2024-2025學(xué)年上海市奉賢區(qū)下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中練習(xí)卷一、單選題(★★)1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列不等式中，與組成的不等式組無解的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列命題是假命題的是（）

A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與該直線平行C．方程的解是D．同位角相等(★★)4.如圖，畫平行線的操作中，最直接依據(jù)的基本事實(shí)是（）

A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等D．兩直線平行，同位角相等(★)5.如圖，在周長為的中，是邊上的中線，已知，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在一次綜合實(shí)踐課上，為檢驗(yàn)紙帶①、②的邊線是否平行，小慶和小鐵采用了兩種不同的方法：小慶把紙帶①沿折疊，量得；小鐵把紙帶②沿折疊，發(fā)現(xiàn)與重合，與重合．且點(diǎn)C，G，D在同一直線上，點(diǎn)E，H，F(xiàn)也在同一直線上．則下列判斷正確的是（）

A．紙帶①、②的邊線都平行B．紙帶①、②的邊線都不平行C．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行D．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行二、填空題(★)7.已知，那么___________．（在橫線上填“”、“”或“”）(★★)8.用不等式表示：兩數(shù)、和的平方不小于它們的積___________(★★)9.如果一個不等式的正整數(shù)解為1、2、3，那么這個不等式可以是___________（只需填寫一個）(★★)10.如果關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，那么的取值范圍是__________．(★★)11.在一次練習(xí)中，小華的語文和英語分別考了70分和82分，如果想使自己三門功課的平均分不低于80分，那么小華的數(shù)學(xué)應(yīng)該至少考___________分．(★)12.命題“對頂角相等”的逆命題是_______．(★★)13.如圖，在中，平分，，如果，那么___________(★★)14.如圖，直線，直線d與直線a，b相交，若，則的度數(shù)是_______．(★★)15.如圖，將木條，與木條釘在一起，，轉(zhuǎn)動木條，當(dāng)_____________時，木條與平行．(★★)16.如圖，已知，交于點(diǎn)，，，那么___________(★★★)17.如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，則∠3＝______°．(★★★)18.在中，為邊上的高，，，則___________三、解答題(★★)19.如圖，已知點(diǎn)在的邊上，按下列語句畫圖．(1)過點(diǎn)畫邊的垂線，交邊于點(diǎn)；(2)過點(diǎn)畫邊的垂線，垂足為點(diǎn)．(★★★)20.以下是樂樂解不等式組的部分過程：

解不等式①得，．第一步

．第二步

解不等式②得，．第三步

．第四步

．第五步

第六步

……(1)填空：樂樂的解題步驟存在一步或若干步錯誤，他所有錯誤步驟是；(2)請你寫出正確的解答過程，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)21.閱讀：如圖，已知，，．求證：．證明：因?yàn)?，所以（依?jù)1），所以（依據(jù)2），．．．．．．完成任務(wù)：(1)上述的證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1依據(jù)2(2)請繼續(xù)完成本題的證明過程．(★★★)22.學(xué)校每年的3月14日舉行數(shù)學(xué)節(jié)“”，為了給本次“”做準(zhǔn)備，小海和小華到文具店去購買、兩種魔方，文具店里、兩種魔方的單價分別為16元和22元．下面是小海與小華的對話：小海：購買兩種魔方共30件；小華：購買的種魔方的數(shù)量不少于種魔方的數(shù)量；根據(jù)小海和小華的對話，完成下面的問題：(1)小海和小華最多購買幾個種魔方？(2)如果學(xué)校規(guī)定購買、兩種魔方總費(fèi)用不超過582元，那么有幾種購買方案？請通過計算說明每一種購買方案．(★★★)23.如圖，已知、、、在同一條直線上，，，，與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．(★★★)24.在學(xué)習(xí)了《相交線與平行線》后，數(shù)學(xué)小組進(jìn)行探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能的活動．(1)如圖1，已知，．①求證：；②探究與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由：(2)實(shí)際應(yīng)用：如圖2是路燈維護(hù)工程車的工作示意圖，工作籃與支撐平臺平行，如果，那么的度數(shù)為(★★★)25.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，那么我們把這個一元一次方程叫作為這個不等式組的關(guān)聯(lián)方程．(1)在方程①；②；③中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是．（只需填序號）(2)如果不等式組的某個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，那么這個關(guān)聯(lián)方程可以是．（寫出一個即可）(3)如果方程是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，請求出的取值范圍．(★★★)26.綜合與實(shí)踐(1)如圖1，在