第四章

一次函數(shù)1.函數(shù)情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入水面高度水量石子數(shù)量烏鴉能喝到水，是因?yàn)槭裁戳堪l(fā)生了改變呢？水面高度和石子數(shù)量.石子數(shù)量改變使得水面高度改變，而水量固定不變.壹新知初探貳新知初探探究一：函數(shù)概念貳如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情境一新知初探貳新知初探貳下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度

h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間

t(min)之間的關(guān)系.t/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度

h

確定嗎回新知初探貳

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：

12345……1361015對(duì)于給定任一層數(shù)

n，相應(yīng)的物體總數(shù)

y確定嗎？有幾個(gè)

y

值和它對(duì)應(yīng)？層數(shù)

n物體總數(shù)

y唯一一個(gè)

y值情境二返回新知初探貳

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到

-273.15℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把

-273.15℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度

T(K)與攝氏溫度

t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T

=

t+273.15，T≥0.(1)當(dāng)

t

分別等于

-43℃，-27℃，0℃，18℃

時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度

T

是多少？(2)給定任一個(gè)大于

-273.15℃的攝氏溫度

t

值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度

T確定嗎？有幾個(gè)

T

值和它對(duì)應(yīng)？情境三新知初探貳解：當(dāng)

t＝-43℃時(shí)，T＝

-43＋273＝230(K)；數(shù)量關(guān)系：T＝t+273，T≥0.當(dāng)

t＝-27℃時(shí)，T＝

-27＋273＝246(K)；當(dāng)

t＝0℃時(shí)，T＝0＋273＝273(K)；當(dāng)

t＝18℃時(shí)，T＝18＋273＝291(K).(1)當(dāng)t

分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度

T

是多少？(2)給定一個(gè)大于

-273.15℃的

t

值，你都能求出相應(yīng)的

T

值嗎？解：能.因?yàn)?/p>

t＞-273時(shí)，T＞0，滿足條件且

T

是唯一確定.返回新知初探貳上面的三個(gè)問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)

n、物體總數(shù)

y；③攝氏溫度

t、熱力學(xué)溫度

T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.新知初探貳

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x

和

y，并且對(duì)于變量

x

的每一個(gè)值，變量

y

都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱

y

是

x

的函數(shù)，其中

x

是自變量.函數(shù)注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.知識(shí)要點(diǎn)新知初探貳表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(表達(dá)式法)情景一情景二情景三知識(shí)要點(diǎn)↑點(diǎn)擊查看新知初探貳1.下列關(guān)于變量

x

，y

的關(guān)系式：①

y=2x+3；

②

y=x2+3；③

y=2|x|；④y2-

3x=10，其中表示

y

是

x

的函數(shù)關(guān)系的是

．①②③隨堂練習(xí)解析：①

當(dāng)

x=1

時(shí)，

y=5；當(dāng)

x=2

時(shí)，

y=7......對(duì)于

x

的每一個(gè)確定的值，y

都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，則

y是

x

的函數(shù)；同理

②

③.④

當(dāng)

x=1

時(shí)，

y2=13，y=.對(duì)于

x

的每一個(gè)確定的值，y

不唯一，則

y

不是

x

的函數(shù).新知初探貳2.填表并回答問(wèn)題：(1)對(duì)于

x

的每一個(gè)值，y

都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？答：

.

(2)y

是

x

的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=±2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因?yàn)?/p>

y

的值不是唯一的.關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量，給一個(gè)

x，得一個(gè)

y.易錯(cuò)點(diǎn)：順序不要反.新知初探探究二：函數(shù)值貳問(wèn)題：上述的三個(gè)問(wèn)題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？情景一自變量

t

的取值范圍:__________t≥0新知初探貳

12345……1361015層數(shù)

n物體總數(shù)

y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量

n

的取值范圍：_________.n

取正整數(shù)新知初探貳

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到

-273.15℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把

-273.15℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度

T(K)與攝氏溫度

t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273.15，T≥0.情景三

自變量

t

的取值范圍___________.t≥-273.15新知初探貳

對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值

a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于

a

時(shí)的函數(shù)值．即：如果

y

是

x

的函數(shù)，當(dāng)

x=a

時(shí)，y=b，那么

b

叫作當(dāng)

x=a

時(shí)的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值．

函數(shù)值知識(shí)要點(diǎn)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.下列說(shuō)法中，不正確的是

(

)A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)

C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)

D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)2.下列各表達(dá)式不是表示

y

是

x

的函數(shù)的是()A.B.C.D.CC叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁3.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達(dá)距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離

s（單位：m）與離家的時(shí)間

t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）D叁叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁4.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元；超過(guò)3公里時(shí)，超過(guò)3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為

x(公里)(x

為整數(shù))，相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為

y(元).(1)請(qǐng)分別寫出當(dāng)0＜x≤3和

x＞3時(shí)，y

與

x之間的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)

x=2和

x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的

y

值；解：(1)當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8；

當(dāng)

x＞3時(shí)，y=8＋1.8(x－3)=1.8x＋2.6.

當(dāng)

x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.8×6＋2.6=13.4.叁叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁(2)當(dāng)0＜x≤3和

x＞3時(shí)，y

都是

x

的函數(shù)嗎？為什么？解：當(dāng)0＜x≤3和

x＞3時(shí)，y

都是

x

的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x

的每一個(gè)確定的值，y

都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).叁叁課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x

和

y，并且對(duì)于變量

x

的________，變量

y

都有

與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱

y

是

x