蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中考試題及答案

一、填空題（每題1分，共10分）1.一元二次方程\(x^2-5x=0\)的解是______。2.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA=\)______。4.若\(\frac{a}=\frac{2}{3}\)，則\(\frac{a+b}=\)______。5.已知\(x=1\)是方程\(x^2+mx-3=0\)的一個(gè)根，則\(m\)的值為_(kāi)_____。6.半徑為\(5cm\)，圓心角為\(72^{\circ}\)的扇形面積是______\(cm^2\)。7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k=\)______。8.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是______\(cm^2\)。9.若\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(x^2+2x-3=0\)的兩個(gè)根，則\(x_1+x_2=\)______。10.拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對(duì)稱軸為直線\(x=1\)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((3,0)\)，則\(a+b+c=\)______。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.\(x+2y=1\)B.\(x^2+5=0\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\(x(x+3)=x^2-1\)2.拋物線\(y=x^2\)向左平移\(2\)個(gè)單位，再向下平移\(3\)個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式為（）A.\(y=(x-2)^2+3\)B.\(y=(x+2)^2+3\)C.\(y=(x-2)^2-3\)D.\(y=(x+2)^2-3\)3.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\tanA=\frac{1}{2}\)，則\(\sinB=\)（）A.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)B.\(\frac{2\sqrt{5}}{5}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)4.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定5.一元二次方程\(x^2-4x+2=0\)的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定6.若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是\(2\picm\)，面積是\(6\picm^2\)，則扇形的圓心角是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)7.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(a+b+c\lt0\)；③\(a-b+c\gt0\)；④\(b^2-4ac\gt0\)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)8.用配方法解方程\(x^2-8x+1=0\)，下列配方正確的是（）A.\((x-4)^2=1\)B.\((x-4)^2=15\)C.\((x+4)^2=15\)D.\((x+4)^2=1\)9.已知\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，相似比為\(1:2\)，若\(\triangleABC\)的面積為\(4\)，則\(\triangleA'B'C'\)的面積為（）A.\(8\)B.\(16\)C.\(2\)D.\(4\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)三、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{3}{x}\)（\(x\gt0\)）C.\(y=-x^2+2x-1\)（\(x\gt1\)）D.\(y=3x\)2.一元二次方程\(2x^2-3x-1=0\)的解可以是（）A.\(x=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)B.\(x=\frac{3-\sqrt{17}}{4}\)C.\(x=\frac{3+\sqrt{1}}{4}\)D.\(x=\frac{3-\sqrt{1}}{4}\)3.下列關(guān)于相似三角形的說(shuō)法正確的是（）A.所有的等邊三角形都相似B.有一個(gè)角是\(80^{\circ}\)的兩個(gè)等腰三角形相似C.所有的直角三角形都相似D.兩個(gè)全等三角形一定相似4.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，\((0,-3)\)，則（）A.\(a=1\)B.\(b=-2\)C.\(c=-3\)D.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)5.已知圓錐的底面半徑為\(r\)，母線長(zhǎng)為\(l\)，則圓錐的（）A.側(cè)面積為\(\pirl\)B.全面積為\(\pirl+\pir^2\)C.高為\(\sqrt{l^2-r^2}\)D.體積為\(\frac{1}{3}\pir^2h\)（\(h\)為圓錐的高）6.對(duì)于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，圖象在一、三象限B.當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,k)\)D.若點(diǎn)\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)在圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\lty_2\)（\(k\gt0\)）7.已知一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根\(x_1\)，\(x_2\)，則（）A.\(x_1+x_2=-\frac{a}\)B.\(x_1x_2=\frac{c}{a}\)C.\(b^2-4ac\gt0\)D.方程可化為\(a(x-x_1)(x-x_2)=0\)8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.菱形C.矩形D.等腰三角形9.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則（）A.\(a\gt0\)B.\(c=0\)C.對(duì)稱軸在\(y\)軸左側(cè)時(shí)\(b\gt0\)D.對(duì)稱軸在\(y\)軸右側(cè)時(shí)\(b\gt0\)10.已知\(\triangleABC\)的三邊長(zhǎng)分別為\(a\)，\(b\)，\(c\)，且滿足\((a-b)^2+(b-c)^2=0\)，則\(\triangleABC\)（）A.是等邊三角形B.三邊都不相等C.是等腰三角形D.三個(gè)內(nèi)角都相等四、判斷題（每題1分，共10題，10分）1.方程\(x^2+1=0\)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（）2.拋物線\(y=3x^2\)與\(y=-3x^2\)的形狀相同。（）3.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）4.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比等于它們的相似比。（）5.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，當(dāng)\(b=0\)時(shí)，對(duì)稱軸是\(y\)軸。（）6.半徑為\(R\)，圓心角為\(n^{\circ}\)的扇形面積公式為\(S=\frac{n\piR}{180}\)。（）7.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）8.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是中心對(duì)稱圖形。（）9.若\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，且相似比為\(k\)，則\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleA'B'C'}}=k^2\)。（）10.拋物線\(y=x^2+2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((-1,2)\)。（）五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題，20分）1.用公式法解方程\(x^2-2x-1=0\)。-答案：對(duì)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），這里\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)。\(\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\times1\times(-1)=8\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}\)，即\(x_1=1+\sqrt{2}\)，\(x_2=1-\sqrt{2}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出函數(shù)圖象的大致形狀。-答案：對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^2-4\times2+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((2,-1)\)。函數(shù)圖象開(kāi)口向上，與\(x\)軸交點(diǎn)為\((1,0)\)，\((3,0)\)，大致形狀為開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為\(x=2\)，頂點(diǎn)\((2,-1)\)的拋物線。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)，\(\cosA\)，\(\tanA\)的值。-答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\)，\(\tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}\)。4.已知一個(gè)扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(6cm\)，求這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)和面積。-答案：弧長(zhǎng)公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)，\(n=120\)，\(r=6\)，則弧長(zhǎng)\(l=\frac{120\pi\times6}{180}=4\picm\)。面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)，面積\(S=\frac{120\pi\times6^{2}}{360}=12\picm^{2}\)。六、討論題（每題5分，共4題，20分）1.討論一元二次方程\(x^2-mx+m-2=0\)的根的情況。-答案：\(\Delta=b^2-4ac=(-m)^2-4\times1\times(m-