.簡述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理。答：作為整個(gè)過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)：無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。4.簡述排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)。答：主要指標(biāo)有隊(duì)長（系統(tǒng)中的顧客數(shù)）、排隊(duì)長（隊(duì)列中的顧客數(shù)）、逗留時(shí)間（顧客在系統(tǒng)中的停留時(shí)間）、等待時(shí)間（顧客在隊(duì)列中的等待時(shí)間）、忙期（服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)繁忙的時(shí)間）等。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃單純形法中，如何處理退化情況。答：退化指存在基變量取值為0的情況。處理方法有Bland規(guī)則，即規(guī)定當(dāng)存在多個(gè)進(jìn)基變量和出基變量時(shí)，按變量下標(biāo)的字典序規(guī)則選取，可避免計(jì)算循環(huán)，保證算法收斂。2.討論運(yùn)輸問題中，不平衡問題的處理方法。答：若供大于求，虛設(shè)一個(gè)銷地，其銷量為供應(yīng)量與需求量之差，且各產(chǎn)地到該虛銷地的運(yùn)費(fèi)為0；若供小于求，虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地，其產(chǎn)量為需求量與供應(yīng)量之差，各虛產(chǎn)地到各銷地的運(yùn)費(fèi)為0，轉(zhuǎn)化為平衡問題求解。3.討論動(dòng)態(tài)規(guī)劃與其他優(yōu)化算法相比的優(yōu)勢和局限性。答：優(yōu)勢是能處理多階段決策過程，利用最優(yōu)性原理有效求解；能通過表格存儲中間結(jié)果提高效率。局限在于狀態(tài)變量選擇困難，階段劃分依賴經(jīng)驗(yàn)；計(jì)算量隨問題規(guī)模增大呈指數(shù)增長，存在維數(shù)災(zāi)。4.討論排隊(duì)系統(tǒng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景及意義。答：應(yīng)用場景如銀行、醫(yī)院、超市等服務(wù)窗口。意義在于通過分析排隊(duì)系統(tǒng)指標(biāo)，合理安排服務(wù)資源，提高服務(wù)效率，減少顧客等待時(shí)間，提升顧客滿意度，降低運(yùn)營成本。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABC