四年級數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練與測試題四年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)圍繞運(yùn)算能力、圖形認(rèn)知、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用三大方向展開。以下結(jié)合教材核心考點(diǎn)，分專項(xiàng)設(shè)計(jì)訓(xùn)練與測試題，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、提升能力。專項(xiàng)一：四則運(yùn)算與運(yùn)算定律一、考點(diǎn)梳理四年級需熟練掌握“先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)”的運(yùn)算順序，同時(shí)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律簡化計(jì)算：加法交換律：\(a+b=b+a\)（交換加數(shù)位置，和不變）加法結(jié)合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)（改變相加順序，和不變）乘法交換律：\(a\timesb=b\timesa\)（交換因數(shù)位置，積不變）乘法結(jié)合律：\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)（改變相乘順序，積不變）乘法分配律：\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)（和與數(shù)相乘，可拆分后分別計(jì)算）二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（夯實(shí)運(yùn)算習(xí)慣）1.運(yùn)算順序填空計(jì)算\(36+(12\times5-20)\div4\)時(shí)，第一步算（）法，第二步算（）法，第三步算（）法，最后算（）法。2.運(yùn)算定律應(yīng)用（簡便計(jì)算）用簡便方法計(jì)算：①\(25+47+75\)②\(125\times32\times25\)③\(48\times99+48\)三、提升測試（綜合運(yùn)用能力）1.列式計(jì)算（1）12與15的和乘它們的差，積是多少？（2）25的4倍減去120除以5的商，差是多少？2.應(yīng)用題某工廠甲組每天生產(chǎn)125個零件，乙組每天生產(chǎn)的數(shù)量比甲組的2倍少30個。兩組合作5天，共生產(chǎn)多少個零件？四、答案與解析（思路點(diǎn)撥）基礎(chǔ)訓(xùn)練1：乘、減、除、加（先算括號內(nèi)的乘法，再算減法；括號外先除后加）?；A(chǔ)訓(xùn)練2-①：\(25+75+47=100+47=147\)（加法交換律，湊整簡化）?；A(chǔ)訓(xùn)練2-②：\(125\times8\times4\times25=(125\times8)\times(4\times25)=1000\times100=____\)（拆分32為\(8\times4\)，乘法結(jié)合律湊整）。基礎(chǔ)訓(xùn)練2-③：\(48\times(99+1)=48\times100=4800\)（乘法分配律逆用，提取公共因數(shù)48）。提升測試1-（1）：\((12+15)\times(15-12)=27\times3=81\)（先算和與差，再相乘）。提升測試1-（2）：\(25\times4-120\div5=100-24=76\)（先乘除后加減）。提升測試2：乙組每天生產(chǎn)\(125\times2-30=220\)個，兩組每天共\(125+220=345\)個，5天共\(345\times5=1725\)個（先求乙組效率，再算合作總量）。專項(xiàng)二：小數(shù)的意義與性質(zhì)一、考點(diǎn)梳理小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式（分母為10、100、1000…的分?jǐn)?shù)），需掌握：小數(shù)的讀寫、意義（如0.5表示\(\frac{5}{10}\)，即5個0.1）；小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，大小不變（如0.5=0.50）；小數(shù)的大小比較（先比整數(shù)部分，再依次比十分位、百分位…）；單位換算（如1米3分米=1.3米，5元6角=5.6元）。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（鞏固概念）1.小數(shù)意義填空（1）0.7里面有（）個0.1；0.09里面有9個（）。（2）3元5角寫成小數(shù)是（）元；4.2米表示（）米（）分米。2.小數(shù)性質(zhì)與大小比較（1）不改變數(shù)的大小，把0.8改寫成三位小數(shù)是（）；把10改寫成兩位小數(shù)是（）。（2）把3.2、3.02、3.202、3.002按從小到大排序：（）<（）<（）<（）。三、提升測試（實(shí)際應(yīng)用）1.單位換算（1）1千克50克=（）千克；3米4厘米=（）米。（2）把2.6噸、260千克、2噸6千克按從大到小排序：（）>（）>（）。2.應(yīng)用題超市里，蘋果每千克5.8元，香蕉每千克4.5元。媽媽買3千克蘋果和2千克香蕉，共花多少錢？四、答案與解析基礎(chǔ)訓(xùn)練1-（1）：7；0.01（0.7是7個0.1，0.09的計(jì)數(shù)單位是0.01）?；A(chǔ)訓(xùn)練1-（2）：3.5；4；2（5角=0.5元，4.2米=4米+0.2米，0.2米=2分米）?；A(chǔ)訓(xùn)練2-（1）：0.800；10.00（小數(shù)末尾添0，大小不變）?；A(chǔ)訓(xùn)練2-（2）：3.002<3.02<3.2<3.202（從高位到低位依次比較）。提升測試1-（1）：1.05（50克=0.05千克）；3.04（4厘米=0.04米）。提升測試1-（2）：2.6噸>2噸6千克>260千克（統(tǒng)一單位：2.6噸=2600千克，2噸6千克=2006千克）。提升測試2：蘋果花費(fèi)\(5.8\times3=17.4\)元，香蕉花費(fèi)\(4.5\times2=9\)元，共\(17.4+9=26.4\)元（先算各部分費(fèi)用，再求和）。專項(xiàng)三：三角形與多邊形一、考點(diǎn)梳理圖形認(rèn)知需掌握：三角形分類：按角分（銳角、直角、鈍角三角形），按邊分（等邊、等腰、不等邊三角形）；三角形內(nèi)角和：任意三角形內(nèi)角和為180°；三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊；平行四邊形（對邊平行且相等）、梯形（只有一組對邊平行）的特征。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（圖形辨析）1.三角形分類（1）一個三角形中，最大的角是85°，它是（）三角形；若最大角是90°，則是（）三角形。（2）等邊三角形的三條邊（），三個角都是（）°。2.內(nèi)角和與三邊關(guān)系（1）一個三角形的兩個角分別是35°和65°，第三個角是（）°，這是（）三角形。（2）判斷：用3cm、4cm、7cm的小棒能圍成三角形嗎？（）（填“能”或“不能”）三、提升測試（綜合應(yīng)用）1.圖形特征應(yīng)用（1）平行四邊形的周長是36厘米，其中一條邊長8厘米，與它相鄰的邊長（）厘米。（2）畫一個等腰梯形，并標(biāo)出它的一組對邊平行。2.應(yīng)用題用一根長40厘米的鐵絲圍成一個等腰三角形，腰長12厘米，底邊長多少厘米？四、答案與解析基礎(chǔ)訓(xùn)練1-（1）：銳角；直角（85°<90°，為銳角三角形；90°為直角）。基礎(chǔ)訓(xùn)練1-（2）：相等；60（等邊三角形三邊相等，內(nèi)角和180°，每個角60°）。基礎(chǔ)訓(xùn)練2-（1）：80；銳角（180°-35°-65°=80°，三個角都小于90°）。基礎(chǔ)訓(xùn)練2-（2）：不能（3+4=7，不滿足“兩邊之和大于第三邊”）。提升測試1-（1）：10（平行四邊形對邊相等，周長=2×(鄰邊和)，鄰邊和=36÷2=18，18-8=10）。提升測試2：等腰三角形兩腰和為\(12\times2=24\)厘米，底邊長\(40-24=16\)厘米（鐵絲總長為周長，周長=腰長×2+底邊長）。專項(xiàng)四：統(tǒng)計(jì)與平均數(shù)一、考點(diǎn)梳理統(tǒng)計(jì)與平均數(shù)需掌握：條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)數(shù)據(jù)繪制直條，解讀數(shù)量多少；平均數(shù)：\(\text{平均數(shù)}=\text{總數(shù)}\div\text{份數(shù)}\)，反映一組數(shù)據(jù)的整體水平（可通過“移多補(bǔ)少”理解）。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（統(tǒng)計(jì)入門）1.條形統(tǒng)計(jì)圖解讀下圖是四年級一班同學(xué)的興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)（單位：人）：興趣小組書法繪畫足球音樂----------------------------------人數(shù)812106（1）參加（）小組的人數(shù)最多，（）小組最少。（2）平均每個小組有（）人。2.平均數(shù)計(jì)算小明前三次數(shù)學(xué)測試成績分別是92分、88分、94分，第四次測試至少得（）分，才能使平均分達(dá)到90分。三、提升測試（實(shí)際問題）1.統(tǒng)計(jì)圖繪制與分析某書店一周（周一至周五）賣出故事書的數(shù)量如下：周一15本，周二12本，周三18本，周四14本，周五21本。（1）繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（縱軸每格代表3本）；（2）這五天平均每天賣出多少本？2.應(yīng)用題四年級兩個班的同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，一班45人共捐495元，二班42人共捐462元。哪個班平均每人捐款多？多多少？四、答案與解析基礎(chǔ)訓(xùn)練1-（1）：繪畫；音樂（繪畫12人最多，音樂6人最少）?；A(chǔ)訓(xùn)練1-（2）：9（總數(shù)8+12+10+6=36，份數(shù)4，36÷4=9）。基礎(chǔ)訓(xùn)練2：86（四次總分需達(dá)\(90\times4=360\)分，前三次總分92+88+94=274分，第四次需____=86分）。提升測試1-（2）：總數(shù)15+12+18+14+21=80本，平均\(80\div5=16\)本（先求和，再除以天數(shù)）。提升測試2：一班平均\(495\div45=11\)元，二班平均\(462\div42=11\)元，兩班平均捐款一樣多，多0元（分別計(jì)算每班平均捐款，再比較差值）。專項(xiàng)五：應(yīng)用題專項(xiàng)（行程、歸一、歸總）一、考點(diǎn)梳理應(yīng)用題核心模型：行程問題：\(\text{路程}=\text{速度}\times\text{時(shí)間}\)（變形：速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度）；歸一問題：先求“單一量”（如1小時(shí)做多少個，1千克多少錢），再求總量或數(shù)量；歸總問題：先求“總量”（如總工作量、總錢數(shù)），再求單一量或數(shù)量。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（模型鞏固）1.行程問題一輛汽車每小時(shí)行60千米，從甲地到乙地用了3小時(shí)，甲乙兩地相距（）千米。2.歸一問題王師傅3小時(shí)加工15個零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工（）個零件。3.歸總問題一堆煤，每天燒5噸，可燒20天；如果每天燒4噸，可燒（）天。三、提升測試（復(fù)合應(yīng)用）1.行程+歸一小明從家到學(xué)校，步行每分鐘走60米，需要15分鐘；如果騎自行車，3分鐘就能到。自行車每分鐘比步行快多少米？2.歸一+歸總服裝廠做校服，原來每套需要布2.5米，改進(jìn)技術(shù)后，每套節(jié)省0.5米。原來做600套的布，現(xiàn)在可以做多少套？四、答案與解析基礎(chǔ)訓(xùn)練1：180（60×3=180千米，路程=速度×?xí)r間）?；A(chǔ)訓(xùn)練2：40（單一量：15÷3=5個/小時(shí)，8小時(shí)：5×8=40個）。基礎(chǔ)訓(xùn)練3：25（總量：5×20=100噸，天數(shù)：100÷4=25天）。提升測試1：家到學(xué)校路程\(60\times15=900\)米，自行車速度\(900\div3=300\)米/分鐘，快\(300-60=240\)米/分鐘（先求路程，再求自行車速度，最后求速度差）。提升測試2：原來總布\(2.5\times600=1500\)米，現(xiàn)在每套布\(2.5-0.5=2\)米，現(xiàn)在套數(shù)\(1500\div2=750\)套（先求總布量，再求現(xiàn)在