人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關(guān)于x的分式方程+1＝有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A．0 B．24 C．﹣72 D．122、若0＜m＜1，則m、m2、的大小關(guān)系是（）A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．m＜＜m2 D．m2＜＜m3、如果x＞y，則下列不等式正確的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y4、一個不等式的解集為x≤1，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5、已知關(guān)于x的不等式組恰有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣6、關(guān)于的不等式組有解且不超過3個整數(shù)解，若，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．7、由x＞y得ax＜ay的條件應(yīng)是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．b≤08、已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤29、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．10、能說明“若xy，則axay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若不等式組無解，則的取值范圍為__．2、若m＞n，則m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．3、在不等式中，a，b是常數(shù)，且．當(dāng)______時，不等式的解集是；當(dāng)_______時，不等式的解集是．4、已知，則_________．（填“＞”“＝”或“＜”）5、不等式的解集是________．6、若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍是__________.7、關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解，則a的取值范圍為__________．8、在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝___場．9、已知點關(guān)于軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍是________．10、小明同學(xué)所在班級舉行了生態(tài)文明知識小競賽，試卷一共有25道題．評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了____道題．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、對于平面直角坐標(biāo)系中任一點（a，b），規(guī)定三種變換如下：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運算如下：①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d．②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．請回答下列問題：（1）化簡：A（C（5，﹣3））＝（填寫坐標(biāo)）；（2）化簡：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝（填寫坐標(biāo)）；（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k為整數(shù)，點P（x，y）在第四象限，求滿足條件的k的所有可能取值．2、解下列不等式組（1）（2）．3、（1）若a＜0，則a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，則abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化簡：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判斷化簡結(jié)果的正負(fù)．4、解不等式：（1）2x+3＞6﹣x；（2）．5、由于近期疫情防控形勢嚴(yán)峻，媽媽讓小明到藥店購買口罩，某種包裝的口罩標(biāo)價每袋10元，請認(rèn)真閱讀老板與小明的對話：（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，小明原計劃購買幾袋口罩？（2）此時，媽媽來電話說：“口罩只需要購買8袋，另外還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，并且三種物品購買總價不超過200元．”現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價每瓶20元，洗手液標(biāo)價每瓶35元，經(jīng)過溝通，老板答應(yīng)三種物品都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，根據(jù)不等式組有解，即可得出﹣1+≤y＜，找出﹣3＜﹣1+≤﹣2中所有的整數(shù)，將其相乘即可得出結(jié)論．【詳解】先解分式方程，再解一元一次不等式組，進而確定a的取值．解：∵+1＝，∴x+x﹣2＝2﹣ax．∴2x+ax＝2+2．∴（2+a）x＝4．∴x＝．∵關(guān)于x的分式方程+1＝有整數(shù)解，∴2+a＝±1或±2或±4且≠2．∴a＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6．∵2（y﹣1）+a﹣1≤5y，∴2y﹣2+a﹣1≤5y．∴2y﹣5y≤1﹣a+2．∴﹣3y≤3﹣a．∴y≥﹣1+．∵2y+1＜0，∴2y＜﹣1．∴y＜．∴﹣1+≤y＜．∵關(guān)于y的不等式組恰有2個整數(shù)解，∴﹣3＜﹣1+≤﹣2．∴﹣6＜a≤﹣3．又∵a＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，∴a＝﹣3或﹣4．∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是﹣3×（﹣4）＝12．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組有解，找出﹣3＜﹣1+≤﹣2是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)0＜m＜1，可得m越小平方越小，＞1，繼而結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】解：∵0＜m＜1，可得m2＜m，＞1，∴可得：m2＜m＜．故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握當(dāng)0＜m＜1時，m的指數(shù)越大則數(shù)值越小，難度一般．3、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本選項不符合題意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本選項不符合題意；C．∵x＞y，∴，故本選項符合題意；D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：解集為x≤1，那么在數(shù)軸上表示正確的是C，故選：C．【點睛】此題考查利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系及表示解集的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】先分別求得每個一元一次不等式的解集，再根據(jù)題意得出2a的取值范圍即可解答．【詳解】解：解不等式組得：，∵該不等式組恰有4個整數(shù)解，∴－2≤2a＜－1，解得：﹣1≤a＜﹣，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法，得出2a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．6、C【分析】先解不等式組，在根據(jù)不超過3個整數(shù)解，確定的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，，因為不等式組有解，故解集為：，因為不等式組有不超過3個整數(shù)解，所以，，把代入，，解得，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解問題，解題關(guān)鍵是熟練解不等式組，根據(jù)有解和整數(shù)解的個數(shù)列出不等式組．7、B【分析】由不等式的兩邊都乘以而不等號的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】由2x-m＞4得x＞，根據(jù)x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解且x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個整數(shù)解得出≥2、＜3，解之即可得出答案．【詳解】解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個整數(shù)解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范圍為0≤m＜2，故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式．9、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解．【詳解】解：由圖可知，，∴m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：．故選：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以或者除以一個負(fù)數(shù)，不等式的符號改變，判斷即可．【詳解】解：“若xy，則axay”是假命題，則，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的三個基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】先求出不等式的解集為，再由不等式組無解，得到，由此即可得到答案．【詳解】解：解不等式，得：，∵不等式組無解，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握不等式組的解集的情況：大小小大中間找，大大小小找不到．2、＞【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵m＞n，∴m﹣n＞0，故答案為：＞【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變即如果a＞b，那么a±c＞b±c．3、【分析】移項后，根據(jù)不等式的解集及不等式的性質(zhì)即可判斷a的符號．【詳解】移項得：則當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為；故答案為：，【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，要注意的是，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時，不等號要改變方向．4、>【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：>．【點睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)．5、【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：，，，即，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．6、【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，可把視為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)-1(1個)，-2(2個)，-3(3個)，-4(4個)，-5(5個)的點的距離之和，得到當(dāng)x位于第8個點時，取得最小值15，即可求出a的取值范圍．【詳解】解：由絕對值的幾何意義可得，把視為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)-1(1個)，-2(2個)，-3(3個)，-4(4個)，-5(5個)的點的距離之和，∴當(dāng)x位于第8個點時，即當(dāng)x=-4時，的最小值為15，∵，∴當(dāng)關(guān)于的不等式有解時，a的取值范圍是．故答案為：．【點睛】此題考查了絕對值的幾何意義和不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得的最小值．7、-≤＜-8【分析】先根據(jù)題目給出的不等式組解出含a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有5個整數(shù)解，得出-2≤＜-1，解不等式得出的取值范圍即可．【詳解】解：，解不等式①得，解不等式②得＞，∴不等式組的解為＜≤3，∵關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解為-1,0,1.2,3，∴-2≤＜-1，解得：-≤＜-8．故答案為-≤＜-8．【點睛】本題考查了不等式組的解法以及根據(jù)不等式組的整數(shù)解個數(shù)建立雙邊不等式的能力，這是一道含有參數(shù)的不等式組，掌握先解出含有a的解集后通過題目限制條件得出-2≤＜-1，來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵．8、8【分析】設(shè)這個班要勝x場，則負(fù)場，根據(jù)題意列出不等式求解，考慮場次為整數(shù)即可得出．【詳解】解：設(shè)這個班要勝x場，則負(fù)場，由題意得，，解得：，∵場次x為正整數(shù)，∴．答：這個班至少要勝8場．故答案為：8．【點睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)不等式求解是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)題意可知點在第四象限，然后根據(jù)第四象限點的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵點關(guān)于軸的對稱點在第一象限，∴點在第四象限，∴，，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出點在第四象限是解本題的關(guān)鍵．10、18【分析】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，依題意，得：4x﹣2(25﹣3﹣x)＞60，解得：x＞17，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為18，故答案為18．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（5，3）；（2）（﹣5，1）；（3）k＝﹣2，﹣1，0，1【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則，求解即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則和運算規(guī)則，求解即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則和運算規(guī)則，對式子進行化簡，得到等式，根據(jù)點的坐標(biāo)性質(zhì)，列不等式求解即可．【詳解】解：（1）A（C（5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3）；故答案為：（5，3）；（2）C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝C（3，﹣2）﹣B（1，2）＝（﹣3，2）﹣（2，1）＝（﹣5，1）；故答案為：（﹣5，1）；（3）∵A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），∴A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x），∴（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x），∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，﹣ky+1﹣x），∵（a，c）＝（b，d）時，a＝b且c＝d，∴kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，∴（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，∵坐標(biāo)P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴2k+6＞0，3k﹣6＜0，∴﹣3＜k＜2，∵k是整數(shù)，∴k＝﹣2，﹣1，0，1．【點睛】此題考查了坐標(biāo)的新定義運算，涉及了直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，一元一次不等式的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握坐標(biāo)變換和運算規(guī)則，正確求解．2、（1）-5≤x＜-2；（2）【解析】【分析】（1）按不等式的解法求出兩個不等式的解集，在求其公共解，即可解答（2）將原不等式變形得：，求出兩個不等式的解集，在求其公共解，即可解答【詳解】（1）解不等式，得解不等式，得故不等式組的解集為．（2）原不等式可變?yōu)椋航猗俚茫航猗诘茫汗试坏仁浇M的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組解集的求法，熟記不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題關(guān)鍵．3、(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,結(jié)果為正【解析】【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解;(3)先化簡,再根據(jù)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解