2025年秋北師大版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)進(jìn)度表一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念本學(xué)年初中數(shù)學(xué)教學(xué)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為根本遵循，立足七年級(jí)學(xué)生從小學(xué)到初中的認(rèn)知過(guò)渡特點(diǎn)，秉持“素養(yǎng)引領(lǐng)、循序漸進(jìn)、實(shí)踐賦能”的核心理念。通過(guò)挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與生活價(jià)值，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生認(rèn)知水平的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與觀察、抽象、推理、建模等數(shù)學(xué)活動(dòng)。教學(xué)中注重銜接小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與初中抽象內(nèi)容，幫助學(xué)生逐步建立符號(hào)意識(shí)、空間觀念和運(yùn)算能力，在知識(shí)探究中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，在實(shí)踐應(yīng)用中提升核心素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)應(yīng)用”的育人目標(biāo)。二、教材編排北師大版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材圍繞“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域展開(kāi)，共設(shè)六章核心內(nèi)容及兩項(xiàng)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，編排邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，層次遞進(jìn)，充分體現(xiàn)“從具體到抽象、從直觀到理性、從單一到綜合”的認(rèn)知規(guī)律。第一章“豐富的圖形世界”作為開(kāi)篇，從學(xué)生熟悉的生活立體圖形入手，通過(guò)“生活中的立體圖形”“從立體圖形到平面圖形”的探究，引導(dǎo)學(xué)生感知圖形的構(gòu)成與轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)空間觀念，為后續(xù)平面圖形學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。第二章“有理數(shù)及其運(yùn)算”是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，從“認(rèn)識(shí)有理數(shù)”出發(fā)，依次學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加減運(yùn)算”“乘除運(yùn)算”“乘方”“混合運(yùn)算”，逐步構(gòu)建有理數(shù)的運(yùn)算體系，強(qiáng)化運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。第三章“整式及其加減”承接有理數(shù)知識(shí)，通過(guò)“代數(shù)式”“整式的加減”“探索與表達(dá)規(guī)律”的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體數(shù)的運(yùn)算過(guò)渡到代數(shù)式運(yùn)算，體會(huì)抽象代數(shù)思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。第四章“基本平面圖形”聚焦幾何基礎(chǔ)，從“線段、射線、直線”“角”到“多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)”，系統(tǒng)梳理平面圖形的基本概念與性質(zhì)，培養(yǎng)幾何直觀與推理意識(shí)。第五章“一元一次方程”是數(shù)學(xué)建模的入門(mén)內(nèi)容，通過(guò)“認(rèn)識(shí)方程”“一元一次方程的解法”“一元一次方程的應(yīng)用”，讓學(xué)生掌握方程思想，學(xué)會(huì)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題，提升應(yīng)用意識(shí)。第六章“數(shù)據(jù)的收集與整理”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，從“豐富的數(shù)據(jù)世界”“數(shù)據(jù)的收集”“數(shù)據(jù)的表示”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)據(jù)的價(jià)值，掌握基本統(tǒng)計(jì)方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)?！熬C合與實(shí)踐”部分通過(guò)“關(guān)注人口老齡化”“制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形收納盒”兩項(xiàng)活動(dòng)，整合全冊(cè)知識(shí)，提升學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力。三、學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生剛完成小學(xué)到初中的過(guò)渡，年齡一般在12-13歲，處于具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵階段。小學(xué)階段已掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本運(yùn)算，對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形、統(tǒng)計(jì)表等有初步認(rèn)識(shí)，具備一定的觀察和簡(jiǎn)單推理能力，但初中數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性和系統(tǒng)性對(duì)其提出了更高要求。在知識(shí)銜接方面，學(xué)生對(duì)“負(fù)數(shù)”“代數(shù)式”“方程”等抽象概念的理解存在困難，容易受小學(xué)正數(shù)運(yùn)算、具體數(shù)字思維的干擾；在運(yùn)算能力上，小學(xué)階段以口算、筆算為主，初中有理數(shù)混合運(yùn)算、整式加減運(yùn)算的步驟更復(fù)雜，符號(hào)處理易出錯(cuò)，運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性有待提升；在幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)圖形的觀察多停留在表面，缺乏對(duì)性質(zhì)的理性分析和邏輯表達(dá)能力；在問(wèn)題解決中，難以從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)量關(guān)系的能力較弱。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法仍需調(diào)整，部分學(xué)生依賴(lài)被動(dòng)接受，缺乏主動(dòng)探究意識(shí)；個(gè)體差異明顯，基礎(chǔ)薄弱學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)接受較慢，學(xué)有余力學(xué)生則需要更具挑戰(zhàn)性的內(nèi)容；小組合作中，存在交流不深入、分工不明確的問(wèn)題，需要教師引導(dǎo)規(guī)范。四、核心素養(yǎng)目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象1.理解有理數(shù)的意義，能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，建立有理數(shù)的概念體系。2.理解代數(shù)式、整式的含義，能根據(jù)實(shí)際情境列出代數(shù)式，掌握用字母表示數(shù)的抽象思想。3.理解一元一次方程的定義，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程模型，體會(huì)方程的抽象本質(zhì)。邏輯推理在探究有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律、整式加減法則的過(guò)程中，能通過(guò)觀察、比較、歸納進(jìn)行合情推理，得出運(yùn)算性質(zhì)。在研究線段、角的性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和等幾何問(wèn)題時(shí)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的演繹推理，清晰表達(dá)推理過(guò)程。在解決一元一次方程應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，能通過(guò)邏輯分析梳理數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。數(shù)學(xué)建模1.能將生活中具有相反意義的量、購(gòu)物消費(fèi)、行程問(wèn)題等實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算、一元一次方程等數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。2.在“關(guān)注人口老齡化”綜合實(shí)踐中，能收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)模型分析問(wèn)題。3.在“制作盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形收納盒”活動(dòng)中，能建立長(zhǎng)方體體積與邊長(zhǎng)的函數(shù)模型，探究最優(yōu)方案。直觀想象1.能識(shí)別生活中的立體圖形，掌握立體圖形的展開(kāi)圖，實(shí)現(xiàn)立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間想象能力。2.能借助直尺、量角器等工具畫(huà)出線段、角、多邊形等平面圖形，能根據(jù)圖形描述其性質(zhì)，培養(yǎng)幾何直觀。3.能通過(guò)圖形觀察線段的和差、角的大小關(guān)系，借助圖形分析復(fù)雜幾何問(wèn)題。數(shù)學(xué)運(yùn)算熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算，能準(zhǔn)確處理運(yùn)算符號(hào)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)法則，能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。掌握一元一次方程的解法步驟，能準(zhǔn)確求解一元一次方程，并檢驗(yàn)解的合理性。數(shù)據(jù)分析1.了解數(shù)據(jù)收集的基本方法，能根據(jù)調(diào)查目的選擇合適的方式收集數(shù)據(jù)。2.掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行表示。3.能從統(tǒng)計(jì)圖中提取有效信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，解釋數(shù)據(jù)背后的意義。五、教學(xué)重難點(diǎn)豐富的圖形世界1.教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別常見(jiàn)的立體圖形（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）；掌握立體圖形的展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖識(shí)別立體圖形；理解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。2.教學(xué)難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念；根據(jù)展開(kāi)圖想象立體圖形的形狀；描述點(diǎn)、線、面、體的動(dòng)態(tài)關(guān)系。有理數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的概念，掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義及性質(zhì)；熟練進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算；運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的幾何意義；有理數(shù)的混合運(yùn)算中運(yùn)算順序的把握及符號(hào)的處理；運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題（如溫差、海拔高度計(jì)算等）。整式及其加減1.教學(xué)重點(diǎn)：理解代數(shù)式、整式、同類(lèi)項(xiàng)的概念；掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)法則；能進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；能根據(jù)實(shí)際情境探索并表達(dá)規(guī)律。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義；準(zhǔn)確運(yùn)用去括號(hào)法則（尤其是括號(hào)前是負(fù)號(hào)的情況）；從復(fù)雜情境中抽象出規(guī)律并能用代數(shù)式表示。基本平面圖形教學(xué)重點(diǎn)：掌握線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系及基本性質(zhì)；理解角的定義、表示方法及度量單位換算；認(rèn)識(shí)多邊形和圓的基本特征，掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“兩點(diǎn)之間線段最短”“兩點(diǎn)確定一條直線”的性質(zhì)及應(yīng)用；角的度量與換算（度、分、秒）；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。一元一次方程教學(xué)重點(diǎn)：理解一元一次方程的定義及解的概念；掌握一元一次方程的解法（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1）；能列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題（如行程、工程、利潤(rùn)問(wèn)題等）。教學(xué)難點(diǎn)：解方程中去分母、去括號(hào)步驟的易錯(cuò)點(diǎn)處理；從實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確提取等量關(guān)系，建立方程模型；解決含參數(shù)或復(fù)雜情境的一元一次方程應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)據(jù)的收集與整理教學(xué)重點(diǎn)：掌握普查、抽樣調(diào)查等數(shù)據(jù)收集方法；理解扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及畫(huà)法；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，做出簡(jiǎn)單判斷。教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的數(shù)據(jù)收集方法（普查與抽樣調(diào)查的適用場(chǎng)景）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的計(jì)算及繪制；從多種統(tǒng)計(jì)圖中綜合提取信息并分析問(wèn)題。綜合與實(shí)踐教學(xué)重點(diǎn)：整合有理數(shù)、方程、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)解決“關(guān)注人口老齡化”的實(shí)際問(wèn)題；運(yùn)用整式、體積計(jì)算等知識(shí)制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體收納盒并探究最優(yōu)方案。教學(xué)難點(diǎn)：在綜合實(shí)踐中梳理知識(shí)關(guān)聯(lián)，形成解決問(wèn)題的系統(tǒng)思路；通過(guò)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算探究“無(wú)蓋長(zhǎng)方體體積最大”的規(guī)律。六、教學(xué)措施1.做好中小學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)：針對(duì)有理數(shù)、代數(shù)式等抽象內(nèi)容，通過(guò)復(fù)習(xí)小學(xué)正數(shù)運(yùn)算、用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)，逐步過(guò)渡到初中知識(shí)。例如，從“溫度零上5℃與零下3℃”引入負(fù)數(shù)，從“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式”拓展到代數(shù)式，降低認(rèn)知難度。2.創(chuàng)設(shè)階梯式問(wèn)題情境：結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)“校園文具采購(gòu)”“家庭水電費(fèi)計(jì)算”“校園道路規(guī)劃”等情境，設(shè)計(jì)由淺入深的問(wèn)題鏈。如在方程教學(xué)中，從“已知數(shù)求結(jié)果”過(guò)渡到“已知結(jié)果求未知數(shù)”，逐步引導(dǎo)學(xué)生建立方程思想。3.強(qiáng)化運(yùn)算能力分層訓(xùn)練：針對(duì)有理數(shù)、整式、方程運(yùn)算，實(shí)施“基礎(chǔ)過(guò)關(guān)—能力提升—拓展創(chuàng)新”分層訓(xùn)練?；A(chǔ)訓(xùn)練聚焦運(yùn)算準(zhǔn)確性，如每日10道基礎(chǔ)計(jì)算題；提升訓(xùn)練側(cè)重運(yùn)算技巧，如簡(jiǎn)便運(yùn)算；拓展訓(xùn)練結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，如用運(yùn)算解決利潤(rùn)計(jì)算問(wèn)題。同時(shí)，建立錯(cuò)題本，定期進(jìn)行錯(cuò)題辨析，突破符號(hào)、步驟等易錯(cuò)點(diǎn)。4.優(yōu)化幾何直觀教學(xué)手段：利用立體模型、展開(kāi)圖卡片、幾何畫(huà)板等工具，增強(qiáng)圖形教學(xué)的直觀性。例如，通過(guò)折疊正方體展開(kāi)圖、用幾何畫(huà)板演示角的形成過(guò)程，幫助學(xué)生理解圖形性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、測(cè)量，培養(yǎng)幾何操作與表達(dá)能力。5.落實(shí)問(wèn)題解決建模指導(dǎo)：在方程、統(tǒng)計(jì)等應(yīng)用教學(xué)中，總結(jié)“審題—找等量關(guān)系/數(shù)據(jù)特征—建模型—求解—檢驗(yàn)”的解題流程。通過(guò)線段圖、表格等輔助工具分析數(shù)量關(guān)系，如用線段圖表示行程問(wèn)題中的路程關(guān)系，用表格梳理利潤(rùn)問(wèn)題中的成本、售價(jià)、利潤(rùn)關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。6.實(shí)施分層教學(xué)與個(gè)性化輔導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)與課堂提問(wèn)。對(duì)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生，加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)和課后基礎(chǔ)輔導(dǎo)；對(duì)學(xué)有余力學(xué)生，布置拓展性題目，如探究“含參數(shù)一元一次方程的解的情況”“多邊形內(nèi)角和的多種推導(dǎo)方法”，并組織小組探究活動(dòng)，激發(fā)思維潛能。7.培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣：通過(guò)規(guī)范書(shū)寫(xiě)示范（如代數(shù)式、方程的書(shū)寫(xiě)格式）、課堂筆記指導(dǎo)（如記錄知識(shí)框架、易錯(cuò)點(diǎn)）、自主學(xué)習(xí)方法傳授（如預(yù)習(xí)劃重點(diǎn)、復(fù)習(xí)畫(huà)思維導(dǎo)圖），幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。小組合作學(xué)習(xí)中，明確“組長(zhǎng)—記錄員—發(fā)言人—操作員”分工，培養(yǎng)合作與溝通能力。8.加強(qiáng)綜合實(shí)踐能力培養(yǎng)：在“關(guān)注人口老齡化”活動(dòng)中，組織學(xué)生分組調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖并分析；在“制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體”活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“設(shè)計(jì)—制作—測(cè)量—計(jì)算—優(yōu)化”全過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐操作結(jié)合，提升綜合應(yīng)用能力。七、教學(xué)進(jìn)度表周次教學(xué)時(shí)間單元課題授課學(xué)時(shí)備注12025年9月1日-9月5日第一章豐富的圖形世界1.生活中的立體圖形1正式開(kāi)學(xué)12025年9月1日-9月5日第一章豐富的圖形世界2.從立體圖形到平面圖形122025年9月8日-9月12日第一章豐富的圖形世界復(fù)習(xí)與小結(jié)122025年9月8日-9月12日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1.認(rèn)識(shí)有理數(shù)132025年9月15日-9月19日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.有理數(shù)的加減運(yùn)算（加法）132025年9月15日-9月19日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.有理數(shù)的加減運(yùn)算（減法）142025年9月22日-9月26日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3.有理數(shù)的乘除運(yùn)算（乘法）142025年9月22日-9月26日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3.有理數(shù)的乘除運(yùn)算（除法）152025年9月29日-10月3日國(guó)慶放假?lài)?guó)慶放假0無(wú)教學(xué)內(nèi)容62025年10月6日-10月10日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算4.有理數(shù)的乘方162025年10月6日-10月10日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5.有理數(shù)的混合運(yùn)算172025年10月13日-10月17日第二章有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)與小結(jié)172025年10月13日-10月17日第三章整式及其加減1.代數(shù)式182025年10月20日-10月24日第三章整式及其加減2.整式的加減（同類(lèi)項(xiàng)與合并）182025年10月20日-10月24日第三章整式及其加減2.整式的加減（去括號(hào)）192025年10月27日-10月31日第三章整式及其加減3.探索與表達(dá)規(guī)律192025年10月27日-10月31日第三章整式及其加減復(fù)習(xí)與小結(jié)1102025年11月3日-11月7日第四章基本平面圖形1.線段、射線、直線1102025年11月3日-11月7日第四章基本平面圖形2.角1112025年11月10日-11月14日第四章基本平面圖形3.多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1112025年11月10日-11月14日第四章基本平面圖形復(fù)習(xí)與小結(jié)1122025年11月17日-11月21日第五章一元一次方程1.認(rèn)識(shí)方程1122025年11月17日-11月21日第五章一元一次方程2.一元一次方程的解法1132025年11月24日-11月28日第五章一元一次方程3.一元一次方程的應(yīng)用（一）1132025年11月24日-11月28日第五章一元一次方程3.一元一次方程的應(yīng)用（二）1142025年12月1日-12月5日第五章一元一次方程復(fù)習(xí)與小結(jié)1142025年12月1日-12月5