特殊四邊形（矩形）考情透析考情透析考情透析考情透析中考考點(diǎn)考查頻率新課標(biāo)要求矩形的性質(zhì)與判定★★探索并證明矩形的性質(zhì)定理.探索并證明矩形的判定定理.矩形是特殊平行四邊形中比較重要的圖形，也是幾何圖形中難度比較大的幾個(gè)圖形之一，年年都會(huì)考查，其中矩形還經(jīng)常成為綜合壓軸題的問題背景來考查，而矩形其他出題類型還有選擇、填空題的壓軸題，難度都比較大，需要加以重視.解答題中考查特殊四邊形的性質(zhì)和判定，一般和三角形全等、解直角三角形、二次函數(shù)、動(dòng)態(tài)問題綜合應(yīng)用的可能性比較大．關(guān)鍵知識(shí)關(guān)鍵知識(shí)一、矩形（1）矩形的兩條對(duì)角線將矩形分為面積相等的四個(gè)等腰三角形．（2）矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸且對(duì)稱軸都是過對(duì)邊中點(diǎn)的直線．（3）矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．（4）矩形中對(duì)角線構(gòu)造的等腰三角形由于矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以矩形的對(duì)角線將矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形，在計(jì)算角的度數(shù)時(shí)可利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題．矩形的性質(zhì)（2024·甘肅·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ABD=60°，AB=2，則AC的長(zhǎng)為(

)A.6B.5C.4D.31.如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為A．5 B．6 C．7 D．82.已知，如圖，在矩形中，是上的一點(diǎn)，且，于點(diǎn)．若，，則矩形的面積是A．14 B．16 C．18 D．203.如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．若，，則的周長(zhǎng)為A．12 B． C． D．144.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，平分交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．矩形的判定（2024·四川省瀘州·中考真題）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中，不能判定□ABCD為矩形的是

(

)A.∠A=90° B.∠B=∠C C.AC=BD D.AC⊥BD1.如圖，四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是A． B． C． D．2.如圖，線段與分別為的中位線與中線．在下列條件中，能夠判定四邊形為矩形的是A． B． C． D．3.在下列條件中，能夠判定平行四邊形為矩形的是A． B． C． D．4.如圖，中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，若要使平行四邊形為矩形，則的長(zhǎng)度為A．4 B．3 C．2 D．15.如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形 B．當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形 C．當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形 D．當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形矩形的判定與性質(zhì)（2024·黑龍江省牡丹江·中考真題）小明同學(xué)手中有一張矩形紙片ABCD，AD=12cm，CD=10cm，他進(jìn)行了如下操作：

第一步，如圖①，將矩形紙片對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，將紙片展平．第二步，如圖②，再一次折疊紙片，把ΔADN沿AN折疊得到△AD′N，AD′交折痕MN于點(diǎn)E，則線段EN的長(zhǎng)為(

)A.8cm B.16924cm C.16724cm1.如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則的最小值是A．1.2 B．1.5 C．2 D．2.42.如圖，在中，分別取、的中點(diǎn)、，連接，過點(diǎn)作，垂足為，將分割后拼接成矩形．若，，則矩形的面積是A．40 B．20 C．15 D．103.如圖，，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的值是（）A．1 B．2 C． D．4.如圖，在直角三角形中，，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的最小值是