福建省福清市?？阪?zhèn)高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.3函數(shù)的基本性質(zhì)說課稿新人教A版必修1課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課設(shè)計(jì)以新人教A版必修1第一章《集合與函數(shù)概念》中1.3《函數(shù)的基本性質(zhì)》為內(nèi)容，通過引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)性質(zhì)，深化對(duì)函數(shù)概念的理解。教學(xué)過程中，注重學(xué)生自主探究與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：通過函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象能力和對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系的概括能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、演繹等邏輯方法，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯推理能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生在具體問題中建立函數(shù)模型，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算：強(qiáng)化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)算技能，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷：重點(diǎn)理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能夠識(shí)別函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)遞增或遞減性質(zhì)。

-函數(shù)奇偶性的概念與判斷：掌握奇偶函數(shù)的定義，能夠判斷一個(gè)函數(shù)是否是奇函數(shù)或偶函數(shù)。

-函數(shù)周期性的概念與判斷：理解周期函數(shù)的定義，能夠識(shí)別和計(jì)算函數(shù)的周期。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-函數(shù)單調(diào)性的判斷：學(xué)生在判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，容易混淆單調(diào)遞增與單調(diào)遞減的概念，需要通過具體例子幫助學(xué)生理解。

-函數(shù)奇偶性的應(yīng)用：學(xué)生在應(yīng)用奇偶性性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，可能難以找到合適的函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，需要通過練習(xí)來提高應(yīng)用能力。

-函數(shù)周期性的計(jì)算：周期性的計(jì)算對(duì)于學(xué)生來說可能較為抽象，需要通過直觀的圖形和具體的函數(shù)例子來幫助學(xué)生理解和掌握。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實(shí)例，講解函數(shù)基本性質(zhì)的定義和判斷方法，幫助學(xué)生建立清晰的概念。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，通過合作學(xué)習(xí)，共同解決函數(shù)性質(zhì)判斷中的問題。

3.案例分析法：選取典型案例，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖像，直觀展示函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過互動(dòng)操作，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

3.實(shí)物教具：運(yùn)用教具如函數(shù)圖像卡，幫助學(xué)生直觀感受函數(shù)性質(zhì)的變化。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，知道了函數(shù)是由定義域和值域組成的。今天，我們將繼續(xù)探索函數(shù)的更多特性，了解函數(shù)的基本性質(zhì)。請(qǐng)大家打開課本，翻到第一章第三節(jié)，我們一起來看看函數(shù)的基本性質(zhì)有哪些。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.函數(shù)單調(diào)性的探究

（教師）同學(xué)們，我們先來探究函數(shù)的單調(diào)性。請(qǐng)大家看課本上的定義，函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值是增加還是減少。誰能舉個(gè)例子來說明一下？

（學(xué)生）比如，函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。

（教師）很好，這個(gè)例子說明了函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值也在增加。接下來，我們來看看如何判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。

（教師）首先，我們可以通過觀察函數(shù)圖像來判斷。如果函數(shù)圖像在定義域內(nèi)是上升的，那么這個(gè)函數(shù)就是單調(diào)遞增的；如果函數(shù)圖像在定義域內(nèi)是下降的，那么這個(gè)函數(shù)就是單調(diào)遞減的。

（教師）接下來，我們通過計(jì)算導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性。如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)恒大于0，那么這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的；如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)恒小于0，那么這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的。

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試判斷以下函數(shù)的單調(diào)性：y=2x+1和y=-x^2。

（學(xué)生）y=2x+1是單調(diào)遞增的，因?yàn)槠鋵?dǎo)數(shù)恒大于0；y=-x^2是單調(diào)遞減的，因?yàn)槠鋵?dǎo)數(shù)恒小于0。

2.函數(shù)奇偶性的探究

（教師）接下來，我們來探究函數(shù)的奇偶性。函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)圖像關(guān)于y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)。請(qǐng)大家看課本上的定義，誰能舉例說明一下？

（學(xué)生）比如，函數(shù)y=x^3是奇函數(shù)，因?yàn)樗膱D像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（教師）很好，這個(gè)例子說明了函數(shù)的奇偶性。接下來，我們來看看如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性。

（教師）判斷函數(shù)的奇偶性，我們可以通過觀察函數(shù)圖像來判斷。如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試判斷以下函數(shù)的奇偶性：y=x^2和y=x^3。

（學(xué)生）y=x^2是偶函數(shù)，因?yàn)樗膱D像關(guān)于y軸對(duì)稱；y=x^3是奇函數(shù)，因?yàn)樗膱D像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

3.函數(shù)周期性的探究

（教師）最后，我們來探究函數(shù)的周期性。函數(shù)的周期性是指函數(shù)圖像在某個(gè)區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。請(qǐng)大家看課本上的定義，誰能舉例說明一下？

（學(xué)生）比如，函數(shù)y=sin(x)是周期函數(shù)，因?yàn)樗膱D像在定義域內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。

（教師）很好，這個(gè)例子說明了函數(shù)的周期性。接下來，我們來看看如何判斷一個(gè)函數(shù)的周期性。

（教師）判斷函數(shù)的周期性，我們可以通過觀察函數(shù)圖像來判斷。如果一個(gè)函數(shù)的圖像在某個(gè)區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)，那么這個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)。

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試判斷以下函數(shù)的周期性：y=sin(x)和y=x^2。

（學(xué)生）y=sin(x)是周期函數(shù)，因?yàn)樗膱D像在定義域內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)；y=x^2不是周期函數(shù)，因?yàn)樗膱D像沒有重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。

三、課堂練習(xí)

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。

（學(xué)生）好的，老師。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性和周期性。希望大家能夠通過今天的課程，對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

（學(xué)生）好的，老師。

五、布置作業(yè)

（教師）請(qǐng)大家完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

（學(xué)生）好的，老師。

六、課堂反饋

（教師）同學(xué)們，今天的課程就到這里。請(qǐng)大家認(rèn)真完成作業(yè)，如果有任何問題，可以在課后向我提問。

（學(xué)生）好的，老師。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)分析導(dǎo)論》：這本書詳細(xì)介紹了函數(shù)的性質(zhì)，包括連續(xù)性、可微性等，可以作為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的參考資料。

-《高等數(shù)學(xué)》教材：通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)理論的章節(jié)，學(xué)生可以更深入地理解函數(shù)的各種性質(zhì)和定理。

-《數(shù)學(xué)競賽指導(dǎo)》系列：這些書籍中包含了大量的函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的題目，適合有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)和提升。

2.拓展建議：

-對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，建議學(xué)生嘗試?yán)L制不同類型函數(shù)的圖像，觀察其單調(diào)性，并通過計(jì)算導(dǎo)數(shù)來驗(yàn)證。

-在探究函數(shù)奇偶性時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題中，如物理學(xué)中的振動(dòng)問題。

-對(duì)于函數(shù)周期性的學(xué)習(xí)，建議學(xué)生通過實(shí)際生活中的周期現(xiàn)象，如日歷、音樂節(jié)奏等，來理解周期函數(shù)的概念。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或課外活動(dòng)，如數(shù)學(xué)俱樂部，通過解決實(shí)際問題來加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

-建議學(xué)生利用在線教育平臺(tái)，如KhanAcademy、Coursera等，觀看相關(guān)視頻教程，以不同角度理解函數(shù)性質(zhì)。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和解決問題的方法，通過交流促進(jìn)共同進(jìn)步。

-推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史書籍，了解函數(shù)性質(zhì)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位和演變過程。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與科研項(xiàng)目，通過實(shí)際操作研究函數(shù)性質(zhì)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)、工程學(xué)等。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性和周期性?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過程，我覺得有幾個(gè)方面值得反思。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，通過實(shí)例講解函數(shù)單調(diào)性的概念，讓學(xué)生直觀地感受到單調(diào)性的含義。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們?cè)诮涣髦屑由顚?duì)知識(shí)的理解。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的抽象概念理解起來還是有些困難，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)函數(shù)概念本身還不夠熟悉。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地結(jié)合具體實(shí)例，幫助學(xué)生建立起函數(shù)性質(zhì)的直觀形象。

其次，我在教學(xué)策略上也有一定的嘗試。比如，我通過多媒體演示函數(shù)圖像，讓學(xué)生更直觀地看到函數(shù)性質(zhì)的變化。同時(shí)，我也利用了互動(dòng)軟件，讓學(xué)生通過操作來體驗(yàn)函數(shù)性質(zhì)。這些策略在一定程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于軟件操作不太熟悉，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，提供更多的個(gè)性化指導(dǎo)。

在教學(xué)管理方面，我努力營造了一個(gè)積極、互動(dòng)的課堂氛圍。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在課堂上，有些學(xué)生還是不太敢發(fā)言，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自身能力的懷疑或者是課堂氛圍的影響。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問和表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)也要給予他們積極的反饋，增強(qiáng)他們的自信心。

當(dāng)然，也存在一些問題和不足。比如，部分學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的抽象理解還不夠深入，課堂上的互動(dòng)還不夠充分。