4.1.2多項式和整式說課稿2024-2025學年人教版（2024版）數(shù)學七年級上冊一、課程基本信息

1.課程名稱：多項式和整式

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2024年9月15日

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的邏輯推理能力，提高學生運用多項式和整式進行數(shù)學表達和解決問題的能力。引導學生理解多項式的結構特征和整式運算的規(guī)律，發(fā)展學生的抽象思維和數(shù)學建模意識。通過本節(jié)課的學習，學生能夠靈活運用多項式和整式解決實際問題，提升數(shù)學應用能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握的相關知識：學生在進入七年級之前，已經(jīng)接觸過簡單的代數(shù)運算，如單項式和多項式的加減運算，以及一元一次方程的解法。這些知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對新知識充滿好奇心，對數(shù)學學科有著較高的學習興趣。他們的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但尚不成熟。學習風格上，部分學生可能更傾向于直觀學習，通過圖形和實例來理解抽象概念；而另一部分學生可能更習慣于邏輯推理，偏好通過公式和定理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生對多項式和整式的概念理解可能存在困難，尤其是在理解多項式的次數(shù)和系數(shù)時。此外，學生在進行多項式乘除運算時，可能會因為運算步驟復雜而感到挑戰(zhàn)。此外，學生可能難以將多項式和整式應用于解決實際問題，需要教師引導和示范。四、教學資源

-軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆

-課程平臺：人教版數(shù)學七年級上冊電子教材平臺

-信息化資源：多項式和整式相關的教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于演示多項式的展開）、多媒體課件、小組合作學習材料五、教學過程

一、導入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：展示一系列與多項式和整式相關的實際問題，如購物找零、房屋裝修計算等，引導學生思考這些問題可以用數(shù)學知識如何解決。

2.回顧舊知：簡要回顧單項式、多項式的定義以及加減運算規(guī)則，幫助學生復習相關知識點。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：

-介紹多項式的概念，包括多項式的定義、系數(shù)、次數(shù)等。

-講解整式的概念，包括整式的定義、分類（單項式、多項式）等。

-介紹多項式乘除運算的法則，如分配律、結合律等。

2.舉例說明：

-通過具體例子，如2x^2+3x-5，展示多項式的構成和運算。

-展示整式乘除運算的實例，如(3x-2)(x+4)。

3.互動探究：

-分組討論，讓學生嘗試自己解決一些簡單的多項式和整式運算問題。

-引導學生思考多項式和整式在實際生活中的應用，如工程計算、經(jīng)濟計算等。

三、鞏固練習（約15分鐘）

1.學生活動：

-學生獨立完成教材中的練習題，鞏固所學知識。

-學生進行小組合作，互相檢查和討論練習題的答案。

2.教師指導：

-教師巡視課堂，解答學生在練習過程中遇到的問題。

-教師選取一些具有代表性的問題進行講解，幫助學生理解和掌握。

四、課堂總結（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，包括多項式和整式的定義、運算規(guī)則等。

2.強調(diào)多項式和整式在數(shù)學學習中的重要性，以及在解決實際問題時的重要性。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置教材中的課后練習題，讓學生鞏固所學知識。

2.布置一些與實際生活相關的問題，讓學生運用所學知識解決實際問題。

六、教學反思

1.教師在講解過程中，應注重引導學生理解和掌握多項式和整式的概念，避免過于強調(diào)公式和規(guī)則。

2.通過小組合作和討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

3.在布置作業(yè)時，應考慮到學生的個體差異，提供不同難度的練習題，以滿足不同學生的學習需求。

4.教師應關注學生的學習效果，及時調(diào)整教學策略，確保教學目標的實現(xiàn)。六、知識點梳理

1.多項式的概念

-定義：由若干個單項式通過加減運算組合而成的代數(shù)式。

-組成部分：單項式、系數(shù)、次數(shù)。

-特點：有有限個單項式相加，每個單項式的次數(shù)都是非負整數(shù)。

2.多項式的次數(shù)

-定義：多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)。

-計算方法：通過比較多項式中各個單項式的次數(shù)來確定。

3.多項式的系數(shù)

-定義：單項式中字母的系數(shù)，即字母前面的數(shù)字。

-特點：系數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或零。

4.單項式的乘法

-定義：將兩個單項式相乘的運算。

-法則：單項式乘以單項式，將系數(shù)相乘，字母相乘，指數(shù)相加。

5.多項式的乘法

-定義：將兩個多項式相乘的運算。

-法則：多項式乘以多項式，將每個單項式分別與另一個多項式中的每個單項式相乘，然后將結果相加。

6.多項式的除法

-定義：將一個多項式除以另一個單項式的運算。

-法則：多項式除以單項式，將多項式中的每個單項式分別除以單項式，然后將結果相加。

7.多項式的加減運算

-定義：將兩個多項式相加或相減的運算。

-法則：多項式加減運算，將相同次數(shù)的單項式分別相加或相減。

8.整式的概念

-定義：由單項式和多項式組成的代數(shù)式。

-分類：單項式、多項式。

9.整式的運算

-加減運算：與多項式的加減運算相同。

-乘除運算：與單項式和多項式的乘除運算相同。

10.實際應用

-在實際問題中，多項式和整式可以用來表示各種量，如面積、體積、速度等。

-通過多項式和整式，可以解決實際問題，如計算商品價格、計算工程量等。

11.多項式和整式的性質

-結合律：多項式乘法滿足結合律。

-分配律：多項式乘法滿足分配律。

-交換律：多項式加減運算滿足交換律。

12.多項式和整式的應用

-在數(shù)學學習中，多項式和整式是解決方程、不等式等問題的基本工具。

-在科學研究中，多項式和整式可以用來描述自然現(xiàn)象和物理規(guī)律。七、內(nèi)容邏輯關系

①多項式的概念與組成

-重點知識點：多項式的定義、組成元素（單項式、系數(shù)、次數(shù)）。

-重點詞句：由若干個單項式通過加減運算組合而成的代數(shù)式；單項式、系數(shù)、次數(shù)。

②多項式的運算

-重點知識點：單項式乘法法則、多項式乘法法則、多項式除法法則、多項式的加減運算。

-重點詞句：單項式乘以單項式，將系數(shù)相乘，字母相乘，指數(shù)相加；多項式乘以多項式，將每個單項式分別與另一個多項式中的每個單項式相乘，然后將結果相加；多項式除以單項式，將多項式中的每個單項式分別除以單項式，然后將結果相加；多項式加減運算，將相同次數(shù)的單項式分別相加或相減。

③整式的概念與運算

-重點知識點：整式的定義、分類（單項式、多項式）、整式的運算。

-重點詞句：由單項式和多項式組成的代數(shù)式；單項式、多項式；整式乘法滿足結合律；多項式乘法滿足分配律；整式加減運算滿足交換律。

④多項式和整式在實際問題中的應用

-重點知識點：多項式和整式在表示量、解決實際問題中的應用。

-重點詞句：在實際問題中，多項式和整式可以用來表示各種量；通過多項式和整式，可以解決實際問題，如計算商品價格、計算工程量等。

⑤多項式和整式的性質

-重點知識點：多項式和整式的性質，如結合律、分配律、交換律。