2025年運算階段試題及答案

一、單項選擇題1.在四則混合運算中，有括號的情況下，應(yīng)該先算（）。A.括號外面的B.括號里面的C.按照從左到右順序答案：B2.計算125×8÷125×8的結(jié)果是（）。A.1B.64C.0答案：B3.下面運算順序一樣的一組算式是（）。A.58-27+3638÷2×7B.72-56÷872+12-15C.40÷5×840-5×8答案：A4.已知〇+□=△，下面算式正確的是（）。A.□+△=〇B.〇-△=□C.△-〇=□答案：C5.簡便計算25×44，正確的方法是（）。A.25×40×4B.25×40+4C.25×40+25×4答案：C6.與125×96計算結(jié)果不相等的式子是（）。A.125×8×12B.125×100-4C.125×100-125×4答案：B7.計算375÷（25-10）×15時，先算（）。A.除法B.減法C.乘法答案：B8.一個數(shù)除以12，商是105，余數(shù)是10，這個數(shù)是（）。A.1260B.1270C.1370答案：B9.下面算式中，（）運用了乘法分配律。A.25×（4+8）=25×4+25×8B.25×（4×8）=25×4×8C.25×101=25×100+1答案：A10.計算450÷18時，下面的簡便方法正確的是（）。A.450÷9÷9B.450÷9×2C.450÷9÷2答案：C二、多項選擇題1.以下屬于四則運算的是（）。A.加法B.減法C.乘法D.除法答案：ABCD2.下面能運用乘法結(jié)合律進行簡便計算的式子有（）。A.25×32B.125×88C.35×201D.45×102答案：AB3.在混合運算中，要遵循的運算順序規(guī)則有（）。A.先乘除，后加減B.有括號先算括號里的C.同級運算從左到右依次計算D.可以隨意改變運算順序答案：ABC4.以下等式成立的是（）。A.12×（5+6）=12×5+12×6B.13×25×4=13×（25×4）C.99×37=100×37-37D.45×（100+2）=45×100+45×2答案：ABCD5.計算125×24時，可以采用的簡便方法有（）。A.125×8×3B.125×20+125×4C.125×30-125×6D.125×4×6答案：ABCD6.以下哪些運算定律可以用于整數(shù)運算的簡便計算（）。A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法結(jié)合律答案：ABCD7.已知a+b=c，a-b=d，下面正確的是（）。A.a=（c+d）÷2B.b=（c-d）÷2C.c-a=bD.a-d=b答案：ABCD8.在計算360÷（6+3）×2時，正確的計算步驟是（）。A.先算括號里的6+3=9B.再算360÷9=40C.最后算40×2=80D.可以先算360÷6=60，再算60+3=63，最后算63×2=126答案：ABC9.以下計算正確的是（）。A.25×36=25×4×9=900B.15×101=15×100+15=1515C.360÷45=360÷9÷5=8D.125×72=125×8×9=9000答案：ABCD10.關(guān)于運算順序，下面說法正確的是（）。A.小數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)四則混合運算順序相同B.分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)四則混合運算順序相同C.有中括號和小括號時，先算小括號里的，再算中括號里的D.只含有加減法或只含有乘除法的運算，從左到右依次計算答案：ABCD三、判斷題1.在沒有括號的算式里，既有乘除法又有加減法，要先算乘除法，后算加減法。（）答案：√2.125×8÷125×8=1。（）答案：×3.102×56=100×56+2。（）答案：×4.先乘除后加減就是先算乘法，再算除法，然后算加法，最后算減法。（）答案：×5.0除以任何數(shù)都得0。（）答案：×6.運用乘法分配律可以使一些計算簡便。（）答案：√7.25×4÷25×4=100÷100=1。（）答案：×8.125×（8+80）=125×8+80。（）答案：×9.56+72+28=56+（72+28）運用了加法結(jié)合律。（）答案：√10.計算25×32×125時，可以轉(zhuǎn)化為25×4×8×125進行簡便計算。（）答案：√四、簡答題1.簡述四則混合運算的運算順序。四則混合運算中，先算乘除，后算加減。若有括號，先算小括號里的，再算中括號里的。同級運算（只有加減法或只有乘除法）按照從左到右的順序依次計算。比如計算3+5×2，先算乘法5×2=10，再算加法3+10=13；若式子是（3+5）×2，則先算括號里的3+5=8，再算8×2=16。2.請舉例說明乘法分配律在簡便計算中的應(yīng)用。乘法分配律公式為(a+b)×c=a×c+b×c。例如計算25×(40+4)，按照乘法分配律可轉(zhuǎn)化為25×40+25×4，25×40=1000，25×4=100，結(jié)果就是1000+100=1100。再如99×37，可寫成(100-1)×37=100×37-1×37=3700-37=3663，使計算簡便。3.如何根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系進行驗算？加法各部分間關(guān)系為：和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)=和-另一個加數(shù)。比如計算35+27=62，驗算時可以用62-35=27或62-27=35來驗證結(jié)果是否正確。減法各部分間關(guān)系為：差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=差+減數(shù)。例如58-23=35，驗算時可以用58-35=23或35+23=58來檢驗。4.說說在運算中如何運用湊整的方法進行簡便計算。湊整就是把數(shù)湊成整十、整百、整千等方便計算的數(shù)。比如在加法中，98+36，可將98看成100-2，式子變?yōu)?100-2)+36=100+36-2=134。乘法中，25×32，把32拆成4×8，式子變?yōu)?5×4×8=100×8=800。通過湊整，將復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化為簡單的運算，提高計算效率和準確性。五、討論題1.在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算后，如何將其運算規(guī)則推廣到小數(shù)和分數(shù)四則運算中？整數(shù)四則運算規(guī)則包括先乘除后加減，有括號先算括號里等。小數(shù)四則運算和整數(shù)類似，小數(shù)點對齊后就如同整數(shù)運算一樣遵循這些規(guī)則，如3.2+5.4×2，先算乘法5.4×2=10.8，再算加法3.2+10.8=14。分數(shù)四則運算，先乘除（分子乘分子，分母乘分母；除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)）后加減（先通分再計算），有括號同樣先算括號里的，本質(zhì)也是遵循整數(shù)運算規(guī)則的基本邏輯，只是數(shù)的形式不同。2.討論在混合運算中，為什么要規(guī)定特定的運算順序？如果沒有規(guī)定運算順序，同一個式子可能得出不同結(jié)果。比如3+5×2，如果不規(guī)定順序，先算加法得8×2=16，先算乘法得3+10=13，結(jié)果不一致。規(guī)定先乘除后加減，有括號先算括號里等運算順序，能保證運算結(jié)果的唯一性和準確性，讓不同人對同一個式子的計算有統(tǒng)一標準，便于數(shù)學(xué)交流和解決實際問題，確保數(shù)學(xué)體系的嚴謹性和科學(xué)性。3.舉例說明加法和乘法的運算定律在生活中的實際應(yīng)用。加法交換律和結(jié)合律在生活中很常見。比如購物時，買蘋果花25元，買香蕉花30元，買橘子花75元，計算總花費(25+30)+75，運用加法結(jié)合律25+(30+75)=25+105=130元更簡便。乘法分配律也常用，如給一個長方形花壇圍柵欄，長12米，寬8米，圍3圈，計算柵欄長度，可(12+8)×2×3，用乘法分配律(12×2+8×2)×3=(24+16)×3=120米。4.在運算過程中，如何培