人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，42、圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪范》．《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之”．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x的值應(yīng)為（）．A．-4 B．-3 C．3 D．43、關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m和n的值是（）A． B． C． D．4、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．6、《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B．C． D．7、如果與是同類項，那么的值是（）A． B． C． D．8、若，則的負倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．9、某車間有2個小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調(diào)8人到乙組，那么甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多6人，則原來乙組的人數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．1210、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、把方程2x?y＝3寫成用含x的式子表示y的形式________．2、已知方程組的解是，則的值為________．3、若是一個三元一次方程，那么_______，________．4、我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設(shè)共有x輛車，y人，則______，______．5、已知是方程的一組解，則=______．6、若實數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．7、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．8、若，則________．9、若與的和是單項式，則m＝_______，n＝_______．10、已知是關(guān)于，的二元一次方程，則______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）找到幾組適合方程的x，y值；（2）找到幾組適合方程的x，y值；（3）找出一組x，y值，使它們同時適合方程和；（4）根據(jù)上面的結(jié)論，你能直接寫出二元一次方程組的解嗎？2、中藥是我國的傳統(tǒng)醫(yī)藥，其獨特的療效體現(xiàn)了我們祖先的智慧，并且在抗擊新冠疫情中，中醫(yī)藥發(fā)揮了重要的作用．現(xiàn)某中藥材種植基地欲將一批150噸的重要中藥材運往某藥品生產(chǎn)廠，現(xiàn)有甲、乙兩種車型供運輸選擇，每輛車的運載能力（假設(shè)每輛車均滿載）和運費如下表所示：車型甲乙運載量（噸/輛）1012運費（元/輛）700720若全部中藥材用甲、乙兩種車型一次性運完，需支付運費9900元，問甲、乙兩種車型各需多少輛？3、解方程組：（1）（2）4、解方程組：（1）；（2）．5、解方程組-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)第四個密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個明文c，根據(jù)第二個密文列二元一次方程，代入第三個明文c，求出第二個明文b，根據(jù)第一個密文列二元一次方程，代入第二個明文b,求出第一個明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對應(yīng)密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，則可得由此即可得到④，⑤，然后把④⑤代入③中即可求解．【詳解】解：如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，由題意得：，由①得④，由②得⑤，把④和⑤代入③中得，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了解方程組，解題得關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想進行求解．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：由題意可得：，即①+②得：，解得將代入①得，故故選：C【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義以及加減消元法求解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解二元一次方程組的定義以及掌握二元一次方程組的求解方法．4、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程對個選項進行一一排查即可．【詳解】解：A.第二個方程中的是二次的,故本選項錯誤；B.方程組中含有3個未知數(shù)，故本選項錯誤；C.符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；D.第二個方程中的xy是二次的，故本選項錯誤．故選C．【點睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，判斷各選項即可．5、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項，合并同類項，得x＝0，只有一個未知數(shù)；故錯誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．6、B【解析】【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．7、A【解析】【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】解：∵xa+2y3與﹣3x3y2b﹣a是同類項，∴，解得：所以．故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負倒數(shù)是故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對值和算術(shù)平方根的非負性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)基本知識進行求解．9、D【解析】【分析】設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得．【詳解】解：設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，由題意得：，將①代入②得：，解得，即原來乙組的人數(shù)為12人，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．二、填空題1、y=2x?3【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：∵2x-y=3，∴2x-3=y，∴y=2x-3；故答案為：y=2x-3．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．2、【分析】將代入方程組，得到關(guān)于的方程組，然后求解即可．【詳解】解：將代入方程組，得①②，得，解得將代入得，，解得∴故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程租的求解以及二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的求解方法．3、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義．4、1539【分析】設(shè)有x輛車，有y人，根據(jù)“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘”列出方程組，解之即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，有y人，依題意得：，解得，，故答案為：15，39．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．5、1【分析】把代入方程得出，再變形，最后代入求出即可．【詳解】解：是關(guān)于、的方程的一組解，代入得：，，故答案是：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是能夠整體代入求值．6、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點睛】本題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個數(shù)的平方根．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．7、3【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．8、-7【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【詳解】解：∵，

∴，

解得：，∴-2-5=-7，

故答案為：-7．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．9、1【分析】單項式與的和仍是一個單項式，就是說它們是同類項．由同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得，解方程即可求得m和n的值．【詳解】解：由題意知單項式與是同類項，

所以有，解得．故答案為：1；．【點睛】此題考查了合并同類項，以及單項式，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．10、4【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得方程組，解得m、n的值，代入代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得，，解得：，∴4，故填：4．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題1、（1）；答案不唯一；（2）；答案不唯一；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)二元一次方程解的含義求解即可；（2）根據(jù)二元一次方程解的含義求解即可；（3）根據(jù)二元一次方程組解的含義求解即可；（4）根據(jù)前面得到的結(jié)論求解即可．【詳解】解：（1）令x=1，則y=-1；令x=2，則y=-2．答案不唯一；（2）令x=1，則y=1-2=-1；令x=4，則y=4-2=2．答案不唯一；（3）當x=1，y=﹣1時同時滿足方程：和；（4）方程組的解是．【點睛】此題考查了二元一次方程組解的含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的含義．2、甲種車型需9輛，乙種車型需5輛．【分析】設(shè)甲種車型需輛，乙種車型需輛，然后根據(jù)藥材一共有150噸，運費一共9900元，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲種車型需輛，乙種車型需輛，根據(jù)題意得解得，∴甲種車型需9輛，乙種車型