第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年遼寧省中考數學考前模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2025的相反數是（）A.-2025 B.2025 C. D.2.“巳巳如意”圖案是2025年乙巳蛇年春晚的主題圖案，將兩個“巳”字對稱擺放，恰似中國傳統(tǒng)的如意紋樣.雙巳合璧，事事如意，飽含喜慶美滿的家國祝福.下列“巳”字圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A.a10÷a2=a5 B.a2+a2=2a2 C.（a-1）2=a2-1 D.（a3）2=a54.“升”是中國古代常用的計量工具，主要用于測量糧食、液體的體積，如圖是一種“升”的示意圖，則它的主視圖為（）

A. B. C. D.5.如圖是一個物理實驗的截面示意圖，其中AB與CD表示互相平行的墻面，繩子EN的一端與木桿NG的一端相連，另一端點E固定在墻面AB上.若∠AEN=119°，∠ENG=150°，則∠CGN的度數為（）A.35° B.32° C.31° D.30°6.為建設平安校園，某校開展安全宣講周活動，每個志愿者都可以從以下三個項目中任遺項參加：①交通安全宜講；②食品安全宣講；③預防溺水宣講，則小明和小麗選擇參加同一項目的概率是（）A. B. C. D.7.反比例函數的圖象經過點（3，2），則下列說法錯誤的是（）A.k=6 B.函數圖象分布在第一、三象限

C.y隨x的增大而減小 D.必過點（-2，-3）8.下列命題是真命題的是（）A.矩形的對角線互相垂直

B.在同一平面內，若，b⊥c,則a∥c

C.若ac2＞bc2，則a＜b

D.菱形的對角線相等9.在下列四組點中，可以在同一個正比例函數圖象上的一組點是（）A.（2，-3），（-4，6） B.（-2，3），（4，6）

C.（-2，-3），（4，-6） D.（2，3），（-4，6）10.我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A.240x+150x=150×12 B.240x-150x=240×12

C.240x+150x=240×12 D.240x-150x=150×12二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。篲_____（填“＞”“＜”“=”）．12.如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限的△ABC與△DEF是位似圖形，原點O是位似中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點.且.若點C的坐標為（-3，2.5），點F的坐標為

.

13.如圖，在△ABC中，AB=9.點D，E分別為AB，AC的中點，點M是DE上一點，∠AMB=90°.若ME=1，則BC的長為

.

14.如圖，有一張矩形紙片ABCD.先對折矩形ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平.再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN.觀察所得的線段，若AE=1，則MN=______.?

15.在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點A，交y軸于點B，再分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧在y軸右側相交于點P，連接OP，若OP=2，則點P的坐標為______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題9分)

計算：

（1）計算：；

（2）.17.(本小題9分)

2023年5月30日上午9點31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空.某中學組織畢業(yè)班的同學觀看現場直播，學校準備為同學們購進A、B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進A款文化衫和用400元購進B款文化衫的數量相同.

（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？

（2）已知畢業(yè)班的同學一共有300人，學校計劃用不多于14800元購進兩種文化衫，應至少購進B款文化衫多少件.18.(本小題9分)

中華人民共和國國務院令（第790號）要求：《網絡數據安全管理條例》自2025年1月1日起施行.某校為落實這一條例，舉辦了“守護青春，網絡有你”網絡安全知識競賽活動，現隨機抽取七年級20名學生的競賽成績（滿分100分，成績均為整數）進行整理，并繪制成如下統(tǒng)計圖.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）該組數據的中位數是______分，眾數是______分；

（2）請計算這組數據的平均數，并回答（1）中的兩個統(tǒng)計量，哪個更能反映這組學生競賽成績的“平均水平”；

（3）若該校七年級共有180名學生參加了本次競賽，估計此次競賽中成績不低于“平均水平”的學生有多少名.19.(本小題9分)

“桿秤”是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，是利用杠桿原理來稱物體重量的簡易衡器，由木制的帶有秤星的秤桿、秤砣、秤紐、秤盤等組成，人們可以用秤砣到秤紐的水平距離得出秤盤中物體的質量.

【試驗探究】

如圖1，小華仿照古人制作秤的方法制作了一個簡易“桿秤”.當秤砣移動到秤紐處時，秤盤內不放重物，秤桿左右兩邊正好平衡.他將質量為x（單位：g）的物體放在秤盤內，記錄下秤桿平衡時秤砣到秤紐的水平距離y（單位：cm）.小華若干次稱重時所記錄的數據如下表所示：x/g50100200350450y/cm48162836

【實踐應用】

（1）在如圖2所示的平面直角坐標系中描出表格中各組數值所對應的點.

（2）根據（1）中點的分布特點，判斷y與x的函數關系，并求y關于x的函數解析式.

（3）若該桿秤的秤砣到秤紐的最大距離是40cm,求此時秤盤內物體的質量是多少克.20.(本小題9分)

如圖1，是吊車的實物圖，如圖2，是吊車某時刻的示意圖，吊車底部為矩形ABCD，AB=1.4米，DE=3米，FG=4.7米，∠FDE=45°，∠FEA=66°，求吊臂頂端G離地面BC的高度.（結果精確到0.1米，，sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）21.(本小題9分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，D是邊AC上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC的另一交點為E（點E在線段CD上），過點B作BF∥AC交⊙O于點F，連接BE，BF，DF，

（1）求證：四邊形BEDF是矩形.

（2）若BC=5，tan∠DBC=3，求BF的長.22.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是邊AC上一點，連接DB，過點C作CE⊥BD交BD于點E.

（1）如圖1，若∠DBC=4∠DCE，BE=2，求AC的長；

（2）如圖2，在EC上截取EF=EB，連接AF交BD于點G，求證：CF=2EG；

（3）如圖3，若CD=CB，AC=8，點M是直線BC上一動點，連接MD，將線段MD繞點D順時針旋轉90°得到線段M′D，點P是線段BC的中點，點Q是線段BD上一個動點，連接PQ，M′Q，當PQ+M′Q最小時，請直接寫△PBQ的面積.

?23.(本小題12分)

定義：在平面直角坐標系中，若某函數圖象上至少存在兩個不同的點關于直線x=n（n為任意實數）對稱，則稱該函數為“x（n）函數”

（1）下列函數：①y=2025x-1；②；③y=5x2.其中是“x（n）函數”的是______（填序號）.

（2）若關于x的函數y=（x-h）2+k是“x（0）函數”，且圖象與直線y=4相交于A，B兩點（點A在點B的左側），函數y=（x-h）2+k圖象的頂點為點P，當∠PBA=60°時，求h,k的值.

（3）若關于x的函數y=ax2+bx+4（a≠0）是“x（1）函數”，且過點（3，1），當t-1≤x≤t時，函數的最大值y1與最小值y2的差為2，求t的值.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】＞

12.【答案】（-9，7.5）

13.【答案】11

14.【答案】

15.【答案】（2，2）或（2，-2）

16.【答案】；

17.【答案】解：（1）設B款文化衫每件x元，則A款文化衫每件（x+10）元，

根據題意得：=，

解得：x=40，

經檢驗，x=40是所列方程的解，且符合題意，

∴x+10=40+10=50．

答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40元；

（2）設購進B款文化衫y件，則購進A款文化衫（300-y）件，

根據題意得：50（300-y）+40y≤14800，

解得：y≥20．

答：應至少購進B款文化衫20件．

18.【答案】75，80；

平均數為75分，中位數更能反映這組學生競賽成績的“平均水平”；

90名．

19.【答案】

；

500g

20.【答案】10.1米．

21.【答案】∵BD是直徑，

∴∠DEB=∠DFB=90°，

又∵BF∥AC，

∴∠FBE+∠DEB=180°，

∴∠FBE=90°，

∴四邊形BEDF是矩形；

22.【答案】（1）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠A=∠ACB=45°，

設∠DCE=α，則∠DBC=4α，∠BCE=∠ACB-∠DCE=45°-α，

∵CE⊥BD，

∴∠BEC=∠BED=90°，

∴∠DBC+∠BCE=90°，

∴45°-α+4α=90°，

∴α=15°，

∴∠BCE=45°-α=30°，

∴BC=2BE=4；

∴AC=BC=4；

（2）方法一：如圖1，

作AH⊥BD，交BD的延長線于點H，

∴∠H=∠BEC=90°，

∴∠BCE+∠CBE=90°，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABH+∠CBE=90°，

∴∠BCE=∠ABH，

∵AB=BC，

∴△ABH≌△BCE（AAS），

∴BE=AH，BH=CE，

∵EF=EB，

∴AH=EF，

∵∠H=∠FEG=90°，∠AGH=∠FGE，

∴△AGH≌△FGE（AAS），

∴GH=GE，

∴EH=2EG，

∵BH=CE，BE=EF，

∴CF=EH=2EG，

方法二：如圖2，

連接BF，延長FE至H，使EH=EF，連接AH，BH，

∵CE⊥BD，

∴BH=BF，

∴∠BFE=∠BHF，

∵BE=EF，∠CEB=90°，

∴∠BFE=∠EBF=45°，

∴∠HBF=90°，

∴∠HBF=∠ABC=90°，

∴∠ABH=∠BCF，

∵AB=BC，

∴△ABH≌△CBF（SAS），

∴AH=CF，∠AHB=∠CBF=180°-∠BFE=135°，

∴∠AHF=∠AHB-∠BHF=135°-45°=90°，

∴∠AHF=∠CED=90°，

∴EG∥AH，

∴AH=2EG，

∴CF=2EG；

（3）如圖3，

作DN⊥AC，截取DN=CD，連接NM′，連接CN，

∴∠CDN=90°，∠N=45°，

∵∠MDM′=90°，

∴∠CDN=∠MDM′，

∴