北京市通州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)題目及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若方程x^2-6x+9=0的兩根為a和b，則a+b的值為A.6B.-6C.3D.-32.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為A.2B.0C.-2D.-13.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為A.(0,2)B.(1,2)C.(1,3)D.(2,1)4.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，則a^2+b^2的值為A.5B.6C.7D.85.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)6.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)>3，則x的取值范圍是A.x>2B.x>1C.x<2D.x<17.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，則a^2b的值為A.6B.5C.4D.38.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)，點B(-2,-1)，則線段AB的長度為A.5B.6C.7D.89.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，則a^2+b^2+2ab的值為A.12B.10C.8D.610.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)二、填空題要求：將正確答案填入空格內(nèi)。11.若方程x^2-6x+9=0的兩根為a和b，則a^2+b^2的值為______。12.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-2)的值為______。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為______。14.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，則a^2b的值為______。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。16.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)>3，則x的取值范圍是______。17.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，則a^2+b^2+2ab的值為______。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)，點B(-2,-1)，則線段AB的長度為______。19.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。20.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，則a^2+b^2的值為______。四、解答題要求：解答下列各題。21.解方程：2x^2-4x-6=0。22.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)，點B(-2,-1)，求線段AB的長度。24.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，求a^2+b^2的值。25.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)>3，求x的取值范圍。五、應(yīng)用題要求：解答下列各題。26.小明騎自行車從家出發(fā)，以每小時10公里的速度行駛，1小時后到達(dá)學(xué)校。學(xué)校距離家10公里，求小明從家到學(xué)校的行駛時間。27.一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬。28.某商店銷售一批商品，原價每件100元，打八折后每件售價80元，求打折后的售價與原價的比例。六、證明題要求：證明下列各題。29.證明：若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，則a+b=5。30.證明：在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(2,-3)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A解析：根據(jù)二次方程的性質(zhì)，兩根之和等于系數(shù)b的相反數(shù)，即a+b=-(-6)=6。2.B解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)，得f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=1-2+1=0。3.B解析：線段的中點坐標(biāo)為兩點坐標(biāo)的算術(shù)平均值，即((2-1)/2,(3+1)/2)=(1,2)。4.A解析：根據(jù)二次方程的性質(zhì)，兩根之積等于常數(shù)項，即ab=6。5.B解析：點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為(x,-y)，所以對稱點坐標(biāo)為(-2,3)。6.A解析：將f(x)>3變形為x^2+2x+1>3，即x^2+2x-2>0，解得x>1或x<-2，取交集得x>2。7.A解析：根據(jù)二次方程的性質(zhì)，兩根之積等于常數(shù)項，即ab=6。8.A解析：線段的長度等于兩點之間的距離，根據(jù)距離公式計算得|AB|=√((2-(-1))^2+(3-1)^2)=√(3^2+2^2)=√(9+4)=√13。9.A解析：根據(jù)二次方程的性質(zhì)，a^2+b^2+2ab=(a+b)^2，所以a^2+b^2+2ab=5^2=25。10.D解析：點關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(x,-y)，所以對稱點坐標(biāo)為(2,-3)。二、填空題答案：11.9解析：根據(jù)二次方程的性質(zhì)，兩根之和的平方等于系數(shù)a和c的乘積加上4倍系數(shù)b的平方，即(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=6^2=36。12.-1解析：將x=-2代入函數(shù)f(x)，得f(-2)=(-2)^2+2*(-2)+1=4-4+1=-1。13.(1,2)解析：同選擇題3解析。14.6解析：根據(jù)二次方程的性質(zhì)，兩根之積等于常數(shù)項，即ab=6。15.(-2,3)解析：同選擇題5解析。16.x>2解析：同選擇題6解析。17.12解析：同選擇題9解析。18.√13解析：同選擇題8解析。19.(2,-3)解析：同選擇題10解析。20.9解析：同選擇題11解析。四、解答題答案及解析：21.解方程：2x^2-4x-6=0。解析：首先，將方程兩邊同時除以2得x^2-2x-3=0。然后，將方程變形為(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1。22.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。解析：將x=2代入函數(shù)f(x)，得f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)，點B(-2,-1)，求線段AB的長度。解析：使用距離公式計算AB的長度，得|AB|=√((3-(-2))^2+(4-(-1))^2)=√(5^2+5^2)=√(25+25)=√50=5√2。24.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，求a^2+b^2的值。解析：根據(jù)二次方程的性質(zhì)，兩根之和的平方等于a^2+b^2+2ab，即(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=5^2=25，所以a^2+b^2=25-2ab=25-2*6=13。25.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)>3，求x的取值范圍。解析：將f(x)>3變形為2x-1>3，即2x>4，解得x>2。五、應(yīng)用題答案及解析：26.小明騎自行車從家出發(fā)，以每小時10公里的速度行駛，1小時后到達(dá)學(xué)校。學(xué)校距離家10公里，求小明從家到學(xué)校的行駛時間。解析：根據(jù)速度=路程/時間的公式，時間=路程/速度，得時間=10公里/10公里/小時=1小時。27.一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬。解析：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)周長公式，2x+2(2x)=24，解得x=4厘米，長為2x=8厘米。28.某商店銷售一批商品，原價每件100元，打八折后每件售價80元，求打折后的售價與原價的比例。解析：打八折意味著售價是原價的80%，即80元/100元=0.8。