2.4圓的方程課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1．圓的定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓，定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為圓的半徑．2．圓的要素：是圓心和半徑，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大?。鐖D所示．3．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心為A(a，b)，半徑長(zhǎng)為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2.當(dāng)a＝b＝0時(shí)，方程為x2＋y2＝r2，表示以原點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓．注：（1）圓的方程的推導(dǎo)：設(shè)圓上任一點(diǎn)M(x，y)，則|MA|＝r，由兩點(diǎn)間的距離公式，得eq\r(x－a2＋y－b2)＝r，化簡(jiǎn)可得：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)當(dāng)圓心在原點(diǎn)即A(0,0)，半徑長(zhǎng)r＝1時(shí)，方程為x2＋y2＝1，稱(chēng)為單位圓．(3)相同的圓，建立坐標(biāo)系不同時(shí)，圓心坐標(biāo)不同，導(dǎo)致圓的方程不同，但是半徑是不變的．(4)圓上的點(diǎn)都滿足方程，滿足方程的點(diǎn)都在圓上．【即學(xué)即練1】圓心在x軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程是________________．【即學(xué)即練2】與y軸相切，且圓心坐標(biāo)為(－5，－3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________．【即學(xué)即練3】以兩點(diǎn)A(－3，－1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________．【即學(xué)即練4】已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，求以線段為直徑的圓的方程．知識(shí)點(diǎn)2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r的大小判斷：d＞r?點(diǎn)在圓外；d＝r?點(diǎn)在圓上；d＜r?點(diǎn)在圓內(nèi)．(2)根據(jù)點(diǎn)M(x0，y0)的坐標(biāo)與圓的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的關(guān)系判斷：(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2?點(diǎn)在圓外；(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2?點(diǎn)在圓上；(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2?點(diǎn)在圓內(nèi)．【即學(xué)即練5】已知點(diǎn)P(2,1)和圓C：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(a,2)))2＋(y－1)2＝1，若點(diǎn)P在圓C上，則實(shí)數(shù)a＝________.若點(diǎn)P在圓C外，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．【即學(xué)即練6】已知點(diǎn)M(5eq\r(a)＋1，eq\r(a))在圓(x－1)2＋y2＝26的內(nèi)部，則a的取值范圍為_(kāi)_______________．知識(shí)點(diǎn)3圓的一般方程1．圓的一般方程的概念當(dāng)D2＋E2－4F＞0時(shí)，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圓的一般方程．注：將方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，配方可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(D,2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(E,2)))2＝eq\f(D2＋E2－4F,4)，當(dāng)D2＋E2－4F>0時(shí)，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓．當(dāng)D2＋E2－4F＝0時(shí)，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，表示一個(gè)點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2))).2．圓的一般方程對(duì)應(yīng)的圓心和半徑圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)表示的圓的圓心為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))，半徑長(zhǎng)為eq\f(1,2)eq\r(D2＋E2－4F).注：圓的一般方程表現(xiàn)出明顯的代數(shù)結(jié)構(gòu)形式，其方程是一種特殊的二元二次方程，圓心和半徑長(zhǎng)需要代數(shù)運(yùn)算才能得出，且圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(其中D，E，F(xiàn)為常數(shù))具有以下特點(diǎn)：(1)x2，y2項(xiàng)的系數(shù)均為1；(2)沒(méi)有xy項(xiàng)；(3)D2＋E2－4F＞0.3．常見(jiàn)圓的方程的設(shè)法標(biāo)準(zhǔn)方程的設(shè)法一般方程的設(shè)法圓心在原點(diǎn)x2＋y2＝r2x2＋y2－r2＝0過(guò)原點(diǎn)(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2x2＋y2＋Dx＋Ey＝0圓心在x軸上(x－a)2＋y2＝r2x2＋y2＋Dx＋F＝0圓心在y軸上x(chóng)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Ey＋F＝0與x軸相切(x－a)2＋(y－b)2＝b2x2＋y2＋Dx＋Ey＋eq\f(1,4)D2＝0與y軸相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2x2＋y2＋Dx＋Ey＋eq\f(1,4)E2＝04.二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝C≠0，,B＝0，,D2＋E2－4AF>0.))5.以A(x1，y1)，B(x2，y2)為直徑端點(diǎn)的圓的方程為(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.【即學(xué)即練7】(多選)下列結(jié)論正確的是()A．任何一個(gè)圓的方程都可以寫(xiě)成一個(gè)二元二次方程B．圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程可以互化C．方程x2＋y2－2x＋4y＋5＝0表示圓D．若點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，則xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)＋Dx0＋Ey0＋F>0【即學(xué)即練8】(多選)若a∈eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，0，1，\f(2,3)))，方程x2＋y2＋2ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圓，則a的值可以為()A．－2B．0C．1D.eq\f(2,3)【即學(xué)即練9】若x2＋y2－x＋y－2m＝0是一個(gè)圓的方程，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,4))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，＋∞))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))【即學(xué)即練10】圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心坐標(biāo)是()A．(2,3) B．(－2,3)C．(－2，－3) D．(2，－3)【即學(xué)即練11】過(guò)O(0,0)，A(3,0)，B(0,4)三點(diǎn)的圓的一般方程為_(kāi)_____． 知識(shí)點(diǎn)4圓的軌跡問(wèn)題軌跡和軌跡方程區(qū)別：軌跡是指點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化中形成的圖形，比如直線、圓等．軌跡方程是點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式．【即學(xué)即練12】已知圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝1過(guò)點(diǎn)A(1,0)，則圓C的圓心的軌跡是()A．點(diǎn) B．直線C．線段 D．圓【即學(xué)即練13】已知△ABC的頂點(diǎn)A(0,0)，B(4,0)，且AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為3，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是__________．考點(diǎn)一求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題方略：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程就是設(shè)法確定圓心C(a，b)及半徑r，其求解的方法：一是待定系數(shù)法，建立關(guān)于a，b，r的方程組，進(jìn)而求得圓的方程；二是借助圓的幾何性質(zhì)直接求得圓心坐標(biāo)和半徑．常用到中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式，有時(shí)還用到平面幾何知識(shí)，如“弦的中垂線必過(guò)圓心”“兩條弦的中垂線的交點(diǎn)必為圓心”等．一般地，在解決有關(guān)圓的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)利用圓的幾何性質(zhì)作轉(zhuǎn)化較為簡(jiǎn)捷．待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心、半徑【例1-1】圓(x－1)2＋(y＋eq\r(3))2＝1的圓心坐標(biāo)是()A．(1，eq\r(3)) B．(－1，eq\r(3))C．(1，－eq\r(3)) D．(－1，－eq\r(3))變式1：圓(x－1)2＋y2＝1的圓心到直線y＝eq\f(\r(3),3)x的距離是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．1D.eq\r(3)（二）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【例1-2】圓心為直線x－y＋2＝0與直線2x＋y－8＝0的交點(diǎn)，且過(guò)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________．變式1：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)和坐標(biāo)原點(diǎn)，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上的圓的方程．變式2：圓心在y軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)(3，－4)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．變式3：求圓心在x軸上，且過(guò)A(1,4)，B(2，－3)兩點(diǎn)的圓的方程．變式4：已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．變式5：圓(x－3)2＋(y＋1)2＝1關(guān)于直線x＋y－3＝0對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________．考點(diǎn)二點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解題方略：圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其圓心為C(a，b)，半徑為r，點(diǎn)P(x0，y0)，設(shè)d＝|PC|＝eq\r(x0－a2＋y0－b2).位置關(guān)系利用距離判斷利用方程判斷點(diǎn)在圓外d>r(x0－a)2＋(y0－b)2>r2點(diǎn)在圓上d＝r(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2點(diǎn)在圓內(nèi)d<r(x0－a)2＋(y0－b)2<r2判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法(1)確定圓的方程：化為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入代數(shù)式(x－a)2＋(y－b)2，比較代數(shù)式的值與r2的大小關(guān)系．(3)下結(jié)論：若(x－a)2＋(y－b)2＝r2，表示點(diǎn)在圓上；若(x－a)2＋(y－b)2＞r2，表示點(diǎn)在圓外；若(x－a)2＋(y－b)2＜r2，表示點(diǎn)在圓內(nèi)．此外，也可以利用點(diǎn)與圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判斷．當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【例2-1】已知圓(x－a)2＋(y－1)2＝2a(0＜a＜1)，則原點(diǎn)O在()A．圓內(nèi) B．圓外C．圓上 D．圓上或圓外變式1：點(diǎn)P(a,10)與圓(x－1)2＋(y－1)2＝2的位置關(guān)系是()A．在圓內(nèi) B．在圓上C．在圓外 D．不確定變式2：已知a，b是方程x2－x－eq\r(2)＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P(a，b)與圓C：x2＋y2＝8的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在圓C內(nèi) B．點(diǎn)P在圓C外C．點(diǎn)P在圓C上 D．無(wú)法確定【例2-2】若點(diǎn)(2a，a＋1)在圓x2＋(y－1)2＝5的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．變式1：若點(diǎn)P(5a＋1,12a)在圓(x－1)2＋y2＝1的外部，則a的取值范圍為_(kāi)_______．變式2：已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a＞0)．(1)若點(diǎn)M(6,9)在圓上，求a的值；(2)已知點(diǎn)P(3,3)和點(diǎn)Q(5,3)，線段PQ(不含端點(diǎn))與圓N有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．【例2-3】已知M(2,0)，N(10,0)，P(11,3)，Q(6,1)四點(diǎn)，試判斷它們是否共圓，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)三與圓有關(guān)的最值問(wèn)題解題方略：1、圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的最大、最小距離設(shè)的方程，圓心，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)；記;①若點(diǎn)在外，則;②若點(diǎn)在上，則;③若點(diǎn)在內(nèi)，則;2、與圓有關(guān)的最值問(wèn)題常見(jiàn)的幾種類(lèi)型(1)形如u＝eq\f(y－b,x－a)形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為過(guò)點(diǎn)(x，y)和(a，b)的動(dòng)直線斜率的最值問(wèn)題．(2)形如l＝ax＋by形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(l,b)截距的最值問(wèn)題．(3)形如(x－a)2＋(y－b)2形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)(x，y)到定點(diǎn)(a，b)的距離的平方的最值問(wèn)題．【例3-1】已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程(x－2)2＋y2＝3.求eq\f(y,x)的最大值和最小值．變式1：已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程(x－2)2＋y2＝3.求y－x的最大值和最小值．變式2：已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程(x－2)2＋y2＝3.求x2＋y2的最大值和最小值．【例3-2】已知圓C：(x－2)2＋(y＋m－4)2＝1，當(dāng)m變化時(shí)，圓C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離是________．【例3-3】設(shè)P是圓(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x＝－3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()A．6 B．4C．3 D．2變式1：圓(x－1)2＋(y－1)2＝1上的點(diǎn)到直線x－y＝2的距離的最大值是________．【例3-4】已知點(diǎn)P(x，y)為圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，則x2－4y的最小值為_(kāi)_______．考點(diǎn)四圓的一般方程解題方略：1、圓的一般方程辨析判斷二元二次方程與圓的關(guān)系時(shí)，一般先看這個(gè)方程是否具備圓的一般方程的特征，當(dāng)它具備圓的一般方程的特征時(shí)，再看它能否表示圓．此時(shí)有兩種途徑：一是看D2＋E2－4F是否大于零；二是直接配方變形，看方程等號(hào)右端是否為大于零的常數(shù)．2、方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的圖形條件圖形D2＋E2－4F<0不表示任何圖形D2＋E2－4F＝0表示一個(gè)點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))D2＋E2－4F>0表示以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))為圓心，以eq\f(\r(D2＋E2－4F),2)為半徑的圓3、利用待定系數(shù)法求圓的方程的解題策略(1)如果由已知條件容易求得圓心坐標(biāo)、半徑或需利用圓心的坐標(biāo)或半徑列方程，一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再用待定系數(shù)法求出a，b，r.(2)如果已知條件與圓心和半徑都無(wú)直接關(guān)系，一般采用圓的一般方程，再用待定系數(shù)法求出常數(shù)D，E，F(xiàn).圓的一般方程辨析【例4-1】已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圓，則k的取值范圍是()A．(－∞，－1) B．(3，＋∞)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，＋∞))變式1：若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圓，求：(1)實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)圓心坐標(biāo)和半徑．變式2：如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)所表示的曲線關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，則必有()A．D＝E B．D＝FC．E＝F D．D＝E＝F將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程【例4-2】圓x2＋y2＋4x－6y－3＝0的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A．(x－2)2＋(y－3)2＝16 B．(x－2)2＋(y＋3)2＝16C．(x＋2)2＋(y－3)2＝16 D．(x＋2)2＋(y＋3)2＝16由圓的一般方程求圓心、半徑【例4-3】已知圓的方程為x2＋y2＋2ax＋9＝0，圓心坐標(biāo)為(5,0)，則它的半徑為()A．3B.eq\r(5)C．5D．4變式1：將圓x2＋y2－2x－4y＋4＝0平分的直線是()A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝0變式2：已知圓C：x2＋y2－2x＋2y－3＝0，AB為圓C的一條直徑，點(diǎn)A(0,1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______．變式3：圓C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圓心到直線3x＋4y＋4＝0的距離d＝________.變式4：若圓C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為()A．2或1 B．－2或－1C．2 D．1變式5：點(diǎn)M，N在圓x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線x－y＋1＝0對(duì)稱(chēng)，則該圓的面積為_(kāi)_______．（四）求圓的一般方程【例4-4】已知一圓過(guò)P(4，－2)，Q(－1，3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4eq\r(3)，求圓的方程．變式1：過(guò)點(diǎn)M(－1,1)，且圓心與已知圓C：x2＋y2－4x＋6y－3＝0相同的圓的方程為_(kāi)_______________．變式2：過(guò)三點(diǎn)O(0,0)，M(7,1)，N(4,2)的圓的方程為_(kāi)_______________．變式3：已知A(2,2)，B(5,3)，C(3，－1)．(1)求△ABC的外接圓的一般方程；(2)若點(diǎn)M(a,2)在△ABC的外接圓上，求a的值．（五）點(diǎn)與圓的一般方程的位置關(guān)系【例4-5】若點(diǎn)在圓的外部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)五與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題解題方略：求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題的方程(1)直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程．(2)定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程．(3)代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等．用代入法求軌跡方程的一般方法【例5-1】已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上．(1)求圓C的方程；(2)線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,0)，端點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．變式1：如圖，已知線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,3)，端點(diǎn)A在圓(x＋1)2＋y2＝4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的端點(diǎn)B的軌跡方程．變式2：已知△ABC的邊AB長(zhǎng)為4，若BC邊上的中線為定長(zhǎng)3，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．【例5-2】設(shè)A為圓(x－1)2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線且|PA|＝1，則P點(diǎn)的軌跡方程是________．變式1：已知兩定點(diǎn)A(－2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A．π B．4πC．8π D．9π題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1、求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)圓心是(4,0)，且過(guò)點(diǎn)(2,2)；(2)圓心在y軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)(3，－4)．2、已知點(diǎn)A(1，－1)，B(－1,1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是()A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝eq\r(2)C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝43、與圓(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圓心且過(guò)點(diǎn)P(0,1)的圓的方程為_(kāi)_______．4、若一圓的圓心坐標(biāo)為(2，－3)，一條直徑的端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是()A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝525、已知直線l過(guò)圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是()A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝06、方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的圖形為()A．以(a，b)為圓心的圓 B．以(－a，－b)為圓心的圓C．點(diǎn)(a，b) D．點(diǎn)(－a，－b)7、已知圓心在點(diǎn)C(－3，－4)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P1(－1,0)，P2(1，－1)，P3(3，－4)和圓的位置關(guān)系．8、已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圓，則圓心坐標(biāo)是________，半徑是________．9、求圓心在直線2x－y－3＝0上，且過(guò)點(diǎn)(5,2)和(3，－2)的圓的一般方程．10、當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過(guò)定點(diǎn)C，則以C為圓心，eq\r(5)為半徑的圓的方程為()A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0題組B能力提升練11、若當(dāng)方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線y＝(k－1)x＋2的傾斜角α等于()A.eq\f(π,2)B.eq\f(π,4)C.eq\f(3π,4)D.eq\f(π,5)12、已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)(8,0)的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)(2,0)的距離的2倍，那么點(diǎn)M的軌跡方程是()A．x2＋y2＝32 B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝1613、已知圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0關(guān)于直線y＝2x＋b成軸對(duì)稱(chēng)圖形，則a－b的取值范圍是________．14、已知直線(3＋2λ)x＋(3λ－2)y＋5－λ＝0恒過(guò)定點(diǎn)P，則與