t診斷期末考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.以下關(guān)于t診斷基礎(chǔ)概念，哪一項(xiàng)表述正確？A.t值越大，說(shuō)明差異越不顯著B(niǎo).自由度只與樣本數(shù)量有關(guān)C.t檢驗(yàn)可用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異D.單側(cè)t檢驗(yàn)和雙側(cè)t檢驗(yàn)臨界值相同答案：C2.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時(shí)，前提條件不包括以下哪一項(xiàng)？A.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布B.兩樣本方差齊性C.樣本相互獨(dú)立D.數(shù)據(jù)必須是分類(lèi)數(shù)據(jù)答案：D3.已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10，樣本量為25，若進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)誤為？A.2B.4C.5D.10答案：A4.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)適用于以下哪種情況？A.比較兩組不同人群的身高B.比較同一組人治療前后的體重C.比較三個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)D.比較不同品牌手機(jī)的銷(xiāo)量答案：B5.t分布的形狀取決于？A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.自由度D.總體均值答案：C6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若原假設(shè)為H0：μ1=μ2，備擇假設(shè)為H1：μ1≠μ2，這屬于？A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)答案：B7.當(dāng)自由度為10時(shí)，雙側(cè)t檢驗(yàn)的臨界值（α=0.05）約為？A.1.812B.2.228C.2.571D.3.169答案：B8.進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，若計(jì)算得到的t值小于臨界值，我們應(yīng)？A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.增加樣本量重新檢驗(yàn)D.無(wú)法做出決策答案：B9.以下哪種情況會(huì)使t檢驗(yàn)的功效增加？A.減小樣本量B.增大標(biāo)準(zhǔn)差C.增大效應(yīng)量D.降低檢驗(yàn)水準(zhǔn)答案：C10.在多組均值比較中，t檢驗(yàn)一般用于？A.兩組均值比較B.三組均值比較C.四組均值比較D.五組及以上均值比較答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.t檢驗(yàn)的主要類(lèi)型包括？A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.多樣本t檢驗(yàn)答案：ABC2.進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時(shí)，需要滿(mǎn)足的基本假設(shè)是？A.獨(dú)立性假設(shè)B.正態(tài)性假設(shè)C.方差齊性假設(shè)D.等比例假設(shè)答案：ABC3.以下哪些因素會(huì)影響t檢驗(yàn)的結(jié)果？A.樣本量大小B.數(shù)據(jù)的離散程度C.檢驗(yàn)水準(zhǔn)α的設(shè)定D.總體分布形態(tài)答案：ABCD4.單樣本t檢驗(yàn)可以用于？A.檢驗(yàn)樣本均值是否等于某個(gè)已知總體均值B.比較兩個(gè)總體均值是否相等C.判斷樣本是否來(lái)自某一特定總體D.分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性答案：AC5.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)常用于以下哪些研究場(chǎng)景？A.同一對(duì)象處理前后的比較B.配對(duì)設(shè)計(jì)的兩個(gè)對(duì)象的比較C.不同班級(jí)學(xué)生成績(jī)的比較D.不同地區(qū)居民收入的比較答案：AB6.在t分布中，以下說(shuō)法正確的是？A.t分布是對(duì)稱(chēng)分布B.t分布的自由度越大，曲線(xiàn)越接近正態(tài)分布C.t分布的均值為0D.t分布的方差恒為1答案：ABC7.假設(shè)檢驗(yàn)中，關(guān)于p值的說(shuō)法正確的是？A.p值是在原假設(shè)成立的前提下，得到現(xiàn)有樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率B.p值越小，越有理由拒絕原假設(shè)C.p值大于檢驗(yàn)水準(zhǔn)α?xí)r，拒絕原假設(shè)D.p值的大小與樣本量無(wú)關(guān)答案：AB8.提高t檢驗(yàn)功效的方法有？A.增加樣本量B.減小測(cè)量誤差C.合理選擇檢驗(yàn)方法D.提高檢驗(yàn)水準(zhǔn)α答案：ABC9.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中，方差齊性檢驗(yàn)的方法有？A.F檢驗(yàn)B.Levene檢驗(yàn)C.Bartlett檢驗(yàn)D.Cochrance檢驗(yàn)答案：AB10.在實(shí)際應(yīng)用t檢驗(yàn)時(shí)，可能遇到的問(wèn)題有？A.數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足正態(tài)性假設(shè)B.樣本量過(guò)小C.存在異常值D.方差不齊性答案：ABCD三、判斷題1.t檢驗(yàn)只能用于小樣本數(shù)據(jù)的分析。（×）2.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的要求是一樣的。（×）3.在t分布中，自由度越大，t分布的離散程度越大。（×）4.當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的錯(cuò)誤稱(chēng)為第一類(lèi)錯(cuò)誤。（√）5.單樣本t檢驗(yàn)中，不需要考慮總體方差。（×）6.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)中，如果方差不齊，就不能使用t檢驗(yàn)。（×）7.p值小于0.05時(shí)，我們可以絕對(duì)肯定備擇假設(shè)是正確的。（×）8.增加樣本量一定會(huì)提高t檢驗(yàn)的功效。（√）9.t檢驗(yàn)可以用于分析定性數(shù)據(jù)。（×）10.雙側(cè)t檢驗(yàn)的臨界值比單側(cè)t檢驗(yàn)的臨界值大。（√）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述單樣本t檢驗(yàn)的基本步驟。單樣本t檢驗(yàn)基本步驟如下：首先明確研究問(wèn)題，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。接著計(jì)算樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤，進(jìn)而算出t值。根據(jù)自由度和設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定臨界值。最后將計(jì)算的t值與臨界值比較，若t值在臨界值范圍外，拒絕原假設(shè)；若在范圍內(nèi)，則接受原假設(shè)。同時(shí)可結(jié)合p值判斷，p值小于檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)拒絕原假設(shè)。2.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本t檢驗(yàn)在設(shè)計(jì)上有何不同？獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)針對(duì)的是兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本，比如不同班級(jí)學(xué)生成績(jī)比較，樣本個(gè)體之間無(wú)關(guān)聯(lián)。而配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，樣本是經(jīng)過(guò)配對(duì)設(shè)計(jì)的，常見(jiàn)的有同一對(duì)象處理前后的比較，像患者治療前后某項(xiàng)生理指標(biāo)變化；或者配對(duì)設(shè)計(jì)的兩個(gè)對(duì)象，如雙胞胎分別接受不同干預(yù)措施后的結(jié)果對(duì)比。兩者設(shè)計(jì)思路的差異決定了適用場(chǎng)景不同。3.解釋t分布與正態(tài)分布的關(guān)系。t分布與正態(tài)分布密切相關(guān)。正態(tài)分布是一種理論上的理想分布，具有固定的形態(tài)。t分布則隨著自由度變化而改變形狀。當(dāng)自由度較小時(shí)，t分布的峰比正態(tài)分布低，尾部更厚，離散程度更大。隨著自由度逐漸增大，t分布越來(lái)越接近正態(tài)分布。當(dāng)自由度趨于無(wú)窮大時(shí)，t分布就等同于正態(tài)分布。所以正態(tài)分布可看作t分布自由度無(wú)窮大時(shí)的特殊情況。4.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中兩類(lèi)錯(cuò)誤的含義。假設(shè)檢驗(yàn)中有兩類(lèi)錯(cuò)誤。第一類(lèi)錯(cuò)誤是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，卻拒絕了原假設(shè)，也叫α錯(cuò)誤，其發(fā)生概率由檢驗(yàn)水準(zhǔn)α控制。例如實(shí)際兩種藥物療效無(wú)差異，但檢驗(yàn)結(jié)果錯(cuò)誤認(rèn)為有差異。第二類(lèi)錯(cuò)誤是當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，卻接受了原假設(shè)，也叫β錯(cuò)誤，其發(fā)生概率為β。比如實(shí)際兩種藥物療效有差異，但檢驗(yàn)結(jié)果沒(méi)發(fā)現(xiàn)差異。兩類(lèi)錯(cuò)誤相互制約，通常減小α?xí)龃螃?。五、討論題1.在實(shí)際研究中，如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和研究目的選擇合適的t檢驗(yàn)方法？在實(shí)際研究中，若研究目的是檢驗(yàn)一個(gè)樣本均值與已知總體均值是否有差異，且數(shù)據(jù)滿(mǎn)足正態(tài)分布等條件，應(yīng)選擇單樣本t檢驗(yàn)，比如檢驗(yàn)?zāi)嘲鄬W(xué)生平均成績(jī)是否與全校平均成績(jī)有差異。若要比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異，像比較兩個(gè)不同班級(jí)學(xué)生的身高，在滿(mǎn)足獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性時(shí)，用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)；若方差不齊可采用校正的t檢驗(yàn)。當(dāng)數(shù)據(jù)是配對(duì)設(shè)計(jì)，如同一批患者治療前后的某項(xiàng)指標(biāo)變化，就選擇配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。2.假設(shè)檢驗(yàn)中p值的意義及局限性是什么？p值是在原假設(shè)成立的前提下，得到現(xiàn)有樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。其意義在于為我們判斷是否拒絕原假設(shè)提供依據(jù)，p值越小，在原假設(shè)成立時(shí)得到當(dāng)前樣本結(jié)果越不可能，越有理由拒絕原假設(shè)。然而p值也有局限性。它受樣本量影響大，樣本量很大時(shí)，即使實(shí)際效應(yīng)微小，p值也可能很小；而且它不能反映效應(yīng)大小和實(shí)際意義，只關(guān)注假設(shè)是否成立，不能說(shuō)明差異的實(shí)際重要性，可能導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)顯著但實(shí)際意義不大的結(jié)果。3.數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足t檢驗(yàn)的正態(tài)性假設(shè)時(shí)，有哪些處理方法？當(dāng)數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足正態(tài)性假設(shè)時(shí)，有多種處理方法。一種是進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，如對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換、平方根轉(zhuǎn)換等，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為接近正態(tài)分布后再進(jìn)行t檢驗(yàn)。若轉(zhuǎn)換后仍不滿(mǎn)足，可考慮非參數(shù)檢驗(yàn)方法，如秩和檢驗(yàn)，它不依賴(lài)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，能在不滿(mǎn)足正態(tài)性時(shí)比較兩組或多組數(shù)據(jù)的差異。另外，也可以增加樣本量，根據(jù)中心極限定理，樣本量足夠大時(shí)，樣本均值近似服從正態(tài)分布，可能使數(shù)據(jù)滿(mǎn)足t檢驗(yàn)要求，但增加樣本量可能面臨成本等問(wèn)題。4.結(jié)合實(shí)例說(shuō)明t檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用及重要性。在醫(yī)學(xué)研究中，t檢驗(yàn)應(yīng)用廣泛。例如研究一種新降壓藥的療效，選取兩組高血壓患者，一組服