絕密★啟用前定遠(yuǎn)民族中學(xué)20172018學(xué)年度上學(xué)期期末考試卷高二（文科）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題1.一個棱長都為a的直三棱柱的六個頂點(diǎn)全部在同一個球面上，則該球的表面積為()A.B.C.D.2.給岀四個命題：(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；(2)為兩個不同平面，直線，直線，且，,則a∥b;(3為兩個不同平面，直線，，則;(4)為兩個不同平面，直線，,則.其中正確的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）3.α、β表示平面，a、b表示直線，則a∥α的一個充分條件是（）A.α⊥β，且a⊥βB.α∩β=b，且a∥bC.a∥b，且b∥αD.α∥β，且a?β5.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個頂點(diǎn)間距離的最大值是()A.B.C.4D.56.在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則()A.BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形B.EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形C.HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形D.EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形A.30°B.60°C.90°D.120°A.不是定值，最大為B.不是定值，最小為C.是定值，等于D.是定值，等于A.B.C.1D.2A.點(diǎn)的軌跡是一條線段B.與不可能平行A.B.C.D.第II卷（非選擇題）二、填空題13.如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于

．14.如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為__________．①水的部分始終呈棱柱狀；其中正確說法是__________．三、解答題17.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q、R分別在棱AB、BB1、CC1上，且PD、QR相交于點(diǎn)O．求證：O、B、C三點(diǎn)共線．18.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=BB1．（1）求證：A1C∥平面AB1D；（2）M為棱CC1的中點(diǎn)，試證明：MB⊥AB1．

參考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.A10.B11.B12.C13.215.16.①③④17.證明：∵QR∩PD=O，∴O∈QR且O∈PD，∴O∈面BCC1B1且O∈面ABCD，又面ABCD∩面BCC1B1=BC∴O∈BC，∴O、B、C三點(diǎn)共線．18.證明：（1）連接A1B交AB1于E，由題意知E是A1B中點(diǎn)，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴在△A1CB中ED是三角形的中位線，∴ED∥A1C，∵ED?平面AB1D，A1C不包含于平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D．（2）∵BC=BB1，∴A1B1BA是菱形，∴AB1⊥A1B，連結(jié)EM，AM，B1M，BM，A1M，∵E是AB1中點(diǎn)，M是CC1中點(diǎn)，∴EM⊥平面A1B1BA，∴A1C⊥EM，∴A1C