26.1反比例函數說課稿2024-2025學年人教版九年級數學下冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）26.1反比例函數說課稿2024-2025學年人教版九年級數學下冊教學內容本節(jié)課為“26.1反比例函數”，選自人教版九年級數學下冊。主要包括：反比例函數的定義、反比例函數的圖象和性質、反比例函數的圖像與坐標的關系等。通過本節(jié)課的學習，學生將掌握反比例函數的基本概念和性質，并能運用反比例函數解決實際問題。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數學抽象思維能力，通過探究反比例函數的定義和性質，提升學生對數學概念的理解和抽象能力。

2.培養(yǎng)數學建模意識，引導學生將實際問題轉化為反比例函數模型，提高解決實際問題的能力。

3.增強邏輯推理能力，通過觀察反比例函數的圖象和性質，訓練學生的邏輯推理和歸納總結能力。

4.培養(yǎng)學生的數學應用意識，學會運用反比例函數解決生活中的實際問題，提高數學與生活的聯系。教學難點與重點1.教學重點

-重點一：反比例函數的定義。要求學生理解兩個變量成反比例關系的條件，能夠準確地寫出反比例函數的解析式。

-重點二：反比例函數的圖象特征。強調學生要掌握反比例函數圖象的形狀、位置和變化規(guī)律，特別是圖象的漸近線性質。

-重點三：反比例函數的性質。重點講解反比例函數的增減性和奇偶性，通過實例讓學生理解這些性質在實際問題中的應用。

2.教學難點

-難點一：反比例函數的圖象繪制。難點在于學生需要理解并運用對稱性、漸近線等概念來繪制圖象，特別是當系數k為負數時的圖象繪制。

-難點二：反比例函數性質的理解與應用。學生可能難以理解函數的增減性和奇偶性在不同k值下的表現，以及如何將這些性質應用于解決實際問題。

-難點三：反比例函數在實際問題中的應用。難點在于將實際問題轉化為反比例函數模型，并正確設置變量之間的關系，例如在面積或速度問題中的應用。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版九年級數學下冊教材，以便于學生跟隨教材內容進行學習。

2.輔助材料：準備與反比例函數相關的圖片、圖表和視頻，如反比例函數圖象的動態(tài)變化演示，幫助學生直觀理解函數性質。

3.教學工具：使用多媒體設備展示教學課件，包括函數圖象、性質總結等，以增強教學效果。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，便于學生合作學習，并準備實驗操作臺，用于演示反比例函數在實際問題中的應用。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的反比例關系實例，如速度和時間、面積和邊長等，提問學生如何用數學語言描述這些關系，引出反比例函數的概念。

-回顧舊知：回顧比例函數的概念和性質，引導學生回憶一次函數圖象和性質，為學習反比例函數做好鋪墊。

2.新課呈現（約30分鐘）

-講解新知：

-反比例函數的定義：詳細講解反比例函數的定義，強調兩個變量之間的關系為反比例關系，并用公式y(tǒng)=k/x（k≠0）表示。

-反比例函數的圖象特征：介紹反比例函數的圖象為雙曲線，并講解雙曲線的形狀、位置和漸近線的性質。

-反比例函數的性質：講解反比例函數的增減性和奇偶性，通過具體例子說明在不同k值下函數性質的變化。

-舉例說明：

-舉例說明反比例函數在現實生活中的應用，如面積、速度、密度等問題，讓學生理解反比例函數的實際意義。

-通過繪制反比例函數圖象的實例，幫助學生直觀地理解函數的性質和變化規(guī)律。

-互動探究：

-組織學生分組討論，探究不同k值對反比例函數圖象的影響，讓學生在合作中加深對知識的理解。

-引導學生通過實驗操作，觀察反比例函數圖象的變化，加深對函數性質的理解。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成教材中的練習題，鞏固對反比例函數定義、圖象和性質的理解。

-學生分組完成實際問題解決，如計算速度、面積等問題，提高應用能力。

-教師指導：

-教師巡視課堂，觀察學生的學習情況，對學生的疑問給予及時解答。

-教師組織學生分享解題思路，培養(yǎng)學生的合作能力和表達能力。

4.課堂總結（約5分鐘）

-總結本節(jié)課的主要知識點，強調反比例函數的定義、圖象和性質。

-鼓勵學生在生活中尋找反比例關系的實例，提高數學應用意識。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置教材中的練習題，要求學生獨立完成。

-布置課后思考題，引導學生進一步探究反比例函數的性質和應用。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.理解反比例函數的定義：學生能夠準確理解反比例函數的概念，知道反比例函數是兩個變量之間的乘積為常數的關系，并能用公式y(tǒng)=k/x（k≠0）表示。

2.掌握反比例函數的圖象特征：學生能夠繪制反比例函數的圖象，理解圖象為雙曲線，并能夠識別出漸近線的位置和性質。

3.理解反比例函數的性質：學生能夠理解反比例函數的增減性和奇偶性，知道當k>0時，函數在第一和第三象限單調遞減；當k<0時，函數在第二和第四象限單調遞減。同時，學生能夠識別函數的奇偶性，并能夠應用這些性質解決實際問題。

4.應用反比例函數解決實際問題：學生能夠將實際問題轉化為反比例函數模型，正確設置變量之間的關系，并能夠計算出所需的結果。例如，在計算速度、面積、密度等實際問題中，學生能夠熟練運用反比例函數。

5.增強數學抽象思維能力：通過學習反比例函數，學生能夠提高對數學概念的理解和抽象能力，學會從具體實例中提煉出數學模型。

6.提升數學建模意識：學生能夠將實際問題與反比例函數模型相結合，培養(yǎng)數學建模的意識和能力，為后續(xù)學習更復雜的數學模型打下基礎。

7.培養(yǎng)邏輯推理能力：學生在學習反比例函數的性質時，需要通過觀察、比較和分析，逐步推理出函數的性質，這有助于提升學生的邏輯推理能力。

8.增強數學應用意識：學生能夠認識到數學在生活中的廣泛應用，學會用數學知識解決實際問題，提高數學與生活的聯系。

9.提高合作學習能力：在小組討論和合作探究的過程中，學生能夠學會與他人溝通、分享和合作，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

10.增強自主學習能力：學生在完成課后作業(yè)和思考題的過程中，能夠自主探究、解決問題，提高自主學習能力。內容邏輯關系①反比例函數的定義

-重點知識點：反比例關系、變量關系、反比例函數公式

-重點詞句：兩個變量成反比例關系、乘積為常數、公式y(tǒng)=k/x（k≠0）

②反比例函數的圖象

-重點知識點：雙曲線、漸近線、坐標軸交點

-重點詞句：反比例函數圖象為雙曲線、垂直漸近線、水平漸近線、原點為交點

③反比例函數的性質

-重點知識點：增減性、奇偶性、對稱性

-重點詞句：當k>0時，函數在第一和第三象限單調遞減；當k<0時，函數在第二和第四象限單調遞減、奇函數性質、中心對稱性質

④反比例函數的應用

-重點知識點：實際問題建模、變量關系設置、計算結果

-重點詞句：將實際問題轉化為反比例函數模型、設置變量關系、計算面積、速度、密度等

⑤反比