蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二章平面直角坐標(biāo)系試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((-3,2)\)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：B2.若點(diǎn)\(P(x,y)\)的坐標(biāo)滿足\(xy=0\)，則點(diǎn)\(P\)的位置是（）A.在\(x\)軸上B.在\(y\)軸上C.是坐標(biāo)原點(diǎn)D.在\(x\)軸上或\(y\)軸上答案：D3.已知點(diǎn)\(A(m,-2)\)，點(diǎn)\(B(3,m-1)\)，且直線\(AB\parallelx\)軸，則\(m\)的值為（）A.-1B.1C.-3D.3答案：A4.點(diǎn)\(P(-2,3)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)答案：C5.若點(diǎn)\(M(a+3,a-2)\)在\(y\)軸上，則點(diǎn)\(M\)的坐標(biāo)是（）A.\((0,-5)\)B.\((-5,0)\)C.\((0,5)\)D.\((5,0)\)答案：A6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)\((2,-5)\)向右平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.\((2,-2)\)B.\((5,-5)\)C.\((-1,-5)\)D.\((2,-8)\)答案：B7.已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(5,0)\)，則\(\triangleABC\)是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案：A8.點(diǎn)\(P\)到\(x\)軸的距離是\(2\)，到\(y\)軸的距離是\(3\)，且點(diǎn)\(P\)在\(y\)軸的左側(cè)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)是（）A.\((-3,2)\)或\((-3,-2)\)B.\((-2,3)\)或\((-2,-3)\)C.\((2,-3)\)或\((2,3)\)D.\((3,-2)\)或\((3,2)\)答案：A9.若點(diǎn)\(A(a,b)\)在第二象限，則點(diǎn)\(B(-a+1,3b-5)\)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：C10.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)\(A(1,3)\)，\(B(3,1)\)，\(O(0,0)\)，則\(\triangleABO\)的面積是（）A.3B.4C.5D.6答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.以下關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的說(shuō)法正確的是（）A.原點(diǎn)既在\(x\)軸上，也在\(y\)軸上B.\(x\)軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都為\(0\)C.第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都為正數(shù)D.點(diǎn)\((a,b)\)到\(x\)軸的距離是\(\verta\vert\)答案：ABC2.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若\(x_1=x_2\)，則\(AB\parallely\)軸B.若\(y_1=y_2\)，則\(AB\parallelx\)軸C.若\(x_1=x_2\)，則\(A\)、\(B\)兩點(diǎn)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱D.若\(y_1=y_2\)，則\(A\)、\(B\)兩點(diǎn)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱答案：AB3.平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)\(P(x,y)\)進(jìn)行如下變換能得到\(P'(-y,x)\)的是（）A.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)B.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)C.關(guān)于直線\(y=x\)對(duì)稱D.關(guān)于直線\(y=-x\)對(duì)稱答案：BD4.點(diǎn)\(A\)在第四象限，若\(A\)點(diǎn)到\(x\)軸的距離是\(4\)，到\(y\)軸的距離是\(3\)，則點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((3,-4)\)B.\((-3,4)\)C.\((4,-3)\)D.\((-4,3)\)答案：A5.下列各點(diǎn)中，在直線\(y=2x\)上的點(diǎn)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((2,1)\)D.\((2,4)\)答案：ABD6.若點(diǎn)\(M(a-1,a+1)\)在\(x\)軸上，則點(diǎn)\(M\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.\((-2,0)\)B.\((2,0)\)C.\((0,-2)\)D.\((0,2)\)答案：A7.已知點(diǎn)\(P(x,y)\)，且\(xy\lt0\)，則點(diǎn)\(P\)可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：BD8.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為\((-2,3)\)，將點(diǎn)\(A\)進(jìn)行如下平移，能使點(diǎn)\(A\)落在\(x\)軸上的是（）A.向下平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度B.向上平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度答案：A9.點(diǎn)\(A(3,m)\)與點(diǎn)\(B(n,-2)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）A.\(m=2\)B.\(m=-2\)C.\(n=-3\)D.\(n=3\)答案：AC10.若點(diǎn)\(P(x,y)\)的坐標(biāo)滿足\(x^2+y^2=0\)，則點(diǎn)\(P\)（）A.是坐標(biāo)原點(diǎn)B.到\(x\)軸的距離是\(0\)C.到\(y\)軸的距離是\(0\)D.在第一象限答案：ABC三、判斷題1.平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的。（）答案：×（平面直角坐標(biāo)系是在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。）2.點(diǎn)\((-2,-3)\)到\(x\)軸的距離是\(2\)。（）答案：×（點(diǎn)\((-2,-3)\)到\(x\)軸的距離是\(\vert-3\vert=3\)。）3.若點(diǎn)\(A(a,b)\)在第三象限，則點(diǎn)\(B(-a+1,b-2)\)在第四象限。（）答案：√4.原點(diǎn)的坐標(biāo)是\((0,0)\)，它既在\(x\)軸上，也在\(y\)軸上。（）答案：√5.點(diǎn)\(P(3,-5)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是\((-3,-5)\)。（）答案：√6.橫坐標(biāo)為\(0\)的點(diǎn)在\(y\)軸上。（）答案：√7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)\((-2,3)\)向右平移\(5\)個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是\((3,3)\)。（）答案：√8.點(diǎn)\(M(-1,2)\)到\(y\)軸的距離是\(1\)。（）答案：√9.若點(diǎn)\(A\)到\(x\)軸的距離是\(3\)，到\(y\)軸的距離是\(4\)，則點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)是\((4,3)\)。（）答案：×（點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)可能是\((4,3)\)、\((4,-3)\)、\((-4,3)\)、\((-4,-3)\)。）10.平行于\(x\)軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.已知點(diǎn)\(A(2m+1,m-3)\)，若點(diǎn)\(A\)在\(x\)軸上，求\(m\)的值。答案：因?yàn)辄c(diǎn)\(A\)在\(x\)軸上，那么其縱坐標(biāo)為\(0\)，即\(m-3=0\)，解得\(m=3\)。2.點(diǎn)\(P(a,b)\)在第二象限，且\(\verta\vert=3\)，\(b^2=4\)，求點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)。答案：因?yàn)辄c(diǎn)\(P(a,b)\)在第二象限，所以\(a\lt0\)，\(b\gt0\)。又因?yàn)閈(\verta\vert=3\)，所以\(a=-3\)；由\(b^2=4\)，得\(b=2\)或\(b=-2\)，又\(b\gt0\)，所以\(b=2\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)為\((-3,2)\)。3.平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)\(A(-3,4)\)先向左平移\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)\(A'\)，求點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)。答案：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移規(guī)律是左右移動(dòng)改變橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變縱坐標(biāo)，上加下減。點(diǎn)\(A(-3,4)\)向左平移\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)變?yōu)閈(-3-2=-5\)；再向下平移\(3\)個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)變?yōu)閈(4-3=1\)，所以點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)為\((-5,1)\)。4.已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(5,6)\)，判斷\(\triangleABC\)是否為等腰三角形。答案：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)。\(AB=\sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\)；\(BC=\sqrt{(5-3)^2+(6-4)^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\)；\(AC=\sqrt{(5-1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}\)。因?yàn)閈(AB=BC\)，所以\(\triangleABC\)是等腰三角形。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A\)在\(y\)軸正半軸上，點(diǎn)\(B\)在\(x\)軸正半軸上，\(OA=OB\)。點(diǎn)\(P\)是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，\(PA\)與\(y\)軸相交于點(diǎn)\(C\)，\(PB\)與\(x\)軸相交于點(diǎn)\(D\)。當(dāng)點(diǎn)\(P\)的位置發(fā)生變化時(shí)，\(\angleAPD\)與\(\angleAOB\)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：因?yàn)閈(OA=OB\)，\(\angleAOB=90^{\circ}\)，所以\(\angleOAB=\angleOBA=45^{\circ}\)。在\(\triangleABP\)中，\(\angleBAP+\angleABP+\angleAPB=180^{\circ}\)。在\(\triangleAOB\)中，\(\angleOAB+\angleOBA+\angleAOB=180^{\circ}\)。又因?yàn)閈(\angleBAP\)與\(\angleOAB\)、\(\angleABP\)與\(\angleOBA\)有一定關(guān)聯(lián)。通過(guò)角的轉(zhuǎn)化可得\(\angleAPD=\frac{1}{2}\angleAOB\)。例如在\(\triangleABP\)和\(\triangleAOB\)利用角的和差關(guān)系及等腰直角三角形性質(zhì)可推出。2.已知點(diǎn)\(A(-2,0)\)，\(B(0,4)\)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)\(C\)，使得\(\triangleABC\)的面積為\(6\)？若存在，求出點(diǎn)\(C\)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：由\(A(-2,0)\)，\(B(0,4)\)可得\(OA=2\)，\(OB=4\)。\(\triangleAOB\)的面積為\(\frac{1}{2}OA\timesOB=4\)。設(shè)點(diǎn)\(C\)的坐標(biāo)為\((x,y)\)，\(\triangleABC\)的面積可以用\(S_{\triangleABC}=\frac{1}{2}\timesOA\times\verty-4\vert\)或\(S_{\triangleABC}=\frac{1}{2}\timesOB\times\vertx+2\vert\)來(lái)計(jì)算。當(dāng)\(\frac{1}{2}\times2\times\verty-4\vert=6\)時(shí)，\(\verty-4\vert=6\)，解得\(y=10\)或\(y=-2\)；當(dāng)\(\frac