沈陽市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編七年級蘇科下冊期末(及答案)一、冪的運算易錯壓軸解答題1．

（1）觀察：，，我們發(fā)現(xiàn)________；（2）仿照（1），請你通過計算，判斷

與之間的關(guān)系；（3）我們可以發(fā)現(xiàn)：

________

（）m（ab≠0）；（4）計算：.2．

（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．3．綜合題。（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4．小明同學(xué)在完成七年級下冊數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下.（1）如圖1，已知，則成立嗎？請說明理由.（2）如圖2，已知，平分，平分.、所在直線交于點，若，，求的度數(shù).（3）將圖2中的線段沿所在的直線平移，使得點B在點A的右側(cè)，若，，其他條件不變，得到圖3，請你求出的度數(shù)（用含m，n的式子表示）.5．操作探究：（1）實踐：如圖1，中，為邊上的中線，的面積記為，的面積記為．則．探究：在圖2中，、分別為四邊形的邊、的中點，四邊形的面積記為，陰影部分面積記為，則和之間滿足的關(guān)系式為________：（2）解決問題：在圖3中，、、、分別為任意四邊形的邊、、、的中點，并且圖中陰影部分的面積為平方厘米，求圖中四個小三角形的面積和，并說明理由．6．如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使∠BON=30°，如圖③，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中的三角尺COD繞點O按每秒15°的速度沿順時針防線旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，在第幾秒時，MN恰好與CD平行；第幾秒時，MN恰好與直線CD垂直．三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（探究）如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）（1）通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式________.（用含a，b的等式表示）（2）（應(yīng)用）請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，則2m﹣n的值為________.②計算：20192﹣2020×2018.________（3）（拓展）計算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12.8．有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大??；②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值.9．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”．（1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是________；（2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為________；（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否符合題意．四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．已知鐵路的運價為1.2元/（噸·千米），公路的運價為1.5元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出鐵路運費124800元，公路運費19500元．（1）設(shè)原料重x噸，產(chǎn)品重y噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表原料x噸產(chǎn)品y噸合計（元）鐵路運費124800公路運費19500根據(jù)上表列方程組求原料和產(chǎn)品的重量．（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?11．對于實數(shù)a，b定義兩種新運算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0），若對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（a，b），有點P′的坐標(biāo)（a※b，a*b）與之對應(yīng)，則稱點P的“k衍生點”為點P′．例如：P（1，3）的“2衍生點”為P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）點P（﹣1，5）的“3衍生點”的坐標(biāo)為________；（2）若點P的“5衍生點”P的坐標(biāo)為（9，﹣3），求點P的坐標(biāo)；（3）若點P的“k衍生點”為點P′，且直線PP′平行于y軸，線段PP′的長度為線段OP長度的3倍，求k的值．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點C的坐標(biāo)為（a，b）．（1）頂點B的坐標(biāo)為________，頂點D的坐標(biāo)為________（用a或b表示）；（2）如果將一個點的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移________個單位長度，再向下平移________個單位長度的兩次平移；（4）若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．某電器商城銷售、兩種型號的電風(fēng)扇，進(jìn)價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售型號銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．14．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸．（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？（2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）（3）日前有23噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為300元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金．15．某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進(jìn)入該園區(qū)時，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時，需再購買門票，每次6元.（1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計劃在一年中花費160元在該公園的門票上，通過計算，找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.（2）一年中進(jìn)入該公園超過多少次時，A類年票比較合算？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1．（1）=（2）∵，，∴543=；（3）=（4）解:【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運算的方法及負(fù)指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（解析：（1）=（2）∵，，∴=；（3）=（4）解:【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運算的方法及負(fù)指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（3）通過觀察即可發(fā)現(xiàn)：若果底數(shù)互為倒數(shù)，指數(shù)互為相反數(shù)的兩個式子計算的結(jié)果是相等的，從而即可得出答案；（4）首先根據(jù)（3）的結(jié)論將轉(zhuǎn)化為，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用將變形為，進(jìn)而再利用積的乘方法則的逆用即可簡化運算算出結(jié)果.2．（1）解：10m+n=10m?10n=5×4=20（2）解：3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．解析：（1）解：10m+n=10m?10n=5×4=20（2）解：3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．3．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900【解析】【分析】解析：（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900【解析】【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算的逆運算得出ax+y=ax?ay=25，根據(jù)ax=5可得ay=5，代入即可求解；（2）將原式利用同底數(shù)冪乘法運算的逆運算進(jìn)行變形為（10α）2?（10β）2，即可求解．二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4．（1）解：如圖1中，作，則有，，，（2）解：如圖2，過點E作，，，，平分，，.，平分，，，，，，，（3）解：的度數(shù)改變.過點E作，平分，平分，，，，，，，.故答案為：.【解析】【分析】（1）由題意過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解；（2）由題意過點E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解；（3）由題意過點E作EG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EG∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解.5．（1）S陰＝S四邊形ABCD（2）解：設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由題意得S四邊形BEDF＝S四邊形ABCD，S四邊形AHCG＝S四邊形ABCD，∴S1+x+S2+S3+y+S4=S四邊形ABCD，S1+m+S4+S2+n+S3=S四邊形ABCD，∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四邊形ABCD．∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S陰，∴S1+S2+S3+S4=S陰=20平方厘米．故四個小三角形的面積和為20平方厘米．【解析】【解答】解：（1）由E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，得S陰=BF?CD=BC?CD，S四邊形ABCD=BC?CD，所以S陰＝S四邊形ABCD；【分析】（1）利用E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，分別求得則S陰和S四邊形ABCD即可．（2）先設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由上得S四邊形BEDF＝S四邊形ABCD，S四邊形AHCG＝S四邊形ABCD，可得（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S陰，然后S1+S2+S3+S4=S陰即可．6．（1）解：在△CEN中，∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO=180°-45°-30°=105°（2）解：∵∠BON=∠N=30°，∴MN∥CB，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°（3）解：如圖1，CD在AB上方時，設(shè)OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠OFD=∠M=60°，在△ODF中，∠MOD=180°-∠D-∠OFD，=180°-45°-60°，=75°，∴旋轉(zhuǎn)角為75°，t=75°÷15°=5秒；CD在AB的下方時，設(shè)直線OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠DFO=∠M=60°，在△DOF中，∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°，∴旋轉(zhuǎn)角為75°+180°=255°，t=255°÷15°=17秒；綜上所述，第5或17秒時，邊CD恰好與邊MN平行；如圖2，CD在OM的右邊時，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGC=90°-∠MNO=90°-30°=60°，∴∠CON=∠NGC-∠OCD=60°-45°=15°，∴旋轉(zhuǎn)角為180°-∠CON=180°-15°=165°，t=165°÷15°=11秒，CD在OM的左邊時，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGD=90°-∠MNO=90°-30°=60°，∴∠AOC=∠NGD-∠C=60°-45°=15°，∴旋轉(zhuǎn)角為360°-∠AOC=360°-15°=345°，t=345°÷15°=23秒，綜上所述，第11或23秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解；（2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答；（3）作出圖形，然后分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時間=旋轉(zhuǎn)角÷速度計算即可得解．三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）3；解：20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20解析：（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）3；解：20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1（3）解：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050【解析】【解答】解：（1）探究：圖1中陰影部分面積a2﹣b2，圖2中陰影部分面積（a+b）（a﹣b），所以，得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案為（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2.（2）應(yīng)用：①由4m2＝12+n2得，4m2﹣n2＝12∵（2m+n）?（2m+n）＝4m2﹣n2∴2m﹣n＝3故答案為3.【分析】探究：將兩個圖中陰影部分面積分別表示出來，建立等式即可；應(yīng)用：①利用平方差公式得出（2m+n）?（2m+n）＝4m2﹣n2，代入求值即可；②可將2020×2018寫成（2019+1）×（2019﹣1），再利用平法差公式求值；拓展：利用平方差公式將1002﹣992寫成（100+99）×（100﹣99），以此類推，然后化簡求值.8．（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵s=(m+3)2=m2+6m+9，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤12解析：（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，∴16＜≤17，∴＜m≤9，∵m為正整數(shù)，∴m=9【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積計算方法及長方形的面積計算方法分別表示出S與S1，再根據(jù)整式減法運算求出S與S1的差即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)正方形的面積計算方法及長方形的面積計算方法分別表示出S1與S2，再根據(jù)整式減法運算求出S1與S2的差，再根據(jù)差大于0時，﹥；差小于0時，

＜；差等于0時，=；分別列出不等式或方程，求解即可；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，故=2m-1,由于一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，故16＜≤17，解不等式組并求出其整數(shù)解即可。9．（1）32；80（2）100（3）證明：∵,∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設(shè)這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為2n+1，，解析：（1）32；80（2）100（3）證明：∵,∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設(shè)這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為，，則和諧數(shù)可表示為：，（其中表示正整數(shù)）∴“和諧數(shù)”就是8的正整數(shù)倍，∴32，80是和諧數(shù)，75不是和諧數(shù)，且32=92-72，80=212-192，故答案為：32；80.（2）∵200，即200，∴，∴，，∵49+51=100，∴這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為100，故答案為：100.【分析】（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義，設(shè)出一般的情況，看和諧數(shù)應(yīng)滿足什么條件，以此條件判斷32，75，80這三個數(shù)中，哪些數(shù)是和諧數(shù)；（2）用字母表示兩個連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，由和諧數(shù)是200，列出方程，解出即得到這兩個連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得這兩個連續(xù)奇數(shù)的和；（3）用字母表示兩個連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，通過化簡，可以證明結(jié)論成立．四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．（1）解：設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，依題意，得：，解得：{x=500y=400．填表如下：

原料x噸

產(chǎn)品y噸

合計（元）

鐵路運解析：（1）解：設(shè)該工廠從A地購買了噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品噸，依題意，得：，解得：．填表如下：原料x噸產(chǎn)品y噸合計（元）鐵路運費7200052800124800公路運費75001200019500答：該工廠從A地購買了噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品噸；（2）解：8000×400-（1000×500+19500+124800）=2555700（元）．答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多2555700元【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠從A地購買了噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品噸，由這兩次運輸共支出公路運輸費19500元、鐵路運輸費124800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由總價=單價×數(shù)量結(jié)合多的費用=銷售總額-（原料費+運輸費），即可求出結(jié)論．11．（1）（14，2）（2）解：設(shè)P（x，y）依題意，得方程組．解得{x=-1y=2．∴點P（﹣1，2）（3）解：設(shè)P（a，b），則P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）．∵解析：（1）（14，2）（2）解：設(shè)P（x，y）依題意，得方程組．解得．∴點P（﹣1，2）（3）解：設(shè)P（a，b），則P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y軸∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴點P的坐標(biāo)為（a，0），點P'的坐標(biāo)為（a，ka），∴線段PP′的長度為|ka|．∴線段OP的長為|a|．根據(jù)題意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．【解析】【解答】解：（1）點P（﹣1，5）的“3衍生點”P′的坐標(biāo)為（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案為：（14，2）；【分析】（1）根據(jù)定義的兩種新運算的計算方法求得P（1,3）的3衍生點坐標(biāo)即可；（2）設(shè)P的坐標(biāo)為（x,y）,根據(jù)本題定義的兩種新運算方法分別列式，組成方程組，求得x、y,得到P點坐標(biāo)；（3）設(shè)P（a，b），由新運算方法得到P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）

，由PP'∥y軸，則此兩點的橫坐標(biāo)相等，據(jù)此列式，求得b=0,將b值代入P、P'點坐標(biāo)，把PP’的長度用含a的代數(shù)式表示，再求得OP的長度表達(dá)式，根據(jù)|PP′|＝3|OP|列式求出k值即可。12．（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，∴{3b=122a+6=12，解得{a=3b=4．（3）3；2（4）解：點P（m，n解析：（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，∴，解得．（3）3；2（4）解：點P（m，n）平移后的坐標(biāo)為（m+3，n﹣2），∵點P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，∴2m+3n＝12，將P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，2（m+3）+3（n﹣2）＝2m+3n＝12，∴P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．【解析】【解答】解：（1）由A的坐標(biāo)為（0，2），C的坐標(biāo)為（a，b），以及長方形ABCD的性質(zhì)可知，AB=b,AD=a,則B（0，b），D（a，2），故答案為（0，b），（a，2）；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度的兩次平移；故答案為3，2；【分析】（1）由題意，結(jié)合長方形的性質(zhì)可得點B和點D的坐標(biāo)；（2）因為點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點坐標(biāo)帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質(zhì)可以得到答案；（4）將點P的坐標(biāo)和P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．（1）解：設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為x元和y元，根據(jù)題意得，{3x+4y=12005x+6y=1900，解這個方程組得，{x=200y=150，答：A解析：（1）解：設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個方程組得，，答：、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為元和元（2）解：設(shè)種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號的電風(fēng)扇最多能采購臺（3）解：根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【解析】【分析】（1）設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為