2025年經(jīng)濟(jì)工程專業(yè)題庫(kù)——?jiǎng)討B(tài)優(yōu)化方法在經(jīng)濟(jì)工程中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1.在動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法中，下列哪一種方法通常用于解決多階段決策問(wèn)題？（）A.靜態(tài)規(guī)劃法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C.線性規(guī)劃法D.非線性規(guī)劃法2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是什么？（）A.將問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題，逐一解決B.直接求解整個(gè)問(wèn)題，不考慮子問(wèn)題C.通過(guò)迭代不斷優(yōu)化解D.利用已知最優(yōu)解來(lái)推導(dǎo)當(dāng)前解3.在經(jīng)濟(jì)工程中，動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法通常用于解決哪類問(wèn)題？（）A.短期利潤(rùn)最大化問(wèn)題B.長(zhǎng)期資源分配問(wèn)題C.線性成本最小化問(wèn)題D.靜態(tài)庫(kù)存管理問(wèn)題4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“狀態(tài)”通常指的是什么？（）A.決策變量B.狀態(tài)變量C.目標(biāo)函數(shù)D.約束條件5.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，下列哪一項(xiàng)是貝爾曼方程的核心內(nèi)容？（）A.最小化目標(biāo)函數(shù)B.最大化期望收益C.最優(yōu)決策路徑D.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“最優(yōu)子結(jié)構(gòu)”性質(zhì)指的是什么？（）A.整體問(wèn)題的最優(yōu)解可以分解為子問(wèn)題的最優(yōu)解B.子問(wèn)題的最優(yōu)解可以推導(dǎo)出整體問(wèn)題的最優(yōu)解C.子問(wèn)題的解與整體問(wèn)題的解無(wú)關(guān)D.子問(wèn)題的解必須獨(dú)立于整體問(wèn)題的解7.在經(jīng)濟(jì)工程中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決哪類資源分配問(wèn)題？（）A.短期生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題B.長(zhǎng)期投資組合問(wèn)題C.線性供應(yīng)鏈問(wèn)題D.靜態(tài)市場(chǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)題8.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“階段”通常指的是什么？（）A.決策的次數(shù)B.時(shí)間區(qū)間C.狀態(tài)變量D.目標(biāo)函數(shù)9.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，下列哪一項(xiàng)是“逆序解法”的核心思想？（）A.從最后階段開始向前推導(dǎo)B.從第一階段開始向后推導(dǎo)C.同時(shí)從第一階段和最后階段推導(dǎo)D.隨機(jī)選擇階段開始推導(dǎo)10.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“順序解法”適用于哪種情況？（）A.狀態(tài)變量具有連續(xù)性B.狀態(tài)變量具有離散性C.決策變量具有連續(xù)性D.決策變量具有離散性11.在經(jīng)濟(jì)工程中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決哪類庫(kù)存管理問(wèn)題？（）A.短期庫(kù)存補(bǔ)貨問(wèn)題B.長(zhǎng)期庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題C.線性庫(kù)存成本問(wèn)題D.靜態(tài)庫(kù)存需求預(yù)測(cè)問(wèn)題12.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“最優(yōu)策略”指的是什么？（）A.一系列最優(yōu)決策的集合B.單一最優(yōu)決策C.約束條件的集合D.目標(biāo)函數(shù)的集合13.在經(jīng)濟(jì)工程中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決哪類投資決策問(wèn)題？（）A.短期投資回報(bào)問(wèn)題B.長(zhǎng)期投資組合問(wèn)題C.線性投資風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題D.靜態(tài)投資策略問(wèn)題14.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程”指的是什么？（）A.描述狀態(tài)如何變化的方程B.描述決策如何變化的方程C.描述目標(biāo)函數(shù)如何變化的方程D.描述約束條件如何變化的方程15.在經(jīng)濟(jì)工程中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決哪類生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題？（）A.短期生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題B.長(zhǎng)期生產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題C.線性生產(chǎn)成本問(wèn)題D.靜態(tài)生產(chǎn)需求預(yù)測(cè)問(wèn)題16.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“遞歸關(guān)系”指的是什么？（）A.描述狀態(tài)如何遞歸變化的方程B.描述決策如何遞歸變化的方程C.描述目標(biāo)函數(shù)如何遞歸變化的方程D.描述約束條件如何遞歸變化的方程17.在經(jīng)濟(jì)工程中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決哪類運(yùn)輸問(wèn)題？（）A.短期運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題B.長(zhǎng)期運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題C.線性運(yùn)輸成本問(wèn)題D.靜態(tài)運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)問(wèn)題18.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“最優(yōu)解”指的是什么？（）A.整體問(wèn)題的最優(yōu)解B.子問(wèn)題的最優(yōu)解C.決策變量的最優(yōu)值D.狀態(tài)變量的最優(yōu)值19.在經(jīng)濟(jì)工程中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決哪類市場(chǎng)進(jìn)入問(wèn)題？（）A.短期市場(chǎng)進(jìn)入策略問(wèn)題B.長(zhǎng)期市場(chǎng)進(jìn)入決策問(wèn)題C.線性市場(chǎng)進(jìn)入成本問(wèn)題D.靜態(tài)市場(chǎng)進(jìn)入需求預(yù)測(cè)問(wèn)題20.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“回溯法”指的是什么？（）A.從最后階段開始向前推導(dǎo)最優(yōu)解B.從第一階段開始向后推導(dǎo)最優(yōu)解C.同時(shí)從第一階段和最后階段推導(dǎo)最優(yōu)解D.隨機(jī)選擇階段開始推導(dǎo)最優(yōu)解二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）1.請(qǐng)簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想和主要特點(diǎn)。2.請(qǐng)簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“最優(yōu)子結(jié)構(gòu)”性質(zhì)及其在經(jīng)濟(jì)工程中的應(yīng)用。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“階段”和“狀態(tài)”的概念，并舉例說(shuō)明。4.請(qǐng)簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“逆序解法”和“順序解法”的區(qū)別，并舉例說(shuō)明。5.請(qǐng)簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)工程中的主要應(yīng)用領(lǐng)域，并舉例說(shuō)明。三、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分。）1.假設(shè)某公司需要在一個(gè)五年計(jì)劃內(nèi)決定每年的投資額，以最大化五年末的資產(chǎn)價(jià)值。每年的投資額不能超過(guò)1000萬(wàn)元，且投資回報(bào)率第一年為10%，第二年為12%，第三年為15%，第四年為20%，第五年為25%。初始資產(chǎn)價(jià)值為2000萬(wàn)元。請(qǐng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法計(jì)算該公司五年計(jì)劃內(nèi)的最大資產(chǎn)價(jià)值，并給出每年的最優(yōu)投資額。解：首先，我們定義狀態(tài)變量$V_k$表示第$k$年末的資產(chǎn)價(jià)值。決策變量$x_k$表示第$k$年的投資額。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以表示為：$$V_k=V_{k-1}\times(1+r_k)-x_k$$其中$r_k$表示第$k$年的投資回報(bào)率。邊界條件為$V_0=2000$萬(wàn)元。目標(biāo)是最小化$V_5$。我們從第5年開始向前推導(dǎo)：$$V_5=\max_{0\leqx_5\leq1000}(V_4\times1.25-x_5)$$$$V_4=\max_{0\leqx_4\leq1000}(V_3\times1.20-x_4)$$$$V_3=\max_{0\leqx_3\leq1000}(V_2\times1.15-x_3)$$$$V_2=\max_{0\leqx_2\leq1000}(V_1\times1.12-x_2)$$$$V_1=\max_{0\leqx_1\leq1000}(V_0\times1.10-x_1)$$初始條件為$V_0=2000$萬(wàn)元。我們從$V_5$開始逐步計(jì)算：$$V_5=\max_{0\leqx_5\leq1000}(V_4\times1.25-x_5)=\max_{0\leqx_5\leq1000}(V_4\times1.25-x_5)$$由于$V_4$是已知的，我們可以直接代入計(jì)算。繼續(xù)計(jì)算：$$V_4=\max_{0\leqx_4\leq1000}(V_3\times1.20-x_4)$$$$V_3=\max_{0\leqx_3\leq1000}(V_2\times1.15-x_3)$$$$V_2=\max_{0\leqx_2\leq1000}(V_1\times1.12-x_2)$$$$V_1=\max_{0\leqx_1\leq1000}(V_0\times1.10-x_1)$$通過(guò)逐步計(jì)算，我們可以得到每年的最優(yōu)投資額和五年末的最大資產(chǎn)價(jià)值。2.假設(shè)某公司需要在一個(gè)三年計(jì)劃內(nèi)決定每年的生產(chǎn)量和庫(kù)存量，以最小化總成本。每年的生產(chǎn)成本為生產(chǎn)量的平方，庫(kù)存成本為庫(kù)存量的10%，初始庫(kù)存量為0，需求量分別為100、200、150。請(qǐng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法計(jì)算該公司三年計(jì)劃內(nèi)的最小總成本，并給出每年的最優(yōu)生產(chǎn)量和庫(kù)存量。解：首先，我們定義狀態(tài)變量$C_k$表示第$k$年末的總成本。決策變量$P_k$表示第$k$年的生產(chǎn)量，$I_k$表示第$k$年的庫(kù)存量。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以表示為：$$C_k=C_{k-1}+P_k^2+0.1\timesI_k$$其中$C_0=0$。目標(biāo)是最小化$C_3$。我們從第3年開始向前推導(dǎo)：$$C_3=\min_{P_3}(P_3^2+0.1\timesI_3)$$$$C_2=\min_{P_2,I_2}(C_1+P_2^2+0.1\timesI_2)$$$$C_1=\min_{P_1,I_1}(C_0+P_1^2+0.1\timesI_1)$$初始條件為$C_0=0$。我們從$C_3$開始逐步計(jì)算：$$C_3=\min_{P_3}(P_3^2+0.1\timesI_3)$$由于$I_3=D_3=150$，我們可以直接代入計(jì)算。繼續(xù)計(jì)算：$$C_2=\min_{P_2,I_2}(C_1+P_2^2+0.1\timesI_2)$$$$C_1=\min_{P_1,I_1}(C_0+P_1^2+0.1\timesI_1)$$通過(guò)逐步計(jì)算，我們可以得到每年的最優(yōu)生產(chǎn)量和庫(kù)存量以及三年計(jì)劃內(nèi)的最小總成本。3.假設(shè)某公司需要在一個(gè)四年計(jì)劃內(nèi)決定每年的廣告投入，以最大化第四年的市場(chǎng)份額。每年的廣告投入不能超過(guò)500萬(wàn)元，且廣告投入的回報(bào)率第一年為1.2，第二年為1.5，第三年為1.8，第四年為2.0。初始市場(chǎng)份額為10%。請(qǐng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法計(jì)算該公司四年計(jì)劃內(nèi)的最大市場(chǎng)份額，并給出每年的最優(yōu)廣告投入。解：首先，我們定義狀態(tài)變量$M_k$表示第$k$年末的市場(chǎng)份額。決策變量$A_k$表示第$k$年的廣告投入。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以表示為：$$M_k=M_{k-1}\times(1+r_k\timesA_k)$$其中$r_k$表示第$k$年的廣告投入回報(bào)率。邊界條件為$M_0=0.10$。目標(biāo)是最小化$M_4$。我們從第4年開始向前推導(dǎo)：$$M_4=\max_{0\leqA_4\leq500}(M_3\times(1+2.0\timesA_4))$$$$M_3=\max_{0\leqA_3\leq500}(M_2\times(1+1.8\timesA_3))$$$$M_2=\max_{0\leqA_2\leq500}(M_1\times(1+1.5\timesA_2))$$$$M_1=\max_{0\leqA_1\leq500}(M_0\times(1+1.2\timesA_1))$$初始條件為$M_0=0.10$。我們從$M_4$開始逐步計(jì)算：$$M_4=\max_{0\leqA_4\leq500}(M_3\times(1+2.0\timesA_4))$$由于$M_3$是已知的，我們可以直接代入計(jì)算。繼續(xù)計(jì)算：$$M_3=\max_{0\leqA_3\leq500}(M_2\times(1+1.8\timesA_3))$$$$M_2=\max_{0\leqA_2\leq500}(M_1\times(1+1.5\timesA_2))$$$$M_1=\max_{0\leqA_1\leq500}(M_0\times(1+1.2\timesA_1))$$通過(guò)逐步計(jì)算，我們可以得到每年的最優(yōu)廣告投入和第四年的最大市場(chǎng)份額。4.假設(shè)某公司需要在一個(gè)五年計(jì)劃內(nèi)決定每年的研發(fā)投入，以最大化第六年的產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)。每年的研發(fā)投入不能超過(guò)800萬(wàn)元，且研發(fā)投入的回報(bào)率第一年為1.1，第二年為1.3，第三年為1.6，第四年為1.9，第五年為2.2。初始競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)為5。請(qǐng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法計(jì)算該公司五年計(jì)劃內(nèi)的最大競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)，并給出每年的最優(yōu)研發(fā)投入。解：首先，我們定義狀態(tài)變量$K_k$表示第$k$年末的競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)。決策變量$R_k$表示第$k$年的研發(fā)投入。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以表示為：$$K_k=K_{k-1}\times(1+r_k\timesR_k)$$其中$r_k$表示第$k$年的研發(fā)投入回報(bào)率。邊界條件為$K_0=5$。目標(biāo)是最小化$K_5$。我們從第5年開始向前推導(dǎo)：$$K_5=\max_{0\leqR_5\leq800}(K_4\times(1+2.2\timesR_5))$$$$K_4=\max_{0\leqR_4\leq800}(K_3\times(1+1.9\timesR_4))$$$$K_3=\max_{0\leqR_3\leq800}(K_2\times(1+1.6\timesR_3))$$$$K_2=\max_{0\leqR_2\leq800}(K_1\times(1+1.3\timesR_2))$$$$K_1=\max_{0\leqR_1\leq800}(K_0\times(1+1.1\timesR_1))$$初始條件為$K_0=5$。我們從$K_5$開始逐步計(jì)算：$$K_5=\max_{0\leqR_5\leq800}(K_4\times(1+2.2\timesR_5))$$由于$K_4$是已知的，我們可以直接代入計(jì)算。繼續(xù)計(jì)算：$$K_4=\max_{0\leqR_4\leq800}(K_3\times(1+1.9\timesR_4))$$$$K_3=\max_{0\leqR_3\leq800}(K_2\times(1+1.6\timesR_3))$$$$K_2=\max_{0\leqR_2\leq800}(K_1\times(1+1.3\timesR_2))$$$$K_1=\max_{0\leqR_1\leq800}(K_0\times(1+1.1\timesR_1))$$通過(guò)逐步計(jì)算，我們可以得到每年的最優(yōu)研發(fā)投入和第六年的最大競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是專門用于解決多階段決策問(wèn)題的優(yōu)化方法，通過(guò)將問(wèn)題分解為相互依賴的子問(wèn)題并逐一解決，最終得到整體問(wèn)題的最優(yōu)解。靜態(tài)規(guī)劃法、線性規(guī)劃法和非線性規(guī)劃法都不具備處理多階段決策問(wèn)題的特性。2.答案：A解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是將復(fù)雜問(wèn)題分解為一系列簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，每個(gè)子問(wèn)題只依賴于前面的一個(gè)或幾個(gè)子問(wèn)題的解，通過(guò)遞歸或迭代的方式逐步求解，最終得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。這種分解和依賴關(guān)系是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心。3.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)工程中主要用于解決長(zhǎng)期資源分配問(wèn)題，如投資決策、生產(chǎn)計(jì)劃、運(yùn)輸調(diào)度等。短期利潤(rùn)最大化問(wèn)題、線性成本最小化問(wèn)題和靜態(tài)庫(kù)存管理問(wèn)題通常更適合使用其他優(yōu)化方法解決。4.答案：B解析：在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，“狀態(tài)”通常指的是描述問(wèn)題在某個(gè)階段所處的狀況的變量，它包含了所有與該階段決策相關(guān)的信息。決策變量是選擇的具體行動(dòng)，目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化指標(biāo)，約束條件是限制條件。5.答案：B解析：貝爾曼方程是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心內(nèi)容，它描述了最優(yōu)解的遞歸關(guān)系，即當(dāng)前階段的最優(yōu)值等于從當(dāng)前狀態(tài)出發(fā)到終止?fàn)顟B(tài)的所有可能決策中的最優(yōu)值加上前一個(gè)階段的最優(yōu)值。最大化期望收益是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的目標(biāo)之一，但不是貝爾曼方程的核心內(nèi)容。6.答案：A解析：“最優(yōu)子結(jié)構(gòu)”性質(zhì)指的是如果問(wèn)題的最優(yōu)解包含子問(wèn)題的最優(yōu)解，那么這個(gè)性質(zhì)稱為最優(yōu)子結(jié)構(gòu)。這意味著整體問(wèn)題的最優(yōu)解可以分解為子問(wèn)題的最優(yōu)解的組合，這是動(dòng)態(tài)規(guī)劃能夠應(yīng)用的關(guān)鍵條件之一。7.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決長(zhǎng)期投資組合問(wèn)題，通過(guò)將投資決策分解為多個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)前一個(gè)階段的投資結(jié)果和當(dāng)前的市場(chǎng)情況做出最優(yōu)決策，最終得到長(zhǎng)期最優(yōu)的投資組合。其他選項(xiàng)中的問(wèn)題更適合使用其他優(yōu)化方法解決。8.答案：B解析：“階段”在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中通常指的是問(wèn)題被分解成的各個(gè)時(shí)間區(qū)間或決策步驟，每個(gè)階段都有其特定的狀態(tài)和決策。時(shí)間區(qū)間是階段的直觀體現(xiàn)，它代表了問(wèn)題在時(shí)間上的演進(jìn)過(guò)程。9.答案：A解析：“逆序解法”是動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的一種求解方法，從最后一個(gè)階段開始向前推導(dǎo)，逐步計(jì)算出每個(gè)階段的最優(yōu)決策和最優(yōu)值，直到得到整個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀易懂，適合大多數(shù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題。10.答案：D解析：“順序解法”是動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的一種求解方法，從第一個(gè)階段開始向后推導(dǎo)，逐步計(jì)算出每個(gè)階段的最優(yōu)決策和最優(yōu)值，直到得到整個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。這種方法適用于狀態(tài)變量具有連續(xù)性或決策變量具有離散性的問(wèn)題。11.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決長(zhǎng)期庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)將庫(kù)存管理問(wèn)題分解為多個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)前一個(gè)階段的庫(kù)存情況和當(dāng)前的需求做出最優(yōu)的補(bǔ)貨決策，最終得到長(zhǎng)期最優(yōu)的庫(kù)存管理策略。12.答案：A解析：“最優(yōu)策略”在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中指的是一系列最優(yōu)決策的集合，這些決策在各個(gè)階段根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的遞歸關(guān)系確定，最終使得整體問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。它是動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的主要目標(biāo)之一。13.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決長(zhǎng)期投資組合問(wèn)題，通過(guò)將投資決策分解為多個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)前一個(gè)階段的投資結(jié)果和當(dāng)前的市場(chǎng)情況做出最優(yōu)決策，最終得到長(zhǎng)期最優(yōu)的投資組合。其他選項(xiàng)中的問(wèn)題更適合使用其他優(yōu)化方法解決。14.答案：A解析：“狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程”是動(dòng)態(tài)規(guī)劃中描述狀態(tài)如何從上一個(gè)階段轉(zhuǎn)移到當(dāng)前階段的關(guān)鍵方程，它表達(dá)了當(dāng)前狀態(tài)與上一個(gè)狀態(tài)之間的關(guān)系。決策如何變化、目標(biāo)函數(shù)如何變化和約束條件如何變化都不是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的核心內(nèi)容。15.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決長(zhǎng)期生產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)將生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題分解為多個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)前一個(gè)階段的生產(chǎn)結(jié)果和當(dāng)前的資源情況做出最優(yōu)的生產(chǎn)決策，最終得到長(zhǎng)期最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃。16.答案：A解析：“遞歸關(guān)系”在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中指的是通過(guò)遞歸的方式表達(dá)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，它描述了如何從子問(wèn)題的解推導(dǎo)出原問(wèn)題的解。遞歸關(guān)系是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心算法思想之一。17.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決長(zhǎng)期運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)將運(yùn)輸問(wèn)題分解為多個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)前一個(gè)階段的運(yùn)輸結(jié)果和當(dāng)前的運(yùn)輸成本做出最優(yōu)的運(yùn)輸決策，最終得到長(zhǎng)期最優(yōu)的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。18.答案：A解析：“最優(yōu)解”在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中指的是整個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解，它是通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的遞歸關(guān)系和迭代過(guò)程逐步計(jì)算得到的。子問(wèn)題的最優(yōu)解、決策變量的最優(yōu)值和狀態(tài)變量的最優(yōu)值都是動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解過(guò)程中的中間結(jié)果。19.答案：B解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常用于解決長(zhǎng)期市場(chǎng)進(jìn)入決策問(wèn)題，通過(guò)將市場(chǎng)進(jìn)入問(wèn)題分解為多個(gè)階段，每個(gè)階段根據(jù)前一個(gè)階段的市場(chǎng)情況和當(dāng)前的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境做出最優(yōu)的市場(chǎng)進(jìn)入決策，最終得到長(zhǎng)期最優(yōu)的市場(chǎng)進(jìn)入策略。20.答案：A解析：“回溯法”是動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的一種求解方法，從最后一個(gè)階段開始向前推導(dǎo)，逐步計(jì)算出每個(gè)階段的最優(yōu)決策和最優(yōu)值，直到得到整個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀易懂，適合大多數(shù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.答案：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想是將復(fù)雜問(wèn)題分解為一系列簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，每個(gè)子問(wèn)題只依賴于前面的一個(gè)或幾個(gè)子問(wèn)題的解，通過(guò)遞歸或迭代的方式逐步求解，最終得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。主要特點(diǎn)包括：（1）最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)：整體問(wèn)題的最優(yōu)解包含子問(wèn)題的最優(yōu)解。（2）無(wú)后效性：當(dāng)前階段的最優(yōu)決策只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，與之前的狀態(tài)和決策無(wú)關(guān)。（3）重疊子問(wèn)題：在求解過(guò)程中，許多子問(wèn)題會(huì)被重復(fù)計(jì)算多次。（4）遞歸或迭代求解：通過(guò)遞歸或迭代的方式逐步求解子問(wèn)題，最終得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心思想是將復(fù)雜問(wèn)題分解為一系列簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，并通過(guò)遞歸或迭代的方式逐步求解，最終得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以避免重復(fù)計(jì)算許多子問(wèn)題，提高求解效率。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的主要特點(diǎn)包括最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)、無(wú)后效性、重疊子問(wèn)題和遞歸或迭代求解。2.答案：“最優(yōu)子結(jié)構(gòu)”性質(zhì)指的是如果問(wèn)題的最優(yōu)解包含子問(wèn)題的最優(yōu)解，那么這個(gè)性質(zhì)稱為最優(yōu)子結(jié)構(gòu)。這意味著整體問(wèn)題的最優(yōu)解可以分解為子問(wèn)題的最優(yōu)解的組合。在經(jīng)濟(jì)工程中，最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應(yīng)用非常廣泛，例如在生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題中，整體最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃可以分解為每個(gè)時(shí)間段的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃；在投資組合問(wèn)題中，整體最優(yōu)的投資組合可以分解為每個(gè)時(shí)間段的最優(yōu)投資組合。解析：最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是動(dòng)態(tài)規(guī)劃能夠應(yīng)用的關(guān)鍵條件之一，它保證了通過(guò)求解子問(wèn)題可以得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。在經(jīng)濟(jì)工程中，最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應(yīng)用非常廣泛，例如在生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題、投資組合問(wèn)題、運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題等都可以利用最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法求解。3.答案：“階段”在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中通常指的是問(wèn)題被分解成的各個(gè)時(shí)間區(qū)間或決策步驟，每個(gè)階段都有其特定的狀態(tài)和決策。狀態(tài)變量是描述