2024-2025學(xué)年云南省昆明市昆十中教育集團下學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列窗欞圖案中可以看作由一個“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.在3.1415，，0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1），，，0，中，無理數(shù)有（）

A．4個B．3個C．5個D．6個(★★)4.下列各式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是（）

A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(★)6.下圖是某中學(xué)的平面示意圖，每個正方形格子的邊長為1，如果校門所在位置的坐標(biāo)為(2,4)，小明所在位置的坐標(biāo)為(－6，－1)，那么坐標(biāo)(3，－2)在示意圖中表示的是()

A．圖書館B．教學(xué)樓C．實驗樓D．食堂(★★)7.如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是（）

A．B．1C．2D．3(★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點M在第二象限，且點M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點M的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，下列結(jié)論中，不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)10.如圖，小明在處，小華在處，．對于小華的位置，下列描述能確定位置的是（）

A．小華在小明的北偏東方向B．小華在小明的北偏東方向，相距為處C．小華在小明的北偏東方向D．小華在小明的北偏東方向，相距為處(★★)11.如圖，將周長為的沿方向向右平移得到，則四邊形的周長為（）

A．B．C．D．(★★)12.已知二元一次方程組，則的值為（）

A．2B．C．4D．(★★)13.如圖，正方形的面積為3．頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為2，數(shù)軸上有一點E在點A的左側(cè)，若，則點E表示的數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)14.如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則等于（）

A．B．C．D．(★★)15.如圖，動點按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…，按這樣的規(guī)律運動，則第2025次運動到點（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)16.比較大小：________．（填、或）(★)17.將點向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，則所得點的坐標(biāo)為_________．(★★)18.把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為________．(★★)19.如圖，直線和相交于點，平分，，若，則__________．三、解答題(★★★)20.（1）計算；（2）解方程；（3）解方程組；(★★)21.已知的平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分．(1)求的值；(2)求的平方根．(★★)22.請把下列證明過程及理由補充完整（填在橫線上）．已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），且，（______________________）∴．（等量代換）∴．（______________________）∴______________．（______________________）∵，（已知）∴．（______________________）∴．（______________________）∴．（______________________）(★★)23.如圖，的頂點，，．若向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，且點C的對應(yīng)點坐標(biāo)是．(1)畫出，并直接寫出點的坐標(biāo)(2)求的面積．(★★★)24.如圖，已知，．(1)求證：；(2)連接，恰好滿足平分．若，，求的度數(shù)．(★★)25.為開展“陽光大課間”活動，順邁學(xué)校準(zhǔn)備一次性購買若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的價格相同，每副羽毛球拍的價格相同），若購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，則需420元；若購買2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，則需720元．購買一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（用二元一次方程組解決問題）(★★★)26.三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：這三個數(shù)，，，，其結(jié)果4，6，12都是整數(shù)，所以這三個數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．(1)這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由；(2)若三個數(shù)是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為20，求的值．(★★★★)27.如圖，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，在長方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，兩邊OC、OA分別在x軸和y軸上，且點B（a，b）滿足：+（2b+6）2=0．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：3兩部分，求點