2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州市十九中教育集團(tuán)八年級下學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)一、單選題(★★★)1.已知a＜b，則下列不等式變形不正確的是（）.

A．B．C．D．(★★)2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.直角三角形的一個銳角是另一個內(nèi)角的4倍，則這個銳角的度數(shù)為（）

A．18°B．22.5°C．90°D．72°(★★)4.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A．B．x2﹣4y2＋3z＝（x＋2y）（x﹣2y）＋3zC．（x＋4）（x﹣4）＝x2﹣16D．2ab＋2a＋b＋1＝（2a＋1）（b＋1）(★★)5.如圖，中，是的中點，下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．平分D．(★★)6.如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為E，，則（）

A．B．2C．3D．(★★)7.若不等式組無解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知點在直線上，則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)可表示為（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）

A．32B．16C．5D．4(★★)10.如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊BC上兩點，ED垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，連接AE，AF，若∠BAC＝115°，則∠EAF的大小為（）

A．45°B．50°C．60°D．65°(★★★)11.如圖，在等腰中，在上分別截取，使．再分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點R，作射線，交于點D．已知，．若點分別是線段和線段上的動點，則的最小值為（）

A．10B．C．12D．二、填空題(★★)12.分解因式：________．(★★)13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_______．(★★★)14.如圖，將△ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AED，點D正好落在BC邊上．已知∠C=80°，則∠EAB=____________°．(★★)15.對于實數(shù)x，規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，若，則x的取值范圍為________．三、解答題(★)16.解不等式組：．(★★)17.分解因式(1)(2)(★★★)18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)依次為，，．(1)將先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到．①請在圖中畫出；②點，，的坐標(biāo)可以看成是點，，的橫坐標(biāo)分別______、縱坐標(biāo)分別______得到的；③也可以看成是沿的方向一次平移______個單位長度得到；(2)將點，，的橫、縱坐標(biāo)分別乘，依次得到點，，，①請在圖中畫出；②請寫出與的位置關(guān)系：______．(★★)19.若2x2+mx﹣1能分解為（2x+1）（x﹣1），求m的值．(★)20.如圖，點D是內(nèi)部的一點，，過點D作，，垂足分別為E、F，且求證：為等腰三角形．(★★)21.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方格被涂黑成“L形”．(1)如圖1，用鉛筆在圖中再涂黑3個小正方格，使新涂黑的圖形與原來的“L形”所組成的新圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；(2)如圖2，用鉛筆在圖中再涂黑3個小正方格，使新涂黑的圖形與原來的“L形”所組成的新圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．(★★★)22.以方程組解x、y分別作為某個點的橫、縱坐標(biāo)，得到一個點，若點在第四象限，求t的取值范圍．(★★)23.公司需要某一規(guī)格的紙箱x個，供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱加工廠定制購買，每個紙箱價格為5元；方案二：由公司租賃機器加工制作，公司需要一次性投入機器安裝等費用15000元，每加工一個紙箱還需成本費2.5元．(1)請分別寫出方案一的費用（元）和方案二的費用（元）關(guān)于x（個）的函數(shù)關(guān)系式．(2)假如你是公司決策者，應(yīng)該怎樣選擇紙箱的供應(yīng)方案？并說明理由．(★★★)24.如圖，已知是等邊三角形，D，E分別為上的點，且，相交于點P，于點Q，求證：．(★★★)25.如圖，已知，是等邊三角形，點為射線上任意一點點與點不重合，連結(jié)，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)并延長交直線于點．（1）如圖，猜想______（2）如圖，，若當(dāng)是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想的度數(shù)，選取一種情況加以證明．（3）如圖，若，，且，則______請直接寫出結(jié)果(★★★★)26.我們定義：有一組鄰邊相等的四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．(1)已知：如圖1，四邊形的頂點A，B，C在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格內(nèi)，坐標(biāo)分別為，請你寫出三個D點坐標(biāo)，使得四邊形是3個不同形狀的等鄰邊四邊形，要求頂點D在網(wǎng)格格點上（_____，____），（_____，____），（_____，____）；(2)如