河北省單招考試一類(lèi)《文化素質(zhì)數(shù)學(xué)》高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．不存在實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)根是x=–1D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類(lèi)似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D(zhuǎn)．削好的鉛筆尖頭答案:C解析:這道題考查對(duì)圓柱形狀的認(rèn)識(shí)。圓柱的特點(diǎn)是上下兩個(gè)底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。在選項(xiàng)中，乒乓球是球體，字典是長(zhǎng)方體，削好的鉛筆尖頭是圓錐體。而易拉罐上下兩個(gè)底面是圓，側(cè)面是曲面，與圓柱形狀類(lèi)似。所以答案是C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]如圖：A．3B．6C．2D．4答案:B解析:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中a為長(zhǎng)軸半徑，b為短軸半徑。長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a。根據(jù)題目中的方程$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$$，可以看出a^2=9，因此a=3，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a=6。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]空間3點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．無(wú)數(shù)D．1或無(wú)數(shù)答案:D解析:這道題考查空間幾何的基本概念?？臻g中3點(diǎn)若共線，可確定無(wú)數(shù)個(gè)平面；若3點(diǎn)不共線，則能確定1個(gè)平面。所以空間3點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)是1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)。11、[單選題]如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:這題是排除法，首先圖像可知開(kāi)口向下，所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡(jiǎn)單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。12、[單選題]直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:這道題考查直角三角形面積的計(jì)算。直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半。此三角形兩直角邊為3cm和4cm，面積為3×4÷2=6cm2。選項(xiàng)A符合，B、C、D選項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均不正確。13、[單選題]如果梯形一底邊長(zhǎng)為6，中位線長(zhǎng)為8，那么另一底邊長(zhǎng)為（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:這道題考查梯形中位線的知識(shí)。梯形中位線長(zhǎng)度等于兩底和的一半。已知中位線長(zhǎng)為8，一底邊長(zhǎng)為6，設(shè)另一底邊為x，則2×8=6+x，解得x=10。所以應(yīng)選C選項(xiàng)。14、[單選題]如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“心”字的對(duì)面的字是（）A．核B．?dāng)?shù)C．素D．學(xué)答案:D解析:這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，

其中“核”字的對(duì)面的字是“素”；

“數(shù)”字的對(duì)面的字是“養(yǎng)”；

“心”字的對(duì)面的字是“學(xué)”．

故選：D．15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案:D解析:將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:“ab>0”表示a和b同號(hào)，即a>0且b>0，或a0”是“a>0,b>0”的必要條件，因?yàn)橹挥挟?dāng)a和b都大于0時(shí)，ab才大于0。但它不是充分條件，因?yàn)閍和b小于0時(shí)，ab也大于0。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說(shuō)明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閤-22、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長(zhǎng)大1倍，若經(jīng)過(guò)17天就可以長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，但是要長(zhǎng)滿半個(gè)池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)樗徝娣e每天長(zhǎng)大1倍，經(jīng)過(guò)17天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，那么長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長(zhǎng)的規(guī)律。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:注意是離心率哦4、[判斷題]如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)榈缺葦?shù)列中，若首項(xiàng)為b?，公比為q，第n項(xiàng)為b?，則b?=b?×q??1。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對(duì)折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:每次對(duì)折后紙張的厚度會(huì)翻倍，對(duì)折30次后紙張的厚度理論上會(huì)達(dá)到約53687091.2米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤