課時(shí)5從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和不等式1.【答案】C【解析】因?yàn)?，而，所以．故選C．2.【答案】B【解析】原不等式可化為，即，因?yàn)楹愠闪ⅲ?，解?故選B.3.【答案】A【解析】根據(jù)題意，要使附加稅不少于128萬元，則×160×R%≥128，整理得R2－12R＋32≤0，解得4≤R≤8.所以R的取值范圍是[4，8].故選A.4.【答案】B【解析】當(dāng)m＝0時(shí)，該不等式為－2x＋1>0，解集為x<eq\f(1,2)，不成立；當(dāng)m≠0時(shí)，由不等式的解集為R，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m>0，,Δ＝（m＋2）2－4m（m＋1）<0，))解得m>eq\f(2\r(3),3).故選B.5.【答案】D【解析】因?yàn)锳＝{x∈Z|x2<3}＝{－1，0，1}，B＝，若A∩B有2個元素，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<－1，,0<a＋\f(3,2)≤1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1≤a<0，,a＋\f(3,2)>1，))解得－eq\f(3,2)<a<－1或－eq\f(1,2)<a<0，所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選D.6.【答案】C【解析】令f(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4，則不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，轉(zhuǎn)化為f(a)>0在a∈[－1，1]上恒成立．所以有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（－1）>0，,f（1）>0，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－（x－2）＋x2－4x＋4>0，,x－2＋x2－4x＋4>0，))整理得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－5x＋6>0，,x2－3x＋2>0，))解得x<1或x>3.所以x的取值范圍為(－∞，1)∪(3，＋∞).故選C.7.【答案】ABD【解析】因?yàn)榉匠蘹2＋x－2＝0的解為x1＝1，x2＝－2，所以不等式x2＋x－2>0的解集為{x|x<－2或x>1}，故A正確；因?yàn)閑q\f(2x＋1,x－2)－1≤0，即eq\f(x＋3,x－2)≤0，即(x＋3)(x－2)≤0(x－2≠0)，解得－3≤x<2，所以不等式的解集為{x|－3≤x<2}，故B正確；由|x－2|≥1，可得x－2≤－1或x－2≥1，解得x≤1或x≥3，所以不等式的解集為{x|x≤1或x≥3}，故C錯誤；由|x－1|<1，可得－1<x－1<1，解得0<x<2，由eq\f(x＋4,x－5)<0，可得－4<x<5，因此，“|x－1|<1”是“eq\f(x＋4,x－5)<0”的充分不必要條件，故D正確．故選ABD.8.【答案】ABD【解析】由題意得，a<0，且x1，x2是一元二次方程a(x＋1)(x－3)＋1＝0，即ax2－2ax＋1－3a＝0的兩根，所以x1＋x2＝－eq\f(－2a,a)＝2，故A正確；x1x2＝eq\f(1－3a,a)＝eq\f(1,a)－3<－3，故B正確；x2－x1＝＝eq\r(4－4×\f(1－3a,a))＝2eq\r(4－\f(1,a))>4，故D正確；由x2－x1>4，可得－1<x1<x2<3是錯誤的，故C錯誤．故選ABD.9.【答案】BC【解析】對于A，f(1，3)＝1×(1－3)＝－2，f(3，1)＝3×(1－1)＝0，即f(1，3)≠f(3，1)，故A錯誤；對于B，f(a，a)＝a(1－a)＝a－a2＝－＋eq\f(1,4)＝－＋eq\f(1,4)≤eq\f(1,4)，故B正確；對于C,f(x－a，x)＝(x－a)(1－x)＝－x2＋(a＋1)x－a≤－a＋4恒成立，即x2－(a＋1)x＋4≥0恒成立，則Δ＝(a＋1)2－16≤0，解得－5≤a≤3，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－5，3]，故C正確；對于D，x2－(a＋1)x＋4≥0恒成立，令y＝－ax＋x2－x＋4(a>0)，當(dāng)x>0時(shí)，該函數(shù)看成關(guān)于a的一次函數(shù)，函數(shù)單調(diào)遞減，不可能恒大于0，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4≥0成立，當(dāng)x<0時(shí)，該函數(shù)看成關(guān)于a的一次函數(shù)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)a＝0時(shí)，y＝x2－x＋4＝x2－x＋eq\f(1,4)＋eq\f(15,4)＝(x－eq\f(1,2))2＋eq\f(15,4)>0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(－∞，0]，故D錯誤．故選BC.10.【答案】(－∞，1)∪(3，4]【解析】不等式－x2＋(a＋2)x－2a>0等價(jià)于x2－(a＋2)x＋2a<0.令x2－(a＋2)x＋2a＝0，解得x＝2或x＝a.當(dāng)a>2時(shí)，不等式x2－(a＋2)x＋2a<0的解集為(2，a)，要想恰有1個正整數(shù)解，則3<a≤4；當(dāng)a＝2時(shí)，不等式x2－(a＋2)x＋2a<0無解，所以a＝2不符合題意；當(dāng)a<2時(shí)，不等式x2－(a＋2)x＋2a<0的解集為(a，2)，要想恰有1個正整數(shù)解，則a<1.綜上，a的取值范圍是(－∞，1)∪(3，4].11.【答案】4【解析】方法一：的值域?yàn)?，，所以，，因?yàn)榈慕饧癁?，所以的根為，，即的根為，，，所以，．方法二（特殊化）：取，因?yàn)榈慕饧癁?，令m+m+4=0，解得，所以.12.【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以

，令，則.令，則，.由于均為的減函數(shù)，故在上為減函數(shù)所以當(dāng)時(shí)，取最大值，且最大值為3.

所以，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.13.【解】若關(guān)于x的不等式eq\f(k,x＋a)＋eq\f(x＋b,x＋c)<0的解集為，則關(guān)于x的不等式eq\f(kx,ax＋1)＋eq\f(bx＋1,cx＋1)<0可看成前者不等式中的x用eq\f(1,x)代入可得，則eq\f(1,x)∈，則x∈(－3，－1)∪(1，2).故解集為(－3，－1)∪(1，2).14.【解】(1)由題意可知方程ax2＋x＋2＝0的一個根為1，且a<0，所以a＋3＝0，解得a＝－3，此時(shí)不等式可化為－3x2＋x＋2<0，其解集為，對比可得b＝－eq\f(2,3).(2)由題意可將不等式f(x)>(a＋1)x2－ax＋a＋2化簡為x2－(a＋1)x＋a<0，因式分解，得(x