2025年迎春杯賽試題及答案

一、單項選擇題1.計算：$123+456-78+90$的結(jié)果是（）A.581B.589C.681D.689答案：B2.一個數(shù)除以8，商是12，余數(shù)是5，這個數(shù)是（）A.96B.101C.100D.99答案：B3.下面圖形中，（）不是軸對稱圖形。A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓形答案：B4.小明有15顆糖，給了小紅3顆后，兩人的糖一樣多，小紅原來有（）顆糖。A.9B.12C.6D.10答案：A5.一個三角形的內(nèi)角和是（）度。A.90B.180C.360D.720答案：B6.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9D.10答案：C7.把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）米。A.$\frac{5}{8}$B.$\frac{8}{5}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{5}$答案：A8.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是（）A.4B.6C.8D.10答案：C9.分針從數(shù)字“3”走到數(shù)字“6”，經(jīng)過的時間是（）A.3分鐘B.15分鐘C.30分鐘D.60分鐘答案：B10.用一根長48厘米的鐵絲圍成一個正方體框架，這個正方體的棱長是（）厘米。A.4B.6C.8D.12答案：A二、多項選擇題1.以下屬于長方體特征的有（）A.有6個面B.相對的面完全相同C.有8個頂點D.有12條棱答案：ABCD2.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.12B.24C.36D.48答案：ABCD3.以下圖形中，（）可以通過平移得到。A.平行四邊形B.長方形C.正方形D.梯形答案：ABCD4.下面的數(shù)中，（）是偶數(shù)。A.2B.4C.6D.8答案：ABCD5.計算下面式子，結(jié)果正確的有（）A.$25×4=100$B.$125×8=1000$C.$36÷6=6$D.$48÷8=6$答案：ABCD6.以下屬于長度單位的有（）A.厘米B.分米C.米D.千米答案：ABCD7.一個三角形按角分類，可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC8.下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{5}{6}$答案：ABCD9.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.長方形D.正方形答案：ABCD10.以下說法正確的有（）A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B.1是最小的自然數(shù)C.負(fù)數(shù)都比0小D.正數(shù)都比負(fù)數(shù)大答案：ACD三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）答案：√3.小數(shù)都比整數(shù)小。（）答案：×4.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×5.把一個蛋糕分成5份，每份是這個蛋糕的$\frac{1}{5}$。（）答案：×6.平行四邊形有無數(shù)條高。（）答案：√7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√8.圓的周長總是它直徑的π倍。（）答案：√9.1噸的$\frac{3}{4}$和3噸的$\frac{1}{4}$一樣重。（）答案：√10.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×四、簡答題1.簡述如何判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。答案：判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)，只需要看這個數(shù)的個位數(shù)字。如果一個數(shù)的個位數(shù)字是0或者5，那么這個數(shù)就是5的倍數(shù)。例如10、15、20等，個位分別是0和5，它們都是5的倍數(shù)；而12、13等，個位不是0或5，就不是5的倍數(shù)。2.長方形和正方形有哪些相同點和不同點？答案：相同點：長方形和正方形都有4條邊，4個角，且4個角都是直角。不同點：長方形對邊相等，長和寬不相等；正方形四條邊都相等。也就是說正方形是特殊的長方形，當(dāng)長方形的長和寬相等時就變成了正方形。3.如何計算三角形的面積？請舉例說明。答案：三角形的面積計算公式是$S=\frac{1}{2}ah$，其中$S$表示三角形面積，$a$表示三角形的底，$h$表示三角形這條底邊對應(yīng)的高。例如，一個三角形底是6厘米，高是4厘米，根據(jù)公式可得面積$S=\frac{1}{2}×6×4=12$平方厘米。4.什么是質(zhì)數(shù)？請列舉出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7。2只能被1和2整除，3只能被1和3整除，5只能被1和5整除，7只能被1和7整除，所以它們都是質(zhì)數(shù)。五、討論題1.在生活中，我們經(jīng)常會用到數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，請舉例說明你在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的一個場景，并闡述具體的解題思路。答案：比如去超市購物，有兩種酸奶，一種是5元一瓶，另一種是3瓶12元。我?guī)Я?0元，想盡可能多買酸奶。解題思路：先算第二種酸奶單瓶價格，12÷3=4元，4元＜5元，所以優(yōu)先買第二種。20÷12=1……8，8÷5=1……3，所以能買3×1+1=4瓶酸奶。通過計算價格和數(shù)量關(guān)系，能合理消費。2.我們學(xué)習(xí)了多種平面圖形，如三角形、長方形、正方形、平行四邊形等。請討論一下這些圖形在生活中的實際應(yīng)用，并說明其應(yīng)用原理。答案：三角形在生活中如自行車車架，應(yīng)用原理是三角形具有穩(wěn)定性，能讓車架穩(wěn)固不易變形。長方形像窗戶，因其四個角是直角，形狀規(guī)則，方便安裝玻璃和采光。正方形如地磚，四條邊相等能無縫拼接鋪滿地面。平行四邊形如伸縮門，利用其不穩(wěn)定性可靈活伸縮，方便開關(guān)門。這些圖形因各自特性在生活中發(fā)揮著不同作用。3.數(shù)學(xué)中有很多有趣的規(guī)律，比如乘法口訣。請分享你所發(fā)現(xiàn)的一個數(shù)學(xué)規(guī)律，并說明它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或生活中的作用。答案：比如乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計算復(fù)雜乘法時可簡化運(yùn)算，像$25×(4+8)$，按分配律可得$25×4+25×8=100+200=300$，比直接算$25×12$更簡便。生活中，如計算購買不同價格同數(shù)量物品總價，可分別算每種物品總價再相加，提高計算效率。4.我們知道整數(shù)和小數(shù)在生活中都有廣泛的應(yīng)用。請討論一下整數(shù)和小數(shù)在表示數(shù)量時有什么不同之處，以及在哪些場景下更適合使用整數(shù)，哪些場景下更適合使用