第二章測(cè)試卷(時(shí)間:90分鐘,滿分100分)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式后的式子是(C)A.-6-7+2-9 B.-6+7-2-9 C.-6-7-2+9 D.-6+7-2+92.(-5)4表示(B)A.-5個(gè)4相乘 B.4個(gè)-5相乘 C.5個(gè)4相乘 D.4個(gè)5相乘3.460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×1094.珠穆朗瑪峰海拔8848.86m,吐魯番盆地海拔-155m,求珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米,列式正確的是(D)A.8848.86+155 B.8848.86+(-155)C.8848.86-155 D.8848.86-(-155)5.下列說法正確的是(C)A.近似數(shù)1.8945精確到了0.001 B.近似數(shù)0.520精確到了百分位C.近似數(shù)3.72精確到了百分位 D.近似數(shù)5000精確到了千位6.下列算式中,正確的是(C)A.(-32)÷4×(-8)=(-32)÷(-32) B.16÷(13-12)=16÷1C.(-2)3×(-7)=23×7 D.-(-0.2)4=0.2×0.2×0.2×0.27.點(diǎn)M,N,P在數(shù)軸上的位置如圖,有理數(shù)a,b,c各自對(duì)應(yīng)著M,N,P三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn),且ab<0,a+b>0,a+c>b+c,那么表示數(shù)b的點(diǎn)為(A)A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.無法確定8.計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來表示字符代碼,它是用0和1兩個(gè)數(shù)字來表示數(shù),滿二進(jìn)一.例如:二進(jìn)制數(shù)10101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù):1×24+0×23+1×22+0×21+1×1=21,則二進(jìn)制數(shù)11011轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是(C)A.29 B.28 C.27 D.269.一根1m長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩子的23,第二次剪去剩下繩子的2A.1399m B.2399m C.110.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)A,B,C如圖,若a+b<0,ac<0,則下面四個(gè)結(jié)論:①abc<0;②b+c<0;③|a|-|b|>0;④|a-c|<|a|,其中一定成立的結(jié)論個(gè)數(shù)為(A)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.2025的相反數(shù)是-2025.

12.已知a是絕對(duì)值最小的數(shù),b的倒數(shù)等于它本身,則|a-2|-b2023的值為1或3.

13.若定義一種新運(yùn)算:a*b=a2-b+ab,則(-1)*[2*(-3)]=-1.

14.計(jì)算:(-36)×-49+15.某單位舉行迎春茶話會(huì),買來4箱同樣重的蘋果,從每箱取出24kg后,結(jié)果各箱所剩下的蘋果質(zhì)量的和,恰好等于原來一箱的質(zhì)量.那么原來每箱蘋果重32kg.

16.在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義一種新運(yùn)算“★”如下:a★b=(a+b)(a-b),例如:5★3=(5+3)×(5-3)=8×2=16.下面給出了關(guān)于這種新運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:①3★(-2)=5;②3★2=2★3;③若b=0,則a★b=a2.其中正確的結(jié)論是①③.(填序號(hào))

三、解答題(本大題共6小題,滿分52分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)17.(8分)計(jì)算:(1)20-(-7)+|-2|; (2)57÷(-225)-57×512(3)-22-2×(-4)÷14; (4)(-36)×(34-76+解:(1)20-(-7)+|-2|=20+7+2=29;(2)57÷(-225)-57×512=57÷(-125)-57×512=57×(-512)-57×=-57×512-57×=512×(-57-5=512×(-17=-8584(3)-22-2×(-4)÷1=-4+8×4=-4+32=28;(4)(-36)×(34-76+=-36×34+36×76-36=-27+42-33=15-33=-18.18.(6分)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們這樣兩道題目:計(jì)算:(1)97×11;(2)-15×33+16×33.有兩位同學(xué)的解法如下:(1)97×11=(100-3)×11=1100-33=1067.(2)-15×33+16×33=(-15+16)×33=33.請(qǐng)參考上述解法,計(jì)算下面兩題:(1)98×(-15);(2)2025×32425+2025×(-125)-2025×2解:(1)98×(-15)=(100-2)×(-15)=100×(-15)-2×(-15)=-1500+30=-1470.(2)2025×32425+2025×(-125)-2025×=2025×(32425-125-2=2025×1=2025.19.(8分)科技改變世界,快遞分揀機(jī)器人成為物流小幫手.據(jù)介紹,這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線,將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口,還會(huì)感應(yīng)、避讓障礙物,自動(dòng)歸隊(duì)取包裹,沒電的時(shí)候還會(huì)自己找充電樁充電.某分揀倉庫計(jì)劃平均每天分揀20萬件包裹,但實(shí)際每天的分揀量與計(jì)劃相比會(huì)有出入,下表是該倉庫11月份第三周分揀包裹的情況(超過計(jì)劃量的部分記為正,未達(dá)到計(jì)劃量的部分記為負(fù)):星期一二三四五六日分揀情況/萬件+70-4+6-2+10-3(1)該倉庫這一周分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期;最少的一天是星期;最多的一天比最少的一天多分揀萬件包裹.

(2)該倉庫本周實(shí)際分揀多少萬件包裹?解:(1)由表可知,該倉庫這一周分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六,最少的一天是星期三,最多的一天比最少的一天多分揀10-(-4)=14(萬件).故答案為六,三,14.(2)(7+0-4+6-2+10-3)+20×7=14+140=154(萬件).答:該倉庫本周實(shí)際分揀154萬件包裹.20.(8分)若定義一種新的運(yùn)算“*”,規(guī)定:a*b=a2-b2,如5*3=52-32=16.(1)求3*(-4)的值;(2)通過計(jì)算說明[5*(-4)]*(-2)與5*[(-4)*(-2)]的值是否相等.解:(1)3*(-4)=32-(-4)2=9-16=-7.(2)[5*(-4)]*(-2)=[52-(-4)2]*(-2)=9*(-2)=92-(-2)2=81-4=77;5*[(-4)*(-2)]=5*[(-4)2-(-2)2]=5*12=52-122=-119.因?yàn)?7≠-119,所以[5*(-4)]*(-2)≠5*[(-4)*(-2)].21.(10分)一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化上升4.5km下降3.2km上升1.2km下降1.5km上升1km次數(shù)/次23311(1)最終飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?(2)如果飛機(jī)平均上升1km需消耗6L燃油,平均下降1km需消耗4L燃油,那么這架飛機(jī)在這次特技表演過程中,一共消耗了多少升燃油?解:(1)將上升記為“+”,下降記為“-”,則(+4.5)×2+(-3.2)×3+1.2×3+(-1.5)+1=9-9.6+3.6-1.5+1=2.5(km).答:最終飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了2.5km.(2)(4.5×2+1.2×3+1)×6+(3.2×3+1.5)×4=13.6×6+11.1×4=81.6+44.4=126(L).答:一共消耗了126L燃油.22.(12分)[概念學(xué)習(xí)]規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫作除方,如2÷2÷2.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”.一般地,把n個(gè)a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.[初步探究](1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:23=,(-12)5=(2)關(guān)于除方,下列說法正確的有.(只需填入正確的序號(hào))

①任何非零數(shù)的下2次方都等于1;②對(duì)于任何正整數(shù)n,1n=1;③34=43;④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).[深入思考]我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?例如:24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(1(3)①試一試:將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式:56=;(-12)10=②算一算:(-14)4÷23+(-8)×23解:(1)23=2÷2÷2=2×12×12=(-12)5=(-12)÷(-12)÷(-12)÷(-12)÷(-12)=(-12)(-2)=-8.故答案為12(2)因?yàn)閚2=n÷n=1(n≠0),故①正確;對(duì)于任何正整數(shù)n,1n=1÷1÷1