人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．2、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）．A． B． C． D．3、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元4、《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．5、已知是二元一次方程，則的值為（）A． B．1 C． D．26、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．7、用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．8、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy9、小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)得到了正確結(jié)果．后來發(fā)現(xiàn)、處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他計(jì)算出、處的值分別是（）．A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、210、用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)．（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_________．2、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．3、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤(rùn)率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價(jià)保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價(jià)增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價(jià)減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)比銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)多______元．4、已知（x﹣y+3）2+＝0，則（x+y）2021＝___．5、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．6、將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，兩種人民幣都要有，那么共有_____種兌換方案．7、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是10，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到的數(shù)比原來大18，則調(diào)換后的數(shù)為____．8、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．9、若x，y滿足，則式子x2﹣9y2的值為___．10、已知二元一次方程組，則x＋y＝______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知2x+3的算術(shù)平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求x-y+4的平方根．2、解方程組（1）（2）3、解方程組：（1）；（2）．4、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有30人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租車方案，要求每位游客都有座位，費(fèi)用又合算？5、中藥是我國(guó)的傳統(tǒng)醫(yī)藥，其獨(dú)特的療效體現(xiàn)了我們祖先的智慧，并且在抗擊新冠疫情中，中醫(yī)藥發(fā)揮了重要的作用．現(xiàn)某中藥材種植基地欲將一批150噸的重要中藥材運(yùn)往某藥品生產(chǎn)廠，現(xiàn)有甲、乙兩種車型供運(yùn)輸選擇，每輛車的運(yùn)載能力（假設(shè)每輛車均滿載）和運(yùn)費(fèi)如下表所示：車型甲乙運(yùn)載量（噸/輛）1012運(yùn)費(fèi)（元/輛）700720若全部中藥材用甲、乙兩種車型一次性運(yùn)完，需支付運(yùn)費(fèi)9900元，問甲、乙兩種車型各需多少輛？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯(cuò)誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝0，只有一個(gè)未知數(shù)；故錯(cuò)誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯(cuò)誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．2、B【解析】【分析】依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．【詳解】利用二元一次方程組的定義一一進(jìn)行判斷，A和D符合二元一次方程組的定義；方程組中，可以整理為所以C也符合；B中含有三個(gè)未知數(shù)不符合二元一次方程組的定義．故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)“購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可求得的值．【詳解】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)題意得：，②–①可得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個(gè)等式整理為只含的等式．4、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系．5、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1，即可求解．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴，且，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1．6、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．二元一次方程組：由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．【詳解】解：A、中有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；B、未知數(shù)x的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意；C、由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)，故是二元一次方程組，符合題意；D、中xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的定義．二元一次方程組：由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．7、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項(xiàng)可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、是一元一次方程，此項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次方程，此項(xiàng)符合題意；C、是分式方程，此項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，此項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的．9、B【解析】【分析】將方程組的解代入方程求解即可．【詳解】將代入，得，解之得．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.，可以消去x，不符合題意；B.，可以消去y，不符合題意；C.，可以消去x，不符合題意；D.，無法消元，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法，解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．二、填空題1、x2＞x3＞x1【分析】先對(duì)圖表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理得：，所以得到x2＞x3＞x1．【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2＞x3＞x1，故答案為：x2＞x3＞x1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬中檔題．2、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．3、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤(rùn)率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為30元∵八月份產(chǎn)品的售價(jià)保持不變，產(chǎn)品售價(jià)增加了元，產(chǎn)品售價(jià)減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)的，則：，化簡(jiǎn)得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)為元，銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)比銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)多元故答案為91【點(diǎn)睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．4、1【分析】由（x﹣y+3）2+＝0，可得方程組，再解方程組，代入代數(shù)式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（x﹣y+3）2+＝0，解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是偶次方與算術(shù)平方根的非負(fù)性，掌握“若則”是解題的關(guān)鍵.5、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．6、4【分析】設(shè)兌換成面值5元的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，根據(jù)兌換成零錢的總價(jià)值為50元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出共有4種兌換方案．【詳解】設(shè)兌換成面值5元的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，依題意得：5x+10y＝50，∴x＝10﹣2y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4種兌換方案．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，利用二元一次方程組的解進(jìn)行方案設(shè)計(jì)的方法，優(yōu)化方案問題先要列舉出所有可能的方案，再按題目要求分別求出每種方案的具體結(jié)果．7、64【分析】設(shè)原來兩位數(shù)的十位為x，個(gè)位為y，根據(jù)個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為10，把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到新的兩位數(shù)比原數(shù)大18，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位為x，個(gè)位為y，由題意得，，解得：，即調(diào)換后的數(shù)為64．故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．8、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2；（6）只含有一個(gè)未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對(duì)于比較復(fù)雜的方程，可以先化簡(jiǎn)，再根據(jù)定義進(jìn)行判斷．9、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及應(yīng)用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．10、3【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、x﹣y＋4的平方根為．【分析】根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義得到5x＋y＋2＝8，2x＋3＝9，則可計(jì)算出x＝3，y＝﹣9，然后計(jì)算x﹣y＋4后利用平方根的定義求解．【詳解】解：因?yàn)?x＋3的算術(shù)平方根是3，5x＋y＋2的立方根是2，∴，解得：，∴x﹣y＋4＝3+9+4=16，∴x﹣y＋4的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根與立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可得；（2）利用加減消元法解方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，即，則方程組的解為；（2），由①②得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）首先整理方程，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），由①，可得：y＝3x－7③，③代入②，可得：x＋3（3x－7）＝－1，解得：x＝2，把x＝2代入③，解得：y＝－1，∴原方程組的解為．（2）原方程可化為，①×2－②，可得：3y＝9