第二章機械振動提升課二機械振動的綜合應用課堂?重難突破簡諧運動的周期性與對稱性1．(多選)如圖所示，彈簧振子做簡諧運動，M點和N點為最大位移處，從某次通過A點開始計時，經(jīng)過2s后振子第一次以與A點相同的速度通過B點，再經(jīng)過2s振子緊接著又通過B點．已知物體在4s內(nèi)所走過的總路程為18cm，則下列說法正確的是 (

)A．振子做簡諧運動的周期可能是4sB．振子做簡諧運動的周期可能是8sC．振子做簡諧運動的振幅可能是3cmD．振子做簡諧運動的振幅可能是6cm【答案】BC2．一個小球在平衡位置O點附近做簡諧運動，t＝0時刻小球位于O點，t1＝2s時小球首次位于P點，t2＝16s時小球也位于P點，且與t1時刻速度方向相反．已知P、O兩點不重合，則該小球做簡諧運動的周期可能為

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)A．7s B．12s【答案】B類單擺的機械振動問題3．如圖，用兩根完全相同、不可伸長的輕繩將小沙包(大小可忽略)對稱地吊在空中，輕推小沙包，測得其在垂直紙面平面內(nèi)做簡諧運動的周期為T0．已知每根輕繩的長度為L，小沙包的質(zhì)量為m，則小沙包靜止時，每根繩子張力為

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)【答案】A4．如圖所示，小球懸掛在箱子頂端的拉力傳感器上，球心到懸掛點的距離為L，當箱子沿豎直方向做變速運動時，傳感器的示數(shù)會變大或者變小．當箱子的加速度向上為a時，可認為重力加速度由g變?yōu)間′＝g＋a．當箱子的加速度向下為a時，可認為重力加速度由g變?yōu)間′＝g－a，小球好像處在一個重力加速度為g′的環(huán)境里，可把這個g′稱為等效重力加速度．下列說法正確的是

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)A．當箱子向上做減速運動時，等效重力加速度g′大于重力加速度gC．當箱子向上的加速度等于3g時，同時小球在箱子中做單擺運動(最大擺角小于5°)，則運動過程小球的機械能守恒D．拉力傳感器的示數(shù)F與小球的重力mg的合力與小球的質(zhì)量m之比等于等效重力加速度【答案】B課后?全能進階A組·基礎(chǔ)鞏固1．(2025年揭陽檢測)如圖所示，在鐵架橫梁上依次掛上A、B兩個擺，擺長LA＞LB．先讓A擺垂直水平橫梁的方向擺動起來，B擺隨后也跟著擺動起來，擺動穩(wěn)定后A、B兩個擺的周期依次為TA、TB，頻率分別為fA、fB，可以發(fā)現(xiàn)

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)A．TA＞TB B．TA＝TBC．fA＞fB D．fA＜fB【答案】B【解析】穩(wěn)定后A、B會共振，周期和頻率相等，與固有頻率無關(guān)，B正確．2．(2025年寧波檢測)如圖甲所示，魚漂是垂釣的工具．當魚漂靜止時，P點恰好在水面處．將魚漂緩慢向下壓，松手后，魚漂在豎直方向上做簡諧運動，其振動圖像如圖乙，取豎直向上為位移的正方向，則 (

)A．魚漂振動周期為0.8s，振幅為4cmB．t＝0.3s時，魚漂的速度和加速度方向相反C．t＝0.3s時，魚漂的位移為1.73cmD．0.6～0.8s時間內(nèi)，速度和加速度都減小【答案】B3．《唐語林》中記載：洛陽一個和尚房里的罄鐘時常會“自鳴”，和尚因害怕而得?。芙B夔發(fā)現(xiàn)敲擊齋鐘時罄鐘才會跟著“自鳴”，用銼刀在罄鐘上銼了幾下，治好了罄鐘的“自鳴”，和尚的病也跟著好了．下列說法正確的是

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)A．曹紹夔用銼刀破壞了罄鐘的發(fā)聲功能，所以罄鐘不再“自鳴”B．曹紹夔用銼刀改變了罄鐘的固有頻率，使其與齋鐘振動的頻率相差較大C．罄鐘“自鳴”是因為齋鐘聲響太大，引起罄鐘共振D．改變敲打齋鐘的力度，曹紹夔銼過的罄鐘仍會與齋鐘共振而再次“自鳴”【答案】B【解析】曹紹夔用銼刀改變了罄鐘的固有頻率，使其與齋鐘振動的頻率相差較大，避免罄鐘共振，A錯誤，B正確；罄鐘“自鳴”是因為罄鐘的固有頻率與齋鐘振動的頻率接近，引起罄鐘共振，C錯誤；改變敲打齋鐘的力度，齋鐘做受迫振動，頻率不變，曹紹夔銼過的罄鐘的固有頻率與齋鐘振動的頻率相差較大，則曹紹夔銼過的罄鐘不會與齋鐘共振而再次“自鳴”，D錯誤．4．(2025年南通檢測)如圖所示，單擺在光滑斜面上做簡諧運動，若要使其運動的周期變大，可以

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)A．減小單擺振幅 B．縮短單擺擺長C．增大擺球質(zhì)量 D．減小斜面傾角【答案】D5．(2025年湛江檢測)如圖所示，豎直方向彈簧振子平衡位置為O，M、N關(guān)于O對稱，振動過程中小球在M、N位置物理量相同的是

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)A．位移 B．動能C．加速度 D．機械能【答案】BB組·能力提升6．如圖所示，甲質(zhì)點在x1軸上做簡諧運動，O1為其平衡位置，A1、B1為其所能達到的最遠處．乙質(zhì)點沿x2軸從A2點開始做初速度為零的勻加速直線運動．已知A1O1＝A2O2，甲、乙兩質(zhì)點分別經(jīng)過O1、O2時速率相等．設(shè)甲質(zhì)點從A1運動到O1的時間為t1，乙質(zhì)點從A2運動到O2的時間為t2，則

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)A．t1＝t2 B．t1＞t2C．t1＜t2 D．無法比較t1、t2【答案】C【解析】已知A1O1＝A2O2，甲、乙兩質(zhì)點分別經(jīng)過O1、O2時速率相等，結(jié)合題意，作出甲質(zhì)點從A1到O1與乙質(zhì)點從A2到O2過程的v－t圖像，如圖所示，容易得出t1＜t2，故選C．7．有一個彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是 (

)【答案】A8．某人在醫(yī)院做了一次心電圖，結(jié)果如圖所示．如果心電圖儀卷動紙帶的速度為2.2m/min，圖中方格紙每小格長1mm，則此人的心率約為

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)A．75次/min B．65次/minC．55次/min D．45次/min【答案】B9．惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘．如圖所示為擺鐘里擺的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母通過沿擺桿上下移動，可以調(diào)節(jié)擺的擺長．下列說法正確的是 (

)A．螺母向上移動，擺的周期變小，擺動加快B．螺母向上移動，擺的周期變大，擺動減慢C．螺母向下移動，擺的周期變大，擺動加快D．螺母向下移動，擺的周期變小，擺動減慢【答案】A10．如圖所示，在傾角為θ＝30°的固定光滑斜面上，有兩個用輕質(zhì)彈簧相連的物體A和B，它們的質(zhì)量均為m＝2kg，彈簧的勁度系數(shù)為k＝100N/m，C為一固定擋板，現(xiàn)讓一質(zhì)量也為m＝2kg的物體D在A上方某處由靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，此后做簡諧運動，運動過程中，物體B對C的最小彈力為F＝5N，重力加速度g取10m/s2．求：(1)B、C間彈力最小時，彈簧的形變量是多少？(2)簡諧運動的振幅；解：(1)當A、D在最高點時，擋板彈力最小，此時彈簧處于伸長