小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計算訓(xùn)練題庫小學(xué)數(shù)學(xué)中的簡便計算是培養(yǎng)數(shù)感、優(yōu)化運算思維的核心內(nèi)容。掌握簡便計算的技巧，不僅能提高計算速度與準(zhǔn)確率，更能為后續(xù)分?jǐn)?shù)運算、代數(shù)化簡等學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本訓(xùn)練題庫圍繞加法、乘法、減法、除法及混合運算的簡便計算方法，結(jié)合典型例題與針對性練習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)鞏固核心思路。一、加法簡便計算（湊整法：加法交換律、結(jié)合律）核心思路：觀察加數(shù)特點，將能湊成整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合（加法交換律：\(a+b=b+a\)；加法結(jié)合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)）。例題解析例1：計算\(25+46+75\)分析：\(25\)和\(75\)可湊成\(100\)，利用交換律調(diào)整順序后結(jié)合。解答：\(25+75+46=(25+75)+46=100+46=146\)例2：計算\(38+(62+19)\)分析：\(38\)和\(62\)可湊成\(100\)，利用結(jié)合律去括號（括號前為加號，去括號后符號不變）。解答：\((38+62)+19=100+19=119\)練習(xí)題（加法簡便計算）1.\(18+35+82\)2.\(47+(53+26)\)3.\(29+15+71+85\)二、乘法簡便計算（交換律、結(jié)合律、分配律）1.乘法交換律（\(a\timesb=b\timesa\)）與結(jié)合律（\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)）核心思路：尋找乘積為整十、整百、整千的數(shù)（如\(2\times5=10\)，\(4\times25=100\)，\(8\times125=1000\)），通過交換、結(jié)合簡化運算。例題解析例3：計算\(125\times25\times8\times4\)分析：\(125\)和\(8\)湊\(1000\)，\(25\)和\(4\)湊\(100\)，利用交換律和結(jié)合律分組。解答：\((125\times8)\times(25\times4)=1000\times100=____\)2.乘法分配律（\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)；\(a\times(b-c)=a\timesb-a\timesc\)）核心思路：將一個數(shù)拆成兩個數(shù)的和/差，或提取相同因數(shù)，簡化運算。例題解析例4：計算\(25\times(40+4)\)分析：利用分配律，\(25\)分別乘\(40\)和\(4\)后相加。解答：\(25\times40+25\times4=1000+100=1100\)例5：計算\(102\times35\)分析：\(102\)拆成\(100+2\)，再用分配律。解答：\((100+2)\times35=100\times35+2\times35=3500+70=3570\)例6：計算\(99\times47\)分析：\(99\)拆成\(100-1\)，用分配律（\(a\times(b-c)\)）。解答：\((100-1)\times47=100\times47-1\times47=4700-47=4653\)練習(xí)題（乘法簡便計算）1.\(25\times13\times4\)2.\(125\times7\times8\)3.\(25\times(40-4)\)4.\(101\times56\)5.\(98\times23\)三、減法與除法的簡便計算1.減法的性質(zhì)（\(a-b-c=a-(b+c)\)；\(a-(b+c)=a-b-c\)；\(a-(b-c)=a-b+c\)）核心思路：將連續(xù)減去的數(shù)湊整，或去括號后調(diào)整順序。例題解析例7：計算\(135-46-54\)分析：\(46\)和\(54\)湊\(100\)，利用減法性質(zhì)合并除數(shù)。解答：\(135-(46+54)=135-100=35\)例8：計算\(150-(50+37)\)分析：去括號后，\(150\)先減\(50\)湊整。解答：\(150-50-37=100-37=63\)2.除法的性質(zhì)（\(a\divb\divc=a\div(b\timesc)\)；\(a\div(b\timesc)=a\divb\divc\)，\(b、c\neq0\)）核心思路：將連續(xù)除以的數(shù)湊整（如除以\(25\)和\(4\)，可轉(zhuǎn)化為除以\(100\)）。例題解析例9：計算\(300\div25\div4\)分析：\(25\times4=100\)，利用除法性質(zhì)合并除數(shù)。解答：\(300\div(25\times4)=300\div100=3\)例10：計算\(400\div(8\times5)\)分析：去括號后，\(400\)先除以\(8\)或\(5\)簡化運算。解答：\(400\div8\div5=50\div5=10\)練習(xí)題（減法、除法簡便計算）1.\(240-78-22\)2.\(170-(70+45)\)3.\(200\div25\div4\)4.\(500\div(5\times20)\)四、混合運算的簡便計算（結(jié)合多種運算律）核心思路：觀察式子中加、乘、減、除的組合，靈活運用運算律，優(yōu)先湊整簡化。例題解析例11：計算\(45\times23+45\times77\)分析：提取相同因數(shù)\(45\)，利用乘法分配律逆運算（\(a\timesb+a\timesc=a\times(b+c)\)）。解答：\(45\times(23+77)=45\times100=4500\)例12：計算\(125\times88\)分析：\(88\)拆成\(80+8\)（或\(8\times11\)），用分配律或結(jié)合律。方法一（分配律）：\(125\times(80+8)=125\times80+125\times8=____+1000=____\)方法二（結(jié)合律）：\(125\times(8\times11)=(125\times8)\times11=1000\times11=____\)例13：計算\(72\times101-72\)分析：提取\(72\)，利用分配律逆運算（\(a\timesb-a\timesc=a\times(b-c)\)，此處\(c=1\)）。解答：\(72\times(101-1)=72\times100=7200\)練習(xí)題（混合運算簡便計算）1.\(36\times15+36\times85\)2.\(125\times48\)3.\(99\times67+67\)4.\(86\times102-86\times2\)總結(jié)：簡便計算的核心思維簡便計算的本質(zhì)是“湊整”與“簡化”：通過觀察數(shù)的特點，靈活運用運算律（交換律、結(jié)合律、分配律）及運算性質(zhì)，將復(fù)雜運算轉(zhuǎn)化為整十、整百、整千數(shù)的易算形式。日常訓(xùn)練中，建議學(xué)生先觀察式子結(jié)構(gòu)，再思考“能否湊整？用什么運算律？”，逐步形成“先觀察，再簡化”的思維習(xí)慣，從而提升計算效率與準(zhǔn)確性。答案參考（供自查核對）加法練習(xí)題1.\(18+82+35=100+35=135\)2.\((47+53)+26=100+26=126\)3.\((29+71)+(15+85)=100+100=200\)乘法練習(xí)題1.\(25\times4\times13=100\times13=1300\)2.\(125\times8\times7=1000\times7=7000\)3.\(25\times40-25\times4=1000-100=900\)4.\((100+1)\times56=100\times56+1\times56=5656\)5.\((100-2)\times23=100\times23-2\times23=2254\)減法、除法練習(xí)題1.\(240-(78+22)=240-100=140\)2.\(170-70-45=100-45=55\)3.\(200\div(25\times4)=200\div100=2\)4.\(500\div5\div20=100\div20=5\)混合運算練習(xí)題1.\(36\times(15+85)=36\tim