人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、俗話說(shuō)：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個(gè)位置，經(jīng)過(guò)若干年后，石頭上形成了一個(gè)深度為的小洞，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2、已知，為實(shí)數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時(shí)，；②若時(shí)，；③若時(shí)，；④若，則．則上述四個(gè)結(jié)論正確的有（

）A．1 B．2 C．3 D．43、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-24、在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)v1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（

）A．千米 B．千米 C．千米 D．無(wú)法確定5、若分式的值為零，則的值為（

）A．-3 B．-1 C．3 D．6、已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠27、若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．8、學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒(méi)有正確的9、對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總有意義的分式是（

）A． B． C． D．10、方程的解是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．2、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，則這個(gè)人上山和下山的平均速度是______．3、化簡(jiǎn)：（1_____．4、若分式方程有增根，則這個(gè)增根是________．5、如圖，標(biāo)號(hào)為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形，已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個(gè)矩形的面積都是5.，且．（1）若a，b是整數(shù)，則的長(zhǎng)是___________；（2）若代數(shù)式的值為零，則的值是___________．6、已知分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是一個(gè)整式，則常數(shù)=_____________．7、計(jì)算：（1）＝________；（2）________．8、分式方程的解為_(kāi)________．9、若分式方程有增根，則m＝_________．10、已知ab＝﹣4，a+b＝3，則_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解方程：（1）

（2）2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．3、把下列各式填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}4、解分式方程：5、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢80km/h，A車(chē)的行駛時(shí)間比B車(chē)的行駛時(shí)間多40%，兩車(chē)的行駛時(shí)間分別為多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、B【解析】【分析】先求出對(duì)于①當(dāng)時(shí)，可得，所以①正確；對(duì)于②當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以③錯(cuò)誤；對(duì)于④當(dāng)時(shí)，，④正確．【詳解】，①當(dāng)時(shí)，，所以，①正確；②當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，，④正確．故選B．【考點(diǎn)】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運(yùn)算，并會(huì)判斷代數(shù)式的正負(fù)．3、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】平均速度=總路程÷總時(shí)間，題中沒(méi)有單程，可設(shè)單程為1，那么總路程為2．

依題意得：2÷（

）=2÷

=

千米．

故選C．【考點(diǎn)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為1．5、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：x=-3，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件．6、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.【詳解】=1，解得：x=m﹣3，∵關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當(dāng)x=m﹣3=﹣1時(shí)，方程無(wú)解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∴令∴，，∵∴故選B．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪，解決此類(lèi)題可以選用取特殊值法進(jìn)行求解．8、C【解析】【詳解】=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．9、B【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】A項(xiàng)當(dāng)x=±1時(shí)，分母為0，分式無(wú)意義；B項(xiàng)分母x2+1恒大于0，故分式總有意義；C項(xiàng)當(dāng)x=0時(shí)，分母為0，分式無(wú)意義；D項(xiàng)當(dāng)x=1時(shí)，分母為0，分式無(wú)意義；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察分式方程及其解法，根據(jù)方程解的意義，運(yùn)用去分母，移項(xiàng)的方法，進(jìn)行求解．【詳解】解：方程可化簡(jiǎn)為

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

故選D【考點(diǎn)】本題考察了分式方程及其解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】平均速度=總路程÷總時(shí)間，根據(jù)公式列式化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意上山和下山的平均速度為：.故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查列分式，分式的加法和除法，總路程包括往返路程，總時(shí)間包括上山時(shí)間和下山時(shí)間．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．3、．【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4、x=1．【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，則方程的增根為x=1．故答案為x=1.5、

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象表示出PQ即可；（2）根據(jù)分解因式可得，繼而求得，根據(jù)這四個(gè)矩形的面積都是5，可得，再進(jìn)行變形化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】（1）①和②能夠重合，③和④能夠重合，，，故答案為：；（2），，或，即（負(fù)舍）或這四個(gè)矩形的面積都是5，，，，．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式及其分式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的根據(jù)．6、【解析】【分析】依題意可知，分式化簡(jiǎn)后是一個(gè)整式，說(shuō)明分式可以由公約數(shù)“x+1”，即分式的分子部分可以化成的形式，將這個(gè)分子展開(kāi)與原式中分子部分聯(lián)立，求取常數(shù)的值即可.【詳解】∵分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是一個(gè)整式∴分式的分子部分可以化為：∵解得：,故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分式的變形求字母的值，解決本題的關(guān)鍵是正確的將分式的分子部分進(jìn)行變形，使得分子部分含有（x+1）.7、

##0.5

【解析】【分析】（1）由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）由零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）故答案為：，．【考點(diǎn)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；是由在，時(shí)轉(zhuǎn)化而來(lái)的，也就是說(shuō)當(dāng)同底數(shù)冪相除時(shí)，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則轉(zhuǎn)化成負(fù)指數(shù)冪的形式．8、x=4【解析】【分析】觀察可得該分式方程的公分母為（x-2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意不要漏乘常數(shù)項(xiàng)，結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】解：兩邊都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根，所以解為x=4，故答案為：x=4．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，在此過(guò)程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根．9、1【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-m=1，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1；故答案為：1．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、【解析】【分析】先通分：，然后再代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：由題意可知：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算及求值，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可．三、解答題1、（1）；（2）無(wú)解【解析】【分析】（1）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗(yàn)；（2）先通分，把分母變?yōu)椋偃シ帜?，求出解，最后檢驗(yàn)．【詳解】解：（1），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2），經(jīng)檢驗(yàn)是增根，原方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法，需要注意結(jié)果要檢驗(yàn)．2、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再代值計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式====2a(a+2)=2a2+4a.∵，∴a2+2a=3.∴原式=2（a2+2a）=6.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．3、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】－2a，的分母沒(méi)有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案為：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考點(diǎn)】本題考查了整式和分式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵，注意：π不是字母，是常數(shù)．4、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以，原方程的解為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意