2025-2026學年北師大版（2024）小學數(shù)學三年級上冊《植樹》教學設計教學設計理念本節(jié)課遵循北師大版（2024）小學數(shù)學新教材“注重情境化、凸顯實踐性、發(fā)展核心素養(yǎng)”的理念，以“植樹”這一生活場景為載體，構建“情境感知—探究算理—實踐應用—總結提升”的教學路徑。教學中，堅持“學生主體、教師主導”，通過創(chuàng)設真實的植樹情境，引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，借助小棒操作、小組討論等活動，讓學生在動手、動腦、動口的過程中理解兩位數(shù)除以一位數(shù)（不進位）的算理。同時，注重數(shù)學思想方法的滲透，如“轉(zhuǎn)化”（將兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為整十數(shù)和一位數(shù)分別計算）、“數(shù)形結合”（用小棒直觀呈現(xiàn)分的過程），幫助學生建立“除法運算”與“實際分物”的聯(lián)系。此外，通過分層練習和生活實例，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力，最終實現(xiàn)“知識掌握、能力提升、素養(yǎng)發(fā)展”的三維目標。核心素養(yǎng)教學目標1.知識與技能目標：學生能結合“植樹”的實際情境，理解兩位數(shù)除以一位數(shù)（不進位）的算理；掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算和豎式計算方法（不進位），并能準確計算；能運用所學知識解決“平均分物”的實際問題，明確“份數(shù)=總數(shù)÷每份數(shù)”“每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)”的數(shù)量關系。2.過程與方法目標：通過觀察情境圖、分析數(shù)量關系、動手分小棒、小組交流算法等活動，培養(yǎng)學生的數(shù)感、運算能力和邏輯思維能力；讓學生在探究除法計算方法的過程中，體會“數(shù)形結合”“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，積累數(shù)學運算和解決實際問題的經(jīng)驗。3.情感態(tài)度與價值觀目標：感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；在小組合作交流中，培養(yǎng)合作意識和表達能力；通過解決“植樹”相關的實際問題，增強環(huán)保意識，體驗數(shù)學的社會價值，提升學習數(shù)學的自信心。教學重難點教學重點：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（不進位）的口算和豎式計算方法，能準確計算；理解“平均分”的意義，能運用“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”的數(shù)量關系解決實際問題。教學難點：理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理（如“把48棵樹平均分成2組，先分40棵，再分8棵，最后把兩次分的結果相加”）；掌握豎式計算中“商的定位”和“每一步的含義”。教學準備教師準備：多媒體課件（包含教材情境圖、分物示意圖、口算及豎式練習題、實際問題案例）、小棒（每捆10根，共80根）、植樹場景卡片（如“總棵樹”“分組情況”卡片）、豎式計算模板、隨堂練習紙。學生準備：小棒（每捆10根，共50根）、練習本、鉛筆、直尺。教學過程導入新課：創(chuàng)設生活情境，激發(fā)探究興趣1.展示教材情境圖（北師大版2024三年級上冊P58情境圖：校園植樹場景，文字信息為“三年級（1）班同學去植樹，一共要栽48棵樹，平均分給2個小組，每個小組栽多少棵？”）。師：同學們，春天是植樹的好季節(jié)，看，三年級（1）班的同學正在校園里植樹呢！大家仔細觀察情境圖，從圖中你能獲取哪些數(shù)學信息？生1：我知道一共要栽48棵樹。生2：要平均分給2個小組。師：“平均分給2個小組”是什么意思呢？生3：就是每個小組栽的樹一樣多。師：大家理解得很準確！根據(jù)這些信息，我們能提出一個什么數(shù)學問題呢？生：每個小組栽多少棵樹？師：這個問題提得非常好！今天，我們就通過《植樹》這節(jié)課，來學習如何解決這類“平均分物”的數(shù)學問題。2.引出算式，明確研究方向。師：要解決“每個小組栽多少棵樹”，應該用什么運算呢？為什么？生1：用除法，因為是把48棵樹平均分成2份，求每份是多少，所以用除法。師：那算式應該怎么列？生2：48÷2。師：沒錯！48÷2等于多少呢？這節(jié)課我們就來探究兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。設計意圖：從學生熟悉的“植樹”生活情境入手，結合教材情境圖提取數(shù)學信息、提出數(shù)學問題，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，自然引出“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的算式，激發(fā)探究算理和算法的興趣。探究新知：借助直觀操作，理解算理算法1.動手分小棒，直觀理解口算算理師：我們可以用小棒來模擬“分樹”的過程，幫助計算48÷2。大家拿出48根小棒（4捆+8根），想一想：怎么把這48根小棒平均分成2份，每份有多少根？學生動手分小棒，教師巡視指導（引導學生先分整捆的小棒，再分單根的小棒，最后將兩次分的結果合并）。師：誰愿意把自己分小棒的過程展示給大家看，并說說你是怎么分的？生1：我先分整捆的小棒，4捆平均分成2份，每份2捆，也就是20根；再分單根的小棒，8根平均分成2份，每份4根；最后把20根和4根加起來，每份就是24根。所以48÷2=24。師：你的分法非常清晰！我們把48拆成了“40和8”，先算40÷2，再算8÷2，最后把兩次的結果相加，就能得到48÷2的結果。（教師在課件上演示分小棒過程：先展示4捆+8根小棒，再將4捆平均分成2份（每份2捆），8根平均分成2份（每份4根），最后合并為2捆+4根=24根）師：誰能根據(jù)分小棒的過程，說一說48÷2的口算方法？生2：把48分成40和8，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24，所以48÷2=24。師：非常準確！這種“先分整十數(shù)、再分一位數(shù)、最后相加”的方法，就是兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。設計意圖：通過動手分小棒的直觀操作，讓學生將“除法計算”與“實際分物”建立聯(lián)系，理解“拆分兩位數(shù)、分別相除、再相加”的口算算理，為后續(xù)學習豎式計算奠定基礎。2.小組討論，探索豎式計算方法師：除了口算，我們還可以用豎式來計算48÷2。大家回憶一下，之前學過的表內(nèi)除法豎式是怎么寫的？試著在練習本上寫一寫48÷2的豎式，然后以小組為單位，討論一下豎式中每一步的含義。學生嘗試寫豎式，小組討論，教師巡視，收集不同的豎式寫法（如正確寫法、商的數(shù)位寫錯的寫法）。展示學生的豎式寫法，引導全班交流：師：我們先看這位同學寫的豎式（展示正確寫法），誰能說說豎式中“2”寫在商的哪一位上？為什么？生1：“2”寫在商的十位上，因為我們先分的是40根小棒，40÷2=20，這里的“2”表示2個十。師：那“2×2=4”這一步表示什么？生2：表示分掉了4個十，也就是40根小棒。師：“4-4=0”呢？生3：表示4個十分完了，沒有剩余。師：接下來把“8”落下來，“8”表示什么？生4：表示剩下的8根單根小棒。師：“8÷2=4”，這個“4”寫在商的哪一位上？表示什么？生5：寫在商的個位上，表示4個一，也就是4根小棒。師：“2×4=8”和“8-8=0”又分別表示什么？生6：“2×4=8”表示分掉了8根單根小棒，“8-8=0”表示所有小棒都分完了，沒有剩余。（教師在課件上逐步演示豎式計算過程，結合分小棒的過程，標注每一步的含義：①商的十位：40÷2=20，商“2”在十位；②分掉的十位數(shù)：2×2=4，寫在被除數(shù)的十位下面；③十位剩余：4-4=0；④落個位：把被除數(shù)個位的“8”落下來；⑤商的個位：8÷2=4，商“4”在個位；⑥分掉的個位數(shù)：2×4=8，寫在落下來的“8”下面；⑦個位剩余：8-8=0）師：我們再看這位同學寫的豎式（展示錯誤寫法：商“24”的“2”寫在個位上），大家發(fā)現(xiàn)哪里錯了嗎？生7：“2”應該寫在十位上，他寫在個位上了，這樣“24”就變成了2個一和4個一，不對，應該是2個十和4個一。師：你說得很對！豎式計算時，商的數(shù)位非常重要，要從被除數(shù)的最高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。設計意圖：通過讓學生自主嘗試寫豎式、小組討論每一步的含義，結合分小棒的過程理解豎式算理，明確商的定位方法，突破教學難點；同時通過錯誤案例分析，強化豎式計算的規(guī)范。3.結合教材例題，鞏固算理與方法課件展示教材P58例題2：“如果把48棵樹平均分給3個小組，每個小組栽多少棵？”師：請大家先用口算方法計算48÷3，再用豎式計算，然后和同桌說說你的計算過程（口算和豎式）。學生獨立計算，同桌交流，教師巡視指導。師：誰能分享你的口算過程？生1：把48分成30和18，30÷3=10，18÷3=6，10+6=16，所以48÷3=16。師：口算正確！那豎式計算時，第一步先算什么？商的十位寫幾？生2：第一步先算被除數(shù)的十位“4”÷3，商“1”寫在十位上，因為3×1=3，4-3=1，剩下1個十；然后把個位的“8”落下來，變成18，18÷3=6，商“6”寫在個位上，3×6=18，18-18=0，所以結果是16。（教師在課件上演示48÷3的豎式計算過程，標注每一步的含義，重點強調(diào)“十位有余數(shù)時，要和個位的數(shù)合并后再除”）師：通過這兩道題，我們總結一下兩位數(shù)除以一位數(shù)（不進位）的計算方法：口算時，把兩位數(shù)拆成整十數(shù)和一位數(shù)，分別除以除數(shù)，再把結果相加；豎式計算時，從被除數(shù)的最高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位的上面，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)?。ū竟?jié)課暫不涉及余數(shù)，為后續(xù)學習鋪墊）。設計意圖：結合教材例題，讓學生同時運用口算和豎式計算方法，鞏固算理與算法；通過對比“除數(shù)是2”和“除數(shù)是3”的計算過程，總結通用的計算方法，提升學生的歸納能力。鞏固練習：分層設計練習，提升應用能力1.基礎練習：口算與豎式計算（教材P59“練一練”第1題）課件展示題目：口算：36÷3、48÷4、69÷3、86÷2。豎式計算：55÷5、72÷6、96÷8、84÷7。師：請大家先獨立完成口算，把計算過程寫在練習本上；再用豎式計算后面4道題，注意豎式的書寫規(guī)范和商的定位。學生獨立完成，教師巡視，選取典型錯誤案例（如口算時拆分錯誤、豎式中商的數(shù)位寫錯）進行講解。師：大家看這道口算題69÷3，有同學算成了21，誰能說說他錯在哪里？生1：他可能把69拆成了60和9，60÷3=20，9÷3=3，20+3=23，他可能把20+3算成了21，所以錯了。師：你分析得很對！口算時一定要注意最后一步的加法計算。再看這道豎式題72÷6，有同學把商“12”的“1”寫在個位上，變成了“12”寫成“1”在個位、“2”在十位，大家覺得錯在哪里？生2：應該從被除數(shù)的十位除起，7÷6商1，寫在十位上，他寫在個位上了，數(shù)位錯了，結果就錯了。設計意圖：通過基礎練習，鞏固兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算和豎式計算方法，及時糾正常見錯誤，強化算理和書寫規(guī)范。2.變式練習：解決實際問題（教材P59“練一練”第3題）課件展示題目：“學校買來78本故事書，平均分給3個班，每個班分到多少本？”師：請大家先找出題目中的“總數(shù)”“份數(shù)”和“問題”，再根據(jù)“每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)”列出算式，最后用豎式計算結果。學生獨立完成，同桌互相檢查。師：誰能分享你的解題過程？生1：總數(shù)是78本故事書，份數(shù)是3個班，問題是求每個班分到多少本（每份數(shù)），算式是78÷3。豎式計算時，先算7÷3商2寫在十位上，2×3=6，7-6=1；把8落下來變成18，18÷3=6寫在個位上，3×6=18，18-18=0，所以每個班分到26本。師：如果題目改成“學校買來78本故事書，每個班分到26本，可以分給幾個班？”，該怎么解決？生2：這時求的是份數(shù)，用總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)，算式是78÷26=3，所以可以分給3個班。師：你能靈活運用“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”的數(shù)量關系解決不同問題，非常棒！設計意圖：通過變式練習，讓學生靈活運用數(shù)量關系解決“求每份數(shù)”和“求份數(shù)”的實際問題，提升知識遷移能力和應用意識。3.拓展練習：綜合應用問題（自主設計題目）課件展示題目：“三年級同學參加植樹活動，一共栽了96棵樹，平均分成4個小組，每個小組有6名同學。平均每名同學栽多少棵樹？”師：這道題需要解決“平均每名同學栽多少棵樹”，大家思考一下，需要先算什么，再算什么？可以小組討論，把你們的思路寫在練習本上。（學生小組討論，教師巡視指導，重點關注學生是否能理清“總棵樹、小組數(shù)、每組人數(shù)、每人栽樹棵數(shù)”之間的關系）師：哪個小組愿意分享你們的解題思路和計算過程？生1（第一小組代表）：我們小組是這樣想的：要算每名同學栽多少棵樹，得先知道每個小組栽多少棵樹。因為總共有96棵樹，平均分成4個小組，所以每個小組栽樹的數(shù)量是96÷4=24棵。接著，每個小組有6名同學，那每名同學栽樹的數(shù)量就是24÷6=4棵。所以平均每名同學栽4棵樹。師：說得很有條理！你們是先“按小組分”，算出每個小組的栽樹量，再“按人數(shù)分”，算出每名同學的栽樹量。那還有其他不同的思路嗎？生2（第二小組代表）：我們小組的思路不一樣。我們先算一共有多少名同學參與植樹，4個小組，每個小組6名同學，總人數(shù)就是4×6=24名。然后用總棵樹96棵除以總人數(shù)24名，就能算出每名同學栽樹的數(shù)量，96÷24=4棵。結果和第一小組一樣，也是每名同學栽4棵樹。師：太精彩了！你們是先算出“總人數(shù)”，再用“總棵樹÷總人數(shù)”直接得到每名同學的栽樹量，思路更簡潔。大家覺得這兩種方法都正確嗎？我們可以互相驗證一下。生3：兩種方法都對！第一種方法分步算，先算小組的量再算個人的量；第二種方法先算總人數(shù)，再一步算個人的量，最后結果都是4棵，說明是對的。師：大家說得沒錯！這兩種方法雖然步驟不同，但都圍繞“總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)”的關系展開，只是拆分“份數(shù)”的角度不一樣。第一種方法把“總份數(shù)”拆成“小組數(shù)”和“每組人數(shù)”兩步，第二種方法先