第四章整式的加減大單元教學(xué)設(shè)計(jì)主備人課型新授時(shí)間課程標(biāo)準(zhǔn)課題第4章整式的加減課時(shí)6課時(shí)大單元主題背景分析（教材分析）整式的加減是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)代數(shù)知識(shí)的前提，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和運(yùn)算能力的重要環(huán)節(jié)。2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生能力的提升和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。整式的加減作為代數(shù)的入門知識(shí)，對(duì)于學(xué)生掌握代數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則至關(guān)重要。它不僅涉及到單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，還包括了整式的加法和減法運(yùn)算，為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了數(shù)學(xué)工具。單元教學(xué)的目標(biāo)知識(shí)與技能知識(shí)理解：學(xué)生能夠理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式的定義和表示方法，包括變數(shù)、系數(shù)、指數(shù)等概念。技能運(yùn)用：學(xué)生能夠熟練進(jìn)行整式的加法和減法運(yùn)算，包括合并同類項(xiàng)、變號(hào)法則等操作。知識(shí)遷移：學(xué)生能夠?qū)⒄郊訙p的技能應(yīng)用到其他代數(shù)問題中，如解方程、化簡(jiǎn)表達(dá)式等。數(shù)學(xué)思考抽象思維：學(xué)生能夠抽象出整式加減的一般規(guī)則，理解其背后的數(shù)學(xué)原理。邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理分析整式加減的問題，例如通過比較系數(shù)和指數(shù)來預(yù)測(cè)結(jié)果。批判性思維：學(xué)生能夠評(píng)估不同的整式加減方法，選擇最有效、最簡(jiǎn)潔的解決方案。問題解決問題識(shí)別：學(xué)生能夠在各種情境中識(shí)別涉及整式加減的問題。策略選擇：學(xué)生能夠選擇合適的策略來解決整式加減問題，如通過合并同類項(xiàng)簡(jiǎn)化問題。實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒄郊訙p的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，如在購物、時(shí)間和距離計(jì)算中的運(yùn)用。情感態(tài)度自信心：學(xué)生在掌握整式加減的技能后，能夠?qū)ψ约旱臄?shù)學(xué)能力感到自信。持久興趣：學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)整式加減保持持續(xù)的興趣，并對(duì)其在實(shí)際生活中的應(yīng)用產(chǎn)生好奇心。合作精神：學(xué)生能夠與同伴合作，共同解決整式加減的問題，展現(xiàn)出積極的合作態(tài)度。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一單項(xiàng)式活動(dòng)二多項(xiàng)式活動(dòng)三整式的加法與減法學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課堂觀察：通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，了解其參與度、思考過程和問題解決策略。作業(yè)與測(cè)驗(yàn)：通過作業(yè)和測(cè)驗(yàn)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，強(qiáng)調(diào)理解和應(yīng)用，而不僅僅是記憶。小組討論：通過小組討論，觀察學(xué)生的合作能力和問題解決能力，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生解釋自己的思考過程。自我評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)方法和理解程度，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。口頭反饋：定期與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)感受、困惑和需求。反思性

教學(xué)改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)可能沒有充分考慮學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念的自然理解，因此可以重新設(shè)計(jì)課程引入部分，使用更多生活實(shí)例和數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)整式的意義，從而更深刻地理解這些概念。對(duì)于互動(dòng)與參與，課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)可能缺乏足夠的學(xué)生互動(dòng)和參與度。通過設(shè)計(jì)更多的小組合作任務(wù)，如分組討論和解決問題，可以使學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)整式的加減規(guī)則，提高他們的參與感和學(xué)習(xí)動(dòng)力。在技能與思維的培養(yǎng)方面，需要平衡操作技能的訓(xùn)練與思維能力的提升?？梢宰⒅匾龑?dǎo)學(xué)生思考為何合并同類項(xiàng)，如何通過整式的加減解決實(shí)際問題，而不僅僅是機(jī)械地操練步驟。關(guān)于評(píng)價(jià)多樣性，評(píng)價(jià)可能過于單一，主要依賴于筆試。為了全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以引入口頭表述、同伴評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)日志等多元化的評(píng)價(jià)方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并關(guān)注他們的思維過程和問題解決策略。情感態(tài)度的培養(yǎng)是教學(xué)設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分?？梢匀谌霐?shù)學(xué)游戲和趣味性挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在輕松的氛圍中探索和討論，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。及時(shí)的反饋對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)至關(guān)重要?？梢栽诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中增加即時(shí)反饋環(huán)節(jié)，確保學(xué)生能夠獲得及時(shí)且建設(shè)性的反饋，幫助他們了解自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。單元教學(xué)結(jié)構(gòu)圖教學(xué)設(shè)計(jì)課題整式的加減學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：?jiǎn)雾?xiàng)式情境引入江蘇徐州黨史學(xué)習(xí)教育“慕課”包含手繪地圖、紅色基因傳承、紅色旅游線路推薦等內(nèi)容，其中，手繪地圖匯聚徐州市100個(gè)重要革命舊址。它是徐州首款以革命文物保護(hù)為主題，集合紙質(zhì)、電子兩種形式的創(chuàng)意手繪地圖。我校七年級(jí)學(xué)生研學(xué)期間前往淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔感受革命紅色文化，旅游大巴在高速上平均行駛速度為80km/h，在市區(qū)平均行駛速度為36km/h，思考以下問題：旅游大巴在高速上行駛th的路程是多少千米？如果旅游大巴在市區(qū)內(nèi)行駛ah，在高速上行駛的時(shí)間是在市區(qū)內(nèi)行駛時(shí)間的5倍，你能用含a的代數(shù)式表示全程路程嗎？如果旅游大巴在高速上行駛的時(shí)間mh，在市區(qū)內(nèi)行駛時(shí)間比在高速上行駛的時(shí)間少3h，你能用含m的代數(shù)式表示全程路程嗎？在高速上行駛的路程比在市區(qū)內(nèi)行駛的路程相差多少千米？新知探究列代數(shù)式：（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；（2）若三角形的一邊長為a，這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為；（3）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；（4）果果每月從零花錢中拿出x元錢捐給希望工程，一年下來果果共捐款

元；（5）半徑為r的圓的周長為；（6）一條河的水流速度是2km/h,船在靜水中的速度是0.5km/h,船在這條河中順?biāo)惺沟乃俣仁莐m/h.思考：列出的式子有什么共同特點(diǎn)？這些代數(shù)式都是數(shù)或者字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。例如第6小題的2.5，-π等都是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。例如，單項(xiàng)式，，－m，12x的系數(shù)分別是1，，-1,12.單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫在前面；單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，通常省略不寫。單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如不要寫成.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如果一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是n，那么稱這個(gè)單項(xiàng)式是n次單項(xiàng)式。例如單項(xiàng)式－m中，字母m的指數(shù)是1，－m的次數(shù)就是1，它是一次單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中，字母與的指數(shù)和是2，的次數(shù)就是2，它是二次單項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.教師給出單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等有關(guān)概念，并說明單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（2）學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念的理解；強(qiáng)調(diào)系數(shù)可以是任意有理數(shù)，次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和。強(qiáng)調(diào)一個(gè)字母的單項(xiàng)式系數(shù)是1或-1，單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母的乘積時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母的前面等有關(guān)規(guī)定。典例精析例1.判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)：x+1分析：1、什么叫單項(xiàng)式？2、單項(xiàng)式的系數(shù)是什么？3、單項(xiàng)式的次數(shù)是什么？解：（1）x+1不是單項(xiàng)式，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是，次數(shù)是3.例2.指出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。例3.已知單項(xiàng)式的次數(shù)是7，單項(xiàng)式的系數(shù)為n，求mn的值；分析：1、單項(xiàng)式的系數(shù)是什么？2、單項(xiàng)式的次數(shù)是什么？解：∵單項(xiàng)式的次數(shù)是7，∴m+2=7，M＝5；又∵單項(xiàng)式的系數(shù)為n，；；當(dāng)堂練習(xí)1.下列說法中正確的是（）單項(xiàng)式x的系數(shù)是0；單項(xiàng)式p的次數(shù)是0；是單項(xiàng)式；0是單項(xiàng)式；2.的系數(shù)及次數(shù)分別是（）系數(shù)是0，次數(shù)是5；系數(shù)是1，次數(shù)是5；系數(shù)是－1，次數(shù)是6；系數(shù)是－1，次數(shù)是－6；3.下列各組單項(xiàng)式中，次數(shù)相同的是（）與；與n；與；與；4.的系數(shù)是；次數(shù)是；5.若是關(guān)于x,y的一個(gè)三次單項(xiàng)式，且系數(shù)為－2，則a＝，b＝；6.寫出一個(gè)只含有字母a、b，系數(shù)為－2的三次單項(xiàng)式；7.觀察下列單項(xiàng)式：,,,,…,請(qǐng)你寫出第10個(gè)單項(xiàng)式；你能寫出第n個(gè)單項(xiàng)式嗎？寫出第2024個(gè)單項(xiàng)式。8.果果在抄單項(xiàng)式時(shí)，不小心把字母x、y上的指數(shù)污染了，他知道這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是5，你能幫果果確定這個(gè)單項(xiàng)式嗎？學(xué)生嘗試思考在學(xué)生嘗試獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，一小組為單位，組內(nèi)交流得到的結(jié)果。

學(xué)生以小組為單位匯報(bào)結(jié)果。答案：（1）－m；12x；；2.5.教師參與指導(dǎo)。教師參與完善。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生會(huì)用含有字母的式子正確表達(dá)數(shù)量關(guān)系（2）學(xué)生運(yùn)用符號(hào)語言表述問題的能力。學(xué)生觀察總結(jié)上述式子的特點(diǎn)：都是數(shù)字與字母的乘積.學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的定義、系數(shù)、次數(shù)的含義學(xué)習(xí)單項(xiàng)式書寫規(guī)則，避免書寫時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。1.在小組內(nèi)交流完成情況，同時(shí)交流所列代數(shù)式的共同特點(diǎn).2.小組各派一名學(xué)生上臺(tái)書寫答案.3.小組展示交流結(jié)果，學(xué)生勾畫教材上的單項(xiàng)式概念.學(xué)生嘗試獨(dú)立完成；學(xué)生匯報(bào)結(jié)果教師參與指導(dǎo)；教師總結(jié)注意事項(xiàng)，如可以寫成，所以其系數(shù)為，等等。教師參與指導(dǎo)；教師總結(jié)注意事項(xiàng)。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1.學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解程度，對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)；2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的感受；3.學(xué)生符號(hào)感的建立學(xué)生小結(jié)本課收獲與體會(huì)學(xué)生回顧、反思、暢談收獲，并將知識(shí)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)體系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，形成良好的自我評(píng)價(jià)。學(xué)生自主練習(xí)教師講評(píng)歸納通過紅色地圖引入，一方面創(chuàng)造學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境，另一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行革命教育和愛國主義教育。通過觀察、歸納，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性。體會(huì)在現(xiàn)實(shí)情境中用字母表示數(shù)的意義。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)的符號(hào)感。引出單項(xiàng)式的概念，理解單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。了解學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念是否理解、是否存在問題；鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。回顧反思，進(jìn)一步體會(huì)用單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系的意義。通過對(duì)問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣。了解學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。復(fù)習(xí)鞏固本屆的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思。初步學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。了解學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性?；顒?dòng)二：多項(xiàng)式我們繼續(xù)關(guān)注上節(jié)課的情境我校七年級(jí)學(xué)生研學(xué)期間前往淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔感受革命紅色文化，旅游大巴在高速上平均行駛速度為80km/h，在市區(qū)平均行駛速度為36km/h，思考以下問題：1.旅游大巴在高速上行駛mh，在市區(qū)行駛nh,則行駛的路程是多少千米？2.我們把淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔簡(jiǎn)化為一個(gè)長方體，其長寬高分別為a,b,c,則其表面積為多少？3.在緬懷革命先烈時(shí)，七年級(jí)1班站成一個(gè)方陣，方陣每行每列均有k人，其中有t人出列去獻(xiàn)花，問此時(shí)方陣還剩多少名學(xué)生？新知探究先填空，再看看列出的式子有什么特點(diǎn)（1）溫度由t℃下降5℃后是_____℃（2）買一斤草莓要x元,買一斤車?yán)遄有枰獃元,買一斤蘋果需要z元,那么買3斤草莓、5斤車?yán)遄印?斤蘋果共需要___________元；（3）如圖，三角尺的面積為

________________；aabr(4)如下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，這所住宅的建筑面積為m2.思考：以上式子有何特點(diǎn)？自學(xué)教科書上的相關(guān)內(nèi)容，類比單項(xiàng)式的定義學(xué)習(xí)，嘗試解決下列問題：（1）什么叫多項(xiàng)式？試舉三例說明。（2）什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)？多項(xiàng)式x2+2x+18是幾次幾項(xiàng)式？（3）下列式子哪些是多項(xiàng)式？它們的項(xiàng)和次數(shù)分別是什么？1）v+2.5;;

；；

（4）多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么關(guān)系？你認(rèn)為確定多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？（5）什么叫整式？下列式子哪些是整式？為什么？–x（）②х+1（）③π（）④－3（）⑤（）教師總結(jié)：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。典例精析例1.下列式子中，哪些是整式？哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？a，ax2＋bx＋c，－5，π，eq\f(x－y,2)，eq\f(2x,x－1).解：?jiǎn)雾?xiàng)式：a，－5，π.多項(xiàng)式：ax2＋bx＋c，eq\f(x－y,2).整式：a，ax2＋bx＋c，－5，π，eq\f(x－y,2).例2.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)：(1)eq\f(2,3)xy－eq\f(1,4)；(2)a2＋2a2b＋ab2－b2；(3)2m3n3－3m2n2＋eq\f(5,3)mn.例3.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：分析：1、什么是多項(xiàng)式的次數(shù)？2、什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)？例4.如果多項(xiàng)式

不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求3a+b的值。分析：1、什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)？2、不含是什么意思？例5.一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí)，如果已知船在靜水中的速度為v千米/時(shí)，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠问降乃俣确謩e怎樣表示？例6.如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．總結(jié)反思教師問：我們今天學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么樣的收獲？當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列各式中，不屬于整式的是()A．a(chǎn)b B．x3－2y

C．－eq\f(a,3) D.eq\f(a,b)2．多項(xiàng)式3x2－2x－1的各項(xiàng)分別是()A．3x2，2x，1

B．3x2，－2x，1C．－3x2，2x，－1

D．3x2，－2x，－13．多項(xiàng)式2a2b－ab2－ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是()A．3，3 B．3，2

C．2，3 D．2，24．如果xn＋x2－1是五次多項(xiàng)式，那么n的值是()A．3 B．4

C．5 D．6多項(xiàng)式3x4＋5x3y＋8－2x2y4－10xy，次數(shù)最高的項(xiàng)是；

常數(shù)項(xiàng)是8；它的次數(shù)是.5.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式

是七次四項(xiàng)式，則m＝；6.一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是1，二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是－eq\f(1,3)，則這個(gè)多項(xiàng)式是．7．如圖，用式子表示圖中陰影部分的面積．8.把下列各式的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里．①0；②x2；③－x2－2x＋5；④eq\f(9,4)；⑤xy；⑥8＋eq\f(b,7)；⑦－5；⑧eq\f(x＋y,5).整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧，…}多項(xiàng)式：{③⑥⑧，…}單項(xiàng)式：{①②④⑤⑦，…}9.已知整式,若它是關(guān)于x的一次式，求a的值，并寫該一次式；若它是二次式，求a的取值范圍。學(xué)生思考，嘗試解答出示問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生解答：出示問題引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題解決概括所列式子的特點(diǎn)：以上四個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式？它們分別可以看成那幾個(gè)單項(xiàng)式的和？怎樣定義這樣的式子呢？這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容（揭示并板書課題）學(xué)生先回憶，然后找有代表性的學(xué)生回答單項(xiàng)式有關(guān)概念，教師不失時(shí)機(jī)地肯定每一位學(xué)生的表現(xiàn)。出示自學(xué)提綱，組織學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行巡視，關(guān)注學(xué)困生1、按要求自學(xué)教科書內(nèi)容，獨(dú)立解決相關(guān)問題2、口答相關(guān)問題3、配合自學(xué)檢查，關(guān)注同伴自學(xué)效果，適時(shí)參與評(píng)價(jià)。檢查自學(xué)情況，結(jié)合學(xué)生回答，在糾錯(cuò)的基礎(chǔ)上。板書多項(xiàng)式、整式有關(guān)概念，強(qiáng)調(diào)：多項(xiàng)式的項(xiàng)是應(yīng)包括該項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；

（3）常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中特殊項(xiàng)，確定多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)時(shí)不要漏掉。學(xué)生理解多項(xiàng)式的相關(guān)概念學(xué)生獨(dú)立完成。師生交流，鼓勵(lì)有不同意見的同學(xué)大膽說出自己的看法。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)多項(xiàng)式的概念和相關(guān)定義回答，學(xué)生踴躍發(fā)言，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)，教師總結(jié)。解：(1)次數(shù)：2，項(xiàng)：eq\f(2,3)xy，－eq\f(1,4).（2）次數(shù)：3，項(xiàng)：a2，2a2b，ab2，－b2.（3）次數(shù)：6，項(xiàng)：2m3n3，－3m2n2，eq\f(5,3)mn.解：（1）是三次三項(xiàng)式；是四次三項(xiàng)式；解：由題意，得a－1=0,b+3=0；解得：a=1,b=－3，3a+b＝3×1+（－3）＝0順?biāo)俣葹椋╲+2.5）千米/時(shí)，逆水速度為（v-2.5）千米/時(shí)。解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2－πr2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，小結(jié)主要知識(shí)點(diǎn)。積極踴躍發(fā)言。DDAC－2x2y462－eq\f(1,3)x2＋x－eq\f(1,3)解：圖中陰影部分的面積為x2－eq\f(π,4)x2.通過紅色地圖引入，一方面創(chuàng)造學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境，另一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行革命教育和愛國主義教育。繼續(xù)上一節(jié)的情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的情景中繼續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)連續(xù)性的學(xué)習(xí)?；仡櫞鷶?shù)式的相關(guān)知識(shí)，在實(shí)際場(chǎng)景和數(shù)學(xué)場(chǎng)景中用字母表達(dá)數(shù)量關(guān)系。1.在比較中產(chǎn)生新的知識(shí)，也是我們學(xué)習(xí)新知識(shí)一個(gè)非常有用的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口頭表達(dá)能力。［媒體應(yīng)用］出示填空題及相關(guān)答案，節(jié)時(shí)增效。以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生好奇，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.由淺入深，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力。了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念，會(huì)判斷單項(xiàng)式、整式、多項(xiàng)式．會(huì)判斷多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。通過反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣。加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，在問題的選擇上以基礎(chǔ)為主，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，鞏固新知.使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生個(gè)體差異，為不同學(xué)生在不同程度上得到發(fā)展?；顒?dòng)三：整式的加法與減法我們繼續(xù)本單元的情境：我校七年級(jí)學(xué)生研學(xué)期間前往淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔感受革命紅色文化，旅游大巴在高速上平均行駛速度為80km/h，在市區(qū)平均行駛速度為36km/h。旅游大巴在市區(qū)內(nèi)行駛ah，在高速上行駛

bh。.參觀完后繼續(xù)出發(fā)前往王杰烈士陵園，仍然以36km/h的速度行駛(a-2)h,你能用含a和b的代數(shù)式表示行駛的路程嗎？新知探究某中學(xué)合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名同學(xué)，從第二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有名同學(xué)參加演唱。分析：第一排：人數(shù)是n；第二排：人數(shù)是n+1；第三排：人數(shù)是n+2；第四排：人數(shù)是n+3；因而該合唱團(tuán)參加演唱的總?cè)藬?shù)為：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)要把這個(gè)式子進(jìn)一步化簡(jiǎn)，實(shí)際上是要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。思考：結(jié)合前面學(xué)過的去添括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則，結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，你能總結(jié)出整式加減運(yùn)算的一般步驟嗎？小組交流討論。運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：52×7+52×3=；52×（-7）+52×（-3）=；根據(jù)以上運(yùn)算，填空：7a+3a=.根據(jù)以上規(guī)律填空：觀察以上式子可以發(fā)現(xiàn)：式中多項(xiàng)式的項(xiàng)是同類項(xiàng)，它們含有相同的字母m，并且m的指數(shù)都是1；式子中多項(xiàng)式的項(xiàng)是同類項(xiàng)，它們含有相同的字母t，并且t的指數(shù)都是2；式子中多項(xiàng)式的項(xiàng)是同類項(xiàng)，它們含有相同的字母x,y，并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是3.像；；這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示數(shù)，所以我們也可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)就是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，字母連同它的指數(shù)不變。例如：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)＝n+n+1+n+2+n+3=（1+1+1+1）n+6=4n+6典例精析例1.計(jì)算：(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2.求整式與

的差。分析：1、求差用什么法？2、整式加減法則是什么？例3.計(jì)算：

分析：1、整式加減法法則是什么？例4.先化簡(jiǎn)，再求值：

其中x=1，y＝－1.分析：1、怎樣化簡(jiǎn)？2、如何求代數(shù)式的值？例5.一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元。果果買這種筆記本3個(gè)，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3支。買這些筆記本和圓珠筆，果果和小明一共花了多少錢？解法一：果果買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元,小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小明和果果一共花費(fèi)（3x+2y）+（4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5y（元）解法二：

果果和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小明和果果一共花費(fèi)(3x+4x)+（2y+3y）=7x+5y(元）當(dāng)堂練習(xí)1.單項(xiàng)式－3x，－2x，－5x2，5x2的和為（）－5xB.－x－10x2C.－5x－10x2D.－x2.已知A＝5a－3b，B=－6a+4b，A－B等于（）－a+bB.11a+b

C.11a－7bD.－a－7b3.多項(xiàng)式的值（）A.與x、y的值有關(guān)

B、與x、y的值無關(guān)C.只與x的值有關(guān)

D.只與y的值有關(guān)4.已知

，則M、N的大小關(guān)系是；5.當(dāng)x+2y＝－5時(shí)，代數(shù)式13－3X－6y的值是；6.當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式的值為；7.已知，當(dāng)a=1，b＝2時(shí)，求A－2B+3C的值。8.一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式，一個(gè)馬虎的同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，運(yùn)算的結(jié)果是，求多項(xiàng)式A。52×7+52×3=

52×（7+3）=52×10=520；52×（-7）+52×（-3）=

52×（-7-3）=52×（-10）=-520；7a+3a=（7+3）a=10a.類比運(yùn)算律嘗試解決上述運(yùn)算在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步感知同類項(xiàng)學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的概念，理解合并同類項(xiàng)的步驟理解合并同類項(xiàng)的方法合并前后字母、系數(shù)和指數(shù)的變化規(guī)則回歸課程開始時(shí)的問題利用新學(xué)知識(shí)來解決根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法，教師分析題目，學(xué)生回答如何合并同類項(xiàng)，重點(diǎn)厘清字母系數(shù)和指數(shù)的變化規(guī)律解：=2x－3y+5x+4y=7x+y解：=8a―7b―4a+5b=4a-2b解：

解：

解：

當(dāng)x=1，y＝－1時(shí)，原式＝6×12×（－1）－

8×1×（－1）2＝－14學(xué)生獨(dú)立作答學(xué)生板演，學(xué)生討論交流鼓勵(lì)學(xué)生一題多解講解求解過程及其實(shí)際意義學(xué)生獨(dú)立解答教師講解訂正總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)通過大單元場(chǎng)景繼續(xù)數(shù)學(xué)之旅，保持學(xué)習(xí)的連續(xù)性通過熟悉的場(chǎng)景引入，讓學(xué)生用代數(shù)式表達(dá)所求引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算來總結(jié)代數(shù)式的加法與減法通過例子中的代數(shù)式來認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)讓學(xué)生弄清每個(gè)單項(xiàng)式中字母相同且相同字母的指數(shù)也相同用所學(xué)解決問題，感知數(shù)學(xué)的作用讓學(xué)生熟悉代數(shù)式的運(yùn)算，從數(shù)的運(yùn)算類比過來和前面學(xué)習(xí)的代數(shù)式的值結(jié)合，鞏固所學(xué)鼓勵(lì)一題多解，讓學(xué)生從不同側(cè)面理解了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況單元作業(yè)設(shè)計(jì)A組1．下列添括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．根據(jù)添括號(hào)法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解∶A．，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．，選項(xiàng)C正確；D．，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．，6 B．，6 C．，5 D．，5【答案】B【分析】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是，6，故選：B．3．下列判斷正確的是（

）A．是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是7C．與不是同類項(xiàng) D．的系數(shù)是【答案】D【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念，分別利用單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指數(shù)相同．進(jìn)而得出答案，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】A．是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)判斷不正確，不符合題意；B．單項(xiàng)式的次數(shù)是，此選項(xiàng)判斷不正確，不符合題意；C．與是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)判斷不正確，不符合題意；D．的系數(shù)是，此選項(xiàng)判斷正確，符合題意；故選：D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．5．下列說法不正確的有（

）①1是絕對(duì)值最小的數(shù)；

②的相反數(shù)是；③的系數(shù)是5；

④有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；⑤是七次單項(xiàng)式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)以及有理數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①由于0的絕對(duì)值是0，因此0是絕對(duì)值最小的數(shù)，所以①不正確；②的相反數(shù)是，因此②正確；③的系數(shù)是，因此③不正確；④有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，因此④正確；⑤是三次單項(xiàng)式，是系數(shù)，為三次單項(xiàng)式，因此⑤不正確；綜上所述不正確的有：①③⑤，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、有理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)，理解絕對(duì)值、相反數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)以及有理數(shù)的定義是正確判斷的前提．6．用一樣長的小木棒按如圖的方式搭建圖形，圖①需要6根小木棒，圖②需要11根小木棒，圖③需要16根小木棒，…，按照這個(gè)規(guī)律，圖⑦需要小木棒的根數(shù)是（

）A．41 B．46 C．31 D．36【答案】D【分析】本題考查了圖形規(guī)律題．根據(jù)圖中規(guī)律，后面一個(gè)圖形都比前面一個(gè)圖形多5根小棒，即可求解，【詳解】解：因?yàn)閳D①一共根小棒，圖②需要根小木棒，圖③需要根小木棒，…，所以圖需要小木棒的根數(shù)是根，所以圖⑦需要小木棒的根數(shù)是（根），故選：D．7．若，，則的值為．【答案】32【分析】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系來解答．分別求出，再代入所求式子，即可求出答案．【詳解】解：由可得，由可得，所以，故答案為：32．8．若單項(xiàng)式和的和仍是單項(xiàng)式，則．【答案】1【分析】本題考查整式加減運(yùn)算法則、同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，根據(jù)題意得到單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)定義得到，代入代數(shù)式求解即可得到答案，熟記同類項(xiàng)定義是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：若單項(xiàng)式和的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，，解得，，故答案為：．9．若與是同類項(xiàng)，則．【答案】【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)以及解方程，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為．10．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，則．【答案】【分析】本題考查了整式的加減--無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中不含三次項(xiàng)的意思．先合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出，，求出、的值，再代入求出即可．【詳解】，∵關(guān)于，的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故答案為：．11．單項(xiàng)式的次數(shù)是．【答案】5【分析】本題考查單項(xiàng)式次數(shù)的意義．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的意義即可得到答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是,故答案為：5．12．把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分周長的和是．（用含x或y的代數(shù)式來表示）【答案】4x【分析】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意，列式計(jì)算即可．本題考查了列代數(shù)式，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意得：陰影部分周長和為：，故答案為：．13．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；先去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)，最后將x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，，當(dāng)時(shí)，原式，，．14．先化簡(jiǎn)，再求值(1)，其中(2)定義兩種新運(yùn)算：，，化簡(jiǎn)，并求出當(dāng)，時(shí)的值．【答案】(1)，；(2)，．【分析】（）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再把代入到化簡(jiǎn)后的結(jié)果中計(jì)算即可求解；（）根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)代數(shù)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把，代入到化簡(jiǎn)后的結(jié)果中計(jì)算即可求解；本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，新定義運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式，；（2）解：∵，，∴原式，當(dāng)，時(shí)，原式，．B組1．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…則第個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律探索，正確理解題意、分別找出已知單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可解題．【詳解】解：由題可知，單項(xiàng)式系數(shù)變化規(guī)律為：、、、，即，單項(xiàng)式次數(shù)的變化規(guī)律為、、、、，即，第個(gè)單項(xiàng)式是，故選：D．2．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為3，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為8，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為15．以此類推，則第14幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為（

）

A．222 B．223 C．224 D．225【答案】C【分析】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中“●”的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)前幾幅圖中“●”的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律．【詳解】解：由題意可得，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第幅圖中“●”的個(gè)數(shù)為，第14幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，故選：C．3．照如圖排列，請(qǐng)你寫出第6幅圖有個(gè)點(diǎn)．【答案】51【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律探索，根據(jù)已知圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)規(guī)律，抽象出一般規(guī)律，再求出第6個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：第1個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)；第2個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)；第3個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)；第5個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)；第6個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)；故答案為：51．4．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．【答案】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義以及乘方運(yùn)算，含有相同的字母并且相同的字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列式進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴，∴∴故答案為：5．一列數(shù)，a，，，，…按此規(guī)律排列下去，則第n個(gè)數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，尋數(shù)列規(guī)律，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的關(guān)鍵方法．通過觀