第22講濃度問題2知識與方法解決濃度問題常用方法：=1\*GB3①抓不變量：一般情況下，濃度問題中溶質(zhì)或溶劑是不變量；②方程法：對于濃度問題，采用方程來求解是簡便、有效的方法。初級挑戰(zhàn)1在50克含鹽率40%的鹽水中加入30克水后，鹽水的含鹽率是多少？（（）（）（）答案：（50×40%）÷（50＋30）×100%＝25%能力探索1一杯含糖率5%的糖水，已知糖水重100克，如果再往杯中加入25克糖，那么此時杯中糖水的含糖率是多少？答案：（100×5%＋25）÷（100＋25）×100%＝24%初級挑戰(zhàn)2濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？思維點撥：要求新的酒精溶液的濃度，需先求出新的酒精溶液的總重量以及所含的純酒精的重量。答案：（500×70%＋300×50%）÷（500＋300）×100%＝62.5%能力探索2將500克濃度為8%的鹽水和300克濃度為10%的鹽水混合在一起，混合后鹽水的濃度是多少？答案：（500×8%＋300×10%）÷（500＋300）×100%＝8.75%中級挑戰(zhàn)1有一瓶濃度為30%的酒精300克，要使它的濃度降為20%，需要加入多少克濃度為8%的酒精？思維點撥：本題可列方程求解，設(shè)需加入濃度為8%的酒精x克，找出等量關(guān)系為：_____________________。答案：解：設(shè)需要加入濃度為8%的酒精x克，根據(jù)題意列出方程。300×30%＋8%x＝（300＋x）×20%解得：x＝250答：需要加入250克濃度為8%的酒精。能力探索3現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？答案：解：設(shè)再加入x千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。20×10%＋30%x＝（20＋x）×22%解得：x＝30答：再加入30千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。中級挑戰(zhàn)2現(xiàn)有濃度為40%和15%的兩種鹽水，要配1200克濃度為25%的鹽水，這兩種鹽水各需多少克？思路引領(lǐng)：本題有兩個量未知，可設(shè)其中一種鹽水為x克，則另一種鹽水是（1200－x）克，再找出等量關(guān)系式列方程求解。答案：解：設(shè)濃度為40%的鹽水需要x克，那么濃度為15%的鹽水需要（1200－x）克。解得：＝48015%的鹽水有：1200－480＝720（克）答：濃度為40%的鹽水需要480克，濃度為15%的鹽水需要720克。能力探索4如果要配置含鹽率12%的鹽水5000克，應(yīng)該從含鹽率5%和15%的鹽水中各取多少克才行？答案：解：設(shè)取含鹽率15%的鹽水克，那么取含鹽率5%的鹽水（5000－）克。解得：＝35005%的鹽水有：5000－3500＝1500（克）答案：含鹽率5%的鹽水需要1500克，含鹽率為15%的鹽水需要3500克。聰明泉日歷上的數(shù)學(xué)我們每天都在看日歷，它是我們生活和學(xué)習(xí)的必需品，日歷不僅告訴我們今天是星期幾，而且和數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系。你能發(fā)現(xiàn)日期有什么規(guī)律嗎？在日歷上無論哪個月份，你任意取出表示日期的數(shù)字組成一個正方形，那么，這個正方形兩條對角線的數(shù)字之和總是相等的。比如：2002年10月份的日歷4個數(shù)字組成正方形：6＋14＝7＋139個數(shù)字組成正方形：3＋11＋19＝17＋11＋516個數(shù)字組成正方形，請你圈出來，看看對角線的數(shù)字之和還相等嗎？你能說出這是什么道理嗎？他和一星期7天有什么關(guān)系，這個道理你是可以想出來的。拓展挑戰(zhàn)一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，這時容器內(nèi)的酒精濃度是多少？思路引領(lǐng)：倒出2.5升后用水加滿，此時有酒精10－2.5＝7.5（升），水2.5升。溶液濃度為：7.5÷10×100%＝75%。再倒出5升，則倒出酒精5×75%＝3.75（升）。所以酒精剩下7.5－3.75＝3.75（升）。再用水加滿，所以此時濃度為3.75÷10×100%＝37.5%。能力探索5有杯10L的純酒精，第一次倒掉4L后用水加滿，第二次再倒掉4L后再用水加滿，這時酒精濃度變?yōu)槎嗌伲看鸢福旱谝淮蔚沟艉笥盟訚M，酒精6L，水4L。濃度為：6÷10×100%＝60%。再倒掉4L后，酒精剩下6－4×60%＝3.6（L）。再用水加滿后濃度為3.6÷10×100%＝36%。課堂小測1、濃度為60％的酒精溶液400克與濃度為30％的酒精溶液200克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？答案：（400×60%＋200×30%）÷（400＋200）×100%＝50%2、在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？答案：解：設(shè)再加入x千克濃度為5%硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液。解得：x＝125答：再加入125千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液。3、要配制一種濃度為24%的鹽水3千克，需要濃度為15%和濃度為30%的鹽水各多少千克？答案：解：設(shè)需要濃度為15%的鹽水x千克，那么濃度為30%的鹽水需要（3－x）千克。解得：x＝1.230%的鹽水：3－1.2＝1.8（千克）答：需要濃度為15%的鹽水1.2千克，需要濃度為30%的鹽水需要1.8千克。4、把75克濃度為20%的鹽水和50克濃度為10%的鹽水混合后，用去10克，這時鹽水中含鹽多少克？答案：混合鹽水中含鹽量為：75×20%＋50×10%＝20（克）鹽水的濃度為：20÷（75＋50）×100%＝16%用去的10克中含鹽量為：10×16%＝1.6（克）現(xiàn)在含鹽：20－1.6＝18.4（克）5、一個容器正好裝滿10升純酒精，倒出3升后用水加滿，再倒出3.5升后，再用水加滿，這時容器中溶液的濃度是多少？答案：倒出3升再加滿后，酒精剩7升。濃度為：7÷10×100%＝70%；倒出3.5升后，酒精剩7－3.5×70%＝4.55（升）。再用水加滿，此時濃度為4.55÷10×100%＝45.5%。課后作業(yè)1、將濃度為5%的鹽水溶液80克和濃度為8%的鹽水溶液20克混合后，新的鹽水溶液的濃度是多少？答案：（80×5%＋20×8%）÷（80＋20）＝5.6%。2、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？答案：解：設(shè)原來的鹽水是x千克。0.5%x＝30%×（x－236）解得：x＝240答：原來的鹽水有240千克。3、把含鹽5%的